1、安溪县安溪县 2020 年秋季八年级期末考试数学试题年秋季八年级期末考试数学试题 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1. 9 的算术平方根是（ ） A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 【答案】C 2. 下列计算正确的是（ ） A. 3 25 aa B. 22 ( 2 )4aa C. 326 mmm D. 624 aaa 【答案】D 3. 下列命题中，假命题是（ ） A. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B. 等
2、腰三角形顶角平分线把它分成两个全等的三角形 C. 相等的两个角是对顶角 D. 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 【答案】C 4. ABCDEF，且 ABC 的周长为 100cm，A、B 分别与 D、E 对应，且 AB=35cm，DF=30cm，则 EF 的长为（ ） A. 35cm B. 30cm C. 45cm D. 55cm 【答案】A 5. 某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的 30名学生，测试了 1分钟仰卧起座的次数，并 绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在 15-20 次之间的频率是（ ）. A. 0.4 B. 0.33 C. 0.17
3、D. 0.1 【答案】D 6. 下列因式分解中，正确的是（ ） A. 2 4444xxx x B. 2 2 412923aaa C. 2222 abaca bc D. 2 3451xxx 【答案】D 7. 在ABC中，AB C、对边分别记为 ,abc、 、 下列结论中不正确的是 （ ） A. 如果 ,ABC 那么ABC直角三角形 B. 如果 222 abc，那么ABC是直角三角形 C. 如果:3:4:5ABC ，那么ABC是直角三角形 D. 如果: :3:4:5a b c，那么ABC 是直角三角形 【答案】C 8. 用反证法证明：“在同一个平面内，若, ,ac bc 则/ab”时，应假设（ ）
4、 A. a不垂直于c B. a与b相交 C. a不垂直于b D. b都不垂直于c 【答案】B 9. 如图，在等腰三角形ABC中，,36 ,ABACAD 是AC的中点，EDAC交AB于点E，已知 6,2ACDE ，则BC的长为（ ） A. 13 B. 32 C. 40 D. 20 【答案】A 10. 根据等式： 2 111xxx， 23 111,xxxx 324 111xxxxx， 4325 111,xxxxxx 的规律，则可以推算得出 2021202020192 222.22 1的末 位数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 【答案】B 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，
5、满分分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 11. 因式分解： 2 2 =xx _ 【答案】(2)x x 12. 计算： 2 633x yxyxy_ 【答案】21x 13. 已知m n、 是两个连续的整数，且410mn，则mn_ 【答案】11 14. 已知一个等腰三角形的两边长分别为 3和 6，则等腰三角形的周长是_ 【答案】15 15. 若2,3 xy aa，则 22xy a _ 【答案】36 16. 如图， 在Rt ABC中，90 ,6,10ACBACAB ， 过点A作/ /,AMCB CE平分ACB交AM于 点,E Q是线段CE上的点， 连接BQ， 过点B作BP
6、BQ交AM于点P， 当PBQ为等腰三角形时，AP _ 【答案】10 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 9 小题，共小题，共 86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17. 计算： 3 8642 【答案】4 18. 化简求值： 2262xyxyy yxx ，其中2,3xy 【答案】2x-3y，13 19. 如图，已知点 B、E、C、F同一条直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：BE=CF 【答案】证明见解析 20. 泉州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，某校从该 校学生中随机抽取了部分
7、学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图 每天课外阅读时间 t h 频数 频率 00.5t 24 0.51t 36 0.3 11.5t 0.4 1.52t 12 b 合计 a 1 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中a_ ，b_ （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校有学生2000人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1h人数 【答案】 （1）120；0.1； （2）见解析； （3）1000人 21. 如图，ABC中，90 ,AAB AC （1）请用尺规作图的方法在边AC上确定点P，使得点P到边BC的距离等于PA的长； （保留作用痕迹， 不写作法） （2）
8、在（1）的条件下，求证：BCABAP 【答案】 （1）见解析； （2）见解析. 22. 如图， 将一张长方形铁皮切割成九块， 切痕如下图虚线所示， 其中有两块是边长都为acm的大正方形， 两块是边长都为bcm的小正方形，五块是长、宽分别是acmbcm、的全等小长方形，且ab （1）用含ab、的代数式表示切痕的总长为_ cm； （2）若每块小长方形的面积为 2 12cm，四块正方形的面积和为 2 80cm，试求a b的值 【答案】 （1）66ab； （2）8 23. 如图，ABC中， ,AB AC AD 是BC边上的高， 将ADC沿AD所在的直线翻折， 使点C落在BC边 上的点E处 1若 20,13,5ABACCD ，求ABC的面积； 2求证： 22 ABACBE BC 【答案】 （1）126； （2）见解析