1、2020 2021 学年八年级第一学期期末考试学年八年级第一学期期末考试 数学试卷（人教版）数学试卷（人教版） 卷卷（选择题，共（选择题，共 42 分）分） 注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍 一、选择题 （本大题有一、选择题 （本大题有 16 个小题，共个小题，共 42 分分1 10 小题各小题各 3 分；分；11 16 小题各小题各 2 分在每小分在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 1 0 1 2 2 （ ） A. 2 B. 1 2 C. 2 D. 1 2 【答
2、案】C 2. 下列手机手势解锁图案中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 3. 下列式子结果为 5 x的是（ ） A. 3 2 x B. 23 xx C. 5 xx D. 23 xx 【答案】B 4. 如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，若36B ，则BAD（ ） A. 108 B. 720 C. 54 D. 36 【答案】C 5. 若 2 32xyx yxy，则内应填的式子是（ ） A. 32x B. 2x C. 32xy D. 2xy 【答案】A 6. 如图所示，下列结论正确的是（ ） A. 1B2 B. B21 C. 21B D. 12B 【答案】D 7.
3、 如图，在ABC中，90C，3AC ，30B ，P是边BC上一动点，连接AP，则AP的长 度不可能是（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 7 【答案】D 8. 如图， 已知 AE=CF， AFD=CEB， 那么添加下列一个条件后， 仍无法判定 ADFCBE的是 （ ） A. B=D B. BE=DF C. AD=CB D. ADBC 【答案】C 9. 将 2 10.5变形正确的是（ ） A. 222 10.5100.5 B. 2 10.511 0.5 11 0.5 C. 222 10.5102 10 0.50.5 D. 222 10.51111 0.50.5 【答案】C 10. 下面
4、三个基本作图的作图痕迹关于三条弧，有以下三种说法， （1）弧是以点 O为圆心，以任意长为半径所作的弧； （2）弧是以点 A为圆心，以任意长为半径所作的弧； （3）弧是以点 O为圆心，以大于 1 2 DE 的长为半径所作的弧 其中正确说法的个数为（ ） A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 【答案】C 11. 如图，在数轴上表示 2 22 4411 424 xx xxxx 的值的点是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 【答案】C 12. 如下列试题，嘉淇的得分是（ ） 姓名：嘉淇 得分： 将下列各式分解因式（每题 20 分，共计 100 分） 242(12
5、)xyxyzxyz； 2 363 (1 2 )xxxx ； 2 21(2)a + aa a ； 222 4(2 )mnmn； 22 222()()xyxy xy A. 40 分 B. 60 分 C. 80 分 D. 100分 【答案】A 13. 将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和 4 倍的新多边形，则原多边形的边数为 （ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 以上均有可能 【答案】D 14. 已知 31 81a ， 41 27b ， 61 9c ，则 , ,a b c的大小关系是（ ） A. acb B. abc C. cba D. bca 【答案】B 15. 如图，在
6、ABC 中，ADBC，垂足为 D，EF垂直平分 AC，交 AC于点 F，交 BC 于点 E，BDDE， 若ABC的周长为 26cm，AF5cm，则 DC 的长为（ ） A. 8cm B. 7cm C. 10cm D. 9cm 【答案】A 16. 如图，已知在正方形 ABCD 中，E是 BC 上一点，将正方形的边 CD沿 DE折叠到 DF，延长 EF交 AB 于点 G， 连接 DG 现有如下 4个结论： AGGF； AG 与 EC 一定不相等； 45GDE； BGE 的周长是一个定值其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 卷卷（非选择题，共（非选择题，共 78
7、 分）分） 二、填空题 （本大题有二、填空题 （本大题有 3 个小题，共个小题，共 12分分17 18 小题各小题各 3 分；分；19小题有小题有 3 个空，每空个空，每空 2 分把答案写在题中横线上）分把答案写在题中横线上） 17. 在括号内填上适当的整式： 0.1 ab abab 【答案】1010ab 18. 如图，若 P 是BAC的平分线 AD上一点，PEAC于点 E，且 PE3，AE4，点 F在边 AB上运动， 当运动到某一位置时，FAP的面积恰好是EAP面积的 1 2 ，则此时 AF的长是_ 【答案】2 19. 对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号min, a b表示a，b中的较
8、小的值，如 min 2,42 （1）min2, 3 _ （2）方程 3 min2, 3 22 x xx 的解为_ （3）方程 131 min,2 222 x xxx 解为_ 【答案】 (1). -3 (2). 3 4 x (3). 0 x 三，解答题 （本大题共三，解答题 （本大题共 7 个小题，共个小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 先化简，再求值 （1） 2 2 12 1 244 xxx xxx ，其中x是 9平方根； （2） 22 22 22 1 211 aaaa aaa ，然后从1，0，1，2中选一个合适的数作为
9、a的值代入求值 【答案】 （1） 3 x ； 1； （2） 1a a ，2a，值 3 2 21. 如图，在所给平面直角坐标系（每小格均为边长是 1 个单位长度的正方形）中完成下列各题 （1）已知6,0A ，2,0B ，4,2C ，画出ABC关于y轴对称的图形 111 A B C ，并写出 1 B的 坐标； （2）在y轴上画出点P，使PA PC最小； （3）在（1）的条件下，在y轴上画出点M，使 11 MBMC最大 【答案】 （1）见解析；B1（2，0） ； （2）见解析； （3）见解析 22. 已知关于x的多项式A，当 2 27Axx x时，完成下列各小题 （1）求多项式 A； （2）若 1
10、31 x ，求多项式A的值； 若 2 2310 xx ，求多项式A的值 【答案】 （1） 2 234xx； （2）3；3 23. 请仔细阅读下面某同学对多项式（x24x+2） （x24x+6）+4 进行因式分解的过程，然后回答问题： 解：令 x24x+2y，则： 原式y（y+4）+4（第一步） y2+4y+4（第二步） （y+2）2（第三步） （x24x+4）2（第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ； A提取公因式 B平方差公式 C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式 （2）另外一名同学发现第四步因式分解的结果不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果 ； （3）请你模仿
11、以上方法尝试对多项式（x22x） （x22x+2）+1 进行因式分解 【答案】 （1）C； （2） （x2）4； （3） （x1）4 24. 如图，在ABC中，按以下步骤作图： 以点 B 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 BA，BC 于点 M，N；再以点 N为圆心，MN长为半径作弧 交前面弧于点 F，作射线 BF交 AC 的延长线于点 E 以点 B 为圆心，BA长为半径作弧交 BE 于点 D，连接 CD请你观察图形，解答下列问题 （1）由尺规作图可证得BMNBFN，依据是_； （2）求证：ABCDBC； （3）若100BAC，50E ，求ACB的度数 【答案】 （1）SSS； （2）见解析；
12、（3）65 . 25. 雪梨是石家庄市某地的特色时令水果 雪梨上市后， 水果店的老板用 2400 元购进一批雪梨， 很快售完； 老板又用 3750 元购进第二批雪梨，所购件数是第一批的 3 2 倍，但进价比第一批每件多了 5 元 （1）求第一批雪梨每件进价是多少元？ （2）老板以每件 225元的价格销售第二批雪梨，售出 80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销，要使 得第二批雪梨的销售利润为 2460元，剩余的雪梨每件售价应该打几折？（利润售价进价） 【答案】 （1）120元； （2）六折 26. 在等边三角形 ABC中，点 E为线段 AB 上一动点，点 E 与 A，B 不重合，点 D在 CB 的延长线上，且 EDEC （1）当 E 为边 AB 的中点时，如图 1 所示，确定线段 AE与 BD 的大小关系，并证明你的结论； （2）如图 2，当 E不是边 AB 的中点时， （1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出 BD与 AE 的数量 关系；若成立，请给予证明； （提示：过 E作/EF BC交 AC于点 F） （3）在等边三角形 ABC中，点 E 在直线 AB上，点 D 在直线 BC上，且 EDEC，ABC的边长为 1， AE2，请直接写出 CD的长 【答案】 （1）AEBD；见解析； （2）成立；AEBD；见解析； （3）CD 的长为 3 或 1.