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2018年秋(江西)北师大版七年级数学上第四章检测卷(含答案)

1、第四章检测卷间:100 分钟 满分:120 分题号 一 二 三 四 五 六 总分得分一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分,每小题只有一个正确选项)1.下图中射线 OA 与 OB 表示同一条射线的是( )2.如图,OC 是AOB 的平分线,若AOC75,则AOB 的度数为( )A.145 B.150 C.155 D.160第 2 题图 第 4 题图3.从五边形的一个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把五边形分割成几个三角形( )A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个4.如图,C 是线段 AB 的中点, D 是 CB 上一点,下列说法错误的是 ( )A.CD

2、AC BD B.CD BC12C.CD AB BD D.CDADBC125.往返于上饶到南昌的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:上饶横峰弋阳贵溪鹰潭余江东乡莲塘南昌,那么要为这次列车制作的火车票有( )A.9 种 B.18 种C.36 种 D.72 种6.如图,将一张长方形纸片对折,然后剪下一个角,如果剪出的角展开后是一个直角,那么剪口线与折痕 AB 所夹锐角的度数为( )A.180 B.90C.45 D.22.5第 6 题图 第 7 题图二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)7.如图,建筑工人砌墙时,经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层砖在一条直线上

3、.这样做的依据是 .8.如图,图中的线段共有 条,直线共有 条.第 8 题图 第 10 题图 第 11 题图9.一个圆被分为 15 两部分,则较小的弧所对的圆心角是 .10.如图,OA 的方向是北偏东 14,OC 的方向是北偏东 69,若AOC AOB,则OB 的方向是 .11.如图,在AOB 中,OD 是BOC 的平分线,OE 是AOC 的平分线,若AOB 135,则EOD .12.已知 A、B、C 是直线 l 上的三点,且线段 AB9cm, BC AB,那么 A、C 两点13的距离是 .三、(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分)13.计算:(1)15243247655; (2

4、)1353332531.14.如图,AOC 为直角,OC 是BOD 的平分线,且AOB35,求AOD 的度数.15.已知点 O 为线段 AB 的中点,点 C 为 OA 的中点,并且 AB40cm,求 AC 的长.16.如图,已知点 A,B,请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线) :(1)过点 A,B 画直线 AB,并在直线 AB 上方任取两点 C,D;(2)画射线 AC,线段 CD;(3)延长线段 CD,与直线 AB 相交于点 M.17.如图,甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为 3456,求甲、乙、丁三个扇形的圆心角度数.四、(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分)18.如图所示

5、,写出这些多边形的名称,并画出从多边形的一个顶点出发到其他顶点,把多边形分割成若干个三角形的线段.19.小明家 O、学校 A 和公园 C 的平面示意图如图所示,图上距离OA2cm,OC2.5cm.(1)学校 A、公园 C 分别在小明家 O 的什么方向上?(2)若学校 A 到小明家 O 的实际距离是 400m,求公园 C 到小明家 O 的实际距离.20.如图,已知线段 AB13cm,BC9cm ,点 M 是线段 AC 的中点.(1)求线段 AC 的长度;(2)在线段 CB 上取一点 N,使得 NB2CN,求线段 MN 的长.五、(本大题共 2 小题,每小题 9 分,共 18 分)21.下面是小明

6、做的一道题目以及他的解题过程:题目:在同一平面上,若BOA75,BOC22,求AOC 的度数.解:根据题意可画图,如图所示,AOCBOABOC75 2253.如果你是老师,能判断小明满分吗?若能,请说明理由;若不能,请将错误指出来,并给出你认为正确的解法.22.如图,B 是线段 AD 上一动点,沿 AD A 以 2cm/s 的速度往返运动 1 次,C 是线段 BD 的中点,AD10cm,设点 B 运动时间为 t 秒(0 t10).(1)当 t2 时, AB cm.求线段 CD 的长度;(2)点 B 沿点 AD 运动时,AB cm;点 B 沿点 DA 运动时,AB cm(用含 t 的代数式表示

7、AB 的长) ;(3)在运动过程中,若 AB 的中点为 E,则 EC 的长是否变化,若不变,求出 EC 的长;若发生变化,请说明理由.六、(本大题共 12 分)23.如图 ,将一副三角板的两个锐角顶点放到一块, AOB45 ,COD30,OM,ON 分别是 AOC, BOD 的平分线.(1)当COD 绕着点 O 逆时针旋转至射线 OB 与 OC 重合时(如图) ,则MON 的大小为 ;(2)如图,在(1)的条件下,继续绕着点 O 逆时针旋转COD,当 BOC10时,求MON 的大小,写出解答过程;(3)在COD 绕点 O 逆时针旋转过程中,MON .参考答案与解析1.B 2.B 3.B 4.B

8、 5.D 6.C7.两点确定一条直线 8.3 1 9.6010.北偏西 41 11.67.512.6cm 或 12cm 解析:如图,应分两种情况:(1)当点 C 在点 B 左侧时,ACABBC9 96(cm);(2)当点 C 在点 B 右侧时,13ACABBC9 912(cm).故 A、C 两点的距离为 6cm 或 12cm.1313.解:(1)原式4116.(3 分)(2)原式93329.(6 分)14.解:AOC 为直角,AOC90,BOC AOC AOB903555.(2分)又 OC 平分 BOD,COD BOC55,(4 分) AODAOC COD9055145.(6 分)15.解:如

9、图,AB 40cm,点 O 为线段 AB 的中点,AO AB20cm.(3 分)点 C12为 OA 的中点, AC OA10cm.(6 分)1216.解:答案不唯一,例如画出的图形如图所示.(6 分)17.解:甲扇形的圆心角度数为 36060,(2 分)33 4 5 6乙扇形的圆心角度数为 36080,(4 分)43 4 5 6丁扇形的圆心角度数为 360120.(6 分)63 4 5 618.解:图 为四边形,图 为五边形,图为七边形.(3 分)图略.(8 分)19.解:(1)NOA90 4545,CON90 6030,(2 分)学校 A 在小明家O 的北偏东 45方向,公园 C 在小明家

10、O 的北偏西 30方向 .(4 分)(2)学校 A 到小明家 O 的实际距离是 400m,且 OA2cm,平面图上 1cm 代表的实际距离是 200m,(6 分)平面图上 2.5cm 代表的实际距离是 2.5200500(m),故公园 C 到小明家 O 的实际距离是 500m.(8 分)20.解:(1)AB13cm ,BC9cm,ACABBC13 94cm.(3 分)(2)M 是线段 AC 的中点,MC AC 42cm.(5 分)12 12NB2CN , CN BC3cm.(7 分) MNMCNC 5cm.(8 分)1321.解:小明不会得满分,他忽略了一种情况.(2 分) 正确解法:如图,A

11、OCBOABOC75 2253;(5 分)如图,AOCBOABOC75 2297.(8 分)综上所述, AOC 的度数为 53或 97.(9 分)22.解:(1)4(1 分)BDADAB6cm ,因为 C 是线段 BD 的中点,所以 CD BD3cm.(3 分)12(2)2t (20 2t)(5 分)(3)在运动过程中,EC 的长不变.(6 分) 因为 AB 的中点为 E,C 是线段 BD 的中点,所以 BE AB,BC BD,则 ECBEBC (ABBD) AD5cm.(9 分)12 12 12 1223.解:(1)37.5(3 分)(2)当绕着点 O 逆时针旋转COD,BOC10时,AOC55, BOD40,(5 分)BON BOD20,MOB AOCBOC 27.5 1017.5,12 12MONMOBBON17.520 37.5.(8 分)(3)37.5(12 分) 解析:AOCAOBBOC, BODCOD BOC,又OM,ON 分别是 AOC,BOD 的平分线,AOB 45,COD 30,MOC AOC (AOB BOC),12 12CON BOD BOC,MONMOC CON (AOB BOC)12 12 BODBOC AOB (BODBOC) AOB COD37.5. 12 12 12 12 12