1、上虞区上虞区 2020 学年第一学期九年级期末教学质量调测学年第一学期九年级期末教学质量调测 数学数学试卷试卷 考生须知：考生须知： 1.全卷分试题卷和答题卡两部分全卷满分 150 分，考试时间 120分钟，试题卷共 6页，答题 卡共 6 页 2.答题前，先用钢笔在答题卡规定位置上填写学校、班级、姓名、考号 3.答题时，将试卷选择题的答案用 2B铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑、涂满，试卷 填空题的答案写在答题卡对应的横线上解答题的答案或解答过程直接做在答题卡上 参考公式：二次函数 2 0yaxbxc a 图象的顶点坐标是 2 4 , 24 bacb aa 扇形面积 2 360 n r S ，
2、弧长 180 n r l （n为圆心角度数，r为圆的半径） 温馨提示：细心审题，认真答题，相信自己一定有出色表现！ 试卷试卷 I（选择题，共（选择题，共 40 分）分） 请将本卷的答案，用请将本卷的答案，用 2B 铅笔在答题卡对应的选项位置上涂黑、涂满铅笔在答题卡对应的选项位置上涂黑、涂满 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分请选出每小题中一个符合题意的正确分请选出每小题中一个符合题意的正确 选项，不选、多选、错选，均不给分）选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 已知二次函数 2 4yaxxc， 当1x 时， 函数值是5， 则
3、下列关于a，c的关系式中， 正确的是 （ ） A. 1ac B. 9ac C. 9ac D. 1ac 【答案】C 2. 如图，在ABC中，/DE BC，则下列比例式一定正确的是（ ） A. DEAD BCDB B. ADDE ABBC C. ADAE ECDB D. DEEC BCAC 【答案】B 3. 下列各事件中，是随机事件是（ ） A. a是实数，则0a B. 某运动员跳高的最好成绩是 10.1m C. 从装有多个白球的箱子里取出 2个红球 D. 从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品 【答案】D 4. 如图，已知ABCABC ，则图中角度和边长x分别 （ ） A. 40，9 B. 40
4、，6 C. 309 D. 30，6 【答案】A 5. 使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位： 3 m） 与旋钮的旋转角度x（单位： 度）（090 x） 近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三 组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（ ） A. 18 B. 36o C. 41 D. 58 【答案】C 6. 已知二次函数 2 2(0)yaxaxc a的图象与x轴的一个交点为(1, 0)，则关于x的一元二次方程 2 20axaxc的两实数根是( ) A. 12 1,1xx B.
5、 12 1,2xx C. 12 1,3xx D. 12 1,0 xx 【答案】C 7. 如图，AB为O的直径，点C，D在 O上若36CAB，则D的度数为（ ） A. 72 B. 54 C. 45 D. 36 【答案】B 8. 我们把宽与长的比值等于黄金比例 51 2 的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形ABCD (ABBC) 的边AB上取一点E，使得BEBC，连接DE，则 AE AD 等于( ) A. 2 2 B. 51 2 C. 35 2 - D. 51 2 【答案】B 9. 如图，已知正方形ABCD的边长为 2，点E是正方形内部一点，连接EA，EB满足EABEBC ， 点P是BC边上一动点
6、，连结PD，PE则PDPE长度的最小值为（ ） A. 131 B. 2 5 1 C. 2 3 1 D. 151 【答案】A 10. 如图，在ABC中，D是边AB上的点，E是边AC上的点，且 1AD BDm ， 1CE AEn ，若BCF的 面积为 1，则ABC的面积为（ ） A. 1mnn n B. 1mnm n C. 1mnn m D. 1mnm m 【答案】D 试卷试卷（填空题和解答题，共（填空题和解答题，共 110 分）分） 请将本卷答案或解答过程用签字笔或钢笔写在答题卡对应的答题区域内请将本卷答案或解答过程用签字笔或钢笔写在答题卡对应的答题区域内 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题
7、有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分 ）分 ） 11. 已知 3 5 a b ，则 ba ba _ 【答案】 1 4 12. 一个布袋里装有 4个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，1个白球，从布袋里摸出 1 个球，记下颜色后 放回，搅匀，再摸出 1个球，则摸出 2个红球的概率是_ 【答案】 9 16 13. 在由边长为 1的小正方形所组成的网格中，ABC如图放置，则sin A_ 【答案】 5 5 14. 在Rt ABC中，90C， 3AC ，4BC ， 点O是该三角形边上一点， 且1OB ， 以O为圆心， 1 为半径作圆，点P是这个圆上的一动点，连接AP，则线段AP的
8、最大值为_ 【答案】3 2 1 15. 已知自变量为x的二次函数 3 yaxmx m 经过,3t、4,3t 两点，若方程 3 0axmx m 的一个根为1x ，则其另一个根为_ 【答案】5或 3 16. 如图，四边形ABCD中， 90ABCADC ，BD平分ABC，60DCB，4ABBC， 则AC的长是_ 【答案】 4 6 3 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，第小题，第 17 20 小题每小题小题每小题 8分，第分，第 21 小题小题 10 分，第分，第 22、23 小题小题 每小题每小题 12 分， 第分， 第 24小题小题 14 分， 共分， 共 80 分 解答需写出必
9、要的文字说明、 演算步骤或证明过程 ）分 解答需写出必要的文字说明、 演算步骤或证明过程 ） 17. （1）计算： 22 4sin 60tan458cos 30 （2）将 2 21yxx的图象先向左平移 2个单位，再向下平移 1 个单位，求两次平移后所得到的抛物线 解析式 【答案】 （1）-2； （2） 2 11yx 18. 如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有 5 2, 3, 7 四个实数，从中任取两张卡片 （1）用适当方法列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示） （2）求取到卡片上的两个数都是无理数的概率 【答案】 （1）AB、AC、AD、BC、BD、CD； （2） 1 6 19
10、. 如图，O的半径为 2，AB是 O的弦，点O到弦AB的距离为 2 （1）求弦AB的长； （2）若点 C在O上（点 C不与 A，B重合） ，求ACB的度数 【答案】 （1） 2 2AB ； （2）45 或 135 20. 如图，三个景点 A，B，C之间各建有笔直的健身小道经测量，景点 B在景点 A 的正东方向，景点 C 在景点 A 北偏东 60的方向上，同时也在景点 B北偏东 45的方向上，已知4 2kmBC “运动达人” 小敏从景点 C 出发，沿着CBA C的路径健步走到景点 B，景点 A，再回到景点 C 求： （1）景点 A，B间的距离； （2）小敏健步走的总路程 【答案】 （1） 4 3
11、4 km ； （2） 4 123km 21. 现有成 135角且足够长的墙角和可建总长为 15m围墙的建筑用料来修建储料场 （1）如图 1，修建成四边形 ABCD一个储料场，使/BC AD，90C新建围墙为 BCD怎样修建 围墙才能使储料场的面积最大？最大面积是多少？ （2）爱动脑筋的小聪建议：把新建的围墙建成如图 2 所示的以 A为圆心的圆弧 BD，这样修建的储料场面 积会更大聪明的你认为小聪的建议合理吗？请说明理由 【答案】 （1）当5ADDC=米，10BC 米时，所建储料场的面积最大，最大面积为 2 37.5m； （2）合理， 见解析 22. 如图，AB是O的直径，4AB ，P是AB延长
12、线上一点， 且 1BP ， 过点P作一直线， 分别交O 于 C，D两点，已知30P （1）求 CD与 PC的长； （2）连结 BC，AD，求圆内接四边形 ABCD 的面积 【答案】 （1）7CD ； 3 37 2 PC ； （2） 6 33 7 4 ABCD S 四边形 23. 在平面直角坐标系xOy中，C的半径为r，给出如下定义：若点P的横、纵坐标均为整数，且到圆 心C的距离dr，则称点P为C的“圈内整点” （1）当O的半径2r =时，在点2,2D ，1,0E，0, 2F，1, 2G中，属于O“圈内整点” 的是 ； （2）若直线3yx=+上存在O的“圈内整点”，且不超过 8 个，求O半径r的
13、取值范围； （3）Te的圆心在x轴上，半径为 2，若直线3yx=+上存在Te的“圈内整点”，求圆心T横坐标t的取 值范围 【答案】 （1）E，F； （2）53 5r； （3）4323t 24. 如图 1，在平面直角坐标系中，已知点8,0A ，2,0B，以AB为直径作D，交y轴的正半轴于 点 C，连结 AC、BC，过 A、B、C三点作抛物线 （1）求抛物线的解析式； （2）点 F是 BC 延长线上一点，ACF平分线 CE 交D于点 E，求点 E 的坐标； （3）在（2）的条件下，连结 AE，在D上是否存在点 P，使得PEACAE ？如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 【答案】 （1） 2 13 4 42 yxx ； （2）3,5E ； （3）存在，7,3P 或7, 3P