1、20212021 学年度学年度九年级九年级（上）期末调研测试数学试题（上）期末调研测试数学试题 （全卷共四个大题，满分（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟）分钟） 注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答 一、选择题： （本大题一、选择题： （本大题 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号分）在每个小题的下面，都给出了代号 为为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对的四个答案，其中只有一个
2、是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对 应的方框涂黑应的方框涂黑 1. 下列各数中，最小数是（ ） A. 4 B. 3 C. 0 D. 1 【答案】A 2. 如图所示是由几个相同小正方体组成立体图形，其主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3. 按如图所示用小圆圈拼图案，图 1 中有 2 个小圆圈，图 2中有 4个小圆圈，图 3 中有 6 个小圆圈， 按此规律，则图 7中小圆圈的个数是（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 【答案】D 4. 抛物线 2 3 2 2 yxx的对称轴是（ ） A. 直线1x B. 直线1x C. 直线2x D. 直线2x 【答案】B
3、 5. 下列计算正确的是（ ） A. 32 aaa B. 326 aaa C. 32 2aaa-= D. 23 23aaa 【答案】A 6. 一元一次方程1 43 xx 的解为（ ） A. 1x B. 1x C. 12x D. 12x 【答案】C 7. 如图，AB，AC是O的切线， 点B，C是切点， 点D是 O上一点， 连结DC和BD 若50A ， 则D的度数为（ ） A. 50 B. 65 C. 75 D. 130 【答案】B 8. 如图， 在平面直角坐标系中， 矩形ABCD的顶点坐标分别为3,2A ，3, 2B ，3, 2C ，3,2D， 以原点为位似中心，在矩形ABCD的内部画矩形EFG
4、H，使矩形ABCD与矩形EFGH成位似图形，且 相似比为 2：1，则矩形EFGH的周长为（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 20 3 【答案】C 9. 如图， 某建筑物AB在一个坡度为1:0.75i 的山坡CE上， 建筑物底部点B到山脚点C的距离 20BC 米，在距山脚点C右侧水平距离为 60 米的点D处测得建筑物顶部点A的仰角是 24，建筑物AB和山坡 CE的剖面的同一平面内， 则建筑物AB的高度约为 （ ） （参考数据：sin240.41，cos240.91， tan240.45） A. 32.4米 B. 20.4米 C. 16.4米 D. 15.4米 【答案】C 10. 关
5、于x的一元一次不等式组 3 1, 2 24 x mx xx 的解集为4x，且关于y的分式方程 13 1 22 myy yy 有整数解，则符合条件的所有整数m的和为（ ） A. 9 B. 10 C. 13 D. 14 【答案】A 11. 如图，在ABC中，点D是BC上一点，连结AD，将ACD 沿AD翻折，得到AED，AE交BD 于点F若2BDDC，ABAD，2AFEF，2CD ，DFE的面积为 1，则点D到AE的距离 为（ ） A. 1 B. 6 5 C. 5 2 D. 2 【答案】B 12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B在x轴上，对角线BD平行于y轴，反比例函数 0,0 k
6、ykx x 的图象经过点D， 与CD边交于点H， 若2D HC H， 菱形ABCD的面积为 6， 则k 的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 二、填空题： （本大题二、填空题： （本大题 6 个小题，每小题个小题，每小题 4分，共分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中分）请将每小题的答案直接填在答题卡中 对应的横线上对应的横线上 13. 计算： 1 1 3 2 _ 【答案】5 14. 北京时间 2020年 11月 24日嫦娥五号成功发射， 首次在 380000公里外的月球轨道进行无人交会对接 请 把数 380000用科学计数法表示为_ 【答案】 5 3.
7、8 10 15. 一个不透明的布袋内装有三个小球，分别标有数字1，2，3，它们除数字不同外，其余完全相同，搅 匀后，从中随机摸出一个球，记下数字后放回搅匀，再从中随机摸出一个球并记下数字若两次取得数字 之积为k，则正比例函数y kx 的图象经过一、三象限的概率为_ 【答案】 5 9 16. 如图，在等腰RtABC中，90BAC，4 2BC 分别以点A，B，C为圆心，以 1 2 AB的长 为半径画弧分别与ABC的边相交，则图中阴影部分的面积为_ （结果保留） 【答案】8 2 17. 已知A、B两地相距 200千米，货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障， 即刻停车与B地联系B
8、地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资，货车乙遇到货车甲 后，用了 30 分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后以原速开往B地，货车甲以原速的 2 5 返回A地两 辆货车之间的路程 kmy 与货车甲出发的时间 hx的函数关系如图所示（通话等其他时间忽略不计） 若 点C的坐标是1.6,120，点D的坐标是3.6,0，则点E的坐标是_ 【答案】5.1,150 18. 新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具某药店抓住商机购进甲、乙、丙三种口罩进行销 售 已知销售每件甲种口罩的利润率为30%， 每件乙种口罩的利润率为20%， 每件丙种口罩的利润率为5% 当 售出的甲、乙、丙口罩件
9、数之比为 1：3：2时，药店得到的总利润率为 20%；当售出的甲、乙、丙口罩件 数之比为 3：2：2时，药店得到的总利润率为 24%因丙种口罩利润较低，现药店准备只购进甲、乙两种 口罩进行销售， 若该药店想要获得的总利润率为 28%， 则该药店应购进甲、 乙两种口罩的数量之比是_ 【答案】 8 3 三、解答题： （本大题三、解答题： （本大题 7 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 70分）解答时每小题必须给出必要的盐分）解答时每小题必须给出必要的盐 酸过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位酸过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）
10、 ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位 置上置上 19. 计算： （1） 2 2xyx xy； （2） 2 2 36 2 369 mm mmm 【答案】 （1） 22 2xy； （2） 3 6 m m 20. 为贯彻关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见 ，各学校都在深入开展劳动教育某校为了解 七、八年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：小时）的情况，从该校七、八年级中各随机抽查了 20 名 学生进行问卷调查， 并将调查结果进行整理， 描述和分析 （:020At ，:2040Bt ，:4060Ct ， :6080Dt ，:80100Et ） ，下面给出了部分信息 七年级抽取的学生在 C 组的
11、课外劳动时间为：40，40，50，55 八年级抽取的 20名学生的课外劳动时间为：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60， 60，75，75，80，90，95 七年级抽取的学生的课外劳动时间的扇形统计图 七、八年级抽取的学生的课外劳动时间的统计量 年级 平均 数 众 数 中位 数 方 差 七年 级 50 35 a 580 八年 级 50 b 50 560 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出a，b，m的值； （2）根据以上数据，在该校七、八年级中，你认为哪个年级参加课外劳动的情况较好？请说明理由（一条 理由即可） ； （3）若该校七、八年级分
12、别有学生 400人，试估计该校七、八年级学生一学期课外劳动时间不少于 60小时 人数之和 【答案】 （1）45a ，50b，30m； （2）八年级，见解析； （3）300 人 21. 如图， 在ABCD中，AE平分BAD交BD于点E， 交BC于点M，CF平分 BCD交BD于点F （1）若70ABC，求AMB的度数； （2）求证：AECF 【答案】 （1）55 ； （2）见解析 22. 数字“6”由于谐音“六六大顺”深受人们喜爱若一个正整数各数位上的数字之和为 6 的倍数，则称 这个正整数为“六六大顺”数例如：正整数 24，因为246且6 61 ，所以 24是“六六大顺”数； 正整数 125，因
13、为1 2 58 且8 6商 1余 2，所以 125 不是“六六大顺”数 （1）判断 96和 615是否是“六六大顺”数？请说明理由； （2）求出所有大于 600 且小于 700的“六六大顺”数的个数 【答案】 （1）96 不是；615 是；见解析； （2）15 个 23. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数性质的 过程以下是我们研究函数 2 1 2 y x 的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题： （1）请把下表补充完整，并在图中画出该函数图象； x 3 2 1 0 1 3 2 5 2 3 4 5 6 7 2 1 2 y x 3 5
14、- 1 2 1 3 1 3 3 1 0 1 3 3 5 - （2）结合函数图象，直接写出该函数的一条性质； （3）已知函数y x 的图形如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 2 1 2 x x 的解集（保 留 1位小数，误差不超过 0.2） 【答案】 （1）0， 1 2 ；见解析； （2）见解析； （3）01x或2.6x 24. 某品牌羽绒服专卖店 11 月份销售了 A款羽绒服 1200件和 B款羽绒服 800件，每件 B款羽绒服的销售 价比 A款多 800 元，11 月份这两款羽绒服的总销售额为 4640000元 （1）求该专卖店 11月份 A、B两款羽绒服的销售单价分别是多少元？
15、 （2）12月份，由于气温降低，该专卖店 A款羽绒服的销售比 11月份增加了 1 %0 3 aa ，单价在 11 月份 的基础上不变；B款羽绒服的销售比 11 月份增加了2 %a，单价在 11月份的基础上降低了 3 % 7 a最后统 计， 该专卖店 12 月份这两款羽绒服的总销售额比 11月份这两款羽绒服的总销售额增加 24 % 29 a， 求a的值 【答案】 （1）A款羽绒服每件售价为 2000元，B款羽绒服每件售价为 2800 元； （2）25a 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2 1 2 yxbxc 与直线AB交于点4,5A，0,1B （1）求该抛物线的函数表达式； （2）点C
16、为该抛物线的顶点，连接AC，点P为抛物线上点B，C之间的任意一点，连接BP，CP，过 点P作/PE AC交直线AB于点E，连接CE，求四边形CPBE面积的最大值； （3）设该抛物线沿射线AB方向平移2 2个单位后得到的抛物线为 2 11111 0ya xbxc a，平移后 的抛物线与原抛物线交于点G，连接AG、BG，将ABG沿直线AB方向平移，平移后得到ABG ， 其中点A的对应点为点 A ， 点B的对应点为点 B ， 点G的对应点为点 G 在平移过程中， 是否存在点 B ， 使得OGB 是以BG 为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点 B 的横坐标，若不存在，请说明理由 【答案】 (1)y=
17、 2 1 31 2 xx， (2)四边形CPBE面积的最大值为4，（3） B的横坐标为 1 3 6 - 24 ， 1 2 + 3 6 4 ， 933 44 ， 933 44 四、解答题： （本大题四、解答题： （本大题 1 个小题，共个小题，共 8 分）解答时必须给出必要的盐酸过程或推理步骤，画出分）解答时必须给出必要的盐酸过程或推理步骤，画出 必要的图形（包括辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上必要的图形（包括辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 26. 在RtABC中，90ACB， 60B ，点D是边BC延长线上一动点，过点D作DEAB， 垂足为E，交AC于点G连结AD，点F是AD的中点，连结CF，EF （1）如图 1，连结CE，求证：CEF是等边三角形； （2）如图 2，在点D运动过程中，当GCBC时，猜想线段EA，EF，ED之间的数量关系，并证明 你的猜想结论； （3）如图 3，作/CP DE交AB于点P，在PC延长线上取点Q，使CQCP，连结QF在点D运 动过程中，当QF取得最小值时，请直接写出tanFCQ的值 【答案】 （1）见解析； （2） 2EDEAEF ，见解析； （3）tan3 3FCQ