1、九年级数学 第 1 页（共 6 页）南召县 2017 年秋期九年级期中调研测试数 学 试 题命题人： 一 二 三题号110 1115 16 17 18 19 20 21 22 23总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内1下面计算正确的是 （ ）A B23=6 3+5=8C D(3)2=3 262与 是同类二次根式的是 （ 3）A B C D2 9 18 313方程 的解是 （ 2=4）A B1=2=4 1=2=0C ， D ，1=4 2=0 1=2 2=24化简： 的结果为 （ 3）九年级数学 第 2 页（
2、共 6 页）A B C D 1 3 2 235已知ABCDEF ，且相似比为 12，则ABC 与DEF 的面积比为 （ ）A14 B41 C 2 D2116一元二次方程 的根的情况是 （ 5211+4=0）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根7如图，ABCDEF ， 与 相交于点 ，且 ， =2， ，那么 的值等于 （ ）=1 =5 CEBA B C D25352518某旅游景点 月份共接待游客 万人次， 月份共接待游客 万人次设每月的平均8 25 10 64增长率为 ，则可列方程为 （ ）A B25(1+)2=64 25(1)2=64C D64(1+)2
3、=25 64(1)2=259若ABC 的每条边长增加各自的 得ABC，则 的度数与其对应角 的度数相10% 比 （ ）A增加了 B减少了10% 10%C增加了 D没有改变(1+10%)10若 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x2+ axa 2=0 的一个根，则 a 的值为 （ 3）九年级数学 第 3 页（共 6 页）A1 或 4 B 1 或4 C1 或4 D1 或 4二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11计算： = 2812若代数式 的值与代数式 的值相等，则 的值为 21 2+1 13若 ，则 3nmn14如图，在 RtABC 中， ， ， ，点=90 =6 =8是 中点，过点
4、作 交 于点 ，则 的长度是 15.对于实数 ， ，我们可以用符号 表示 ， 两数中较小的数如 ， , 1,2=1；若 ，则 x 的值为 2, 3=(1)2,2=1三、解答题（8999910101175 分）16 （8 分）计算 2132317 （9 分）解方程： 224+1=0九年级数学 第 4 页（共 6 页）18 （9 分）先化简，再求值： ，其中 x= 214)13(2xx19（9 分）大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都要先把二次项系数化为 ，再进行配方现请你先阅读如下方程（ ）的解答过程，并按照此方法解方程（ ）1 1 2方程（ ） 1 22223=0九年级数学 第 5
5、 页（共 6 页）解： ，032x， 1)(，4)2(x，1， 21x23x方程（ ） 2 620（9 分）关于 的一元二次方程 02432mxx（1）试说明方程根的情况；（2）选取一个合适的 m 的值，使该方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根九年级数学 第 6 页（共 6 页）21 （10 分）某市政府于 2017 年初投资了 112 万元，建成 40 个公共自行车站点、配置720 辆公共自行车正式启用公共自行车租赁系统；今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计 2019 年将投资 340.5 万元，新建 120 个公共自行车站点、配置 2205 辆公共自行车依据以上信息请
6、完成下列问题：（1）每个站点的造价和公共自 行车的单价分别是多少万元？（2）若 2017 年到 2019 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率相同请你求出2018 年市政府配置公共自行车的数量九年级数学 第 7 页（共 6 页）22（10 分）（1）探究：如图，在矩形 中， ，=3，点 是对角线 上的一点， RtPEF 的两条直角边 ，=4 分别交 ， 于点 ， ，若 PE/AB，PF/AD，求 的值. PNM九年级数学 第 8 页（共 6 页）（2）应用：如图，在矩形 中， ， ，点 是=3 =4 对角线 上的一点，RtPEF 的两条直角边 ， 分别交 ， 于 点 ， ，则 = PNM2
7、3（11 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点 在 轴正半轴上，边 ， （ ）的 九年级数学 第 9 页（共 6 页）长分别是方程 的两个根， 是边 上的一动点（不与 A、B 重合）.211+24=0 （1）填空：AB= ，OA= （2）若动点 D 满足BOC 与 AOD 相似，求直线 的解析式.（3）若动点 D 满足 ，且点 为射线 上的一个动点，当PAD 是等腰三角形时，53BA 直接写出点 的坐标九年级数学 第 10 页（共 6 页）南召县 2017 年秋期九年级期中调研测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）15 ADCDA 610 BBADC二、填
8、空题（每小题 3 分，共 15 分）11. ； 12. ； 13. ； 14. 15. 2 或1213145三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75 分）16.原式= 4 分134232= 6 分18 分34九年级数学 第 11 页（共 6 页）5 分2481621,4,.7acbx解 ：， 9 分1=1+22 2=12218.原式= 2 分1)(3x2)(x= 4 分1)2(x2x= ， 6 分2x当 x= 2 时，来源:原式= 9 分124219.解： 2 分23xx4 分236 分x3261九年级数学 第 12 页（共 6 页）9 分3261x20.解：（1） acb42m
9、m2233 分916当 该方程有两个不相等的实数根 时即 16,0该方程有两个相等的实数根时即 9m,该方程没有实数根 5 分时即 16,0（2）取值正确，求解正确 9 分21 解：（1）设每个站点造价 x 万元，自行车单价为 y 万元根据题意可得：5.34020174yx解得： 1.0y答：每个站点造价为 1 万元，自行车单价为 0.1 万元5 分（2）设 2017 年到 2019 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为 a根据题意可得：720（1+a） 2=2205 7 分解此方程：（1+a） 2= ，14九年级数学 第 13 页（共 6 页）即： ， （不符合题意，舍去）%75431
10、a123a6020答：2018 年市政府配置公共自行车的数量的为 1260 辆 10 分22.解：（1）PE/AB ，2 分ACPBMPF/AD4 分DN所以 APBM又 AB=3，AD=4即7 分43DPN(2)10 分23.（1）8；3 2 分（2）若BOCDOA.则 OADCB即 38所以 9AD若BOCODA，可得 AD=8（与题意不符，舍去）设直线 解析式为 ，则 ， = k893九年级数学 第 14 页（共 6 页）即 ，38k直线 的解析式为 7 分 xy38（3）当PAD 是等腰三角形时，点 的坐标为 ， ， ， (0,0) (3+322,3322) (32,32)11 分(3
11、322,3+322)因为 ， ，=35=3 =90是等腰直角三角形， ，=45 =32根据PAD 是等腰三角形，分 种情况讨论：4如图所示，当 时，点 的坐标为 ；=1=3 1 (0,0)如图所示，当 时，过 作 轴的垂线，垂足为 ，=2=3 2 九年级数学 第 15 页（共 6 页）则 ，OEP 2 是等腰直角三角形，2=323，2=3232 =3322点 的坐标为 ； 2 (3+322,3322)如图所示，当 时， ，3=3 3=45ADP3 是等腰直角三角形，3=2=322，3=32322=322过 作 轴的垂线，垂足为 ，则OP 3F 是等腰直角三角形，3 ，3=32九年级数学 第 16 页（共 6 页）点 的坐标为 ； 3 (32,32)如图所示，当 时， ，=4=3 4=3+32过 作 轴的垂线，垂足为 ，则 是等腰直角三角形，4 4，4=322+3点 的坐标为 ； 4 (3322,3+322)综上所述，当PAD 是等腰三角形时，点 的坐标为 ， (0,0)， ， (3+322,3322) (32,32) (3322,3+322)