1、2020-2021 学年江苏省镇江市丹阳市七年级（上）期末数学试卷学年江苏省镇江市丹阳市七年级（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共有一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题小题，每小题 2 分，共计分，共计 24 分分.） 11 的相反数是 2 伴随 “互联网+” 时代的来临， 预计到 2025 年， 我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到 450000000， 将数据 450000000，用科学记数法表示为 3计算：74 4已知 x1 是关于 x 的方程 5xm3 的解，则 m 5若 2am 1b3 与3a2bn 1 是同类项，则 m+n 6如图，AOB90，AOC2BOC，则BOC
2、 7已知 的补角是它的 3 倍，则 8如图是正方体的表面展开图，则与“建”字相对的字是 9若 a2b+70，则 2021a+2b 10点 A、B、C 在直线 l 上，AB4cm，BC6cm，点 E 是 AB 中点，点 F 是 BC 的中点，EF cm 11 已知关于 x 的一元一次方程 2021x+3a4x+2020 的解为 x8， 那么关于 y 的一元一次方程 2021 （y1） +3a4（y1）+2020 的解为 y 12王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起在课堂上，他把全班同学分成五组，编 号分别是 A、B、C、D、E，每组的人数分别是 10、7、9、8、6游戏规则：当他
3、数完 1 后，人数最少 的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完 2 后，此时人数最少的那一组学 生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组；如此进行下去，那么当王老师数完 2021 后，C 组中的人数是 二、选择题（本大题共有二、选择题（本大题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共计分，共计 18 分，在每小题所给出的四个选分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题项中恰有一项符合题 目要求目要求.） 13画如图所示物体的俯视图，正确的是（ ） A B C D 14下列计算正确的是（ ） A3a+2b5ab B3x2y2yx2x2y C7a+a7a2 D6y
4、3y3 15下列一元一次方程中，解为 x3 的是（ ） A2x+36 B2x60 Cx+30 D5x141 16若代数式 x2的值和代数式 2x+y1 的值相等，则代数式 92（y+2x）+2x2的值是（ ） A7 B4 C1 D不能确定 17若平面内有点 A、B、C、D，过其中任意两点画直线，则最多可以画（ ）条 A6 条 B7 条 C8 条 D9 条 18物理实验室有高度同为 10cm 的圆柱形容器 A 和 B（如图） ，它们的底面半径分别为 2cm 和 4cm，用一 水龙头单独向 A 注水，3 分钟后可以注满容器在实验室课上，某同学将两容器在它们高度的一半用一 个细水管连通（连接细管的容
5、积忽略不计） ，仍用该水龙头向 A 注水，问 6 分钟后容器 A 中水的高度是 （ ）cm （注：若圆柱体底面半径为 r，高为 h，体积为 V，则 Vr2h） A6 B5 C4 D3 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共计小题，共计 78 分分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 ）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 ） 19计算： （1）27+（31）+（8）+71； （2）33（3）2 20解方程： （1）2（2x3）5x5； （2） 21化简与求值： （1）求 3x2+x+3（x2x）（6x2+x）的值，其中 x6 （2）求 5（3a2
6、bab2）4（ab2+3a2b）的值，其中|a+1|+（b）20 22把边长为 1 厘米的 6 个相同正方体摆成如图的形式 （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图（画出边界线并用阴影部分表示） ； （2）直接写出该几何体的表面积为 cm2； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么 最多可以再添加 个小正方体 23如图，C 为线段 AD 上一点，B 为 CD 的中点，AD12cm，BD3cm （1）图中共有 条线段； （2）求 AC 的长； （3）若点 E 在线段 AD 上，且 AE2cm，求 BE 的长 24如图，在方格纸中，直线 m
7、与 n 相交于点 C （1）请过点 A 画直线 AB，使 ABm，垂足为点 B； （2）请过点 A 画直线 AD，使 ADm，交直线 n 于点 D； （3）若方格纸中每个小正方形的边长为 1，求四边形 ABCD 的面积 25如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，EOAB，OF 平分AOC （1）请写出EOC 的所有余角 ； （2）若BOC40，求EOF 的度数 26若一个两位数十位、个位上的数字分别为 x、y，我们可将这个两位数记为，易知10 x+y；同理， 一个三位数、四位数等均可以用此记法，如100 x+10y+z 核心知识 （1）解方程填空： 若+68，则 x ； 若7，则 y
8、； 若，则 t ； 技能演练 （2）交换任意一个两位数的个位数字与十位数字， 可得到一个新数， 则+一定能被 整 除，一定能被 整除； （要求：请从大于 5 的整数中选择合适的数填空） 拓展延伸 （3）北京时间 2019 年 4 月 10 日 21 时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体， 连光都逃脱不了它的束缚数学中也存在有趣的黑洞现象： 任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得 出一个最大的数和一个最小的数， 用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数 （例如： 若选的数为 729， 则用 972279693） ，再将这个新数
9、按上述方式重新排列，再相减，这样运算若干次后一定会得到 同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数” 该“卡普雷卡尔黑洞数”为 ； 任意找一个能够被 3 整除的正整数，先把这个数的每一个数位上的数字都自乘三次（如 aaa）再相 加，得到一个新数；然后把这个数的每一个数位上的数字再自乘三次、求和；重复运算下去，就能 得到一个固定的数 T ，我们称它为数字黑洞，T 为何具有如此魅力，通过认真的观察、分析， 你一定能发现它的奥秘! 27网约快车是一种便捷的出行工具，A 网约快车计价规则如图： 计价规则 实时用车 最低消费 10 元 里程费（分时段） 时长费（分时段） 00：0006：00 06
10、：0007：00 07：0009：00 16：0019：00 23：0000：00 普通时段（除以上时段之 外） 3 元公里 2.4 元/公里 2.5 元公里 2.5 元/公里 3 元公里 2.3 元公里 00：0007：00 07：0009：00 16：0019：00 23：0000：00 普通时段（除以上时段之 外） 0.35 元/分钟 0.45 元/分钟 0.4 元分钟 0.35 元/分钟 0.3 元/分钟 远途费（超出 10 公里后，加收远途费） 0.3 元/公里 （说明：A 网约快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和 实际里程计算：时长费按具体时
11、段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程 10 公里以 内（含 10 公里）不收远途费，超过 10 公里的，超出部分每公里收 0.3 元最低消费的意思就是计价不 足 10 元按照 10 元收费 ） （1）小明某天早上 6：50 从家出发乘坐 A 网约快车到学校，行驶里程 2 公里，用时 8 分钟，需付车费 元， 傍晚放学后 17： 10 乘坐 A 网约快车到妈妈单位， 行驶里程 6 公里， 用时 22 分钟， 需付车费 元； （2） 小丽周末 8： 10 独自乘坐 A 网约快车出发去看往生活在农村老家的爷爷、 奶奶， 行驶里程 20 公里， 用时 40 分钟，需付车费多少元？ （
12、3）小明爸爸在普通时段乘坐 A 网约快车到某地办事，用时 48 分钟，共花车费 71.2 元，求他行驶的里 程 28分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题所提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情 况讨论来求解例如：若|x|2，|y|3，求 x+y 的值 情况若 x2，y3 时，x+y5； 情况若 x2，y3 时，x+y1； 情况若 x2，y3 时，x+y1； 情况若 x2，y3 时，x+y5； 所以，x+y 的值为 1，1，5，5 问题（1）已知|x+1|3，则 x 几何的学习过程中也有类似的情况： 问题（2）已知点 A，B，C 在一条直线上，若 AB6，BC2，则 AC 长为多少？ 通过分析我们发现，满足题意的情况有两种： 情况当点 C 在点 B 的右侧时，如图 1，此时，AC ； 情况当点 C 在点 B 的左侧时，如图 2，此时，AC ； 通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类 问题（3）数轴上点 A 和点 B 表示的数分别是2 和 1，点 C 是数轴上一点，且 BC2AB，则点 C 表示 的数是多少？仿照问题（2） ，画出图形，结合图形写出分类方法和结果 问题（4）点 O 是直线 AB 上一点，以 O 为端点作射线 OC、OD，使得AOC60，若 OCOD，求 BOD 的度数请画出图形，写出结果