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2020-2021学年宁夏吴忠市盐池县七年级上期末数学试卷(含答案解析)

1、2020-2021 学年宁夏吴忠市盐池县七年级(上)期末数学试卷学年宁夏吴忠市盐池县七年级(上)期末数学试卷 一一.选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 15 的倒数是( ) A B C5 D5 2如果 a 与 1 互为相反数,则|a+2|等于( ) A2 B2 C1 D1 3下列计算正确的是( ) A236 B4216 C880 D523 4若3xy2m与 5x2n 3y8 的和是单项式,则 m、n 的值分别是( ) Am2,n2 Bm4,n1 Cm4,n2 Dm2,n3 5在式

2、子:ab,a2bc,1,x22x+3,+1 中,单项式个数为( ) A2 B3 C4 D5 6下列结论中,正确的是( ) A单项式的系数是 3,次数是 2 B单项式 m 的次数是 1,没有系数 C单项式xy2z 的系数是1,次数是 4 D多项式 2x2+xy+3 是三次三项式 7某种商品的标价为 120 元,若以九折降价出售,相对于进价仍获得 20%,则该商品的进价是( ) A95 元 B90 元 C85 元 D80 元 8一个长方形的周长是 40cm,若将长减少 8cm,宽增加 2cm,长方形就变成了正方形,则正方形的边长为 ( ) A6cm B7cm C8cm D9cm 二二.填空题(每小

3、题填空题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 9将 32600 用科学记数法表示为 10盐池某天最高气温是 2,最低气温是零下 12,那么这天的温差是 11单项式 2x2y 的系数是 12当 x 时,2x3 与 3x+1 的值互为相反数 13若 m、n 满足|m2|+(n+3)20,则 nm 14若 ab1,则整式 a(b2)的值是 15在数轴上,已知点 A 所表示的数为2,则点 A 移动 4 个单位长度后所表示的数是 16实数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|ab|+a 的结果为 三、解答题(每题三、解答题(每题 6 分,共分,共 36 分)分) 17 (6 分)计算:9+5(

4、6)12(6) 18 (6 分)计算:104+(2)2(2+23)2 19 (6 分)解方程: 20 (6 分)先化简,再求值:9y+6x23(yx2) ,其中 x2,y 21 (6 分)已知线段 AB 的长度为 4cm,延长线段 AB 到 C,使得 BC2AB,D 是 AC 的中点,求 BD 的长 22 (6 分)已知一个角的补角等于这个角的余角的 4 倍,求这个角的度数 四、解答题(四、解答题(23 题、题、24 题每题题每题 8 分,共分,共 16 分)分) 23 (8 分)某商店在某一天以每个 135 元的价格卖出两个足球,其中一个盈利 25%,另一个亏损 25%,卖 这两个足球总的是

5、盈利还是亏损,或是不盈不亏? 24 (8 分)自开展全区读书宣传活动以来,某书店出租生意非常火爆,为此开设两种租书方式,方式一: 零星租书,每本收费 1 元;方式二:会员卡租书,会员每月交会员费 12 元,租书费每本 0.4 元小彬经 常来该店租书,若小彬每月租书数量为 x 本 (1)分别写出两种租书方式下,小彬每月应付的租书金额(用含 x 的代数式表示) ; (2)若小彬在一月内为班级租 24 本书,试问选用哪种租书方式合算? (3)小彬每月如何根据租书的情况选择省钱的租书方式?请通过计算验证你的看法 2020-2021 学年宁夏吴忠市盐池县七年级(上)期末数学试卷学年宁夏吴忠市盐池县七年级

6、(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 15 的倒数是( ) A B C5 D5 【分析】根据倒数的定义进行解答即可 【解答】解:(5)()1, 5 的倒数是 故选:A 2如果 a 与 1 互为相反数,则|a+2|等于( ) A2 B2 C1 D1 【分析】根据相反数的性质,互为相反数的两个数和为 0,采用逐一检验法代入求解即可 如果 a 与 1 互为相反数,则 a1,则|a+2|等于|1+2|1 【解答】解:如果 a

7、与 1 互为相反数,则 a1,则|a+2|等于|1+2|1 故选:C 3下列计算正确的是( ) A236 B4216 C880 D523 【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果,再进行比较 【解答】解:A、2386,错误; B、4216,正确; C、88160,错误; D、5273,错误; 故选:B 4若3xy2m与 5x2n 3y8 的和是单项式,则 m、n 的值分别是( ) Am2,n2 Bm4,n1 Cm4,n2 Dm2,n3 【分析】两个单项式的和为单项式,则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组,即可求 出 m、n 的值 【解答】解:由题意,得, 解得 故选

8、:C 5在式子:ab,a2bc,1,x22x+3,+1 中,单项式个数为( ) A2 B3 C4 D5 【分析】根据单项式的定义进行判断 【解答】解:在式子:ab,a2bc,1,x22x+3,+1 中,单项式为ab, ,a2bc,1 故选:C 6下列结论中,正确的是( ) A单项式的系数是 3,次数是 2 B单项式 m 的次数是 1,没有系数 C单项式xy2z 的系数是1,次数是 4 D多项式 2x2+xy+3 是三次三项式 【分析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可 【解答】解:A、单项式的系数是,次数是 3,故此选项错误; B、单项式 m 的次数是 1,系数是 1,故此选项错误;

9、C、单项式xy2z 的系数是1,次数是 4,故此选项正确; D、多项式 2x2+xy+3 是二次三项式,故此选项错误 故选:C 7某种商品的标价为 120 元,若以九折降价出售,相对于进价仍获得 20%,则该商品的进价是( ) A95 元 B90 元 C85 元 D80 元 【分析】商品的实际售价是标价90%进货价+所得利润(20%x) 设该商品的进货价为 x 元,根据 题意列方程得 x+20%x12090%,解这个方程即可求出进货价 【解答】解:设该商品的进货价为 x 元, 根据题意列方程得 x+20%x12090%, 解得 x90 故选:B 8一个长方形的周长是 40cm,若将长减少 8c

10、m,宽增加 2cm,长方形就变成了正方形,则正方形的边长为 ( ) A6cm B7cm C8cm D9cm 【分析】 设正方形的边长为 xcm, 则可表示出长方形的长和宽, 再由长方形的周长是 40cm, 可得出方程, 解出即可 【解答】解:设正方形的边长为 xcm, 则长方形的长为: (x+8)cm,宽为: (x2)cm, 由题意得:2(x+8+x2)40, 解得:x7 故选:B 二二.填空题(每小题填空题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 9将 32600 用科学记数法表示为 3.26104 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的

11、值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正整数;当原数的绝对值1 时,n 是负整数 【解答】解:326003.26104 故答案是:3.26104 10盐池某天最高气温是 2,最低气温是零下 12,那么这天的温差是 14 【分析】根据题意列出算式,再利用有理数的减法法则进行计算即可 【解答】解:由题意得:2(12)2+1214() , 故答案为:14 11单项式 2x2y 的系数是 2 【分析】根据单项式系数的定义来选择,单项式中数字因数叫做单项式的系数 【解答】解:单项式 2x2y 的系数是 2, 故答案为:2 12当

12、 x 时,2x3 与 3x+1 的值互为相反数 【分析】根据互为相反数的两个数的和为 0,列出方程求解即可 【解答】解:2x3 与 3x+1 的值互为相反数, 2x3+3x+10, 整理得,5x2, 解得 x, 故答案为 13若 m、n 满足|m2|+(n+3)20,则 nm 9 【分析】根据非负数的性质可求出 m、n 的值,再将它们代入 nm中求解即可 【解答】解:m、n 满足|m2|+(n+3)20, m20,m2; n+30,n3; 则 nm(3)29 故答案为:9 14若 ab1,则整式 a(b2)的值是 3 【分析】先化简,再整理,使结果中出现 ab 的形式,再代入计算即可 【解答】

13、解:a(b2)ab+2, ab1, ab+21+23 故答案是 3 15在数轴上,已知点 A 所表示的数为2,则点 A 移动 4 个单位长度后所表示的数是 6 或 2 【分析】根据左移减,右移加,可得点向左右移动 4 个单位长度后所表示的数 【解答】解:246, 2+42 故点 A 移动 4 个单位长度后所表示的数是6 或 2 故答案为:6 或 2 16实数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|ab|+a 的结果为 b 【分析】根据实数 a、b 在数轴上的位置判断出其取值范围,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号,进而 可得出结论 【解答】解:由数轴可得:a0b, 则 ab0, |ab|+ab

14、a+ab 故答案为:b 三、解答题(每题三、解答题(每题 6 分,共分,共 36 分)分) 17 (6 分)计算:9+5(6)12(6) 【分析】 原式第二项利用异号两数相乘积为负, 并把绝对值相乘计算, 第三项利用异号两数相除商为负, 并将绝对值相除,然后利用同号及异号两数相加的法则计算,即可得到结果 【解答】解:原式9+(30)(2)9+(30)+239+237 18 (6 分)计算:104+(2)2(2+23)2 【分析】先计算乘方和括号内的,再计算加法即可 【解答】解:原式10000+4(2+8)2 10000+(420) 10000+(16) 10016 19 (6 分)解方程: 【

15、分析】本题方程含有分数,若直接进行通分,书写会比较麻烦,而方程左右两边同时乘以公分母 6, 则会使方程简单很多 【解答】解:去分母,得:2(2x+1)(5x1)6 去括号,得:4x+25x+16 移项、合并同类项,得:x3 方程两边同除以1,得:x3 20 (6 分)先化简,再求值:9y+6x23(yx2) ,其中 x2,y 【分析】先去括号,再合并同类项,最后代入求值 【解答】解:原式9y+6x23y+2x2 6y+8x2; 当 x2,y时, 原式6()+8(2)2 4+84 28 21 (6 分)已知线段 AB 的长度为 4cm,延长线段 AB 到 C,使得 BC2AB,D 是 AC 的中

16、点,求 BD 的长 【分析】先根据 AB4cm,BC2AB 得出 BC 的长,故可得出 AC 的长,再根据 D 是 AC 的中点求出 AD 的长,根据 BDADAB 即可得出结论 【解答】解:AB4cm,BC2AB8cm, ACAB+BC4+812cm, D 是 AC 的中点, ADAC126cm, BDADAB642cm 22 (6 分)已知一个角的补角等于这个角的余角的 4 倍,求这个角的度数 【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的 4 倍”作为相等关系列方程求解即可 【解答】解:设这个角为 x,则它的补角为(180 x) 余角为(90 x) ,由题意得: 180 x4(9

17、0 x) 解得 x60 答:这个角的度数为 60 四、解答题(四、解答题(23 题、题、24 题每题题每题 8 分,共分,共 16 分)分) 23 (8 分)某商店在某一天以每个 135 元的价格卖出两个足球,其中一个盈利 25%,另一个亏损 25%,卖 这两个足球总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 【分析】设盈利的足球进价为 x 元,亏损的足球进价为 y 元,根据一个盈利 25%,另一个亏损 25%,列 两个方程,解方程可分别求解两足球的进价,再利用售价进价可求计算解 【解答】解:设盈利的足球进价为 x 元, 由题意得(1+25%)x135, 解得 x108, 故盈利的足球进价为 108 元

18、; 设亏损的足球进价为 y 元, 由题意得(125%)y135, 解得 x180, 故亏损的足球进价为 180 元, 1352(108+180)18(元) , 答:卖出这两个足球亏损了 18 元 24 (8 分)自开展全区读书宣传活动以来,某书店出租生意非常火爆,为此开设两种租书方式,方式一: 零星租书,每本收费 1 元;方式二:会员卡租书,会员每月交会员费 12 元,租书费每本 0.4 元小彬经 常来该店租书,若小彬每月租书数量为 x 本 (1)分别写出两种租书方式下,小彬每月应付的租书金额(用含 x 的代数式表示) ; (2)若小彬在一月内为班级租 24 本书,试问选用哪种租书方式合算?

19、(3)小彬每月如何根据租书的情况选择省钱的租书方式?请通过计算验证你的看法 【分析】 (1)根据题意列出代数式即可,方式一是 x 元,方式二是(12+0.4x)元; (2)把 x24 代入两种方式下的代数式求值比大小即可; (3) 先计算出两种租书方式收费一样多的租书数量 a, 然后分 xa, xa, xa 三种情况制定方案即可 【解答】解: (1)方式一:x 元; 方式二: (12+0.4x)元 (2)方式一:24124(元) ,方式二:12+0.42421.6(元) 21.624 选择方式二合算 答:选择方式二合算 (3)如果两种租书方式收费一样多,则: x12+0.4x 解得:x20 当每月租书少于 20 本时,选择方式一租书合算;当每月租书等于 20 本时,两种 租书方式收费一样多;当每月租书多于 20 本时,选择方式二租书合算