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河南省南召县2017-2018学年华东师大九年级上期中数学试题(含答案)

1、九年级数学 第 1 页(共 6 页)南召县 2017 年秋期九年级期中调研测试数 学 试 题命题人: 一 二 三题号110 1115 16 17 18 19 20 21 22 23总分得分一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入括号内1下面计算正确的是 ( )A B23=6 3+5=8C D(3)2=3 262与 是同类二次根式的是 ( 3)A B C D2 9 18 313方程 的解是 ( 2=4)A B1=2=4 1=2=0C , D ,1=4 2=0 1=2 2=24化简: 的结果为 ( 3)九年级数学 第 2 页(

2、共 6 页)A B C D 1 3 2 235已知ABCDEF ,且相似比为 12,则ABC 与DEF 的面积比为 ( )A14 B41 C 2 D2116一元二次方程 的根的情况是 ( 5211+4=0)A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根7如图,ABCDEF , 与 相交于点 ,且 , =2, ,那么 的值等于 ( )=1 =5 CEBA B C D25352518某旅游景点 月份共接待游客 万人次, 月份共接待游客 万人次设每月的平均8 25 10 64增长率为 ,则可列方程为 ( )A B25(1+)2=64 25(1)2=64C D64(1+)2

3、=25 64(1)2=259若ABC 的每条边长增加各自的 得ABC,则 的度数与其对应角 的度数相10% 比 ( )A增加了 B减少了10% 10%C增加了 D没有改变(1+10%)10若 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x2+ axa 2=0 的一个根,则 a 的值为 ( 3)九年级数学 第 3 页(共 6 页)A1 或 4 B 1 或4 C1 或4 D1 或 4二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)11计算: = 2812若代数式 的值与代数式 的值相等,则 的值为 21 2+1 13若 ,则 3nmn14如图,在 RtABC 中, , , ,点=90 =6 =8是 中点,过点

4、作 交 于点 ,则 的长度是 15.对于实数 , ,我们可以用符号 表示 , 两数中较小的数如 , , 1,2=1;若 ,则 x 的值为 2, 3=(1)2,2=1三、解答题(8999910101175 分)16 (8 分)计算 2132317 (9 分)解方程: 224+1=0九年级数学 第 4 页(共 6 页)18 (9 分)先化简,再求值: ,其中 x= 214)13(2xx19(9 分)大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时,都要先把二次项系数化为 ,再进行配方现请你先阅读如下方程( )的解答过程,并按照此方法解方程( )1 1 2方程( ) 1 22223=0九年级数学 第 5

5、 页(共 6 页)解: ,032x, 1)(,4)2(x,1, 21x23x方程( ) 2 620(9 分)关于 的一元二次方程 02432mxx(1)试说明方程根的情况;(2)选取一个合适的 m 的值,使该方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根九年级数学 第 6 页(共 6 页)21 (10 分)某市政府于 2017 年初投资了 112 万元,建成 40 个公共自行车站点、配置720 辆公共自行车正式启用公共自行车租赁系统;今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车预计 2019 年将投资 340.5 万元,新建 120 个公共自行车站点、配置 2205 辆公共自行车依据以上信息请

6、完成下列问题:(1)每个站点的造价和公共自 行车的单价分别是多少万元?(2)若 2017 年到 2019 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率相同请你求出2018 年市政府配置公共自行车的数量九年级数学 第 7 页(共 6 页)22(10 分)(1)探究:如图,在矩形 中, ,=3,点 是对角线 上的一点, RtPEF 的两条直角边 ,=4 分别交 , 于点 , ,若 PE/AB,PF/AD,求 的值. PNM九年级数学 第 8 页(共 6 页)(2)应用:如图,在矩形 中, , ,点 是=3 =4 对角线 上的一点,RtPEF 的两条直角边 , 分别交 , 于 点 , ,则 = PNM2

7、3(11 分)如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点 在 轴正半轴上,边 , ( )的 九年级数学 第 9 页(共 6 页)长分别是方程 的两个根, 是边 上的一动点(不与 A、B 重合).211+24=0 (1)填空:AB= ,OA= (2)若动点 D 满足BOC 与 AOD 相似,求直线 的解析式.(3)若动点 D 满足 ,且点 为射线 上的一个动点,当PAD 是等腰三角形时,53BA 直接写出点 的坐标九年级数学 第 10 页(共 6 页)南召县 2017 年秋期九年级期中调研测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)15 ADCDA 610 BBADC二、填

8、空题(每小题 3 分,共 15 分)11. ; 12. ; 13. ; 14. 15. 2 或1213145三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75 分)16.原式= 4 分134232= 6 分18 分34九年级数学 第 11 页(共 6 页)5 分2481621,4,.7acbx解 :, 9 分1=1+22 2=12218.原式= 2 分1)(3x2)(x= 4 分1)2(x2x= , 6 分2x当 x= 2 时,来源:原式= 9 分124219.解: 2 分23xx4 分236 分x3261九年级数学 第 12 页(共 6 页)9 分3261x20.解:(1) acb42m

9、m2233 分916当 该方程有两个不相等的实数根 时即 16,0该方程有两个相等的实数根时即 9m,该方程没有实数根 5 分时即 16,0(2)取值正确,求解正确 9 分21 解:(1)设每个站点造价 x 万元,自行车单价为 y 万元根据题意可得:5.34020174yx解得: 1.0y答:每个站点造价为 1 万元,自行车单价为 0.1 万元5 分(2)设 2017 年到 2019 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为 a根据题意可得:720(1+a) 2=2205 7 分解此方程:(1+a) 2= ,14九年级数学 第 13 页(共 6 页)即: , (不符合题意,舍去)%75431

10、a123a6020答:2018 年市政府配置公共自行车的数量的为 1260 辆 10 分22.解:(1)PE/AB ,2 分ACPBMPF/AD4 分DN所以 APBM又 AB=3,AD=4即7 分43DPN(2)10 分23.(1)8;3 2 分(2)若BOCDOA.则 OADCB即 38所以 9AD若BOCODA,可得 AD=8(与题意不符,舍去)设直线 解析式为 ,则 , = k893九年级数学 第 14 页(共 6 页)即 ,38k直线 的解析式为 7 分 xy38(3)当PAD 是等腰三角形时,点 的坐标为 , , , (0,0) (3+322,3322) (32,32)11 分(3

11、322,3+322)因为 , ,=35=3 =90是等腰直角三角形, ,=45 =32根据PAD 是等腰三角形,分 种情况讨论:4如图所示,当 时,点 的坐标为 ;=1=3 1 (0,0)如图所示,当 时,过 作 轴的垂线,垂足为 ,=2=3 2 九年级数学 第 15 页(共 6 页)则 ,OEP 2 是等腰直角三角形,2=323,2=3232 =3322点 的坐标为 ; 2 (3+322,3322)如图所示,当 时, ,3=3 3=45ADP3 是等腰直角三角形,3=2=322,3=32322=322过 作 轴的垂线,垂足为 ,则OP 3F 是等腰直角三角形,3 ,3=32九年级数学 第 16 页(共 6 页)点 的坐标为 ; 3 (32,32)如图所示,当 时, ,=4=3 4=3+32过 作 轴的垂线,垂足为 ,则 是等腰直角三角形,4 4,4=322+3点 的坐标为 ; 4 (3322,3+322)综上所述,当PAD 是等腰三角形时,点 的坐标为 , (0,0), , (3+322,3322) (32,32) (3322,3+322)