1、2020-2021 学年河南省南阳市淅川县老城、大石桥、滔河三乡七年级（上）学年河南省南阳市淅川县老城、大石桥、滔河三乡七年级（上） 期末数学试卷（期末数学试卷（A） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只贿一个是正确的，将正确答案的代分）下列各小题均有四个答案，其中只贿一个是正确的，将正确答案的代 号字母填人题后括号内号字母填人题后括号内. 15 的相反数是（ ） A5 B5 C D 2在数轴上距离原点 6 个单位长度的点所表示的数是（ ） A6 B6 C6 或6 D3 或3 3下列运算正确的是（ ） A（2）24 B|2|2 C （
2、2）36 D （2）38 4下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A2 与5 B0.5xy2与 3x2y C3t 与 200t Dab2与b2a 5如图图形中，1 和2 不是同位角的是（ ） A B C D 6下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（ ） A B C D 7下列生活、生产现象中，不能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） 用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； 植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上； 从 A 到 B 架设电线，总是尽可能沿线段 AB 架设； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 A B C D 8海平面上，有一个灯
3、塔，测得海岛 A 在灯塔北偏东 30方向上，同时测得海岛 B 在灯塔北偏东 80的 方向上，则灯塔的位置可以是（ ） A点 O1 B点 O2 C点 O3 D点 O4 9某件夏装原价 a 元，因过季打折，以（a20）元出售，则下列说法中，能正确表达该夏装出售价格 的是（ ） A原价打 6 折后再减去 20 元 B原价打 4 折后再减去 20 元 C原价减去 20 元后再打 6 折 D原价减去 20 元后再打 4 折 10如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则 与 互为余角的是（ ） A图 B图 C图 D图 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11请写出
4、一个比5 大的数 12单项式的系数是 13截止到 2019 年底，河南省总人口 10906 万人，用科学记数法表示 10906 万 14已知线段 AB8cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3cm，则线段 AC cm 15观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 n 个数是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，满分个小题，满分 75 分）分） 16 （8 分）计算： （1）32（3）2+3（2）+|4|； （2）66 17 （9 分）已知 M4x2+10 x+2y2，N2x22y+y2，求： （1）M2N； （2）当 5x+2y2 时，求 M2N 的
5、值 18 （9 分）已知：如图，直线 ABCD，直线 EF 与直线 AB，CD 分别交于点 G，H；GM 平分FGB，3 60求1 的度数 19 （9 分）按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？ （1）填写表内空格： 输入 x 3 2 输出答案 1 （2）你发现的规律是 （3）用简要过程说明你发现的规律的正确性 20 （9 分）如图，已知 A、B、C、D 是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字 母 （1）画线段 AB； （2）画直线 AC； （3）画射线 CB； （4）过点 C 画 AB 的平行线 CE； （5）过点 D 画 AB
6、 的垂线，垂足为 F 21 （10 分）对有理数 a、b、c，在乘法运算中，满足交换律：abba；对加法的分配律：c（a+b） ca+cb现对 ab 这种运算作如下定义，规定：abab+a+b （1）计算： （3）2 和 2（3）的值，想一想：这种运算是否满足交换律？ （2）举例说明：这种运算是否满足对加法的分配律？ 22 （10 分）如图，AEFC，AC，DA 平分BDF （1）AD 与 BC 的位置关系如何？为什么？ （2）BC 平分DBE 吗？为什么？ 23 （11 分）直线 l 上依次有三点 A、B、C，线段 AC100cm，一只电子蚂蚁甲从 C 点出发向 A 点移动， 运动速度为 2
7、cm/s （1）当甲走到 BC 中点 D 时，求它到 A、B 的距离和； （2）当甲从 BC 中点 D 走到 AB 中点 E 共用了多长时间？ （3）当甲从 AB 中点 E 返回时，另一电子蚂蚁乙从 D 点出发向点 A 移动，速度为 1cm/s，两只蚂蚁相遇 在离 B 点 5cm 处，试求线段 AB 的长度 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只贿一个是正确的，将正确答案的代分）下列各小题均有四个答案，其中只贿一个是正确的，将正确答案的代 号字母填人题后括号内号字母填人题后括号内. 15 的相反数是
8、（ ） A5 B5 C D 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】解：5 的相反数是 5， 故选：A 2在数轴上距离原点 6 个单位长度的点所表示的数是（ ） A6 B6 C6 或6 D3 或3 【分析】根据数轴上点的坐标的特征可求解 【解答】解：在数轴上距离原点 6 个单位长度的点所表示的数是 6 或6 故选：C 3下列运算正确的是（ ） A（2）24 B|2|2 C （2）36 D （2）38 【分析】根据有理数的乘方和绝对值解答即可 【解答】解：A、（2）24，正确，符合题意； B、|2|2，错误，不符合题意； C、 （2）38，错误，不符合题意； D、
9、 （2）38，错误，不符合题意； 故选：A 4下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A2 与5 B0.5xy2与 3x2y C3t 与 200t Dab2与b2a 【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项根据定义即可 判断选择项 【解答】解：A 是两个常数项，是同类项； B 中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项； C 和 D 所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项 故选：B 5如图图形中，1 和2 不是同位角的是（ ） A B C D 【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第 三条直
10、线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可 【解答】解：选项 B 中1 和2 是由四条直线组成， 1 和2 不是同位角 故选：B 6下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（ ） A B C D 【分析】分别画出四个选项中简单组合体的三视图即可 【解答】解：A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意； B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意； C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意； D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意； 故选：B 7下列生活、生产现象中，不能用“两点
11、之间，线段最短”来解释的现象有（ ） 用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； 植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上； 从 A 到 B 架设电线，总是尽可能沿线段 AB 架设； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 A B C D 【分析】四个现象的依据是两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判断 【解答】解：根据两点之间，线段最短，得到的是：；的依据是两点确定一条直线 故选：A 8海平面上，有一个灯塔，测得海岛 A 在灯塔北偏东 30方向上，同时测得海岛 B 在灯塔北偏东 80的 方向上，则灯塔的位置可以是（ ） A点 O1 B点 O2 C点 O3 D点 O4 【分析】 根据方
12、向角的定义解答可得， 也可作出以 A 为基准的南偏西 30、 以点 B 为基准的南偏西 60 方向的交点即为灯塔所在位置 【解答】解：由题意知，若海岛 A 在灯塔北偏东 30方向上、海岛 B 在灯塔北偏东 80的方向上， 如图所示，灯塔的位置可以是点 O1， 故选：B 9某件夏装原价 a 元，因过季打折，以（a20）元出售，则下列说法中，能正确表达该夏装出售价格 的是（ ） A原价打 6 折后再减去 20 元 B原价打 4 折后再减去 20 元 C原价减去 20 元后再打 6 折 D原价减去 20 元后再打 4 折 【分析】分别表示出四个选项中售价，据此可得答案 【解答】解：A、原价打 6 折
13、后再减去 20 元时售价为（a20）元，符合题意； B、原价打 4 折后再减去 20 元时售价为（a20）元，不符合题意； C、原价减去 20 元后再打 6 折时售价为（a20）元，不符合题意； D、原价减去 20 元后再打 4 折时售价为（a20）元，不符合题意 故选：A 10如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则 与 互为余角的是（ ） A图 B图 C图 D图 【分析】根据三角尺的摆放特点，计算出 与 的关系，根据互余的概念判断即可 【解答】解：A、+90，故正确； B、，故错误； C、+270，故错误； D、+180，故错误 故选：A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分
14、，共分，共 15 分）分） 11请写出一个比5 大的数 1（答案不唯一） 【分析】由正数大于负数，可随意写出一个正数即可得出结论 【解答】解：15 故答案为：1（答案不唯一） 12单项式的系数是 【分析】根据单项式系数的概念求解 【解答】解：单项式的系数为 故答案为： 13截止到 2019 年底，河南省总人口 10906 万人，用科学记数法表示 10906 万 1.0906108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数
15、；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：10906 万1090600001.0906108， 故答案是：1.0906108 14已知线段 AB8cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3cm，则线段 AC 5 或 11 cm 【分析】点 C 可能在线段 AB 上，也可能在 AB 的延长线上因此分类讨论计算 【解答】解：根据题意，点 C 可能在线段 AB 上，也可能在 AB 的延长线上 若点 C 在线段 AB 上，则 ACABBC835（cm） ； 若点 C 在 AB 的延长线上，则 ACAB+BC8+311（cm） 故答案为：5 或 11 15观察下列一组数：，它们是按一定
16、规律排列的，那么这一组数的第 n 个数是 （1）n+1 【分析】根据题目中的数字，可以发现数字的分子和分母的变化特点，从而可以写出第 n 个数 【解答】解：一组数：， 这组数为：， 这一组数的第 n 个数是（1）n+1， 故答案为： （1）n+1 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，满分个小题，满分 75 分）分） 16 （8 分）计算： （1）32（3）2+3（2）+|4|； （2）66 【分析】 （1）先计算乘方和乘法、绝对值，再计算除法，最后计算加减可得； （2）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得 【解答】解： （1）原式996+4 12 3； （2）原式
17、66（）66 3314 47 17 （9 分）已知 M4x2+10 x+2y2，N2x22y+y2，求： （1）M2N； （2）当 5x+2y2 时，求 M2N 的值 【分析】 （1）把 M 与 N 代入 M2N 中，去括号合并即可得到结果； （2）把（1）中的结果化简，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解： （1）M4x2+10 x+2y2，N2x22y+y2， M2N（4x2+10 x+2y2）2（2x22y+y2） 4x2+10 x+2y24x2+4y2y2 10 x+4y； （2）5x+2y2， M2N10 x+4y2（5x+2y）4 18 （9 分）已知：如图，直线 ABCD，直
18、线 EF 与直线 AB，CD 分别交于点 G，H；GM 平分FGB，3 60求1 的度数 【分析】依据对顶角相等以及平行线的性质，即可得到460，FGB120，再根据角平分线的 定义，即可得出160 【解答】解：EF 与 CD 交于点 H， （已知） ， 34 （对顶角相等） ， 360， （已知） ， 460 （等量代换） ， ABCD，EF 与 AB，CD 交于点 G，H， （已知） ， 4+FGB180 （两直线平行，同旁内角互补） ， FGB120 GM 平分FGB， （已知） ， 160 （角平分线的定义） 19 （9 分）按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想
19、为什么会有这个规律？ （1）填写表内空格： 输入 x 3 2 输出答案 1 1 1 1 （2）你发现的规律是 输入如何数的结果都是1 （3）用简要过程说明你发现的规律的正确性 【分析】 （1）根据程序进行计算即可得结果； （2）结合（1）发现的规律是输入如何数的结果都是1； （3）结合程序和（1）的计算即可说明 【解答】解： （1）根据程序计算得， 2（222）222+22148+411； 2（）（）（）2（）2+2（）1111； 2（）（）（）2（）2+2（）1+11； 故答案为：1，1，1； （2）发现的规律是输入如何数的结果都是1， 故答案为：输入如何数的结果都是1； （3）2（n2n）
20、2n2+2n1 2n22n2n2+2n1 1 20 （9 分）如图，已知 A、B、C、D 是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字 母 （1）画线段 AB； （2）画直线 AC； （3）画射线 CB； （4）过点 C 画 AB 的平行线 CE； （5）过点 D 画 AB 的垂线，垂足为 F 【分析】 （1）根据线段的定义画出图形即可 （2）根据直线的定义画出图形即可 （3）根据射线的定义画出图形即可 （4）根据平行线的判定画出图形即可 （5）根据垂线的定义画出图形即可 【解答】解： （1）如图，线段 AB 即为所求作； （2）如图，直线 AC 即为所求作； （3）如图，射线
21、 CB 即为所求作； （4）如图，直线 CE 即为所求作； （5）如图，直线 DF 即为所求作 21 （10 分）对有理数 a、b、c，在乘法运算中，满足交换律：abba；对加法的分配律：c（a+b） ca+cb现对 ab 这种运算作如下定义，规定：abab+a+b （1）计算： （3）2 和 2（3）的值，想一想：这种运算是否满足交换律？ （2）举例说明：这种运算是否满足对加法的分配律？ 【分析】 （1）各式利用题中的新定义计算，判断即可； （2）举一个反例说明不满足即可 【解答】解： （1）根据题中的新定义得： （3）2323+27，2（3）2（3）+2 36+237， （3）22（3）
22、， 这种运算满足交换律； （2）3（2+1）3（1）3（1）+311； 3（2）+313（2）+32+31+3+12， 这种运算不满足对加法的分配律 22 （10 分）如图，AEFC，AC，DA 平分BDF （1）AD 与 BC 的位置关系如何？为什么？ （2）BC 平分DBE 吗？为什么？ 【分析】 （1）由平行线的性质得到CCBE，由此得到ACBE，根据平行线的判定即可证得结 论； （2）由角平分线的定义得到FDABDA，根据平行线的性质得到FDAACBE，ADB CBD，于是得到EBCCBD，即可证得结论 【解答】 （1）平行 理由如下： AEFC， CCBE， AC， ACBE， AD
23、BC； （2）平分 理由如下： DA 平分BDF， FDABDA， AECF，ADBC， FDAACBE，ADBCBD， EBCCBD， BC 平分DBE 23 （11 分）直线 l 上依次有三点 A、B、C，线段 AC100cm，一只电子蚂蚁甲从 C 点出发向 A 点移动， 运动速度为 2cm/s （1）当甲走到 BC 中点 D 时，求它到 A、B 的距离和； （2）当甲从 BC 中点 D 走到 AB 中点 E 共用了多长时间？ （3）当甲从 AB 中点 E 返回时，另一电子蚂蚁乙从 D 点出发向点 A 移动，速度为 1cm/s，两只蚂蚁相遇 在离 B 点 5cm 处，试求线段 AB 的长度
24、 【分析】（1） 设 BC 中点为 D， 根据线段中点的定义得出 DBDC， 那么 DA+DBDA+DCAC100cm； （2）先求出 DEDB+BEBC+AB（BC+AB）AC50cm，再根据时间路程速度即可求 解； （3）设两只蚂蚁经过 xs 相遇，根据相遇时，两只蚂蚁所走路程之和50 列出方程（1+2）x50，求出 x，设相遇点为 F，则 EF2，然后分两种情况进行讨论：点 F 在线段 AB 上离点 B5cm 处；点 F 在线段 BC 上离点 B5cm 处 【解答】解： （1）BC 中点为 D， DBDC， DA+DBDA+DCAC100cm； （2）DEDB+BEBC+AB（BC+AB）AC50cm，电子蚂蚁运动速度为 2cm/s， 甲从 BC 中点 D 走到 AB 中点 E 共用时间：50225（s） ； （3）设两只蚂蚁经过 xs 相遇， 由题意，得（1+2）x50， 解得 x， 设相遇点为 F，则 DF，EF2， 分两种情况： 点 F 在线段 AB 上离点 B5cm 处， BF5， BEBF+EF5+， AB2BE， 即此时 AB 长度为cm； 点 F 在线段 BC 上离点 B5cm 处， BF5， BEEFBF5， AB2BE， 即此时 AB 长度为cm 综上所述，AB 长度为cm 或cm