ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:18 ,大小:228.68KB ,
资源ID:170391      下载积分:30 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-170391.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2019-2020学年北京市密云区七年级上期末数学试卷(含答案详解))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2019-2020学年北京市密云区七年级上期末数学试卷(含答案详解)

1、2019-2020 学年北京市密云区七年级(上)期末数学试卷学年北京市密云区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 16 分,每小题分,每小题 2 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个选项是符合题意的分)下面各题均有四个选项,其中只有一个选项是符合题意的. 1 (2 分)2019 年国庆 70 周年阅兵规模是建国以来阅兵规模最大的一次,阅兵人数总规模约 15000 人,其 中有 59 个方梯队和联合军乐团,各型飞机 160 余架、装备 580 台(套) 将 15000 用科学记数法表示为 ( ) A1.5103 B1.5104 C15103 D15104 2 (2 分

2、)下列几何体中从上面看到的图形是三角形的是( ) A B C D 3 (2 分)若 x1 是关于 x 的方程 mx32x 的解,则 m 的值为( ) A5 B5 C6 D6 4 (2 分)下列各式计算正确的是( ) Am+nmn B2m(3m)5m C3m2m2m2 D (2mn)(mn)m2n 5 (2 分)下列解方程中变形步骤正确的是( ) A由 3x+44x5,得 3x+4x45 B由,得 2x3x+36 C由 3x+45,得 3x4+5 D由 2(x3)4(x+2) ,得 2x64x+8 6 (2 分)如图,数轴上三个点所对应的数分别为 a、b、c则下列结论正确的是( ) Aa+b0

3、Bab0 Cac0 D|a|c| 7 (2 分)一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数,其展开图如图所示,则该正方体可能是( ) A B C D 8 (2 分)定义运算 ab|ab2ab|,如 13|13213|2若 a2,且 ab3,则 b 的值为 ( ) A7 B1 C1 或 7 D3 或3 二、填空题(共二、填空题(共 16 分,每小题分,每小题 2 分)分) 9 (2 分)计算:3+2 , (5)(3) 10 (2 分)a 的 3 倍与 b 的倒数的差,用代数式表示为 11 (2 分)abm 1 与 an+2b3是同类项,则 m ,n 12 (2 分)任意写出一个绝对值大于 1 的负

4、有理数 13 (2 分)10.5,1020,则, 的大小关系是 (在横线上填“” , “或“) 14 (2 分)如图,P 是直线 l 外一点,A、B、C、D 在直线 l 上,则 PA、PB、PC、PD 四条线段中最短的 线段是 15 (2 分)当 x2 时,代数式 x2+2x+1 的值等于 16 (2 分)已知树枝 AB 长为 1将树枝 AB 按照如下规则进行分形其中 1 级分形图中,由 B 点处生长出 两条树枝 BD,BE,每条树枝长均为 AB 长的一半;在 2 级分形图中,D、E 两点处生长出的每条树枝都 等于 DB 长的一半按照上面分形方法得到 3 级、4 级分形图形 按照上面的规律,

5、在3级分形图中, 树枝长度的总和是 ; 在n级分形图中, 树枝总条数是 (用 含 n 的代数式表示) 三、解答题(共三、解答题(共 68 分,其中分,其中 17-22 题,每题题,每题 5 分,分,23-26 题每题题每题 6 分,分,27,28 题各题各 7 分)分) 17 (5 分)计算:5+812+6 18 (5 分)12(1+) 19 (5 分)解方程:23x5x14 20 (5 分)解方程: 21 (5 分)初一某班 6 名男生测量身高,以 160cm 为标准,超过的记作正数,不足的记作负数测量结果 记录如下: 学生序号 1 2 3 4 5 6 身高(cm) 165 158 164

6、163 157 168 差值(cm) +5 m +4 +3 3 +8 (1)求 m 值 (2)计算这 6 名同学的平均身高 22 (5 分)已知 a2b3,求代数式 2(3a2b+ab)3(2a2ba+b)5b 的值 23 (6 分)如图,点 C 在线段 AB 上,AB9,AC2CB,D 是 AC 的中点,求 AD 长 24 (6 分)列方程解应用题 十一期间,张老师从北京出发走京津高速到天津去时在京津高速上用了 1.2 小时,返回时在京津高速 上比去时多用 18 分钟,返回时平均速度降低了 22 千米/小时求张老师去时在京津高速上开车的平均速 度 25 (6 分)如图,已知线段 OA、OB

7、(1)根据下列语句顺次画图 延长 OA 至 C,使得 ACOA; 画出线段 OB 的中点 D,连结 CD; 在 CD 上确定点 P,使得 PA+PB 的和最小 (2)写出中确定点 P 的依据 26 (6 分)已知方程(m+1)xn 1n+1 是关于 x 的一元一次方程 (1)求 m,n 满足的条件 (2)若 m 为整数,且方程的解为正整数,求 m 的值 27 (7 分)如图,点 O 在直线 AB 上,OC 是AOD 的平分线 (1)若BOD50,则AOC 的度数为 (2)设BOD 的大小为 ,求AOC(用含 的代数式表示) (3)作 OEOC,直接写出EOD 与EOB 之间的数量关系 28 (

8、7 分)在数轴上,若 A、B、C 三点满足 AC2CB,则称 C 是线段 AB 的相关点当点 C 在线段 AB 上 时,称 C 为线段 AB 的内相关点,当点 C 在线段 AB 延长线上时,称 C 为线段 AB 的外相关点 如图 1,当 A 对应的数为 5,B 对应的数为 2 时,则表示数 3 的点 C 是线段 AB 的内相关点,表示数1 的点 D 是线段 AB 的外相关点 (1)如图 2,A、B 表示的数分别为 5 和1,则线段 AB 的内相关点表示的数为 ,线段 AB 的外 相关点表示的数为 (2)在(1)的条件下,点 P、点 Q 分别从 A 点、B 点同时出发,点 P、点 Q 分别以 3

9、 个单位/秒和 2 个 单位/秒的速度向右运动,运动时间为 t 秒 当 PQ7 时,求 t 值 设线段 PQ 的内相关点为 M,外相关点为 N直接写出 M、N 所对应的数为相反数时 t 的取值 2019-2020 学年北京市密云区七年级(上)期末数学试卷学年北京市密云区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 16 分,每小题分,每小题 2 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个选项是符合题意的分)下面各题均有四个选项,其中只有一个选项是符合题意的. 1 (2 分)2019 年国庆 70 周年阅兵规模是建国以来阅兵规模最大的一次,阅兵

10、人数总规模约 15000 人,其 中有 59 个方梯队和联合军乐团,各型飞机 160 余架、装备 580 台(套) 将 15000 用科学记数法表示为 ( ) A1.5103 B1.5104 C15103 D15104 【分析】根据科学记数法表示较大的数,把一个大于 10 的数记成 a10n的形式,其中 a 是整数数位只 有一位的数,10 的指数 n原来的整数位数1 【解答】解:150001.5104, 故选:B 【点评】此题主要考查了科学记数法表示较大的数,关键是正确确定 a 和 n 的值 2 (2 分)下列几何体中从上面看到的图形是三角形的是( ) A B C D 【分析】从上面看到的形状

11、即俯视图,结合图形找出各图形的俯视图,然后进行判断即可 【解答】解:A该几何体的俯视图是圆,故本选项不合题意; B该几何体的俯视图是圆,故本选项不合题意; C该几何体的俯视图是三角形,故本选项符合题意; D该几何体的俯视图是矩形,故本选项不合题意; 故选:C 【点评】本题考查了简单几何体的三视图,注意从上面看到的图形即为俯视图 3 (2 分)若 x1 是关于 x 的方程 mx32x 的解,则 m 的值为( ) A5 B5 C6 D6 【分析】把 x1 代入方程 mx32x 得到关于 m 得一元一次方程,解之即可 【解答】解:把 x1 代入方程 mx32x 得: m32, 解得:m5, 故选:A

12、 【点评】本题考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键 4 (2 分)下列各式计算正确的是( ) Am+nmn B2m(3m)5m C3m2m2m2 D (2mn)(mn)m2n 【分析】直接利用整式的加减运算法则分别判断得出答案 【解答】解:A、m+n,不是同类项,无法合并,故此选项错误; B、2m(3m)5m,正确; C、3m2m,不是同类项,无法合并,故此选项错误; D、 (2mn)(mn)m,故此选项错误; 故选:B 【点评】此题主要考查了分式的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键 5 (2 分)下列解方程中变形步骤正确的是( ) A由 3x+44x5,得

13、3x+4x45 B由,得 2x3x+36 C由 3x+45,得 3x4+5 D由 2(x3)4(x+2) ,得 2x64x+8 【分析】直接利用等式的基本性质以及解一元一次方程的方法分析得出答案 【解答】解:A、由 3x+44x5,得 3x4x45,故此选项错误; B、由,得 2x3x36,故此选项错误; C、由 3x+45,得 3x4+5,故此选项错误; D、由 2(x3)4(x+2) ,得 2x64x+8,正确 故选:D 【点评】此题主要考查了解一元一次方程以及等式的性质,正确掌握相关性质是解题关键 6 (2 分)如图,数轴上三个点所对应的数分别为 a、b、c则下列结论正确的是( ) Aa

14、+b0 Bab0 Cac0 D|a|c| 【分析】根据数轴上点所表示的数,分别判断各个选项的正误,得出答案 【解答】解:由数轴上三个点所对应的数可知,4a3、1b2、2c3, 因此,a+b0,ab0,ac0,|a|b|, 故选:D 【点评】考查数轴表示数的意义和方法,确定符号和绝对值是确定有理数的必要条件 7 (2 分)一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数,其展开图如图所示,则该正方体可能是( ) A B C D 【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答 【解答】解:A、 “5”的对面是“2” ,故本选项错误; B、 “6”的对面是“1” ,故本选项错误

15、; C、符合,故本选项正确; D、 “5”的对面是“2” ,故本选项错误 故选:C 【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题,立意新颖,是一道不错的题注意正方体的平面 展开图中,相对的两个面中间一定隔着一个小正方形 8 (2 分)定义运算 ab|ab2ab|,如 13|13213|2若 a2,且 ab3,则 b 的值为 ( ) A7 B1 C1 或 7 D3 或3 【分析】根据新定义规定的运算法则可得|2b4b|3,再利用绝对值的性质求解可得 【解答】解:ab3,且 a2, |2b4b|3, 2b4b3 或 2b4b3, 解得 b7 或 b1, 故选:C 【点评】本题主要考查有理数的混合

16、运算,解题的关键是根据新定义规定的运算法则得出关于 b 的方程 及绝对值的性质 二、填空题(共二、填空题(共 16 分,每小题分,每小题 2 分)分) 9 (2 分)计算:3+2 1 , (5)(3) 15 【分析】分别根据有理数的加法法则和乘法法则计算可得 【解答】解:3+2(32)1, (5)(3)+5315, 故答案为:1、15 【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的加法法则和有理数的乘法法则 10 (2 分)a 的 3 倍与 b 的倒数的差,用代数式表示为 3a 【分析】直接利用倍数与倒数的定义得出关系式 【解答】解:由题意可得:3a 故答案为:3a 【点评】此

17、题主要考查了列代数式,正确掌握相关定义是解题关键 11 (2 分)abm 1 与 an+2b3是同类项,则 m 4 ,n 1 【分析】根据同类项定义进行分析即可 【解答】解:由题意得:n+21,m13, 解得:n1,m4, 故答案为:4;1 【点评】此题主要考查了同类项,关键是掌握所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫 做同类项 12 (2 分)任意写出一个绝对值大于 1 的负有理数 3 【分析】根据绝对值的定义可以知道,若要绝对值大于 1 的负有理数,就是在数轴上找到到原点距离大 于一个单位长度的负有理数即可 【解答】解:因为这个数的绝对值大于 1,所以这个数在数轴上到原点的距离

18、要大于 1,且要求是负数, 所以我们只需要挑选一个比1 小的有理数即可, 故本题答案可以为3(本题答案不唯一) 【点评】本题考查了绝对值的定义和有理数的大小比较,注意绝对值的定义是强调数轴上数所对应的点 到原点的距离等于一个数的绝对值 13 (2 分)10.5,1020,则, 的大小关系是 (在横线上填“” , “或“) 【分析】根据 160先换算单位,再根据角的大小比较的方法进行比较即可求解 【解答】解:10.51030,1020, 故答案为: 【点评】考查了角的大小比较,关键是先统一单位再比较大小 14 (2 分)如图,P 是直线 l 外一点,A、B、C、D 在直线 l 上,则 PA、PB

19、、PC、PD 四条线段中最短的 线段是 PC 【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长,根据定义即可选出答案 【解答】解:根据点到直线的距离的定义得出线段 PC 的长是点 P 到直线 l 的距离,从直线外一点到这 条直线所作的垂线段最短 故答案是:PC 【点评】本题考查了对点到直线的距离的应用,注意:点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长 15 (2 分)当 x2 时,代数式 x2+2x+1 的值等于 1 【分析】直接把 x2 代入,再根据有理数的运算法则进行计算 【解答】解:原式44+11 故答案为 1 【点评】此题考查了代数式的求值问题,正确把字母的值代入,按照运算法则进行计算

20、16 (2 分)已知树枝 AB 长为 1将树枝 AB 按照如下规则进行分形其中 1 级分形图中,由 B 点处生长出 两条树枝 BD,BE,每条树枝长均为 AB 长的一半;在 2 级分形图中,D、E 两点处生长出的每条树枝都 等于 DB 长的一半按照上面分形方法得到 3 级、4 级分形图形 按照上面的规律,在 3 级分形图中,树枝长度的总和是 4 ;在 n 级分形图中,树枝总条数是 (2n+1 1) (用含 n 的代数式表示) 【分析】根据题意先求出 1 级、2 级分形图中,树枝长度的总和,然后可以求出 3 级分形图中,树枝长 度的总和;先分别求出 1 级、2 级、3 级分形图中,树枝总条数,然

21、后归纳总结出一般规律即可 【解答】解:根据题意可知: 在 1 级分形图中,树枝长度的总和是 1+22; 在 2 级分形图中,树枝长度的总和是 1+2+43; 在 3 级分形图中,树枝长度的总和是 1+2+4+84; 在 1 级分形图中,树枝总条数是 1+23221; 在 2 级分形图中,树枝总条数是 1+2+47231; 在 3 级分形图中,树枝总条数是 1+2+4+815241; 发现规律: 在 n 级分形图中,树枝总条数是 2n+11 故答案为:4; (2n+11) 【点评】 本题考查了图形的变化规律, 解题的关键是认真观察图象, 弄清楚前后两个图之间的变化规律 三、解答题(共三、解答题(

22、共 68 分,其中分,其中 17-22 题,每题题,每题 5 分,分,23-26 题每题题每题 6 分,分,27,28 题各题各 7 分)分) 17 (5 分)计算:5+812+6 【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案 【解答】解:原式312+6 9+6 3 【点评】此题主要考查了有理数的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键 18 (5 分)12(1+) 【分析】由于 12 是 3,4,6 的公倍数,可利用乘法分配律进行计算,使计算简便 【解答】解:原式12(12)+(12)(2 分) 16(9)+(10) (5 分) 17(6 分) 【点评】此题考查了有理数的乘法法则,适时运

23、用乘法分配律是解题的关键 19 (5 分)解方程:23x5x14 【分析】直接移项合并同类项再系数化为 1,得出答案 【解答】解:移项得:3x5x142, 合并同类项得: 8x16, 解得:x2 【点评】此题主要考查了解一元一次方程,正确掌握解题方法是解题关键 20 (5 分)解方程: 【分析】先去分母,再去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可 【解答】解:去分母得,3(1x)2(2x4) , 去括号得,33x4x8, 移项得,3x4x83, 合并同类项得,7x11, 系数化为 1 得,x 【点评】本题考查的是解一元一次方程,熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键 21 (5 分)

24、初一某班 6 名男生测量身高,以 160cm 为标准,超过的记作正数,不足的记作负数测量结果 记录如下: 学生序号 1 2 3 4 5 6 身高(cm) 165 158 164 163 157 168 差值(cm) +5 m +4 +3 3 +8 (1)求 m 值 (2)计算这 6 名同学的平均身高 【分析】 (1)用 2 号学生的身高标准身高,即可得到 m 的值; (2)根据表格数据可以根据加权平均数公式求出平均身高 【解答】解: (1)m1581602; (2)这 6 名同学的平均身高为: 160+(52+4+33+8)6 160+156 160+2.5 162.5 答:这 6 名同学的平

25、均身高是 162.5cm 【点评】本题考查正数和负数的知识,此题应根据同学的身高和、人数和平均身高三者之间的关系进行 解答 22 (5 分)已知 a2b3,求代数式 2(3a2b+ab)3(2a2ba+b)5b 的值 【分析】直接去括号进而合并同类项,再把已知数据代入求出答案 【解答】解:原式6a2b+2a2b6a2b+3a3b5b 5a10b, a2b3, 原式5(a2b)15 【点评】此题主要考查了整式的加减,正确合并同类项是解题关键 23 (6 分)如图,点 C 在线段 AB 上,AB9,AC2CB,D 是 AC 的中点,求 AD 长 【分析】根据线段的和差倍分即可得到结论 【解答】解:

26、点 C 在线段 AB 上,AC2CB,AB9, AC6, D 是 AC 的中点, ADAC, AD3 【点评】本题考查两点间的距离、线段的中点等知识,解题的关键是熟练掌握基本概念 24 (6 分)列方程解应用题 十一期间,张老师从北京出发走京津高速到天津去时在京津高速上用了 1.2 小时,返回时在京津高速 上比去时多用 18 分钟,返回时平均速度降低了 22 千米/小时求张老师去时在京津高速上开车的平均速 度 【分析】设张老师去时在京津高速上开车的平均速度是 x 千米/小时,则返回时在京津高速上开车的平均 速度是(x22)千米/小时,根据路程速度时间结合往返路程相同,即可得出关于 x 的一元一

27、次方 程,解之即可得出结论 【解答】解:设张老师去时在京津高速上开车的平均速度是 x 千米/小时,则返回时在京津高速上开车的 平均速度是(x22)千米/小时, 依题意,得:1.2x(1.2+) (x22) , 解得:x110 答:张老师去时在京津高速上开车的平均速度是 110 千米/小时 【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键 25 (6 分)如图,已知线段 OA、OB (1)根据下列语句顺次画图 延长 OA 至 C,使得 ACOA; 画出线段 OB 的中点 D,连结 CD; 在 CD 上确定点 P,使得 PA+PB 的和最小 (2)写出中确定点

28、P 的依据 两点之间线段最短 【分析】 (1)根据下列语句顺次画图, 延长 OA 至 C,使得 ACOA 即可; 画出线段 OB 的中点 D,连结 CD 即可; 根据两点之间线段最短即可在 CD 上确定点 P,使得 PA+PB 的和最小; (2)结合,即可确定点 P 的依据 【解答】解:如图, (1)延长 OA 至 C,使得 ACOA; 线段 OB 的中点 D,连结 CD; 在 CD 上确定点 P,使得 PA+PB 的和最小; (2)确定点 P 的依据是:两点之间线段最短 故答案为:两点之间线段最短 【点评】本题考查了作图复杂作图,解决本题的关键是掌握两点之间线段最短的性质 26 (6 分)已

29、知方程(m+1)xn 1n+1 是关于 x 的一元一次方程 (1)求 m,n 满足的条件 (2)若 m 为整数,且方程的解为正整数,求 m 的值 【分析】 (1)利用一元一次方程的定义求 m,n 满足的条件; (2)先根据 m 为整数且方程的解为正整数得出 m+11 或 m+13,解一元一次方程可以得出 m 的值 【解答】解: (1)因为方程(m+1)xn 1n+1 是关于 x 的一元一次方程 所以 m+10,且 n11, 所以 m1,且 n2; (2)由(1)可知原方程可整理为: (m+1)x3, 因为 m 为整数,且方程的解为正整数, 所以 m+1 为正整数 当 x1 时,m+13,解得

30、m2; 当 x3 时,m+11,解得 m0; 所以 m 的取值为 0 或 2 【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义,解题的关键是求出 n 的值 27 (7 分)如图,点 O 在直线 AB 上,OC 是AOD 的平分线 (1)若BOD50,则AOC 的度数为 65 (2)设BOD 的大小为 ,求AOC(用含 的代数式表示) (3)作 OEOC,直接写出EOD 与EOB 之间的数量关系 【分析】 (1)根据邻补角和角平分线的定义得出答案即可; (2)类比(1)中的答案得出结论即可; (3)分两种情况:OE 在 AB 的上面,OE 在 AB 的下面,利用角的和与差求得答案即可 【解答】解: (1

31、)点 O 在直线 AB 上, AOD+BOD180, BOD50, AOD180BOD18050130, OC 是AOD 的平分线, AOCAOD13065, 故答案为:65; (2)点 O 在直线 AB 上, AOD+BOD180, BOD, AOD180BOD180, OC 是AOD 的平分线, AOCAOD(180)90; (3)OE 在 AB 的上面,如图, OC 是AOD 的平分线, DOCAOCAOD, OCOE, EOD90COD90AOD, EOB90AOC90AOD, EODEOB; OE 在 AB 的下面,如图, 同 OE 在 AB 上面的方法得,EODEOB 【点评】此题

32、考查了角的计算,以及角平分线定义,分类考虑,类比推理是解决问题的关键 28 (7 分)在数轴上,若 A、B、C 三点满足 AC2CB,则称 C 是线段 AB 的相关点当点 C 在线段 AB 上 时,称 C 为线段 AB 的内相关点,当点 C 在线段 AB 延长线上时,称 C 为线段 AB 的外相关点 如图 1,当 A 对应的数为 5,B 对应的数为 2 时,则表示数 3 的点 C 是线段 AB 的内相关点,表示数1 的点 D 是线段 AB 的外相关点 (1)如图 2,A、B 表示的数分别为 5 和1,则线段 AB 的内相关点表示的数为 1 ,线段 AB 的外相 关点表示的数为 7 (2)在(1

33、)的条件下,点 P、点 Q 分别从 A 点、B 点同时出发,点 P、点 Q 分别以 3 个单位/秒和 2 个 单位/秒的速度向右运动,运动时间为 t 秒 当 PQ7 时,求 t 值 设线段 PQ 的内相关点为 M,外相关点为 N直接写出 M、N 所对应的数为相反数时 t 的取值 【分析】 (1)设点 C 所表示的数为 x,分点 C 是线段 AB 的内相关点与点 C 是线段 AB 的外相关点两种 情况,根据 AC2CB 列出方程,求解即可; (2)先表示出运动时间为 t 秒时,P 点与 Q 点对应的数,由 P 点在 Q 点右侧以及 PQ7 列出方程, 求解即可; 设 M、N 所对应的数分别为 a

34、、b根据线段 PQ 的内相关点为 M,外相关点为 N,用 t 的代数式分别 表示出 a、b,再由一对相反数的和为 0 列出方程即可求解 【解答】解: (1)设点 C 所表示的数为 x, 当点 C 是线段 AB 的内相关点时,有 5x2(x+1) ,解得,x1, 当点 C 是线段 AB 的外相关点时,有 5x2(1x) ,解得,x7, 故答案为:1,7; (2)由题意,运动时间为 t 秒时,P 点对应的数为 5+3t,Q 对应的数为1+2t,且 P 点在 Q 点右侧 所以 PQ5+3t(1+2t)t+6 当 PQ7 时,t+67,解得 t1; 设 M、N 所对应的数分别为 a、b 线段 PQ 的内相关点为 M,PM2MQ, 5+3ta2a(1+2t),解得 a, 线段 PQ 的外相关点为 N,PN2QN, 5+3tb2(1+2tb) ,解得 bt7, M、N 所对应的数为相反数, +t70, 解得 t1.8 【点评】本题结合动点问题考查了一元一次方程的应用,新定义,路程、速度与时间关系的应用,理解 线段相关点的定义进行分类讨论找到相等关系,进而列出方程是解题的关键