1、2020-2021 学年宁夏吴忠市盐池县七年级（上）期末数学试卷学年宁夏吴忠市盐池县七年级（上）期末数学试卷 一一.选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 15 的倒数是（ ） A B C5 D5 2如果 a 与 1 互为相反数，则|a+2|等于（ ） A2 B2 C1 D1 3下列计算正确的是（ ） A236 B4216 C880 D523 4若3xy2m与 5x2n 3y8 的和是单项式，则 m、n 的值分别是（ ） Am2，n2 Bm4，n1 Cm4，n2 Dm2，n3 5在式
2、子：ab，a2bc，1，x22x+3，+1 中，单项式个数为（ ） A2 B3 C4 D5 6下列结论中，正确的是（ ） A单项式的系数是 3，次数是 2 B单项式 m 的次数是 1，没有系数 C单项式xy2z 的系数是1，次数是 4 D多项式 2x2+xy+3 是三次三项式 7某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得 20%，则该商品的进价是（ ） A95 元 B90 元 C85 元 D80 元 8一个长方形的周长是 40cm，若将长减少 8cm，宽增加 2cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为 （ ） A6cm B7cm C8cm D9cm 二二.填空题（每小
3、题填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9将 32600 用科学记数法表示为 10盐池某天最高气温是 2，最低气温是零下 12，那么这天的温差是 11单项式 2x2y 的系数是 12当 x 时，2x3 与 3x+1 的值互为相反数 13若 m、n 满足|m2|+（n+3）20，则 nm 14若 ab1，则整式 a（b2）的值是 15在数轴上，已知点 A 所表示的数为2，则点 A 移动 4 个单位长度后所表示的数是 16实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+a 的结果为 三、解答题（每题三、解答题（每题 6 分，共分，共 36 分）分） 17 （6 分）计算：9+5（
4、6）12（6） 18 （6 分）计算：104+（2）2（2+23）2 19 （6 分）解方程： 20 （6 分）先化简，再求值：9y+6x23（yx2） ，其中 x2，y 21 （6 分）已知线段 AB 的长度为 4cm，延长线段 AB 到 C，使得 BC2AB，D 是 AC 的中点，求 BD 的长 22 （6 分）已知一个角的补角等于这个角的余角的 4 倍，求这个角的度数 四、解答题（四、解答题（23 题、题、24 题每题题每题 8 分，共分，共 16 分）分） 23 （8 分）某商店在某一天以每个 135 元的价格卖出两个足球，其中一个盈利 25%，另一个亏损 25%，卖 这两个足球总的是
5、盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 24 （8 分）自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租生意非常火爆，为此开设两种租书方式，方式一： 零星租书，每本收费 1 元；方式二：会员卡租书，会员每月交会员费 12 元，租书费每本 0.4 元小彬经 常来该店租书，若小彬每月租书数量为 x 本 （1）分别写出两种租书方式下，小彬每月应付的租书金额（用含 x 的代数式表示） ； （2）若小彬在一月内为班级租 24 本书，试问选用哪种租书方式合算？ （3）小彬每月如何根据租书的情况选择省钱的租书方式？请通过计算验证你的看法 2020-2021 学年宁夏吴忠市盐池县七年级（上）期末数学试卷学年宁夏吴忠市盐池县七年级
6、（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 15 的倒数是（ ） A B C5 D5 【分析】根据倒数的定义进行解答即可 【解答】解：（5）（）1， 5 的倒数是 故选：A 2如果 a 与 1 互为相反数，则|a+2|等于（ ） A2 B2 C1 D1 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为 0，采用逐一检验法代入求解即可 如果 a 与 1 互为相反数，则 a1，则|a+2|等于|1+2|1 【解答】解：如果 a
7、与 1 互为相反数，则 a1，则|a+2|等于|1+2|1 故选：C 3下列计算正确的是（ ） A236 B4216 C880 D523 【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较 【解答】解：A、2386，错误； B、4216，正确； C、88160，错误； D、5273，错误； 故选：B 4若3xy2m与 5x2n 3y8 的和是单项式，则 m、n 的值分别是（ ） Am2，n2 Bm4，n1 Cm4，n2 Dm2，n3 【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求 出 m、n 的值 【解答】解：由题意，得， 解得 故选
8、：C 5在式子：ab，a2bc，1，x22x+3，+1 中，单项式个数为（ ） A2 B3 C4 D5 【分析】根据单项式的定义进行判断 【解答】解：在式子：ab，a2bc，1，x22x+3，+1 中，单项式为ab， ，a2bc，1 故选：C 6下列结论中，正确的是（ ） A单项式的系数是 3，次数是 2 B单项式 m 的次数是 1，没有系数 C单项式xy2z 的系数是1，次数是 4 D多项式 2x2+xy+3 是三次三项式 【分析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可 【解答】解：A、单项式的系数是，次数是 3，故此选项错误； B、单项式 m 的次数是 1，系数是 1，故此选项错误；
9、C、单项式xy2z 的系数是1，次数是 4，故此选项正确； D、多项式 2x2+xy+3 是二次三项式，故此选项错误 故选：C 7某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得 20%，则该商品的进价是（ ） A95 元 B90 元 C85 元 D80 元 【分析】商品的实际售价是标价90%进货价+所得利润（20%x） 设该商品的进货价为 x 元，根据 题意列方程得 x+20%x12090%，解这个方程即可求出进货价 【解答】解：设该商品的进货价为 x 元， 根据题意列方程得 x+20%x12090%， 解得 x90 故选：B 8一个长方形的周长是 40cm，若将长减少 8c
10、m，宽增加 2cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为 （ ） A6cm B7cm C8cm D9cm 【分析】 设正方形的边长为 xcm， 则可表示出长方形的长和宽， 再由长方形的周长是 40cm， 可得出方程， 解出即可 【解答】解：设正方形的边长为 xcm， 则长方形的长为： （x+8）cm，宽为： （x2）cm， 由题意得：2（x+8+x2）40， 解得：x7 故选：B 二二.填空题（每小题填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9将 32600 用科学记数法表示为 3.26104 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的
11、值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 【解答】解：326003.26104 故答案是：3.26104 10盐池某天最高气温是 2，最低气温是零下 12，那么这天的温差是 14 【分析】根据题意列出算式，再利用有理数的减法法则进行计算即可 【解答】解：由题意得：2（12）2+1214（） ， 故答案为：14 11单项式 2x2y 的系数是 2 【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数 【解答】解：单项式 2x2y 的系数是 2， 故答案为：2 12当
12、 x 时，2x3 与 3x+1 的值互为相反数 【分析】根据互为相反数的两个数的和为 0，列出方程求解即可 【解答】解：2x3 与 3x+1 的值互为相反数， 2x3+3x+10， 整理得，5x2， 解得 x， 故答案为 13若 m、n 满足|m2|+（n+3）20，则 nm 9 【分析】根据非负数的性质可求出 m、n 的值，再将它们代入 nm中求解即可 【解答】解：m、n 满足|m2|+（n+3）20， m20，m2； n+30，n3； 则 nm（3）29 故答案为：9 14若 ab1，则整式 a（b2）的值是 3 【分析】先化简，再整理，使结果中出现 ab 的形式，再代入计算即可 【解答】
13、解：a（b2）ab+2， ab1， ab+21+23 故答案是 3 15在数轴上，已知点 A 所表示的数为2，则点 A 移动 4 个单位长度后所表示的数是 6 或 2 【分析】根据左移减，右移加，可得点向左右移动 4 个单位长度后所表示的数 【解答】解：246， 2+42 故点 A 移动 4 个单位长度后所表示的数是6 或 2 故答案为：6 或 2 16实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+a 的结果为 b 【分析】根据实数 a、b 在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，进而 可得出结论 【解答】解：由数轴可得：a0b， 则 ab0， |ab|+ab
14、a+ab 故答案为：b 三、解答题（每题三、解答题（每题 6 分，共分，共 36 分）分） 17 （6 分）计算：9+5（6）12（6） 【分析】 原式第二项利用异号两数相乘积为负， 并把绝对值相乘计算， 第三项利用异号两数相除商为负， 并将绝对值相除，然后利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果 【解答】解：原式9+（30）（2）9+（30）+239+237 18 （6 分）计算：104+（2）2（2+23）2 【分析】先计算乘方和括号内的，再计算加法即可 【解答】解：原式10000+4（2+8）2 10000+（420） 10000+（16） 10016 19 （6 分）解方程： 【
15、分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母 6， 则会使方程简单很多 【解答】解：去分母，得：2（2x+1）（5x1）6 去括号，得：4x+25x+16 移项、合并同类项，得：x3 方程两边同除以1，得：x3 20 （6 分）先化简，再求值：9y+6x23（yx2） ，其中 x2，y 【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值 【解答】解：原式9y+6x23y+2x2 6y+8x2； 当 x2，y时， 原式6（）+8（2）2 4+84 28 21 （6 分）已知线段 AB 的长度为 4cm，延长线段 AB 到 C，使得 BC2AB，D 是 AC 的中
16、点，求 BD 的长 【分析】先根据 AB4cm，BC2AB 得出 BC 的长，故可得出 AC 的长，再根据 D 是 AC 的中点求出 AD 的长，根据 BDADAB 即可得出结论 【解答】解：AB4cm，BC2AB8cm， ACAB+BC4+812cm， D 是 AC 的中点， ADAC126cm， BDADAB642cm 22 （6 分）已知一个角的补角等于这个角的余角的 4 倍，求这个角的度数 【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的 4 倍”作为相等关系列方程求解即可 【解答】解：设这个角为 x，则它的补角为（180 x） 余角为（90 x） ，由题意得： 180 x4（9
17、0 x） 解得 x60 答：这个角的度数为 60 四、解答题（四、解答题（23 题、题、24 题每题题每题 8 分，共分，共 16 分）分） 23 （8 分）某商店在某一天以每个 135 元的价格卖出两个足球，其中一个盈利 25%，另一个亏损 25%，卖 这两个足球总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 【分析】设盈利的足球进价为 x 元，亏损的足球进价为 y 元，根据一个盈利 25%，另一个亏损 25%，列 两个方程，解方程可分别求解两足球的进价，再利用售价进价可求计算解 【解答】解：设盈利的足球进价为 x 元， 由题意得（1+25%）x135， 解得 x108， 故盈利的足球进价为 108 元
18、； 设亏损的足球进价为 y 元， 由题意得（125%）y135， 解得 x180， 故亏损的足球进价为 180 元， 1352（108+180）18（元） ， 答：卖出这两个足球亏损了 18 元 24 （8 分）自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租生意非常火爆，为此开设两种租书方式，方式一： 零星租书，每本收费 1 元；方式二：会员卡租书，会员每月交会员费 12 元，租书费每本 0.4 元小彬经 常来该店租书，若小彬每月租书数量为 x 本 （1）分别写出两种租书方式下，小彬每月应付的租书金额（用含 x 的代数式表示） ； （2）若小彬在一月内为班级租 24 本书，试问选用哪种租书方式合算？
19、（3）小彬每月如何根据租书的情况选择省钱的租书方式？请通过计算验证你的看法 【分析】 （1）根据题意列出代数式即可，方式一是 x 元，方式二是（12+0.4x）元； （2）把 x24 代入两种方式下的代数式求值比大小即可； （3） 先计算出两种租书方式收费一样多的租书数量 a， 然后分 xa， xa， xa 三种情况制定方案即可 【解答】解： （1）方式一：x 元； 方式二： （12+0.4x）元 （2）方式一：24124（元） ，方式二：12+0.42421.6（元） 21.624 选择方式二合算 答：选择方式二合算 （3）如果两种租书方式收费一样多，则： x12+0.4x 解得：x20 当每月租书少于 20 本时，选择方式一租书合算；当每月租书等于 20 本时，两种 租书方式收费一样多；当每月租书多于 20 本时，选择方式二租书合算