1、2020 学年学年八年级八年级上上期期末末学业水平监测学业水平监测数学数学试卷试卷 考生须知考生须知: 1本卷满分 100 分,考试时间 90 分钟本次考试不得使用计算器 2答题前,认真阅读答题纸上的“注意事项”,按规定答题 3答题时,将答案写在答题卷上,否则无效作图(包括添加辅助线)最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔 将线条描黑 一一 选择题选择题(本大题有本大题有 10 小题小题,每小题每小题 3 分分,共共 30 分分请选出每小题中一个符合题意的正确选项请选出每小题中一个符合题意的正确选项, 不选不选 多选多选 错选均不给分错选均不给分) 1点2, 5A关于 x 轴对称的点的坐标为( )
2、A2, 5 B2,5 C2,5 D5,2 2下列调查中,适合用抽样调查的是( ) A了解全班同学每周体育锻炼的时长 B “新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温 C某学校招艺术特长生,对报名的学生进行面试 D了解全国中学生每天写作业的时长 3长度分别为 a,4,7 的三条线段能组成一个三角形,则 a 的值可能是( ) A3 B4 C11 D12 4下表为某旅游景点旺季时的售票量售票收入的变化情况,在该变化过程中,常量是( ) 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 售票量 x(张) 31542 22452
3、 3850 48746 56426 27615 12714 售票收入 y(元) 3154200 2245200 3854000 4874600 5642600 2761500 1271400 A票价 B售票量 C日期 D售票收入 5一次函数2yx 的图象不经过的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6如图,ABCABC,110 A ,30ABC,则ACB( ) A40 B20 C30 D45 7如图,在平面直角坐标系中,已知点1,2 ,1, 1AB ,设点,P x y为线段AB上任意一点,则 x,y 满足 的条件为( ) A1, 12xy B1, 12xy C12,1x
4、y D12,1xy 8等腰三角形的一个角为40,则其底角的度数为( ) A40 B70 C40或70 D50或70 9如图,BAC的一边AB上有一动点 E,连结CE,在射线CE上任取一点 D,连结DB,分别作 ,DBADCA的角平分线,交于点 F,则下列关系式正确的是( ) A2DAF B1802()FFBAFCD C12 DDA 10如图,以ABC的每一条边为边作三个正方形正方形ABH的顶点 H 恰好在ED边上,记DHK的面 积为 1 S,AHE的面积为 2 S,ABC的面积为 3 S,四边形CJIK的面积为 4 S,四边形BFGJ的面积为 5 S若 12534 SSSSS,则 3 S与 4
5、 S的大小关系式成立的是( ) A 34 SS B 34 SS C 34 SS D无法判断 二二、填空题填空题(本大题有本大题有 6 小题小题,每小题每小题 3 分分,共共 18 分分) 11为了了解某县 4000 多名八年级学生每天做家庭作业所需的时间,从中随机抽取 200 名学生进行调查本 次调查的样本容量是_ 12用“”或“”填空:若ab,则2a_2b 13命题“如果两直线平行,那么同位角相等”的逆命题是_ 14若直角三角形的两边长为 5,12,则第三边的长为_ 15如图,一辆汽车和一辆摩托车分别从 A,B 两地去同一城市 C,它们离 A 地的路程随时间变化的图象如图所 示,则两车相遇时
6、距离 C 地还有_千米 16如图,在等腰直角三角形ABC中,90 ,1BACABAC点 P 在边BC上(不与 B,C 重合),连结 AP按以下步骤作图:以点 B 为圆心,适当长为半径作弧,分别交,BC BA于点 D,E以点 P 为圆心,BD 长为半径作弧l,交PA于点G,以点G为圆心,DE长为半径作弧,交弧l于点F,过点P,F作射线PF交AC 于点 Q若APQ为等腰三角形,则BP的长为_ 三三、解答题解答题(本大题有本大题有 8 小题小题,第第 1718 题每题题每题 5 分分,第第 1922 题每题题每题 6 分分,第第 23 题题 8 分分,第第 24 题题 10 分分,共共 52 分分解
7、答需写出必要的文字说明解答需写出必要的文字说明 演算步骤或证明过程演算步骤或证明过程) 17解下列一元一次不等式组 23 25 3 x x x 18某中学积极倡导“每天锻炼一小时,幸福生活一辈子” 为了了解学生的体育钱炼情况，就“我最喜爱的 球类运动”从篮球足球排球和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项),并根据调查结果制作了 下表: 类别 频数(人数) 频率 篮球 m 0.42 足球 66 n 排球 22 0.11 其他 合计 1 (1)上表中m_n _ (2)在这次抽样调查中,哪类运动最受学生欢迎? (3)若学校计划购买一批球,共计 300 个请你对购球计划提出一条合理的建议 19
8、 如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为2,1 ,3, 2 ,1,0ABC ,把ABC向右平移 3 个单位,再向上平移 4 个单位长度后得到ABC (1)画出平移后的ABC 的图形 (2)求ABC的面积 20如图,已知在ABC和DBE中, 12,ABDBAD 求证:BCBE 21定义:我们称ykxb与()0ykxb k 为孪生函数 (1)如果32yaxb与35yx为孪生函数,求 a,b 的值 (2)如图,已知过点0,3A的孪生函数图象与 x 轴围成的ABC的面积是 12,求满足条件的孪生函数 22如图,在ABC中,10,8,6ABBCAC (1)求作ABC的角平分线,BT BT与AC
9、相交于点 D(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的基础上,过点 D 作DEAB,垂足为 E,求DE的长度 23某市居民用电收费采用分段计费,计费方式如下表所示: 月用电量 每月用电不超过 50 千瓦 时的部分 每月用电超过50千瓦时, 不超过 150 千瓦时的部 分 每月用电超过 50 千瓦时 的部分 计费单价 0.53 元/千瓦时 0.59 元/千瓦时 0.64 元/千瓦时 设每月用电量为 x 千瓦时 (1)当50150 x时,用含 x 的代数式表示应缴电费_元; (2)小林家六七月份共用电 200 千瓦时,共缴电费不超过 114.2 元,已知六月份用电不超过 100 千瓦时
10、,请帮小 林计算一下他家 7 月份最多用了多少千瓦时的电? 24如图 1,已知0()90 ,BACABAC,点 D 是射线AC上的动点,延长BD至点 E,使得 BDDE,连结CE,过点 D 作DFAC,交CE的垂直平分线于点 F,连结,AF CF EF,探究DAF与 BAC的关系 下面是小明遵循老师平时说的“一般问题特殊化入手研究”的思路所做的探究活动请你根据小明的探究思 路,回答下列问题 探究 1如图 2 小明先探究点 D 与点 C 重合,延长FD至点 G,使得DGDF,连结BG,AG,发现一些全等 三角形,如:,BGDEFDABGADF等,从而发现 1 2 DAF 请证明:BGDEFD 探
11、究 2当点 D 与点 C 不重合时,猜想DAF与BAC的关系,并说明理由 探究 3小明由角度的关系联想到了线段之间的关系,当90时,探究线段AF与DF的数量关系 八年级数学参考答案八年级数学参考答案 2021.1 一一、选择题选择题(每题每题 3 分分,共共 30 分分) BDBAC AACAB 二二 填空题填空题(每题每题 3 分分,共共 18 分分) 11200 12 13如果同位角相等,那么两直线平行 1413 或119 15120 16 2 2 或21(写出一个得 2 分) 三三 解答题解答题(本题共有本题共有 8 题题,第第 1718 题每题题每题 5 分分,第第 1922 题每题题
12、每题 6 分分,第第 23 题题 8 分分,第第 24 题题 10 分分,共共 52 分分,解答需写出必要的文字说明解答需写出必要的文字说明 演算步骤或证明过程演算步骤或证明过程) 17解第 1 个不等式得1x , 2 分 解第 2 个不等式得5x , 2 分 所以原不等式组的解是1x 1 分 18解:(1)84m, 1 分 033n . 1 分 (2)在这次抽样调查中,篮球最受学生欢迎 1 分 (3)建议:根据调查结果中频率的大小来确定购买各种球的数量,如篮球300 042126.个(意思相近即可) 2 分 19解:(1)如图所示: 3 分 (2) 111 3 21 1221 32 222
13、ABC S 或 1 22 22 2 ABC S 3 分 20证明:12 , 12ABEABE , 即ABCDBE 2 分 在ABC和DBE中， ABCDBE ABDB AD ABCDBE ASA, 3 分 BCBE 1 分 21 解:(1)由题意得:5b, 1 分 3230a , 1 3 a 1 3 a ,5b 2 分 (2)由题意得:过点 A 的李生函数为3,3ykxykx , 令0y 时,03k, 3 x k 03kx , 3 x k , OBOC 0,3A,3OA 1 312 2 BC , 8BC 4OBOC 1 分 4,0 ,4,0BC 直线AB的表达式为 3 3 4 yx,直线AC的
14、表达式为 3 3 4 yx 过点 A 的孪生函数为 33 3,3 44 yxyx 2 分 22解:(1)如图 1 所示 3 分 (2)如图 2 所示 1 分 10,8,6ABBCAC, 90BCA 又DEAB,且BD平分ABC, DEDC 又BDBD, EDBCDB HL 8BEBC, 2AE 1 分 设DEx,则6ADx由勾股定理得 222 2(6)xx得 8 3 x 8 3 DE 1 分 (面积法亦可 111 86810 222 xx ,得 8 3 x 2 分) 23解:(1)059() 3x . 2 分 (2)设小林家六月份的用电量为 m 千瓦时,则七月份的用电量为200m千瓦时 当05
15、0m时,由题意得0.530.53 500.59 1000.64(200150) 114.2mm 解得30m,所以七月份的用电量的范围为:150200170m, 2 分 当50100m时, 由题意得0.53 500.59(50)0.53 500.59(20050)112114.2mm, 故50100m都满足上述不等式,所以七月份的用电量的范围为:100200150m 2 分 综上所述,100200170m 答:小明家七月份最多用了 170 千瓦时 2 分 24(1)证明:在BGD和EFD中, ,GDFDGDBFDE DBDE , BGDEFD 3 分 (2)猜想: 1 2 DAFBAC 1 分
16、理由如下:当点 D 在线段AC上时,如图 2 延长FD至点 G,使得DGDF,连结,BG AG 在BGD和EFD中, ,GDFDGDBFDE DBDE , BGDEFD BGEF 又F 在CE的垂直平分线上,EFCF, BGCF 1 分 ,GDDF ADFG, ,AGAFDAFDAG, 又ABAC, ()ABGACF SSA 1 分 BAGDAF, 1 2 DAFBAC 1 分 当点 D 在线段AC的延长线上时,如图 3 同理可得, 1 2 DAFBAC 综上所述, 1 2 DAFBAC 1 分 (漏掉一种情况扣 1 分) (3)在Rt ADF中,90ADF 11 45 22 DAFBAC, 2AFDF 2 分