1、山东省潍坊市诸城市山东省潍坊市诸城市 20202020- -20212021 学年九年级上期末数学试题学年九年级上期末数学试题 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3分，共分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1. 下列函数中，自变量x的取值范围是2021x的函数是（ ） A. 1 2021yx B. 2021yx C. 2021yx D. 1 2021 y x 【答案】C 2. 一元二次方程 2 230 xx 根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相
2、等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 【答案】C 3. 若点 1 6,y， 2 2, y， 3 3, y都是反比例函数 2 1a y x 图象上的点， 则 1 y、 2 y、 3 y大小关系是 （ ） A. 132 yyy B. 321 yyy C. 321 yyy D. 123 yyy 【答案】A 4. 如图，四边形ABCD内接于O，延长AO交O于点B，连接BE.若100C， 50DAE， 则E的度数为（ ） A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 【答案】B 5. 等腰三角形的底边长为 6，腰长是方程 2 8150 xx的一个根，则该等腰三角形的周长为（ ） A. 12
3、 B. 16 C. l2或 16 D. 15 【答案】B 6. 如图，是一次函数 y=kx+b 的图象，则二次函数 y=2kx2bx+1 的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7. 如图， AB 是O的直径，O的半径为 2， AD为正十边形的一边， 且/ADOC， 则劣弧 BC的长为 （ ） A. B. 3 2 C. 4 3 D. 6 5 【答案】D 8. 如图，在x轴正半轴上依次截取 1122320202021 OAA AA AAA，过点 1 A 2 A， 3 A、 2020 A、 2021 A分别作x轴的垂线， 与反比例函数 2 y x 的图象依次相交于 1 P， 2 P
4、、 3 P、 、 2021 P， 得到 11 OPA、 122 OP A、 202020212021 APA，并设其面积分别为 1 S、 2 S、 、 2021 S，则 2021 S的值为（ ） A. 1 2021 B. 1 2020 C. 2 2021 D. 1 1010 【答案】A 二，选择题二，选择题(本题共本题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得要求全部选对的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分分) 9. 已知正比例函数 1
5、yk x和反比例函数 2 k y x ，在同一直角坐标系下图象如图所示，其中满足 12 0kk且 1 0k 的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 10. 如图，在ABC中，/DE BC，:1:2AD DB ，2DE ，则下列结论错误的是（ ） A. 6BC B. 1 2 AE EC C. 1 4 ADE ABC S S D. ADEABC 【答案】C 11. 如图，AB、CD是O的两条弦，且ABCD OMAB，ONCD，垂足分别为点M、N， BA、DC的延长线交于点P，连接OP下列结论正确的个数是（ ） AB CD ；OMON；PAPC ；BPODPO A. 1 个 B. 2 个 C
6、. 3 个 D. 4 个 【答案】D 12. 已知二次函数 2 yaxbxc与自变量x的部分对应值如表所示，下列结论正确的是（ ） x 1 0 1 3 y 3 1 3 1 A. 0a B. 方程 2 2axbxc 正根在4和5之间 C. 20ab D. 若点 1 5,y， 2 2 , 3 y 都在函数图像上，则 12 yy 【答案】D 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，满分分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13. 已知 锐角，2sin- 2=0，则 =_ 【答案】45 14. 若抛物线 y=ax2+bx+c顶点是 A（2，1） ，且经过点 B（1，0）
7、，则抛物线的函数关系式为_ 【答案】y=x2+4x3 15. 如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosCAB _ 【答案】 2 5 5 16. 将抛物线 2 610yxx先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线与x轴的 交点坐标是_ 【答案】1,0 17. 如图， 是一个长为 30m， 宽为 20m 的矩形花园， 现要在花园中修建等宽的小道， 剩余的地方种植花草 如 图所示，要使种植花草的面积为 532m2，那么小道进出口的宽度应为 米 【答案】1 18. 如图，在ABC中，120BC ，高60AD，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB， AC上，AD交
8、EF于点N，则AN的长为_ 【答案】20 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19. 解下列方程： (1) 2 410 xx (2) 2 3121xx 【答案】 （1） 1 25x ， 2 25x ； （2） 1 1x ， 2 5 3 x 20. 如图，一次函数y kxb 的图象交反比例函数0 a yx x 的图象于2, 4 , 1AB m两点，交x 轴于点C （1）求反比例函数与一次函数的关系式 （2）求ABO的面积 （3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反
9、比例函数的值？ 【答案】 （1） 81 ;5 2 yyx x ； （2）15； （3）02x或8x 21. 如图， 某中学依山而建， 校门A处有一坡度5:12i 的斜坡AB， 长度为13米， 在坡顶B处看教学楼CF 的楼顶C的仰角45CBF ，离B点4米远的E处有一个花台，在E处仰望C的仰角是60CEF ， CF的延长线交校门处的水平面于点D(提示： 13131 231 3131 ) （1）求坡顶B的高度； （2）求楼顶C的高度CD 【答案】 （1）坡顶B的高是5米； （2） 11 2 3CD (米) 22. 某超市经销一种商品，成本价为50元/千克规定每千克售价不低于成本价，且不高于85元，
10、经市场调 查发现，该种商品每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价x(元/千克) 55 65 75 销售量y(千克) 110 90 70 (1)求y(千克)与x(元/千克)之间的函数表达式并注明自变量的取值范围； (2)为保证某天获得1000元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少元? (3)当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大?最大利润是多少? 【答案】 （1）2220 5085yxx； （2）当销售单价定为60元时，销售利润为1000元； （3）当销 售单价定为80元时，可使当天销售利润最大，最大利润是1800元 23. 如图，
11、AB为O的直径，C为O上一点，ABC 的角平分线交O于点 D过点 D作 DEBC，交 BC 的延长线于点 E （1）试判断 DE 与O 的位置关系，并说明理由 （2）过点 D作 DFAB于点 F，连接 CD，若 CD=2，BD=2 3，求图中阴影部分的面积 【答案】 （1）相切，理由见解析； （2） 23 32 24. 如图，已知抛物线 2 yxbxc 与一直线相交于1,0A ，2,3C两点，与y轴交于点N，其顶 点为D (1)求抛物线的表达式； (2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求 APC的面积的最大值； (3)在抛物线对称轴上存在点M，使得ANM是直角三角形，请直接写出点M的坐标 【答案】 （1） 2 yx2x3 ； （2） 27 8 ； （3）存在，点M的坐标为 8 1, 3 或1,1或1,2或 2 1, 3