1、第第 9 讲讲 比较与估算比较与估算 内容概述 与小数和分数相关的比较问题，涉及多个数之间的比较，以及算式之间的比较， 需要进行估算的计算问题， 例如求近似值或求整数部分等，估算的关键是进行恰当的放缩。 典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.分别比较下面每组中两个数的大小： （1）0.375与 7 19 ； （3）0.423与 3 7 ； （3）1.347与 31 23 。 2.有 8 个数，0.51、2 3 、5 9 、0.51、24 47 、13 25 是其中的 6 个，如果按从小到大的顺序排列，第 4 个数是0.51， 那么按从大到小排列时，第 4 个数是哪一个数？ 3.在不等式 253 34 的
2、方框中填入一个自然数，使得不等式成立。 4.在大于 1 7 且小于 3 11 的最简真分数中，分子不超过 3 的共有多少个？ 5. 11 1129 A ， 11 1327 B ， 11 1426 C ， 11 931 D ， 11 733 E ，请将ABCDE、 、 、 、按从小到大的 顺序排列起来。 6.下面的 4 个算式中，哪个算式的结果最大？ 11 20 1719 ； 11 30 2429 ； 11 40 3137 ； 11 50 4147 。 7.计算：0.160.1428570.1250.1，结果保留三位小数。 8.某次考试中，13 名同学的平均分四舍五入到十位后等于85.4，且每名
3、同学的得分都是整数。请问：这 13 名同学的总分是多少？计算平均分时四舍五入到百分位等于多少？ 9.求下述算式计算结果的整数部分： 111111 385 23571113 。 10.算式 10101010 12311 100101102110 的计算结果的整数部分是多少？ 拓展篇拓展篇 1.分别比较下面每组中两个数的大小： （1）0.135与 3 19 ； （2）0.409与 15 37 ； （3）0.97与 1949 2008 。 2.现有 7 个数，其中 5 个是3.14， 1 3 7 ，116 37 ，3.15， 37 3 273 ，如果将这 7 个数按照从小到大排列，第三个数 是 11
4、6 37 。请问：位于中间的数是多少？ 3.在下面 9 个分数算式中： 35 520 ； 36 620 ； 37 720 ； 38 820 ； 39 920 ； 310 1020 ； 311 1120 ； 312 1220 ； 313 1320 。 第几个算式的结果最小？这个结果等于多少？ 4.从所有分母小于 10 的真分数中，找出一个最接近 0.618 的分数。 5.在不等式 5234 2217 的方框中填入一个自然数，使得不等号成立。一共有多少种不同的填法？ 6. 12329 1.65,1.65,1.65,1.65,1.65 30303030 ，这 30 个数的整数部分之和是多少？ 7.算
5、式 1 11111 1112131920 计算结果的整数部分是多少？ 8.算式 111111 1 23451516 计算结果的整数部分是多少？ 9.（1）算式33.333 33.333计算结果的整数部分是多少？ （2）算式333.33 333.33计算结果的整数部分是多少？ 10.将这丙小数四舍五入到个位后，所得到的数值分别是 7 和 9。这两个小数乘积的整数部分共有多少种可 能的取值？ 11.有一道题目要求 17 个自然数的平均数，结果保留两位小数。冬冬的计算结果是 11.28，老师说这个数百 分位上的数字错了，其他数位上的数都正确，请问：正确答案是多少？ 12.有一个算式 111 0.65
6、8，算式左边的方框各代表一个一位数，右边的结果为四舍五入到千 位后的近似值。方框中填入的三个数字分别为几？ 超越篇超越篇 1.算式 1 1111 10112829 计算结果的整数部分是多少？ 2.算式5.2857144.93.857142计算结果的整数部分是多少？ 3.在算式 14 1中，方框里填的都是整数，且不等式成立。这个式子左边最大是多少？并说明理由。 4 两个小数相乘，乘积四舍五入以后是 22.5。这两个数只有一位小数，且整数部分都是 4。请问：这一，从 个数的乘积四舍五入前是多少？ 5.老师在黑板上从 1 开始写了若干个连续自然数：1,2，3，后来擦掉其中的一个数，计算剩下数的平均
7、数保留两位小数后是 12.52。老师擦掉的数是多少？ 6.某天中午，3 个老师买盒饭吃。如果买 4 盒分着吃可以让大家都吃饱，而且还有剩余。此时又来了一位老 师，结果发现再多买一盒不够大家。后来又来了若干位老师，结果再多买几盒盒饭后，不多不少刚好够大 家吃。如果每个老师的饭量都一样，那么后来至少再来了多少位老师？ 7.请比较 1232007 1 2342008 与 23451984 12341983 的大小。 8.小姚计算 27 个正整数的平均数，保留六位小数后为 8.329610，老师说结果中某些数字肯定是错的，那么 小姚至少算错了几个数字？此时正确的平均数是多少？ 第第 9 讲讲 比较与估
8、算比较与估算 内容概述 与小数和分数相关的比较问题，涉及多个数之间的比较，以及算式之间的比较， 需要进行估算的计算问题， 例如求近似值或求整数部分等，估算的关键是进行恰当的放缩。 典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.分别比较下面每组中两个数的大小： （1）0.375与 7 19 ； （3）0.423与 3 7 ； （3）1.347与 31 23 。 2.有 8 个数，0.51、2 3 、5 9 、0.51、24 47 、13 25 是其中的 6 个，如果按从小到大的顺序排列，第 4 个数是0.51， 那么按从大到小排列时，第 4 个数是哪一个数？ 3.在不等式 253 34 的方框中填入一个自然数，使
9、得不等式成立。 4.在大于 1 7 且小于 3 11 的最简真分数中，分子不超过 3 的共有多少个？ 5. 11 1129 A ， 11 1327 B ， 11 1426 C ， 11 931 D ， 11 733 E ，请将ABCDE、 、 、 、按从小到大的 顺序排列起来。 6.下面的 4 个算式中，哪个算式的结果最大？ 11 20 1719 ； 11 30 2429 ； 11 40 3137 ； 11 50 4147 。 7.计算：0.160.1428570.1250.1，结果保留三位小数。 8.某次考试中，13 名同学的平均分四舍五入到十位后等于85.4，且每名同学的得分都是整数。请问
10、：这 13 名同学的总分是多少？计算平均分时四舍五入到百分位等于多少？ 9.求下述算式计算结果的整数部分： 111111 385 23571113 。 10.算式 10101010 12311 100101102110 的计算结果的整数部分是多少？ 拓展篇拓展篇 1.分别比较下面每组中两个数的大小： （1）0.135与 3 19 ； （2）0.409与 15 37 ； （3）0.97与 1949 2008 。 2.现有 7 个数，其中 5 个是3.14， 1 3 7 ，116 37 ，3.15， 37 3 273 ，如果将这 7 个数按照从小到大排列，第三个数 是 116 37 。请问：位于中
11、间的数是多少？ 3.在下面 9 个分数算式中： 35 520 ； 36 620 ； 37 720 ； 38 820 ； 39 920 ； 310 1020 ； 311 1120 ； 312 1220 ； 313 1320 。 第几个算式的结果最小？这个结果等于多少？ 4.从所有分母小于 10 的真分数中，找出一个最接近 0.618 的分数。 5.在不等式 5234 2217 的方框中填入一个自然数，使得不等号成立。一共有多少种不同的填法？ 6. 12329 1.65,1.65,1.65,1.65,1.65 30303030 ，这 30 个数的整数部分之和是多少？ 7.算式 1 11111 11
12、12131920 计算结果的整数部分是多少？ 8.算式 111111 1 23451516 计算结果的整数部分是多少？ 9.（1）算式33.333 33.333计算结果的整数部分是多少？ （2）算式333.33 333.33计算结果的整数部分是多少？ 10.将这丙小数四舍五入到个位后，所得到的数值分别是 7 和 9。这两个小数乘积的整数部分共有多少种可 能的取值？ 11.有一道题目要求 17 个自然数的平均数，结果保留两位小数。冬冬的计算结果是 11.28，老师说这个数百 分位上的数字错了，其他数位上的数都正确，请问：正确答案是多少？ 12.有一个算式 111 0.658，算式左边的方框各代表
13、一个一位数，右边的结果为四舍五入到千 位后的近似值。方框中填入的三个数字分别为几？ 超越篇超越篇 1.算式 1 1111 10112829 计算结果的整数部分是多少？ 2.算式5.2857144.93.857142计算结果的整数部分是多少？ 3.在算式 14 1中，方框里填的都是整数，且不等式成立。这个式子左边最大是多少？并说明理由。 4 两个小数相乘，乘积四舍五入以后是 22.5。这两个数只有一位小数，且整数部分都是 4。请问：这一，从 个数的乘积四舍五入前是多少？ 5.老师在黑板上从 1 开始写了若干个连续自然数：1,2，3，后来擦掉其中的一个数，计算剩下数的平均 数保留两位小数后是 12.52。老师擦掉的数是多少？ 6.某天中午，3 个老师买盒饭吃。如果买 4 盒分着吃可以让大家都吃饱，而且还有剩余。此时又来了一位老 师，结果发现再多买一盒不够大家。后来又来了若干位老师，结果再多买几盒盒饭后，不多不少刚好够大 家吃。如果每个老师的饭量都一样，那么后来至少再来了多少位老师？ 7.请比较 1232007 1 2342008 与 23451984 12341983 的大小。 8.小姚计算 27 个正整数的平均数，保留六位小数后为 8.329610，老师说结果中某些数字肯定是错的，那么 小姚至少算错了几个数字？此时正确的平均数是多少？