1、20202021 学年第一学期期末教学质量检测学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学试题八年级数学试题 （满分（满分 150 分分 时间时间 120 分钟）分钟） 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每题小题，每题 4分，共分，共 48 分）分） 1. 如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是 轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 2. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. 34 xxx B. 2 48 xx C. 253 xxx D. 824( 0)xxxx 【答案】C 3. 如图，D在 AB 上，E在 AC上，且
2、B=C，则在下列条件中，无法判定ABEACD的是（ ） A. AD=AE B. AB=AC C. BE=CD D. AEB=ADC 【答案】D 4. 如图，ABC中，ADBC，D为 BC 的中点，以下结论： （1）ABDACD； （2）ABAC； （3）BC； （4）AD是ABC 的一条角平分线其中正确的有 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】D 5. 已知点 A（x，4）与点 B（3，y）关于 y 轴对称，那么 x+y 的值是（ ） A. 1 B. 7 C. 7 D. 1 【答案】D 6. 下列式子中，从左到右变形是因式分解的是 ( ) A. (x1)(x
3、2)x23x2 B. x23x2(x1)(x2) C. x24x4x(x 一 4)4 D. x2y2(xy)(xy) 【答案】B 7. 已知 22 64xkxyy是完全平方式，则k值是（ ）. A. 8 B. 8 C. 16 D. 16 【答案】D 8. 分式 2 9 3 x x 等于 0的条件是（ ） A. 3x B. 3x C. 3x D. 以上均不对 【答案】B 9. 将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则 的度数为( ) A. 75 B. 105 C. 135 D. 165 【答案】D 10. 如图，从边长为 a的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼
4、成右边的矩 形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ） A. 2 22 2abaabb B. 2 a abaab C. 2 22 abab D. 22 ababab 【答案】D 11. 某服装加工厂计划加工 400 套运动服，在加工完 160 套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了 20%，结果共有了 18 天完成全部任务设原计划每天加工 x 套运动服，根据题意可列方程为 A. 160400 18 x1 20% x B. 160400 160 18 x1 20% x C. 160400 160 18 x20%x D. 400400 160 18 x1 20% x 【答案】B 12.
5、如图，AD是ABC角平分线，DEAC ，垂足为E，/BFAC交ED的延长线于点F，若BC 恰好平分ABF，2AEBF下列四个结论中：DEDF；DBDC；ADBC； 3ABBF其中正确的结论共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】A 二、填空题（共二、填空题（共 6 个小题，每题个小题，每题 4分，共分，共 24 分）分） 13. 已知102 m ，103 n ，则 32 10 mn = 【答案】72 14. 322222 61482a ba ba ba b _ 【答案】374abb 15. 如图，已知60AOB，点P在OA边上，8cmOP ，点M、N在边OB上，PM
6、PN，若 2cmMN ，则OM _cm 【答案】3 16. 如图，在ABC中，6AB，7BC ，4AC ，直线m是ABC中BC边的垂直平分线，P是 直线m上的一动点，则APC的周长的最小值为_ 【答案】10 17. 若 1 3x x ，则 2 2 1 x x _ 【答案】11 18. 如图， 己知30MON， 点 1 A， 2 A， 3 A， 在射线 ON 上， 点 1 B， 2 B， 3 B， 在射线 OM 上， 112 AB A， 223 A B A， 334 A B A，均为等边三角形，若 1 2OA ，则 556 A B A的边长为_. 【答案】32 三、解答题三、解答题 19. 计算
7、与因式分解 （1） （计算）11xyxy （2） （因式分解） 32 44aaa （3） （因式分解） 4 16x 【答案】 （1） 22 21xxyy； （2） 2 (2)a a； （3） 2 422xxx 20. 解方程 （1） 33 1 22 x xx （2） 3 1 121 x xxx 【答案】 （1）1x ； （2）无解 21. 先化简，再求值： 2 444 1 224 aa aa ，其中 10 2(2018)a 【答案】 2 2a ， 4 7 22. 如图，ABC三个顶点的坐标分别为 1,1A，4,2B，3,4C （1）请在图1中画出将ABC向左平移4个单位长度后得到图形 111
8、A B C ； （2）请在图2中画出ABC关于y轴的对称图形 222 A B C ； （3）请在图2中的x轴上找一点P，使PAPB的值最小，并直接写出点P的坐标 【答案】 （1）见解析； （2）见解析； （3）图见解析，点 P坐标为： （2，0） 23. 如图，在ABC中，90 ,ACBACBC D 是AB的中点，点 E 在AC上，点 F 在BC上，且 AECF求证： ,DEDF DEDF 【答案】详见解析 24. 某商店第一次用 600元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用 600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第 一次进价的 5 4 倍，购进数量比第一次少了 30支 （1）求第一次每支铅笔
9、的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于 420元，问每支售价至少是多少元？ 【答案】 （1）第一次每支铅笔的进价为 4 元 （2）每支售价至少是 6元 25. (1)问题背景： 如图 1，在四边形 ABCD 中，AB = AD，BAD= 120 ，B =ADC= 90 ，E，F 分别是 BC, CD 上的点， 且EAF = 60 ，探究图中线段 BE，EF，FD 之间的数量关系 小明同学探究此问题的方法是延长 FD 到点 G，使 DG=BE， 连结 AG，先证明 ABE ADG，再证明 AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 (2)探索延伸： 如图 2，在四边形 ABCD 中，AB=AD，B+D=180 ，E，F分别是 BC，CD上的点，EAF= 1 2 BAD， 上述结论是否依然成立？并说明理由 【答案】 （1）EF=BE+DF； （2）成立，见解析