1、 2021 年中考小题精练之六（统计与概率）年中考小题精练之六（统计与概率） 一、选择题 1. (2020 浙江省杭州市)在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数若去 掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分 为z，则 Ayzx Bxzy Cyxz Dzyx 2. (2020 浙江省湖州市) （3 分） （2020 湖州）数据1，0，3，4，4 的平均数是 A4 B3 C2.5 D2 3. (2020 浙江省嘉兴市)已知样本数据 2，3，5，3，7，下列说法不正确的是 A平均数是 4 B众数是 3 C中位数是 5 D方
2、差是 3.2 4. (2020 浙江省金华市)如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意 摸出一张，摸到 1 号卡片的概率是 A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 1 6 5. (2020 浙江省宁波市)一个不透明的袋子里装有 4 个红球和 2 个黄球，它们除颜色外其余都相同从袋中 任意摸出一个球是红球的概率为 A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 2 3 6. (2020 浙江省衢州市)如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“”所 示区域内的概率是 A 1 3 B 1 4 C 1 6 D 1 8 7. (2020 浙江省绍兴市)如图
3、，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相 等则小球从E出口落出的概率是 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 8. (2020 浙江省台州市)在一次数学测试中，小明成绩 72 分，超过班级半数同学的成绩，分析：得出这个 结论所用的统计量是 A中位数 B众数 C平均数 D方差 9. (2020 浙江省温州市)一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 4 个白球，2 个红球，1 个 黄球从布袋里任意摸出 1 个球，是红球的概率为 A 4 7 B 3 7 C 2 7 D 1 7 10. (2020 浙江省温州市)山茶花是温州市的市花、品种多样， “金
4、心大红”是其中的一种某兴趣小组对 30 株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表： 株数（株 7 9 12 2 花径()cm 6 .5 6 .6 6 .7 6 .8 这批“金心大红”花径的众数为 A6.5cm B6.6cm C6.7cm D6.8cm 二、填空题 11. (2020 浙江省杭州市)一个仅装有球的不透明布袋里共有 4 个球（只有编号不同） ，编号分别为 1，2， 3，5从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为 偶数的概率是 12. (2020 浙江省湖州市)在一个布袋里放有 1 个白球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同，从布
5、袋里摸 出 1 个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1 个球将 2 个红球分别记为红，红，两次摸球的所有可 能的结果如表所示， 则两次摸出的球都是红球的概率是 13. (2020 浙江省嘉兴市)一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径， 它获得食物的概率是 14. (2020 浙江省金华市)数据 1，2，4，5，3 的中位数是 15. (2020 浙江省宁波市)今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了 5 棵，每棵产量的平均 数x（单位：千克）及方差 2 s（单位：千克 2) 如表所示： 甲 乙 丙 x 45 45 42 2 s 1 .8 2 .3 1 .
6、8 明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是 16. (2020 浙江省衢州市)某班五个兴趣小组的人数分别为 4，4，5，x，6已知这组数据的平均数是 5， 则这组数据的中位数是 17. (2020 浙江省温州市)某养猪场对 200 头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界 值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有 头 2021 年中考小题精练之六（统计与概率）浙江专版年中考小题精练之六（统计与概率）浙江专版 一、选择题 1. 分析：根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题 解：由题意可得， 若去掉
7、一个最高分， 平均分为x， 则此时的x一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z， 去掉一个最低分，平均分为y，则此时的y一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z， 故yzx， 故选：A 点评：本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义 2. 分析：根据题目中的数据，可以求得这组数据的平均数，本题得以解决 解： 10344 2 5 x ， 故选：D 点评：本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的计算方法 3. 分析：根据众数、中位数、平均数、方差的定义和计算公式分别进行分析：即可 解 ： 样 本 数 据2 ， 3 ， 5 ， 3 ， 7中 平 均
8、 数 是4 ， 中 位 数 是3 ， 众 数 是3 ， 方 差 是 222222 1 ( 2 4 )( 34 )( 54 )( 34 )( 74 ) 3 . 2 5 S 故选：C 点评：本题考查方差、众数、中位数、平均数关键是掌握各种数的定义，熟练记住方差公式是解题的关 键 4. 分析：根据概率公式直接求解即可 解：共有 6 张卡片，其中写有 1 号的有 3 张， 从中任意摸出一张，摸到 1 号卡片的概率是 31 62 ； 故选：A 点评：此题考查了概率的求法，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比 5. 分析：根据概率公式计算 解：从袋中任意摸出一个球是红球的概率 42 423 故
9、选：D 点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的 结果数 6. 分析：直接利用“”所示区域所占圆周角除以 360，进而得出答案 解：由游戏转盘划分区域的圆心角度数可得，指针落在数字“”所示区域内的概率是： 1201 3603 故选：A 点评：此题主要考查了概率公式，正确理解概率的求法是解题关键 7. 分析：根据“在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等”可知在点B、C、D处都是等 可能情况，从而得到在四个出口E、F、G、H也都是等可能情况，然后概率的意义列式即可得解 解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等， 小球
10、最终落出的点共有E、F、G、H四个， 所以小球从E出口落出的概率是： 1 4 ； 故选：C 点评：本题考查了概率的求法，读懂题目信息，得出所给的图形的对称性以及可能性相等是解题的关键， 用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比 8. 分析：根据中位数的意义求解可得 解：班级数学成绩排列后，最中间一个数或最中间两个分数的平均数是这组成绩的中位数， 半数同学的成绩位于中位数或中位数以下， 小明成绩超过班级半数同学的成绩所用的统计量是中位数， 故选：A 点评：本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义和意义 9. 分析：根据概率公式求解 解：从布袋里任意摸出 1
11、个球，是红球的概率 2 7 故选：C 点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的 结果数 10. 分析：根据表格中的数据，可以得到这组数据的中位数，本题得以解决 解：由表格中的数据可得， 这批“金心大红”花径的众数为 6.7， 故选：C 点评：本题考查众数，解答本题的关键是明确众数的含义，会求一组数据的众数 二、填空题 11. 分析：画树状图展示所有 16 种等可能的结果数，再找出两次摸出的球的编号之和为偶数的结果数， 然后根据概率公式求解 解：根据题意画图如下： 共有 16 种等情况数，其中两次摸出的球的编号之和为偶数的有 10 种， 则两次摸
12、出的球的编号之和为偶数的概率是 105 168 故答案为： 5 8 点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符 合事件A或B的结果数目m，求出概率 12. 分析：根据图表可知共有 9 种等可能的结果，再找出两次摸出的球都是红球的情况数，然后根据概率 公式即可得出答案 解：根据图表可知，共有 9 种等可能的结果，两次摸出的球都是红球的有 4 种， 则两次摸出的球都是红球的概率为 4 9 ； 故答案为： 4 9 点评：此题考查的是列表法求概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比 13. 分析：直接利用概率公式求解 解：蚂蚁获得食物的概率 1
13、 3 故答案为 1 3 点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的 结果数 14. 分析：先将题目中的数据按照从小到大排列，即可得到这组数据的中位数 解：数据 1，2，4，5，3 按照从小到大排列是 1，2，3，4，5， 则这组数据的中位数是 3， 故答案为：3 点评：本题考查中位数，解答本题的关键是明确中位数的含义，会求一组数据的中位数 15. 分析：先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定 解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高， 又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定， 即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的
14、枇杷树进行种植，则应选的品种是甲； 故答案为：甲 点评： 本题考查了方差： 一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数， 叫做这组数据的方差 方 差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则 它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数 16. 分析：先根据平均数的定义计算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为 中位数 解：某班五个兴趣小组的人数分别为 4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是 5， 5544566x， 这一组数从小到大排列为：4，4，5，6，6， 这组数据的中位数是 5 故答案为：5 点评：本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数 是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平 均数就是这组数据的中位数也考查了平均数的定义 17. 分析：根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决 解：由直方图可得， 质量在77.5kg及以上的生猪：903020140（头） 故答案为：140 点评：本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答