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2019-2020学年北京市丰台区七年级上期末数学试卷(含答案详解)

1、 2019-2020 学年北京市丰台区七年级(上)期末数学试卷学年北京市丰台区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 30 分,每小题分,每小题 3 分)第分)第 1-10 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个题均有四个选项,符合题意的选项只有一个 1 (3 分)如图,下列生活物品中,从整体上看,形状是圆柱的是( ) A B C D 2 (3 分)5G 是第五代移动通信技术,5G 网络理论下载速度可以达到每秒 1300000KB 以上,这意味着下 载一部高清电影只需要 1 秒将 1300000 用科学记数法表示应为( ) A13105 B1.3105 C1.3106

2、D1.3107 3 (3 分)有理数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) Aa+b0 Bab0 Cab0 D0 4 (3 分)如果某天北京的最低气温为 a,中午 12 点的气温比最低气温高了 10那么中午 12 点的气温 为( ) A (10a) B (a10) C (a+10) D (a+12) 5 (3 分)下列各组中的两项,属于同类项的是( ) A2x3与2x2 Bab 与 18ba Ca2b 与ab2 D4m 与 6mn 6 (3 分)如果关于 x 的方程 x+2a30 的解是 x1,那么 a 的值是( ) A2 B1 C1 D2 7 (3 分)如图,一副三角

3、尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中 与 互余的是( ) A B C D 8 (3 分)如图,点 C 为线段 AB 的中点,点 D 在线段 CB 上,如果 CD3,DB2,那么线段 AD 的长是 ( ) A4 B5 C8 D10 9 (3 分)在“(0.3) ,+,|1|, (2)2,22”这 5 个算式中,运算结果为非负有理数的个 数是( ) A5 B4 C3 D2 10 (3 分)如图所示,直线 AB,CD 相交于点 O, “阿基米德曲线”从点 O 开始生成,如果将该曲线与每 条射线的交点依次标记为 2,4,6,8,10,12,那么标记为“2020”的点在( ) A射线 OA 上 B射线 O

4、B 上 C射线 OC 上 D射线 OD 上 二、填空(本题共二、填空(本题共 24 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11 (3 分)5 的相反数是 12 (3 分)如图是某几何体的展开图,该几何体是 13 (3 分)计算:1805218 14 (3 分)如图所示的网格是正方形网格,BAC DAE (填“” , “”或“” ) 15 (3 分)如图,经过刨平的木板上的 A,B 两个点,可以弹出一条笔直的墨线,能解释这一实际应用的 数学知识是 16 (3 分)下面的框图表示了琳琳同学解方程 6+3x2x1 的流程: 你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第 步开始出现问题, 正确完成这一步的依据

5、是 17 (3 分)|a|的含义是:数轴上表示数 a 的点与原点的距离那么|3|的含义是 ;如果|x|3,那么 x 的值是 18 (3 分) 请你依据下面的情境, 补充相应的条件和问题, 使解决该实际问题的方程为 3x+2 (x+20) 180 为了倡导同学们开展有益的课外活动,其校七年级组织了“爱我中国”合唱节评比活动,老师为参加比 赛的 5 个班级都准备了一份奖品 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 46 分,第分,第 19 题题 3 分,第分,第 30-27 题,每小题题,每小题 3 分,第分,第 28 题题 5 分第分第 29 题题 6 分)解谷应分)解谷应 写出文字说明、演算步或证

6、明过程写出文字说明、演算步或证明过程 19 (3 分)计算:4(+7)(15) 20 (4 分)计算: (12)(+) 21 (4 分)计算:19+(1.5)(3)2 22 (4 分)解方程:3(x+2)5(x+1) 23 (4 分)解方程:+1 24 (4 分)先化简,再求值:a2b+(3ab22a2b)(ab23a2b) ,其中 a1,b2 25 (4 分)下面是小明某次作图的过程 已知:如图,线段 a,b 作法:画射线 AP; 用圆规在射线 AP 上截取一点 B,使线段 ABa; 用圆规在射线 AP 上截取一点 C,使线段 BCb 根据小明的作图过程 (1)补全所有符合小明作图过程的图形

7、: (保留作图痕迹) (2)线段 AC (用含 a,b 的式子表示) 26 (4 分)为了促进全民健身运动的开展,某市组织了一次足球比赛如表记录了比赛过程中部分代表队 的积分情况 代表队 场次(场) 胜(场) 平(场) 负(场) 积分(场) A 6 5 1 0 16 B 6 6 0 0 18 C 6 3 2 1 11 D 6 3 1 2 10 (1)本次比赛中,胜一场积 分; (2)参加此次比赛的 F 代表队完成 10 场比赛后,只输了一场,积分是 23 分请你求出 F 代表队胜出 的场数 27 (4 分)如图,货轮 O 在航行过程中,发现灯塔 A 在它北偏东 60的方向上,同时,在它南偏西

8、20、 西北(即北偏西 45)方向上又分别发现了客轮 B 和海岛 C,仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮 B 和海岛 C 方向的射线 28 (5 分)如图,O 是直线 AB 上一点,BOC60,作射线 OD,OE,使得 OD 平分AOC,OE 平分 BOC求DOE 的度数 (1)请依据题意补全图形; (2)完成下面的解答过程: 解:因为 O 是直线 AB 上一点,所以AOC+BOC180 由BOC60,得AOC 因为 OD 平分AOC,所以COD AOC 因为 OE 平分BOC,所以COE BOC 所以DOECOD+COE 29 (6 分)小刚运用本学期的知识,设计了一个数学探究活动如图 1

9、,数轴上的点 M,N 所表示的数分 别为 0,12将一枚棋子放置在点 M 处,让这枚棋子沿数轴在线段 MN 上往复运动(即棋子从点 M 出发 沿数轴向右运动,当运动到点 N 处,随即沿数轴向左运动,当运动到点 M 处,随即沿数轴向右运动,如 此反复) 并且规定棋子按照如下的步骤运动:第 1 步,从点 M 开始运动 t 个单位长度至点 Q1处;第 2 步, 从点 Q1继续运动 2t 个单位长度至点 Q2处; 第 3 步, 从点 Q2继续运动 3t 个单位长度至点 Q3处 例如:当 t3 时,点 Q1,Q2,Q3,的位置如图 2 所示 解决如下问题: (1)如果 t4,那么线段 Q1Q3 ; (2

10、)如果 t4,且点 Q3表示的数为 3,那么 t ; (3)如果 t2,且线段 Q2Q42,那么请你求出 t 的值 2019-2020 学年北京市丰台区七年级(上)期末数学试卷学年北京市丰台区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 30 分,每小题分,每小题 3 分)第分)第 1-10 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个题均有四个选项,符合题意的选项只有一个 1 (3 分)如图,下列生活物品中,从整体上看,形状是圆柱的是( ) A B C D 【分析】根据圆柱的概念和定义知:圆柱由两个相等的圆形底面,一个封闭的曲面围成,据此进行

11、判断 即可 【解答】解:A、形状类似圆柱,故选项正确; B、形状类似圆锥,故选项错误; C、形状类似长方体,故选项错误; D、形状类似球,故选项错误 故选:A 【点评】本题考查了圆柱的认识,关键是应掌握圆柱的特点;由一个曲面,两个圆组成 2 (3 分)5G 是第五代移动通信技术,5G 网络理论下载速度可以达到每秒 1300000KB 以上,这意味着下 载一部高清电影只需要 1 秒将 1300000 用科学记数法表示应为( ) A13105 B1.3105 C1.3106 D1.3107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数

12、变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:将 1300000 用科学记数法表示为:1.3106 故选:C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 (3 分)有理数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) Aa+b0 Bab0 Cab0 D0 【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案 【解答】解:由题意可知:a0ba, a+b0,ab0,ab0,0, 故

13、选:D 【点评】本题考查有理数的运算,解题的关键是熟练运用有理数的运算法则,本题属于基础题型 4 (3 分)如果某天北京的最低气温为 a,中午 12 点的气温比最低气温高了 10那么中午 12 点的气温 为( ) A (10a) B (a10) C (a+10) D (a+12) 【分析】根据题意可得:中午 12 点的气温最低气温+升高的气温,依此即可求解 【解答】解:中午 12 点的气温为(a+10) 故选:C 【点评】考查了列代数式注意气温上升为加 5 (3 分)下列各组中的两项,属于同类项的是( ) A2x3与2x2 Bab 与 18ba Ca2b 与ab2 D4m 与 6mn 【分析】

14、根据同类项的定义作答 【解答】解:A、所含相同字母的指数不同,不是同类项,故本选项不符合题意 B、所含字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项,故本选项符合题意 C、所含相同字母的指数不同,不是同类项,故本选项不符合题意 D、所含的字母不同,不是同类项,故本选项不符合题意 故选:B 【点评】本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项注意同类项定 义中的两个“相同” : (1)所含字母相同; (2)相同字母的指数相同 6 (3 分)如果关于 x 的方程 x+2a30 的解是 x1,那么 a 的值是( ) A2 B1 C1 D2 【分析】根据解的意义,把 x1 代入方程,

15、得到关于 a 的一次方程,求解即可 【解答】解:把 x1 代入方程,得1+2a30 解得 a2 故选:D 【点评】本题考查了一次方程的解及解一元一次方程题目比较简单,理解方程解的意义是解决本题的 关键 7 (3 分)如图,一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中 与 互余的是( ) A B C D 【分析】根据同角的余角相等,等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解 【解答】解:A、图中+1809090, 与 互余,故本选项正确; B、图中,不一定互余,故本选项错误; C、图中+18045+18045270,不是互余关系,故本选项错误; D、图中+180,互为补角,故本选项错误

16、故选:A 【点评】本题考查了余角和补角,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键 8 (3 分)如图,点 C 为线段 AB 的中点,点 D 在线段 CB 上,如果 CD3,DB2,那么线段 AD 的长是 ( ) A4 B5 C8 D10 【分析】G 根据线段的和差以及线段中点的定义即可得到结论 【解答】解:CD3,DB2, BCCD+BC5, 点 C 为线段 AB 的中点, ACBC5, ADAC+CD5+38, 故选:C 【点评】本题考查了两点间的距离,利用线段的和差是解题关键,又利用了线段中点的性质 9 (3 分)在“(0.3) ,+,|1|, (2)2,22”这 5 个算式中,运算结果为非负

17、有理数的个 数是( ) A5 B4 C3 D2 【分析】各式化简得到结果,即可作出判断 【解答】解:(0.3)0.3,是;+0,是;|1|1,是; (2)24,是;224,不 是, 则运算结果为非负数有理数的个数是 4, 故选:B 【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 10 (3 分)如图所示,直线 AB,CD 相交于点 O, “阿基米德曲线”从点 O 开始生成,如果将该曲线与每 条射线的交点依次标记为 2,4,6,8,10,12,那么标记为“2020”的点在( ) A射线 OA 上 B射线 OB 上 C射线 OC 上 D射线 OD 上 【分析】根据图形的变化,每

18、四条射线为一组,从 OC 开始,用 2019 除以 4 等于 505,即可得出结论 【解答】解:观察图形的变化可知: 奇数项:2、6、10、144n2(n 为正整数) ; 偶数项:4、8、12、164n 2020 是偶数项, 4n2020, n505 每四条射线为一组,OC 为始边, 50541261 标记为“2020”的点在射线 OC 上 故选:C 【点评】本题考查了规律型图形的变化类,解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律 二、填空(本题共二、填空(本题共 24 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11 (3 分)5 的相反数是 5 【分析】根据相反数的定义直接求得结果 【解答】解:5 的

19、相反数是 5 故答案为:5 【点评】本题主要考查了相反数的性质,只有符号不同的两个数互为相反数,0 的相反数是 0 12 (3 分)如图是某几何体的展开图,该几何体是 三棱柱 【分析】侧面为三个长方形,底边为三角形,故原几何体为三棱柱 【解答】解:观察图形可知,这个几何体是三棱柱 故答案为:三棱柱 【点评】本题考查的是三棱柱的展开图,考法较新颖,需要对三棱柱有充分的理解 13 (3 分)计算:1805218 12742 【分析】首先把 180化为 17960,然后进行计算即可 【解答】解:180521817960521812742, 故答案为:12742 【点评】此类题考查了度、分、秒的换算,

20、是角度计算中的一个难点,注意以 60 为进制即可 14 (3 分)如图所示的网格是正方形网格,BAC DAE (填“” , “”或“” ) 【分析】连接 DF,AF,则ADF 是等腰直角三角形,依据DAF45DAE,即可得出结论 【解答】解:如图所示,连接 DF,AF,则ADF 是等腰直角三角形, DAF45DAE, 又BAC45, BACDAE, 故答案为: 【点评】 本题主要考查了角的大小比较, 比较角的大小有两种方法: 测量法, 即用量角器量角的度数, 角的度数越大,角越大叠合法,即将两个角叠合在一起比较,使两个角的顶点及一边重合,观察另 一边的位置 15 (3 分)如图,经过刨平的木板

21、上的 A,B 两个点,可以弹出一条笔直的墨线,能解释这一实际应用的 数学知识是 经过两点有且只有一条直线 【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论 【解答】解:经过两点有且只有一条直线, 经过木板上的 A、B 两个点,只能弹出一条笔直的墨线 故答案为:经过两点有且只有一条直线 【点评】本题考查了直线的性质,牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键 16 (3 分)下面的框图表示了琳琳同学解方程 6+3x2x1 的流程: 你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第 一 步开始出现问题,正确完成这一步的依据是 等式的 基本性质 1 【分析】观察琳琳同学的过程,找出出现问题的步骤即可 【

22、解答】解:我认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第一步开始出现问题,正确完成这一步的依据是 等式的基本性质 1 故答案为:一;等式的基本性质 1 【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键 17 (3 分)|a|的含义是:数轴上表示数 a 的点与原点的距离那么|3|的含义是 数轴上表示3 的点与原 点的距离 ;如果|x|3,那么 x 的值是 3 【分析】直接利用绝对值的定义得出|3|的含义以及求出 x 的值 【解答】解:|3|的含义是数轴上表示3 的点与原点的距离; |x|3,则 x 的值是:3 故答案为:数轴上表示3 的点与原点的距离;3 【点评】此题主要考查了绝对值,正

23、确把握绝对值的定义是解题关键 18 (3 分) 请你依据下面的情境, 补充相应的条件和问题, 使解决该实际问题的方程为 3x+2 (x+20) 180 为了倡导同学们开展有益的课外活动,其校七年级组织了“爱我中国”合唱节评比活动,老师为参加比 赛的 5 个班级都准备了一份奖品 奖品包括笔记本和钢笔,每支钢笔的单价比笔记本多 20 元,这次前 两名获得钢笔, 第3到第5名获得笔记本, 这次购买奖品一共花了180元, 求每本笔记本的单价是多少? 【分析】根据题意和方程可以编出相应的问题,从而可以解答本题,注意本题答案不唯一 【解答】解:老师为参加比赛的 5 个班级都准备了一份奖品,奖品包括笔记本和

24、钢笔,每支钢笔的单价 比笔记本多 20 元,这次前两名获得钢笔,第 3 到第 5 名获得笔记本,这次购买奖品一共花了 180 元,求 每本笔记本的单价是多少? 故答案为:奖品包括笔记本和钢笔,每支钢笔的单价比笔记本多 20 元,这次前两名获得钢笔,第 3 到第 5 名获得笔记本,这次购买奖品一共花了 180 元,求每本笔记本的单价是多少? 【点评】本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,编制出相应的问题,利用方程的 知识解答,这是一道开放型的题目 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 46 分,第分,第 19 题题 3 分,第分,第 30-27 题,每小题题,每小题 3 分,第分

25、,第 28 题题 5 分第分第 29 题题 6 分)解谷应分)解谷应 写出文字说明、演算步或证明过程写出文字说明、演算步或证明过程 19 (3 分)计算:4(+7)(15) 【分析】直接利用有理数的加减运算法则得出答案 【解答】解:原式47+15 4 【点评】此题主要考查了有理数的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键 20 (4 分)计算: (12)(+) 【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值 【解答】解:原式(12)+(12)()+(12)3+81813 【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 (4 分)计算:19+(1.5)(3)2 【分析】原式先

26、计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值 【解答】解:原式2 【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 22 (4 分)解方程:3(x+2)5(x+1) 【分析】方程去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解 【解答】解:去括号得:3x25x+5, 移项合并得:6x4, 解得:x 【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键 23 (4 分)解方程:+1 【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解 【解答】解:去分母得:4(2x1)3(3x5)+12, 去括号得:8x49x15+12, 移项合并得:

27、x1, 解得:x1 【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键 24 (4 分)先化简,再求值:a2b+(3ab22a2b)(ab23a2b) ,其中 a1,b2 【分析】直接去括号进而合并同类项,再把已知代入求出答案 【解答】解:a2b+(3ab22a2b)(ab23a2b) a2b+3ab22a2bab2+3a2b (a2b2a2b+3a2b)+(3ab2+ab2) 2ab2, 当 a1,b2 时, 原式2(1)22 8 【点评】此题主要考查了整式的加减化简求值,正确合并同类项是解题关键 25 (4 分)下面是小明某次作图的过程 已知:如图,线段 a,b 作法:画射线

28、 AP; 用圆规在射线 AP 上截取一点 B,使线段 ABa; 用圆规在射线 AP 上截取一点 C,使线段 BCb 根据小明的作图过程 (1)补全所有符合小明作图过程的图形: (保留作图痕迹) (2)线段 AC a+b 或 ab (用含 a,b 的式子表示) 【分析】 (1)根据已知作法画图即可; (2)根据(1)所画图形即可得结论 【解答】解: (1)如图所示:线段 AB 和 BC 即为所求作的图形 (2)线段 ACa+b 或 ab 故答案为:a+b 或 ab 【点评】本题考查了作图复杂作图,解决本题的关键是准确画图 26 (4 分)为了促进全民健身运动的开展,某市组织了一次足球比赛如表记录

29、了比赛过程中部分代表队 的积分情况 代表队 场次(场) 胜(场) 平(场) 负(场) 积分(场) A 6 5 1 0 16 B 6 6 0 0 18 C 6 3 2 1 11 D 6 3 1 2 10 (1)本次比赛中,胜一场积 3 分; (2)参加此次比赛的 F 代表队完成 10 场比赛后,只输了一场,积分是 23 分请你求出 F 代表队胜出 的场数 【分析】 (1)根据 B 队的比赛场数和积分可以得到胜一场的积分; (2)根据表格中的数据可以计算出胜一场、平一场和负一场的积分,从而可以列出相应的方程,解答本 题 【解答】解: (1)本次比赛中,胜一场积:1863(分) , 故答案为:3;

30、(2)设 F 代表队胜出 x 场,则平了(10 x1)场,输了 1 场, 由(1)知,胜一场积分为 3 分, 则平一场积分为:16351(分) , 则负一场积分为:1133+120(分) , 3x+1(10 x1)+1023, 解得,x7, 答:F 代表队胜出 7 场 【点评】本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程,利用方程的知 识解答 27 (4 分)如图,货轮 O 在航行过程中,发现灯塔 A 在它北偏东 60的方向上,同时,在它南偏西 20、 西北(即北偏西 45)方向上又分别发现了客轮 B 和海岛 C,仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮 B 和海岛 C 方

31、向的射线 【分析】根据方向角的度数,可得答案 【解答】解:如图所示, 【点评】本题考查了作图应用与设计作图,方向角,利用余角与补角的关系得出AOD 的度数是解题 关键 28 (5 分)如图,O 是直线 AB 上一点,BOC60,作射线 OD,OE,使得 OD 平分AOC,OE 平分 BOC求DOE 的度数 (1)请依据题意补全图形; (2)完成下面的解答过程: 解:因为 O 是直线 AB 上一点,所以AOC+BOC180 由BOC60,得AOC 120 因为 OD 平分AOC,所以COD AOC 60 因为 OE 平分BOC,所以COE BOC 30 所以DOECOD+COE 90 【分析】

32、(1)作射线 OD,OE,使得 OD 平分AOC,OE 平分BOC 即可; (2)根据角平分线的定义即可完成解答过程 【解答】解: (1)如图所示:射线 OD、OE 即为所求作的图形 (2) :因为 O 是直线 AB 上一点,所以AOC+BOC180 由BOC60,得AOC120 因为 OD 平分AOC,所以CODAOC60 因为 OE 平分BOC,所以COEBOC30 所以DOECOD+COE90 故答案为:120、60、30、90 【点评】本题考查了作图复杂作图、角平分线的定义,解决本题的关键是根据题意补全图形 29 (6 分)小刚运用本学期的知识,设计了一个数学探究活动如图 1,数轴上的

33、点 M,N 所表示的数分 别为 0,12将一枚棋子放置在点 M 处,让这枚棋子沿数轴在线段 MN 上往复运动(即棋子从点 M 出发 沿数轴向右运动,当运动到点 N 处,随即沿数轴向左运动,当运动到点 M 处,随即沿数轴向右运动,如 此反复) 并且规定棋子按照如下的步骤运动:第 1 步,从点 M 开始运动 t 个单位长度至点 Q1处;第 2 步, 从点 Q1继续运动 2t 个单位长度至点 Q2处; 第 3 步, 从点 Q2继续运动 3t 个单位长度至点 Q3处 例如:当 t3 时,点 Q1,Q2,Q3,的位置如图 2 所示 解决如下问题: (1)如果 t4,那么线段 Q1Q3 4 ; (2)如果

34、 t4,且点 Q3表示的数为 3,那么 t 或 ; (3)如果 t2,且线段 Q2Q42,那么请你求出 t 的值 【分析】 (1)分别求出 Q1、Q2、Q3所表示的数,进而求出 Q1Q3的长; (2)分两种情况进行解答,当 Q3未到点 N 返回前,当 Q3点到达 N 返回再到表示 3 的位置,分别 列方程解答即可; (3)分三种情况,当 Q4未到点 N 前,当 Q4到达点 N 返回且在 Q2的右侧,当 Q4到达点 N 返 回且在 Q2的左侧,分别列方程解答即可 【解答】解: (1)当 t4 时,Q1表示的数为 4, Q1Q2428,Q2表示的数为 4+812, Q2Q34312,Q3所表示的数为 0, Q1Q34, 故答案为:4 (2)当 Q3未到点 N 返回前,有 t+2t+3t3,解得:t, 当 Q3点到达 N 返回再到表示 3 的位置,t+2t+3t+3122,解得:t, 故答案为:或; (3)当 Q4未到点 N,有 3t+4t2,解得:t; 当 Q4到达点 N 返回且在 Q2的右侧时,有 2410t3t2,解得:t; 当 Q4到达点 N 返回且在 Q2的左侧时,有 3t(2410t)2,解得:t2; 答:t 的值为或或 2 【点评】考查数轴表示数的意义,一元一次方程的应用等知识,分类讨论是本题的特点和难点