1、第五章检测卷时间：100 分钟 满分：120 分题号 一 二 三 四 五 六 总分得分一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项)1.下列方程中，是一元一次方程的是( )A.x24x3 B.3x1x2C.x2y1 D.xy352.一元一次方程 x12 的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( )12A.D 点 B.C 点 C.B 点 D.A 点3.下列说法错误的是( )A.若 ，则 xy B.若 x2y 2，则4ax 24ay 2xa yaC.若 a b，则 a3b3 D.若 acbc ，则 ab4.某班分两组去两处植树，第一组 22 人，第二组 26
2、 人.现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的 2 倍？设抽调x 人，则可列方程( )A.22x226 B.22x2(26x)C.2(22x)26x D.222(26x)5.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是 2(x3) x1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是 x9，那么这个被污染的常数是( )A.1 B.2 C.3 D.46.如图，在长方形 ABCD 中，AB10cm，BC6cm，动点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，点 P 以 3cm/s 的速度沿 AB，BC 向点 C 运动，点 Q 以
3、1cm/s 的速度沿 BC 向点 C 运动.设 P，Q 运动的时间是 ts，当点 P 与点 Q 重合时 t 的值是 ( )A. B.4 C.5 D.652二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)7.下列方程：x20；4x8； 3.其中解为 x2 的是 ( 填序号).x 428.方程 2x3(5x)的解是 .9.若 1 与 互为相反数，则 a .a3 2a 7310.商店进了一批服装，进价为 320 元，售价定为 480 元，为了使利润为 20%，则应打 折销售.11.在有理数范围内定义一种新运算“” ，其运算规则为：ab2a 3b，如15 21 3513，则方程 2x40
4、 的解为 .12.若|3x10| 与 |4x8|的值相等，则 x .三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13.解方程：(1)2(x 3)3(x1)2； (2) x3 .1 x3 x 2414.若 2x3m3 4m0 是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值及方程的解.15.当 x 为何值时，式子 3x 的值比式子 的值大 5？5x 12 7x 5316.根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格.17.若方程 x2 与关于 x 的方程 3n 3(xn)2n 的解相同，求(n3) 2 的2x 35 23 14值.四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18
5、.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水位高度比原来甲容器的水位高度低 8cm，求原来甲容器的水位高度.19.某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知 3m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤子3 条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料 600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？20.根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：全球通 神州行月租费 25 元/ 月 0本地通话费 0.2 元/ 分 0.3 元/ 分(1)一个月内本地
6、通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话费 90 元，则应该选择哪种通讯方式较合算？五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21.在学完“有理数的运算”后，萍乡市某中学七年级每班各选出 5 名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都必须答 50 道题，答对一题得 4 分，不答或答错一题倒扣 1 分.(1)如果七年级一班代表队最后得分为 190 分，那么七年级一班代表队答对了多少道题？(2)七年级二班代表队的最后得分有可能为 142 分吗？请说明理由 .22.如图，线段 AB60 厘米.(1)点 P 沿线段 A
7、B 自 A 点向 B 点以 4 厘米/ 分的速度运动，同时点 Q 沿线段自 B 点向A 点以 6 厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q 两点相遇？(2)几分钟后，P 、Q 两点相距 20 厘米？六、(本大题共 12 分)23.若干个 3 的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数.(1)如果框出的四个数的和是 1158，你能确定四个数分别是多少吗？(2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是 190.请说明理由 .参考答案与解析1.B 2.A 3.D 4.B 5.B6.C 解析：当点 P 与点 Q 重合时有 3tt 10，解得 t5，故选 C.7. 8.x 3 9. 10.8
8、11.x34312.18 或 解析：由题可知 3x104x8 或 3x104x8，解得 x18 或27x .2713.解：(1)x .(3 分)15(2)x2.(6 分 )14.解：由题意得 3m31，解得 m .(3 分) 一元一次方程为 2x4 0，解得43 43x .(6 分)8315.解：根据题意得 3x 5，(3 分) 解得 x 1.(6 分)5x 12 7x 5316.解：设笔的价格为 x 元/支，则笔记本的价格为 3x 元/ 本，由题意得10x53x30 ，(3 分)解得 x1.2，则 3x3.6.(5 分)答：笔的价格为 1.2 元/支，笔记本的价格为 3.6 元/ 本.(6
9、分)17.解：解方程 x2 得 x .(2 分) 把 x 代入 3n 3(xn)2n，解得2x 35 23 214 214 14n8.(4 分) 所以 (n3) 225.(6 分)18.解：设原来甲容器的水位高度为 xcm，则乙容器的水位高度为(x8)cm ，(2 分)依题意得 80x100(x8)，解得 x40.(7 分)答：原来甲容器的水位高度为 40cm.(8 分)19.解：设做上衣的布料用 xm，则做裤子的布料用(600x)m，(2 分) 由题意得 2x33，解得 x360,600x240. 2240( 套).(7 分 )600 x3 3603答：做上衣的布料用 360m，做裤子的布料
10、用 240m，才能恰好配套，共能做 240 套.(8分)20.解：(1)设一个月内本地通话 x 分钟时，两种通讯方式的费用相同，由题意得250.2x0.3x，解得 x250.(3 分)答：一个月内本地通话 250 分钟时，两种通讯方式的费用相同.(4 分)(2)设一个月内本地通话 y 分钟时， “全球通”：250.2y 90，解得 y325.“神州行”：0.3y90，解得 y300.(7 分) 325300，选择全球通比较合算 .(8 分)21.解：(1)设七年级一班代表队回答对了 x 道题，根据题意得 4x(50 x)190，解得x48.答：七年级一班代表队答对了 48 道题.(4 分)(2
11、)七年级二班代表队的最后得分不可能为 142 分.(5 分)理由如下：设七年级二班代表队答对了 y 道题，根据题意得 4y(50y) 142，解得 y38 .因为题目个数必须是自然数，25所以 y38 不符合该题的实际意义.25答：七年级二班代表队的最后得分不可能为 142 分.(9 分)22.解：(1)设经过 x 分钟后，P、Q 两点相遇，依题意得 4x6x60，解得 x6.(2 分)答：经过 6 分钟后，P、Q 两点相遇.(3 分)(2)设经过 y 分钟后，P 、Q 两点相距 20 厘米，分以下两种情形： 当 P 在 Q 的左侧时，4y6y2060，解得 y4；(6 分) 当 P 在 Q
12、的右侧时，4y6y2060，解得y8.(8 分)答：经过 4 或 8 分钟后，P、Q 两点相距 20 厘米.(9 分)23.解：(1)设四个数中最小的一个数是 x，那么其余的三个数分别表示为x3、x30、x33，(2 分)根据题意得 x(x3) (x 30)(x33)1158.即4x661158，解得 x273.(4 分) 所以 x3276，x30 303，x33306，即这四个数分别是 273,276,303,306.(6 分)(2)不能框出四个数，使这四个数的和是 190，(8 分)理由如下：由(1)可知，若设四个数中最小的为 y，则有 4y66190，解得 y31.(10 分) 而 31 不是 3 的倍数，所以不在此数表中，因此不能框出四个数，使这四个数的和是 190.(12 分)