1、12018 届河南省年商丘市中考数学模拟试卷一、选择题1. 下列各数中，绝对值最小的数是（ ）A B C-2 D12 132. 下列运算正确的是（ ）A2a 3+3a2=5a5 B3a 3b2a2b=3ab C(a-b) 2=a2-b2 D(-a)3+a3=2a33. 已知关于 x 的一元二次方程 kx2-2x+1=0 有实数根，若 k 为非负整数，则 k等于（ ）A0 B1 C0，1 D24. 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）320xA 0 21 B 0 21C 0 21 D 0 215. 一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的 3 个红球和 1 个绿球，随机从中摸出一球，不再放回，充
2、分搅均后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（ ）A B C D13231246. 如图，BEAF ，点 D 是 AB 上一点，且 DC BE 于点 C，若A=35，则ADC 的度数为（ ）A105 B115 C125 D135FEDCBAFEDCBA第 6 题图 第 7 题图7. 如图，在 ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，且 AE=2ED，EC 交对角线 BD于点 F，则 等于（ ）CA B C D1312233428. 如图，已知 AB 是O 直径，BC 是弦，ABC=40，过圆心 O 作 ODBC交弧 BC 于点 D，连接 DC，则DCB 为（ ）A20 B25C30 D3
3、59. 已知一次函数 y=(k+1)x+b 的图象与 x 轴负半轴相交，且函数值 y 随自变量x 的增大而增大，则 k，b 的取值情况为（ ）Ak-1，b 0 Bk-1，b0 Ck-1 ，b0 Dk -1，b010. 如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象与 x 轴交于 A，B 两点，对称轴为直线 x=2下列结论：abc0；4a+b=0；若点 A 坐标为(-1，0)，则线段 AB=5；若点 M(x1，y 1)，N (x2，y 2)在该函数图象上，且满足0x 11，2 x23，则 y1y 2其中正确结论的序号为（ ）A BC D二、填空题11. 计算： =_20(41)12. 方程
4、 的解为_x13. 如图，在平面直角坐标系中，函数 y=kx+b（k0）与 （m 0）的图象yx相交于点 A(2，3)，B (-6， -1)，则关于 x 的不等式 kx+b 的解集是_ y xBOA第 13 题图 第 14 题图14. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6 ，E，H 分别为 AD，CD 的中点，沿 BE 将ABE 折叠，若点 A 恰好落在 BH 上的 F 处，则 AD=_ODCB A2y xOBAHFEDCBA315. 如图，在 RtABC 中，B=90，C=30 ，BC= ，以点 B 为圆心，AB3为半径作弧交 AC 于点 E，则图中阴影部分面积是_三、解答题（本大题共 8
5、小题，共 75 分）16. （8 分）化简 ，并从 1，2，3，-2 四个数中，取2233()44xx一个合适的数作为 x 的值代入求值17. （9 分）为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图20%25%很赞同赞 同无 所 谓 不 赞 同调 查 结 果 扇 形 统 计 图选 项调 查 结 果 条 形 统 计 图人 数9050不 赞 同无 所 谓赞 同很 赞 同 请根据以上信息，解答下列问题：（1）这次接受调查的家长总人数为_人；（2）在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；（3）若
6、在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少？ECBA418. （9 分）如图，DE 是O 的直径，过点 D 作O 的切线 AD，C 是 AD 的中点，AE 交O 于点 B，且四边形 BCOE 是平行四边形（1）BC 是O 的切线吗？若是，给出证明；若不是，请说明理由（2）若O 半径为 1，求 AD 的长 OEDCBA19. （9 分）如图，湛河两岸 AB 与 EF 平行，小亮同学假期在湛河边 A 点处，测得对岸河边 C 处的视线与湛河岸的夹角CAB=37，沿河岸前行 140 米到点 B 处，测得对岸 C 处的视线与湛河岸夹角CBA=45问湛河的宽度约多少米？（
7、参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75） FE CBA520. （9 分）平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共 8 万件，销往东南亚国家和地区已知 2 件甲种开关与 3 件乙种开关销售额相同；3 件甲种开关比 2 件乙种开关的销售额多 1 500 元（1）甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元？（2）若甲、乙两种开关的销售总收入不低于 5 400 万元，则至少销售甲种开关多少万件？21. （9 分）如图，直线 y=2x 与反比例函数 （k0，x0）的图象交于点yA(1，m)，点 B(n，t) 是反比例函数图象上一点，且 n=2t（1）求 k 的值和点 B 坐
8、标；（2）若点 P 在 x 轴上，使得PAB 的面积为 2，直接写出点 P 坐标yxOBA22. （11 分）如图 1，正方形 ABCD 和正方形 AEFG，连接 DG，BE6（1）发现当正方形 AEFG 绕点 A 旋转，如图 2，线段 DG 与 BE 之间的数量关系是_直线 DG 与直线 BE 之间的位置关系是_（2）探究如图 3，若四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都为矩形，且AD=2AB，AG=2 AE，求证：直线 DGBE（3）应用在（2）情况下，连接 GE（点 E 在 AB 上方），若 GEAB，且AB= ，AE=1 ，则线段 DG 是多少？（直接写出结论）5GFEDCBA GFEDCBA GFEDCBA图 1 图 2 图 3723. （11 分）如图，抛物线 y=ax2+bx（a0）的图象过原点 O 和点 A(1， )，3且与 x 轴交于点 B，AOB 的面积为 3（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴上存在一点 M，使AOM 的周长最小，求 M 点的坐标；（3）点 F 是 x 轴上一动点，过 F 作 x 轴的垂线，交直线 AB 于点 E，交抛物线于点 P，且 PE= ，直接写出点 E 的坐标（写出符合条件的两个点23即可） yxOBAyxOBA备用图8参考答案：91011121314