1、2019-2020 学年上海市嘉定区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）学年上海市嘉定区七年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 题，每题题，每题 3 分，满分分，满分 18 分） （下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确分） （下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确 的，请选择正确项的代号直接填入答题纸的相应位置）的，请选择正确项的代号直接填入答题纸的相应位置） 1 （3 分）下列说法中正确的是（ ） A是单项式 B3x3y 的次数是 4 C4ab 与 4xy 是同类项 D不是整式 2 （3 分）下列运算结果正确的是（ ） Aa2+a3a
2、5 Ba2a3+aa6 C3a2a1 D （a2）3+a2a42a6 3 （3 分）不列等式成立的是（ ） A （3） 29 B （3） 2 C（2） 3226 D（2） 3226 4 （3 分）下列关于 x 的方程： +x1，2 中，分式方程的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5 （3 分）下面四个车标图案中，既不是旋转对称又不是轴对称图形的是（ ） A B C D 6 （3 分）如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为 ，若DAB 5，则旋转角 的度数为（ ） A25 B22.5 C20 D30 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题
3、共 14 题，每题题，每题 2 分，满分分，满分 28 分）分） 7 （2 分） （3x3）2 8 （2 分）计算：8xyx 9 （2 分）计算： （15x410 x3y+5x2）5x2 10 （2 分）计算： （x） （x） 11 （2 分）分解因式：4x22x 12 （2 分）因式分解： （xy）26（xy）+9 13 （2 分）一种细菌的半径是 0.00000419 米，用科学记数法把它表示为 米 14 （2 分）当 x 时，分式的值为零 15 （2 分）将分式表示成不含分母的形式： 16 （2 分）已知关于 x 的二次三项式 4x2mx+25 是完全平方式，则常数 m 的值为 17（2
4、 分） 如图， 将三角形 ABC 沿射线 AC 向右平移后得到三角形 CDE， 如果BAC36， BCA72， 那么BCD 的度数是 18 （2 分）在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心 对称图形的是 19 （2 分）如图，在ABC 中，ABC112，将ABC 绕着点 B 顺时针旋转一定的角度后得到DBE （点 A 与点 D 对应） ，当 A、B、E 三点在同一直线上时，可得DBC 的度数为 20 （2 分）如图，在长方形 ABCD 中，以点 A 为圆心，AD 为半径的弧交 AB 于点 E，点 F 在 AB 上，点 G、 H 在边 CD 上，已知
5、ADa，EBb，请用 a、b 代数式表示图中阴影部分的面积 S 三、简答题（本大题共三、简答题（本大题共 5 题，每题题，每题 6 分，满分分，满分 30 分）将下列个体的解答过程，写在答题纸的相应位置上分）将下列个体的解答过程，写在答题纸的相应位置上 21 （6 分）计算：23+（3.14）0|2|+（） 2 22 （6 分）计算： （2xy）2（y24xy）（2x+y） （x2y） 23 （6 分）分解因式：x4（3x2）2 24 （6 分）计算： 25 （6 分）解方程：+ 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 3 题，第题，第 26 题题 7 分，第分，第 27 题题 8 分，第分
6、，第 28 题题 9 分，满分分，满分 24 分）将下列各题的解答分）将下列各题的解答 过程，做在答题纸的相应位置上过程，做在答题纸的相应位置上 26 （7 分）先化简，再求值：（x1） ，其中 x4 27 （8 分）A、B 两地相距 80 千米，甲与乙开车都从 A 地前往 B 地，甲开车从 A 地出发小时后，乙出从 A 地出发，已知乙开车速度是甲开车速度的 1.5 倍，结果乙比甲提前 10 分钟到达 B 地，求甲开的速度 28 （9 分）如图，在一个 1010 的正方形网格中有一个ABC （1）在网格中画出ABC 向下平移 4 个单位，再向右平移 2 个单位得到的A1B1C1； （2）在网格
7、中画出ABC 绕点 P 逆时针方向旋转 90得到的A2B2C2； （3）在（1） （2）的画图基础上，联结 B1C2、A2C1，若小正方形的单位长度为 1，请求出四边形 A2C2B1C1 的面积 2019-2020 学年上海市嘉定区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）学年上海市嘉定区七年级（上）期末数学试卷（五四学制） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 题，每题题，每题 3 分，满分分，满分 18 分） （下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确分） （下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确 的，请选择正确项的代号直接填入答题纸的相应
8、位置）的，请选择正确项的代号直接填入答题纸的相应位置） 1 （3 分）下列说法中正确的是（ ） A是单项式 B3x3y 的次数是 4 C4ab 与 4xy 是同类项 D不是整式 【分析】根据整式的概念分析判断各选项 【解答】解：A、不是单项式，是分式，故这个选项错误； B、3x3y 的次数是 4，故这个选项正确； C、4ab 与 4xy 不是同类项，故这个选项错误； D、是整式，故这个选项错误 故选：B 【点评】主要考查了整式的有关概念要能准确的分清什么是整式整式是有理式的一部分，在有理式 中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式单 项式是字母和数的
9、乘积，只有乘法，没有加减法多项式是若干个单项式的和，有加减法 2 （3 分）下列运算结果正确的是（ ） Aa2+a3a5 Ba2a3+aa6 C3a2a1 D （a2）3+a2a42a6 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意； B、原式a5+a，不符合题意； C、原式a，不符合题意； D、原式a6+a62a6，符合题意， 故选：D 【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3 （3 分）不列等式成立的是（ ） A （3） 29 B （3） 2 C（2） 3226 D（2） 3226 【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得
10、出答案 【解答】解：A、 （3） 2 ，故此选项错误； B、 （3） 2 ，故此选项错误； C、（2） 3226，正确； D、（2） 3226，故此选项错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键 4 （3 分）下列关于 x 的方程： +x1，2 中，分式方程的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】由分式方程的定义可知：不是分式方程 【解答】解：不是分式方程，是整式方程， 故选：C 【点评】本题考查分式方程的定义；熟练掌握分式方程的定义，能够准确判断分式方程是解题的关键 5 （3 分）下面四个车标图案中，既不是旋转对称又不是
11、轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据旋转对称图形与轴对称图形的概念求解 【解答】解：A、既不是旋转对称又不是轴对称图形； B、是轴对称图形； C、是轴对称图形； D、是旋转对称图形； 故选：A 【点评】本题考查了旋转对称图形与轴对称图形的概念，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两 旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，而把一个图形绕着某一定点旋转一个角度 （n 为大于 1 的正整数）后，与初始的图形重合，这种图形就叫做旋转对称图形，这个定点就叫 做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角 6 （3 分）如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，
12、旋转角为 ，若DAB 5，则旋转角 的度数为（ ） A25 B22.5 C20 D30 【分析】由矩形的性质和旋转的性质得出 590+，即可得出答案 【解答】解：矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置 ADCD90，DAD， DAB5， 590+， 解得：22.5； 故选：B 【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等 于旋转角；旋转前、后的图形全等 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 14 题，每题题，每题 2 分，满分分，满分 28 分）分） 7 （2 分） （3x3）2 9x6 【分析】直接利用幂的乘方与积的乘方的
13、性质求解即可求得答案 【解答】解： （3x3）29x6 故答案为：9x6 【点评】 此题考查了幂的乘方与积的乘方 此题比较简单， 注意掌握符号与指数的变化是解此题的关键 8 （2 分）计算：8xyx 2x2y 【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案 【解答】解：8xyx2x2y 故答案为：2x2y 【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键 9 （2 分）计算： （15x410 x3y+5x2）5x2 3x22xy+1 【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案 【解答】解：原式15x45x210 x3y5x2+5x25x2 3x22xy+1 故答
14、案为：3x22xy+1 【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 10 （2 分）计算： （x） （x） x+x2 【分析】原式利用完全平方公式计算即可求出值 【解答】解：原式（x）2x+x2， 故答案为：x+x2 【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 11 （2 分）分解因式：4x22x 2x（2x1） 【分析】可用提公因式法分解，公因式是 2x 【解答】解：4x22x2x（2x1） 故答案为 2x（2x1） 【点评】此题考查运用提公因式法分解因式，确定公因式是关键 12 （2 分）因式分解： （xy）26（xy）+9 （xy3）2
15、【分析】原式利用完全平方公式分解即可 【解答】解：原式（xy3）2 故答案为： （xy3）2 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 13 （2 分）一种细菌的半径是 0.00000419 米，用科学记数法把它表示为 4.1910 6 米 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.000004194.1910 6， 故答案为：4.1910 6 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，
16、一般形式为 a10 n，其中 1|a|10，n 为由原数左边 起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 14 （2 分）当 x 1 时，分式的值为零 【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案 【解答】解：分式的值为零， 则 x+10 且 2x30， 解得：x1 故答案为：1 【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键 15 （2 分）将分式表示成不含分母的形式： 2 1a2b3（a+b） 【分析】直接利用负指数幂的性质化简得出答案 【解答】解：将分式表示成不含分母的形式：2 1a2b3（a+b） 故答案为：2 1a2b3（a+b） 【点评】此题主要考查了负指
17、数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键 16 （2 分）已知关于 x 的二次三项式 4x2mx+25 是完全平方式，则常数 m 的值为 20 【分析】完全平方公式： （ab）2a22ab+b2，这里首末两项是 2x 和 5 这两个数的平方，那么中间一 项为加上或减去 2x 和 5 的积的 2 倍 【解答】解：4x2mx+25 是一个完全平方式， mx22x520 x， m20， 故答案为20 【点评】本题是根据完全平方公式的结构特征进行分析，对此类题要真正理解完全平方公式，并熟记公 式，这样才能灵活应用本题易错点在于：是加上或减去两数乘积的 2 倍，在此有正负两种情况，要全 面分析，避免漏解
18、17（2 分） 如图， 将三角形 ABC 沿射线 AC 向右平移后得到三角形 CDE， 如果BAC36， BCA72， 那么BCD 的度数是 72 【分析】根据平移的性质得出ACBCED，进而得出BAC40，BCA60，进而得出DCE 的度数，再利用三角形内角和解答即可 【解答】解：将ABC 沿直线 AB 向右平移到达CDE 的位置， ACBCED， BAC36，BCA72， DCE36， 则BCD180367272 故答案为：72 【点评】 此题主要考查了三角形的内角和， 平移的性质， 根据平移的性质得出DCE 的度数是解题关键 18 （2 分）在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形
19、这五种图形中，是旋转对称图形不是中心 对称图形的是 等边三角形 【分析】根据中心对称图形的定义以及旋转图形的性质分别判断得出即可 【解答】解：在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中正方形、是旋转对称图 形不是中心对称图形的是等边三角形 故答案为：等边三角形 【点评】此题主要考查了旋转图形的性质，注意中心对称图形也属于旋转图形，但要按要求答题 19 （2 分）如图，在ABC 中，ABC112，将ABC 绕着点 B 顺时针旋转一定的角度后得到DBE （点 A 与点 D 对应） ，当 A、B、E 三点在同一直线上时，可得DBC 的度数为 44 【分析】首先根据邻补角定义求出CBE
20、180ABC68，再根据旋转的性质得出DBE ABC112，那么DBCDBECBE44 【解答】解：A、B、E 三点在同一条直线上，ABC112， CBE180ABC68 将ABC 绕着点 B 顺时针旋转一定的角度后得到DBE（点 A 与点 D 对应） ， DBEABC112， DBCDBECBE1126844 故答案为：44 【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了邻补角定义 20 （2 分）如图，在长方形 ABCD 中，以点 A 为圆心，AD 为半径的弧交 AB 于点 E，点 F 在 AB 上，点 G
21、、 H 在边 CD 上， 已知 ADa， EBb， 请用 a、 b 代数式表示图中阴影部分的面积 S a2+aba2 【分析】根据扇形的面积公式，利用图中阴影部分的面积 SS矩形ABCDS扇形DAESEBH进行计算 【解答】解：AEADa，BEb 图中阴影部分的面积 SS矩形ABCDS扇形DAESEBH a（a+b）ba a2+aba2ab a2+aba2 故答案为 a2+aba2 【点评】本题考查了扇形面积计算公式：设圆心角是 n，圆的半径为 R 的扇形面积为 S，则 S扇形 R2或 S扇形lR（其中 l 为扇形的弧长） ；求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形 的面积也考查了
22、矩形的性质 三、简答题（本大题共三、简答题（本大题共 5 题，每题题，每题 6 分，满分分，满分 30 分）将下列个体的解答过程，写在答题纸的相应位置上分）将下列个体的解答过程，写在答题纸的相应位置上 21 （6 分）计算：23+（3.14）0|2|+（） 2 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：原式8+12+4， 5 【点评】此题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22 （6 分）计算： （2xy）2（y24xy）（2x+y） （x2y） 【分析】先根据完全平方公式，多项式乘多项式的计算法则计算，再去括号合并同类项即可求解 【
23、解答】解： （2xy）2（y24xy）（2x+y） （x2y） 4x24xy+y2y2+4xy（2x23xy2y2） 4x22x2+3xy+2y2 2x2+3xy+2y2 【点评】 考查了完全平方公式， 多项式乘多项式， 合并同类项， 关键是熟练掌握计算法则正确进行计算 23 （6 分）分解因式：x4（3x2）2 【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而结合十字相乘法分解因式得出答案 【解答】解：原式（x2）2（3x2）2 （x2+3x2） （x23x+2） （x2+3x2） （x1） （x2） 【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确掌握乘法公式是解题关键 24 （6 分）计算： 【分析】
24、首先通分，然后再分母不变，把分子相加减，再约分化简即可 【解答】解：原式+， ， ， ， 【点评】此题主要考查了分式的加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化 成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减 25 （6 分）解方程：+ 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的 解 【解答】解：方程两边同乘以 x（x+1） （x1）得：7（x1）+3（x+1）4x， 去括号得：7x7+3x+34x， 整理得：6x4， 解得：x， 经检验 x是原方程的解 【点评】此题考查了解分式方程，利用了
25、转化的思想，解分式方程注意要检验 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 3 题，第题，第 26 题题 7 分，第分，第 27 题题 8 分，第分，第 28 题题 9 分，满分分，满分 24 分）将下列各题的解答分）将下列各题的解答 过程，做在答题纸的相应位置上过程，做在答题纸的相应位置上 26 （7 分）先化简，再求值：（x1） ，其中 x4 【分析】首先把分子分母分解因式，把除法变乘法，然后再约分后相乘，化简后再代入 x 的值即可 【解答】解：原式， ， 当 x4 时，原式2 【点评】此题主要考查了分式的化简求值，关键是正确进行化简 27 （8 分）A、B 两地相距 80 千米，甲与乙开
26、车都从 A 地前往 B 地，甲开车从 A 地出发小时后，乙出从 A 地出发，已知乙开车速度是甲开车速度的 1.5 倍，结果乙比甲提前 10 分钟到达 B 地，求甲开的速度 【分析】可以用方程思想来求，设甲的速度是 x 千米/小时，则乙的速度是 1.5x 千米/小时，再由结果乙 比甲提前 10 分钟到达 B 地列方程可求得未知数 【解答】解：设甲的速度为 x 千米/小时，则乙的速度为 1.5x 千米/小时， 由题意得：+ 整理得：+ 方程两边同乘以 3x，得：240160+x 解得：x80 经检验：x80 是原方程的解，且符合题意 答：甲的速度为 80 千米/小时 【点评】本题考查分式方程的应用
27、，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键 28 （9 分）如图，在一个 1010 的正方形网格中有一个ABC （1）在网格中画出ABC 向下平移 4 个单位，再向右平移 2 个单位得到的A1B1C1； （2）在网格中画出ABC 绕点 P 逆时针方向旋转 90得到的A2B2C2； （3）在（1） （2）的画图基础上，联结 B1C2、A2C1，若小正方形的单位长度为 1，请求出四边形 A2C2B1C1 的面积 【分析】 （1）依据平移的方向和距离，即可得到A1B1C1； （2）依据旋转方向、旋转角度和旋转中心，即可得到A2B2C2； （3）依据割补法进行计算，即可得出四边形 A2C2B1C1的面积 【解答】解： （1）如下图所示，A1B1C1即为所求； （2）如下图所示，A2B2C2即为所求； （3）四边形 A2C2B1C1的面积23+3522132325 【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也 相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转 后的图形