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山东省德州市禹城市2020-2021学年八年级上期末数学试题(含答案)

1、20202021 学年第一学期期末教学质量检测学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学试题八年级数学试题 (满分(满分 150 分分 时间时间 120 分钟)分钟) 一、选择题(共一、选择题(共 12 小题,每题小题,每题 4分,共分,共 48 分)分) 1. 如图,四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分,其中是 轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 2. 下列各式中,计算正确的是( ) A. 34 xxx B. 2 48 xx C. 253 xxx D. 824( 0)xxxx 【答案】C 3. 如图,D在 AB 上,E在 AC上,且

2、B=C,则在下列条件中,无法判定ABEACD的是( ) A. AD=AE B. AB=AC C. BE=CD D. AEB=ADC 【答案】D 4. 如图,ABC中,ADBC,D为 BC 的中点,以下结论: (1)ABDACD; (2)ABAC; (3)BC; (4)AD是ABC 的一条角平分线其中正确的有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】D 5. 已知点 A(x,4)与点 B(3,y)关于 y 轴对称,那么 x+y 的值是( ) A. 1 B. 7 C. 7 D. 1 【答案】D 6. 下列式子中,从左到右变形是因式分解的是 ( ) A. (x1)(x

3、2)x23x2 B. x23x2(x1)(x2) C. x24x4x(x 一 4)4 D. x2y2(xy)(xy) 【答案】B 7. 已知 22 64xkxyy是完全平方式,则k值是( ). A. 8 B. 8 C. 16 D. 16 【答案】D 8. 分式 2 9 3 x x 等于 0的条件是( ) A. 3x B. 3x C. 3x D. 以上均不对 【答案】B 9. 将一副直角三角板如图放置,使两直角边重合,则 的度数为( ) A. 75 B. 105 C. 135 D. 165 【答案】D 10. 如图,从边长为 a的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼

4、成右边的矩 形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( ) A. 2 22 2abaabb B. 2 a abaab C. 2 22 abab D. 22 ababab 【答案】D 11. 某服装加工厂计划加工 400 套运动服,在加工完 160 套后,采用了新技术,工作效率比原计划提高了 20%,结果共有了 18 天完成全部任务设原计划每天加工 x 套运动服,根据题意可列方程为 A. 160400 18 x1 20% x B. 160400 160 18 x1 20% x C. 160400 160 18 x20%x D. 400400 160 18 x1 20% x 【答案】B 12.

5、如图,AD是ABC角平分线,DEAC ,垂足为E,/BFAC交ED的延长线于点F,若BC 恰好平分ABF,2AEBF下列四个结论中:DEDF;DBDC;ADBC; 3ABBF其中正确的结论共有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】A 二、填空题(共二、填空题(共 6 个小题,每题个小题,每题 4分,共分,共 24 分)分) 13. 已知102 m ,103 n ,则 32 10 mn = 【答案】72 14. 322222 61482a ba ba ba b _ 【答案】374abb 15. 如图,已知60AOB,点P在OA边上,8cmOP ,点M、N在边OB上,PM

6、PN,若 2cmMN ,则OM _cm 【答案】3 16. 如图,在ABC中,6AB,7BC ,4AC ,直线m是ABC中BC边的垂直平分线,P是 直线m上的一动点,则APC的周长的最小值为_ 【答案】10 17. 若 1 3x x ,则 2 2 1 x x _ 【答案】11 18. 如图, 己知30MON, 点 1 A, 2 A, 3 A, 在射线 ON 上, 点 1 B, 2 B, 3 B, 在射线 OM 上, 112 AB A, 223 A B A, 334 A B A,均为等边三角形,若 1 2OA ,则 556 A B A的边长为_. 【答案】32 三、解答题三、解答题 19. 计算

7、与因式分解 (1) (计算)11xyxy (2) (因式分解) 32 44aaa (3) (因式分解) 4 16x 【答案】 (1) 22 21xxyy; (2) 2 (2)a a; (3) 2 422xxx 20. 解方程 (1) 33 1 22 x xx (2) 3 1 121 x xxx 【答案】 (1)1x ; (2)无解 21. 先化简,再求值: 2 444 1 224 aa aa ,其中 10 2(2018)a 【答案】 2 2a , 4 7 22. 如图,ABC三个顶点的坐标分别为 1,1A,4,2B,3,4C (1)请在图1中画出将ABC向左平移4个单位长度后得到图形 111

8、A B C ; (2)请在图2中画出ABC关于y轴的对称图形 222 A B C ; (3)请在图2中的x轴上找一点P,使PAPB的值最小,并直接写出点P的坐标 【答案】 (1)见解析; (2)见解析; (3)图见解析,点 P坐标为: (2,0) 23. 如图,在ABC中,90 ,ACBACBC D 是AB的中点,点 E 在AC上,点 F 在BC上,且 AECF求证: ,DEDF DEDF 【答案】详见解析 24. 某商店第一次用 600元购进 2B 铅笔若干支,第二次又用 600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第 一次进价的 5 4 倍,购进数量比第一次少了 30支 (1)求第一次每支铅笔

9、的进价是多少元? (2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于 420元,问每支售价至少是多少元? 【答案】 (1)第一次每支铅笔的进价为 4 元 (2)每支售价至少是 6元 25. (1)问题背景: 如图 1,在四边形 ABCD 中,AB = AD,BAD= 120 ,B =ADC= 90 ,E,F 分别是 BC, CD 上的点, 且EAF = 60 ,探究图中线段 BE,EF,FD 之间的数量关系 小明同学探究此问题的方法是延长 FD 到点 G,使 DG=BE, 连结 AG,先证明 ABE ADG,再证明 AEFAGF,可得出结论,他的结论应是 (2)探索延伸: 如图 2,在四边形 ABCD 中,AB=AD,B+D=180 ,E,F分别是 BC,CD上的点,EAF= 1 2 BAD, 上述结论是否依然成立?并说明理由 【答案】 (1)EF=BE+DF; (2)成立,见解析