1、2020-2021 学年陕西省宝鸡市凤县七年级（上）期末数学试卷学年陕西省宝鸡市凤县七年级（上）期末数学试卷 一一.选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 今年 2 月份某市一天的最高气温为 10， 最低气温为7， 那么这一天的最高气温比最低气温高 （ ） A17 B17 C5 D11 2 习近平总书记提出了未来五年 “精准扶贫” 的战略构想， 意味着每年要减贫约11700000人， 将数据11700000 用科学记数法表示为（ ） A1.17107 B11.7106 C0.117107 D1.17108 3在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校
2、学生对生命安全知识掌握情况，小丽 制定了如下方案，你认为最合理的是（ ） A抽取乙校初二年级学生进行调查 B在丙校随机抽取 600 名学生进行调查 C随机抽取 150 名老师进行调查 D在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查 4如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ） A圆柱 B三棱锥 C三棱柱 D四棱柱 5下列运算正确的是（ ） A3a+b3ab B3（a1）3a1 C3a22a2a2 D（a1）a1 6下列变形不正确的是（ ） A若 xy，则 x+3y+3 B若 xy，则 x3y3 C若 xy，则3x3y D若 x2y2，则 xy 7已知关于 x 的一元一次方程 2（x1）+3a3
3、 的解为 4，则 a 的值是（ ） A1 B1 C2 D3 8如图AOB60，射线 OC 平分AOB，以 OC 为一边作COP15，则BOP（ ） A15 B45 C15或 30 D15或 45 9 如图， 是由一些棱长为 1cm 的小正方体构成的立体图形的三种视图， 那么这个立体图形的体积是 （ ） A3cm3 B14cm3 C5cm3 D7cm3 10某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入 x 的值是 1，第 1 次输出的结果是 4，第 2 次输出的结果 是 2，依次继续下去，则第 2020 次输出的结果是（ ） A1010 B4 C2 D1 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分
4、，共分，共 15 分）分） 11某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减 10 元，第二次降价后的售价是 元 12在一个样本中，100 个数据分布在 5 个组内，第一、二、四、五组的频数分别为 9，16，40，15，若用 扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为 13如图，某海域有三个小岛 A，B，O，在小岛 O 处观测小岛 A 在它北偏东 63498的方向上，观测 小岛 B 在南偏东 383542的方向上，则AOB 的度数是 14如图，一个 555 的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通） ，再在它的 上下方向正中央也开凿一个“十
5、字形”的孔（打通） ，最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的 孔（打通） ，这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为 15如图，在长方形 ABCD 中，E 点在 AD 上，并且ABE30，分别以 BE、CE 为折痕进行折叠并压 平，如图，若图中AEDn，则DEC 的度数为 度 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 75 分）分） 16 （16 分） （1）计算： （）+|05|+|4|+（9） ； （2）计算：42（）+（）（0.25） ； （3）解方程：3x7（x1）32（x+3） ； （4）解方程：x7 17 （10 分） （1）化简：a2bab（a2bab） （
6、2）先化简下式，再求值：5（3ba2b2a）（ab2+3a2b） ，其中 a，b 18 （6 分）已知线段 m、n （1）尺规作图：作线段 AB，满足 ABm+n（保留作图痕迹，不用写作法） ； （2）在（1）的条件下，点 O 是 AB 的中点，点 C 在线段 AB 上，且满足 ACm，当 m5，n3 时， 求线段 OC 的长 19 （7 分）目前“微信” 、 “支付宝” 、 “共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利九年级数学 小组在某小区内对， “你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了 m 人（每个人必选一种且只能 从这四种中选择一种） ，并将调查结果绘制成如下未完整的统计图
7、（1）根据图中信息求出 m ，n ； （2）请你帮助他们将这两个统计图补全； （3）根据抽样调查的结果，请估算该小区 2000 个人中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？ 20 （8 分）已知 A3x2+x+2，B3x2+9x+6 （1）求 2AB； （2）若 2AB 与互为相反数，求 C 的表达式； （3）在（2）的条件下，若 x2 是 C2x+7a 的解，求 a 的值 21 （9 分）列方程解应用题 （1） 某制药厂制造一批药品， 如用旧工艺， 则废水排量要比环保限制的最大量还多 200t； 如果用新工艺， 则废水排量比环保限制的最大量少 100t；新、旧工艺的废水排量之比为 2：5
8、，两种工艺的废水排量各是 多少？ （2）元旦期间小明驾车去周边某景区游玩，去时在高速上用了 60 分钟，返回时平均速度提高了 5 千米/ 小时，在高速上的用时比去时少用了 5 分钟，若来回高速上距离相同，求小明走的这段高速的距离 22 （9 分）已知AOB 是一个直角，作射线 OC，再分别作AOC 和BOC 的平分线 OD，OE （1）如图，当BOC40时，求DOE 的度数； （2）如图，当射线 OC 在AOB 内绕 O 点旋转时，OD，OE 始终是AOC 与BOC 的平分线则 DOE 的大小是否发生变化，说明理由； （3）当射线 OC 在AOB 外绕 O 点旋转且AOC 为钝角时，OD，OE
9、 仍始终是AOC 与BOC 的平分 线，直接写出DOE 的度数（不必写过程） 23 （10 分）已知，数轴上点 A、C 对应的数分别为 a、c，且满足|a+7|+（c1）20200，点 B 对应点的数 为3 （1）a ，c ； （2）若动点 P、Q 分别从 A、B 同时出发向右运动，点 P 的速度为 3 个单位长度/秒；点 Q 的速度为 1 个单位长度/秒，求经过多长时间 P、Q 两点的距离为； （3）在（2）的条件下，若点 Q 运动到点 C 立刻原速返回，到达点 B 后停止运动，点 P 运动至点 C 处 又以原速返回，到达点 A 后又折返向 C 运动，当点 Q 停止运动点 P 随之停止运动求
10、在整个运动过程 中，两点 P，Q 同时到达的点在数轴上表示的数 2020-2021 学年陕西省宝鸡市凤县七年级（上）期末数学试卷学年陕西省宝鸡市凤县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 今年 2 月份某市一天的最高气温为 10， 最低气温为7， 那么这一天的最高气温比最低气温高 （ ） A17 B17 C5 D11 【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解：10（7）10+717（） 故选：B 2 习近平总书记提出了未来五年 “精准扶贫
11、” 的战略构想， 意味着每年要减贫约11700000人， 将数据11700000 用科学记数法表示为（ ） A1.17107 B11.7106 C0.117107 D1.17108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：117000001.17107 故选：A 3在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽 制定了如下方
12、案，你认为最合理的是（ ） A抽取乙校初二年级学生进行调查 B在丙校随机抽取 600 名学生进行调查 C随机抽取 150 名老师进行调查 D在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查 【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可 【解答】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查最具有具体性和代表性， 故选：D 4如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ） A圆柱 B三棱锥 C三棱柱 D四棱柱 【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形 【解答】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的， 故选：C 5下列运算正确的是（ ） A
13、3a+b3ab B3（a1）3a1 C3a22a2a2 D（a1）a1 【分析】各式化简得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式不能合并，为最简结果，不符合题意； B、原式3a3，不符合题意； C、原式a2，符合题意； D、原式a+1，不符合题意 故选：C 6下列变形不正确的是（ ） A若 xy，则 x+3y+3 B若 xy，则 x3y3 C若 xy，则3x3y D若 x2y2，则 xy 【分析】 根据等式的两边同时加上 （或减去） 同一个数（或字母） ，等式仍成立；等式的两边同时乘以 （或 除以）同一个不为 0 数（或字母） ，等式仍成立 【解答】解：A、两边都加上 3，等式仍成立，故本
14、选项不符合题意 B、两边都减去 3，等式仍成立，故本选项不符合题意 C、两边都乘以3，等式仍成立，故本选项不符合题意 D、两边开方，则 xy 或 xy，故本选项符合题意 故选：D 7已知关于 x 的一元一次方程 2（x1）+3a3 的解为 4，则 a 的值是（ ） A1 B1 C2 D3 【分析】将 x4 代入方程中即可求出 a 的值 【解答】解：将 x4 代入 2（x1）+3a3， 23+3a3， a1， 故选：A 8如图AOB60，射线 OC 平分AOB，以 OC 为一边作COP15，则BOP（ ） A15 B45 C15或 30 D15或 45 【分析】 根据AOB60， 射线 OC 平
15、分AOB， 可得BOC30， 分 OP 在BOC 内， OP 在AOC 内，两种情况讨论求解即可 【解答】解：AOB60，射线 OC 平分AOB， AOCBOCAOB30， 又COP15 当 OP 在BOC 内， BOPBOCCOP301515， 当 OP 在AOC 内， BOPBOC+COP30+1545， 综上所述：BOP15或 45 故选：D 9 如图， 是由一些棱长为 1cm 的小正方体构成的立体图形的三种视图， 那么这个立体图形的体积是 （ ） A3cm3 B14cm3 C5cm3 D7cm3 【分析】首先根据三视图确定该几何体的形状，然后确定其表面积即可 【解答】解：易得第一层有
16、2 个小正方体，第二层有 1 个小正方体，一共有 3 个， 这个几何体的体积为 3cm3 故选：A 10某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入 x 的值是 1，第 1 次输出的结果是 4，第 2 次输出的结果 是 2，依次继续下去，则第 2020 次输出的结果是（ ） A1010 B4 C2 D1 【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律， 进而求得第 2020 次输出的结果 【解答】解：由题意可得， 当 x1 时， 第 1 次输出的结果是 4， 第 2 次输出的结果是 2， 第 3 次输出的结果是 1， 第 4 次输出的结果是 4， 第 5
17、次输出的结果是 2， 第 6 次输出的结果是 1， 第 7 次输出的结果是 4， 第 8 次输出的结果是 2， 第 9 次输出的结果是 1， 第 10 次输出的结果是 4， ， 从第三次输出的结果开始， 每次输出的结果分别是 4、2、1、4、2、1、，每三个数一个循环 所以 202036731，所以 2020 次输出的结果是 4 故选：B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 某种商品原价每件 b 元， 第一次降价打八折， 第二次降价每件又减 10 元， 第二次降价后的售价是 0.8b 10 元 【分析】根据某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，可
18、知第一次降价后的价格为 0.8b，第二次降 价每件又减 10 元，可以得到第二次降价后的售价 【解答】解：某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折， 第一次降价后的售价为：0.8b 第二次降价每件又减 10 元， 第二次降价后的售价是 0.8b10 故答案为：0.8b10 12在一个样本中，100 个数据分布在 5 个组内，第一、二、四、五组的频数分别为 9，16，40，15，若用 扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为 72 【分析】先根据题意，得到第三组数据的频数，再根据扇形圆心角计算公式进行计算即可 【解答】解：100 个数据分布在 5 个组内，第一、二、四、五组的
19、频数分别为 9，16，40，15， 第三组数据的频数为 20， 第三组对应的扇形圆心角的度数为36072， 故答案为：72 13如图，某海域有三个小岛 A，B，O，在小岛 O 处观测小岛 A 在它北偏东 63498的方向上，观测 小岛 B 在南偏东 383542的方向上，则AOB 的度数是 773510 【分析】先根据题意列出算式，再求出即可 【解答】解：AOB18063498383542 773510， 故答案为：773510 14如图，一个 555 的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通） ，再在它的 上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通） ，最后在它的左右方
20、向正中央开凿一个“十字形”的 孔（打通） ，这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为 76 【分析】从 555 的正方体的 8 个顶点进行分割，可得 8 个 222 的正方体，再加上 12 条棱中间的 12 个小正方体，依此求得小正方体的个数，再乘以 1 个小正方体的体积即可求解 【解答】解：如图所示：该正方体可按如图方式分割， 则体积为（111）（88+12） 176 76 故所得几何体的体积为 76 故答案为：76 15如图，在长方形 ABCD 中，E 点在 AD 上，并且ABE30，分别以 BE、CE 为折痕进行折叠并压 平，如图，若图中AEDn，则DEC 的度数为 （30+）
21、 度 【分析】求CED 的大小只需根据折叠规律、平角知识和角的和差求出CED 大小即可 【解答】解：折叠后的图形如下： ABE30， BEABEA60， 又CEDCED， DECDED， DEC（180AEA+AED） （180120+n） （30+n） 故答案为： （30+n） 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 75 分）分） 16 （16 分） （1）计算： （）+|05|+|4|+（9） ； （2）计算：42（）+（）（0.25） ； （3）解方程：3x7（x1）32（x+3） ； （4）解方程：x7 【分析】 （1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值； （2）原
22、式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值； （3）方程去括号，移项，合并同类项，把 x 系数化为 1，即可求出解； （4）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）原式9+5+4 10+10 0； （2）原式42+4 28+3 25； （3）去括号得：3x7x+732x6， 移项得：3x7x+2x367， 合并得：2x10， 解得：x5； （4）去分母得：15x5（x1）1053（x+3） ， 去括号得：15x5x+51053x9， 移项合并得：13x91， 解得：x7 17 （10 分） （1）化简：a2bab（a2bab） （2）先化简下
23、式，再求值：5（3ba2b2a）（ab2+3a2b） ，其中 a，b 【分析】 （1）首先去括号，然后再合并同类项即可； （2）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入 a、b 的值求值即可 【解答】解： （1）原式a2baba2b+ab ab； （2）原式15ba25b2aab23a2b 12a2b6ab2， 当 a，b时， 原式1261 18 （6 分）已知线段 m、n （1）尺规作图：作线段 AB，满足 ABm+n（保留作图痕迹，不用写作法） ； （2）在（1）的条件下，点 O 是 AB 的中点，点 C 在线段 AB 上，且满足 ACm，当 m5，n3 时， 求线段 OC 的长 【分
24、析】 （1）依据 ABm+n 进行作图，即可得到线段 AB； （2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段 OC 的长 【解答】解： （1）如图所示，线段 AB 即为所求； （2）如图，点 O 是 AB 的中点， AOAB（m+n） ， 又ACm， OCACAOm（m+n）mn， 当 m5，n3 时，OC1 19 （7 分）目前“微信” 、 “支付宝” 、 “共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利九年级数学 小组在某小区内对， “你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了 m 人（每个人必选一种且只能 从这四种中选择一种） ，并将调查结果绘制成如下未完整的统计图 （1）根据图
25、中信息求出 m 100 ，n 35 ； （2）请你帮助他们将这两个统计图补全； （3）根据抽样调查的结果，请估算该小区 2000 个人中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？ 【分析】 （1） 由共享单车人数及其百分比求得总人数 m， 用支付宝人数除以总人数可得其百分比 n 的值； （2） 总人数乘以网购人数的百分比可得其人数， 用微信人数除以总人数求得其百分比即可补全两个图形； （3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比可得答案 【解答】解： （1）被调查的总人数 m1010%100 人， 支付宝的人数所占百分比 n%100%35%， 即 n35， 故答案为：100，35； （2）网购人数
26、为 10015%15 人， 微信对应的百分比为100%40%， 补全图形如下： （3）估算全校 2000 名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为 200040%800 人 20 （8 分）已知 A3x2+x+2，B3x2+9x+6 （1）求 2AB； （2）若 2AB 与互为相反数，求 C 的表达式； （3）在（2）的条件下，若 x2 是 C2x+7a 的解，求 a 的值 【分析】 （1）根据题意列出算式 2（3x2+x+2）（3x2+9x+6） ，再去括号、合并即可求解； （2）由已知等式知 2AB+0，将多项式代入，依此即可求解； （3）由题意得出 x2 是方程 C2x+7a 的解，
27、从而得出关于 a 的方程，解之可得 【解答】解： （1）2AB 2（3x2+x+2）（3x2+9x+6） 6x2+2x+4+x23x2 7x2x+2； （2）依题意有： 7x2x+2+0， 14x22x+4+C30， C14x2+2x1； （3）x2 是 C2x+7a 的解， 56+414+7a， 解得 a 故 a 的值是 21 （9 分）列方程解应用题 （1） 某制药厂制造一批药品， 如用旧工艺， 则废水排量要比环保限制的最大量还多 200t； 如果用新工艺， 则废水排量比环保限制的最大量少 100t；新、旧工艺的废水排量之比为 2：5，两种工艺的废水排量各是 多少？ （2）元旦期间小明驾车
28、去周边某景区游玩，去时在高速上用了 60 分钟，返回时平均速度提高了 5 千米/ 小时，在高速上的用时比去时少用了 5 分钟，若来回高速上距离相同，求小明走的这段高速的距离 【分析】 （1）设用新工艺的废水排放量为 2xt，则用旧工艺的废水排放量为 5xt，根据“如用旧工艺，则 废水排量要比环保限制的最大量还多 200t；如果用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少 100t” ，即 可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）设小明走的这段高速的距离为 y 千米，根据速度路程时间结合返回时平均速度提高了 5 千米/ 小时，即可得出关于 y 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解
29、答】解： （1）设用新工艺的废水排放量为 2xt，则用旧工艺的废水排放量为 5xt， 依题意得：2x+1005x200， 解得：x100， 2x200，5x500 答：用新工艺的废水排放量为 200t，用旧工艺的废水排放量为 500t （2）设小明走的这段高速的距离为 y 千米， 依题意得：5， 解得：y55 答：小明走的这段高速的距离为 55 千米 22 （9 分）已知AOB 是一个直角，作射线 OC，再分别作AOC 和BOC 的平分线 OD，OE （1）如图，当BOC40时，求DOE 的度数； （2）如图，当射线 OC 在AOB 内绕 O 点旋转时，OD，OE 始终是AOC 与BOC 的平
30、分线则 DOE 的大小是否发生变化，说明理由； （3）当射线 OC 在AOB 外绕 O 点旋转且AOC 为钝角时，OD，OE 仍始终是AOC 与BOC 的平分 线，直接写出DOE 的度数（不必写过程） 【分析】 （1）由BOC 的度数求出AOC 的度数，利用角平分线定义求出COD 与COE 的度数，相 加即可求出DOE 的度数； （2）DOE 度数不变，理由为：利用角平分线定义得到COD 为AOC 的一半，COE 为BOC 的 一半，而DOECOD+COE，即可求出DOE 度数为 45； （3）分两种情况考虑，同理如图 3，则DOE 为 45；如图 4，则DOE 为 135 【解答】解： （1
31、）如图，AOC90BOC50， OD、OE 分别平分AOC 和BOC， CODAOC25，COEBOC20， DOECOD+COE45； （2）DOE 的大小不变， 理由是：DOECOD+COEAOC+BOC（AOC+BOC）AOB45； （3）DOE 的大小分别为 45和 135， 如图 3，则DOE 为 45；如图 4，则DOE 为 135 分两种情况：如图 3 所示， OD、OE 分别平分AOC 和BOC， CODAOC，COEBOC， DOECODCOE（AOCBOC）45； 如图 4 所示，OD、OE 分别平分AOC 和BOC， CODAOC，COEBOC， DOECOD+COE（A
32、OC+BOC）270135 23 （10 分）已知，数轴上点 A、C 对应的数分别为 a、c，且满足|a+7|+（c1）20200，点 B 对应点的数 为3 （1）a 7 ，c 1 ； （2）若动点 P、Q 分别从 A、B 同时出发向右运动，点 P 的速度为 3 个单位长度/秒；点 Q 的速度为 1 个单位长度/秒，求经过多长时间 P、Q 两点的距离为； （3）在（2）的条件下，若点 Q 运动到点 C 立刻原速返回，到达点 B 后停止运动，点 P 运动至点 C 处 又以原速返回，到达点 A 后又折返向 C 运动，当点 Q 停止运动点 P 随之停止运动求在整个运动过程 中，两点 P，Q 同时到达
33、的点在数轴上表示的数 【分析】 （1）由绝对值和偶次方的非负性列方程组可解； （2）设经过 t 秒两点的距离为，根据题意列绝对值方程求解即可； （3）分类讨论：点 P 未运动到点 C 时；点 P 运动到点 C 返回时；当点 P 返回到点 A 时分别求出不同 阶段的运动时间，进而求出相关点所表示的数即可 【解答】解： （1）由非负数的性质可得：， a7，c1， 故答案为：7，1 （2）设经过 t 秒两点的距离为 由题意得：， 解得或， 答：经过秒或秒 P，Q 两点的距离为 （3）点 P 未运动到点 C 时，设经过 x 秒 P，Q 相遇， 由题意得：3xx+4， x2， 表示的数为：7+321， 点 P 运动到点 C 返回时，设经过 y 秒 P，Q 相遇， 由题意得：3y+y+421（7）， y3， 表示的数是：3+30， 当点 P 返回到点 A 时，用时秒，此时点 Q 所在位置表示的数是， 设再经过 z 秒相遇， 由题意得：， ， +4+4， 此时点 P、Q 均未停止运动， 故 z还是符合题意 此时表示的数是：， 答：在整个运动过程中，两点 P，Q 同时到达的点在数轴上表示的数分别是1，0，2