1、 人教版六年级数学下册 学生课前学生课前 预预 习习 单单 1 1 1 负数的初步认识负数的初步认识 项目 内 容 1.在下列生活现象中填出相反的情况。 (1)六(1)班上学期转来 3 人,本学期( )2 人。 (2)张阿姨做生意,2 月份( )1500 元,3 月份亏损 200 元。 2.认识相反意义的量。 零上 16用 16表示,零下 16用( )表示。 3.认识正、负数。 存折中“支出(-)或存入(+)”一栏有 2000、-500 这两个数据,它们分别表示 ( )、( )。 4.正、负数的读、写。 - 读作( ) +6.3 读作( ) 5.通过预习,我知道了像-16,-500,- ,-0
2、.4,这样的数叫做 ( );+16,+20, ,+6.3,这样的数叫做( )。正数前面可以加“+” 号,也可以( ),但是“-”( )省去。 6.( )既不是正数,也不是负数。 7.哪些是正数?哪些是负数? -6 1.5 + 0 -5.2 - +32 8.通常,我们规定海平面的海拔高度为 0m。珠穆朗玛峰的海拔高度为( )m, 吐鲁番盆地的海拔高度约为( )m。 温馨 提示 知识准备:整数、分数、小数等数的相关知识。 2 2 2 负数的大小比较负数的大小比较 项目 内 容 1.+2.1 读作( ) -6 读作( ) 2.某日傍晚,黄山的气温由上午的零上 2 摄氏度下降了 7 摄氏度,这天傍晚黄
3、山的 气温是多少摄氏度? 3.在直线上,以0 为分界线,右边的数是( ),左边的数是( ),所有的数都可 以用( )上的点来表示。 4.比较数的大小。 下面是未来一周每天的最低气温情况,请你比较它们的大小。 -8( )-6( )-4( )-3( )-2( )0( )2 5.通过预习,我知道了在直线上可以表示出正数、0 和负数,0 右边的数是( ) 数,左边的数是( )数。负数都比 0( ),正数都比 0( )。负数都比正数 ( )。 6.我还有( )不明白。 7.填空题。 (1)在直线上,-2 在-5 的( )边。 (2)如果向东走 15 米记作 15 米,那么向西走 20 米记作( )米。
4、8.比较各组数的大小。 -31 -5-6 -1.5-23 -210 00.05 1+1 温馨 提示 学具准备:直尺。 3 1 1 折扣和成数折扣和成数 项目 内 容 1.节假日,商场经常会有各种促销活动,自己去了解一些商家的促销手段。 2.折扣的意义。 你知道什么叫“打折”吗?什么叫“七五折”“五五折”“八折”? 3.解决折扣问题的方法。 (1)爸爸给小雨买了一辆自行车,原价 180 元,现在商店打八五折出售,买这辆车用 了多少钱? 180 = (元) (2)爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱? 160(1-90%)= = (元) 说说你对“现在商店打八五
5、折出售”“现在只花了九折的钱”的理解。 4.成数的意义。 三成=( )% 五成=( )% 5.通过预习,我知道了几折就是十分之几,几成也是十分之几。如八折就是 ( )%,五成就是( )%。 6.我还有( )不明白。 7.分别算出下面各物品打折后的价钱。(单位:元) 温馨 提示 知识准备:运用百分数解决实际问题。 4 2 2 税率与利率税率与利率 项目 内 容 1.列式计算。 (1)100 的 5%是多少? (2)50 吨的 10%是多少? 2.你知道关于储蓄的哪些知识? 3.纳税的含义。 我国的每个公民都有依法纳税的义务。 税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。 缴纳的税款叫做
6、应纳税额,应纳税额与各种收入(销售额、营业额)的比率叫做 ( )。 4.已知收入额和税率,求应纳税额。 应纳税额=( )。 5.储蓄。 在银行存款的方式有多种,如活期、整存整取、整存零取、零存整取等。存入银行 的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;利息与本金的比值叫做( )。 6.利息的计算方法。 利息=本金利率( ) 7.通过预习,我知道了利息的计算公式为( )。 8.爸爸妈妈给贝贝存了 2 万元教育存款,存期为三年,年利率为 3.24%,到期一次支 取,贝贝到期可以拿到多少钱? 温馨 提示 知识准备:百分数的应用。 5 1 1 圆柱的认识圆柱的认识 项目 内 容 1.长方体有( )个
7、面,( )条棱,( )个顶点。 相对的面的面积( ),相对 的棱的长度( )。 2.像茶叶罐、蜡烛、钢管等物体的形状都是( )的。 3.圆柱的组成。 4.圆柱的侧面。 圆柱的侧面展开后是( )形。 把展开的长方形纸重新包上,长方形的长等于圆柱 的( ),宽等于( )。 5.通过预习,我知道了一个圆柱由两个( )面和一个( )面组成,两个( ) 面积相等。圆柱的( )面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱底面的 ( ),宽等于圆柱的( )。 6.我还有( )不明白。 7.指出下面圆柱的底面、侧面和高。 8.一个长方形长5厘米,宽4厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形,得到 的是( )。
8、温馨 提示 知识准备:长方体的特征及圆的相关知识。 学具准备:圆柱形纸筒。 6 2 2 圆柱的表面积圆柱的表面积 项目 内 容 1.填一填。 2.圆柱的表面积。 把圆柱展开。 圆柱的表面积=圆柱的( )+两个( )的面积。 3.一顶圆柱形厨师帽,高 30 cm,帽顶直径 20 cm,做这样的一顶帽子至少需要用多少 面料?(得数保留整十数) 求做这样的一顶帽子需要用多少面料,想帽子的侧面积是多少,列式为( ), 帽顶的面积是多少,列式为( ),至少需要的面料为( )。 4.通过预习,我知道了圆柱的表面积指的是圆柱的( )和两个( )的面积之 ( )。 5.我还有( )不明白。 6.一个圆柱的底面
9、直径是 3 厘米,高是 4 厘米,它的表面积是多少? 7.一种圆柱形饮料的底面直径是 8 厘米,高是 15 厘米,它的表面积是多少? 温馨 提示 知识准备:长方体的表面积计算方法,圆的周长及面积公式。 学具准备:圆柱形纸筒。 7 3 3 圆柱的体积圆柱的体积 项目 内 容 1.( )叫做物体的体积。 2.V长方体=( ) V正方体=( ) 统一的公式表示为V=( )。 3.圆柱的体积公式。 长方体的底面积等于圆柱的( ),高等于圆柱的( ),圆柱的体积计算公式是 ( )。 4.一个杯子的内直径为 8 cm,高为 10 cm,一袋牛奶有 498 mL,这个杯子能装下这袋 牛奶吗? 先算杯子的底面
10、积,列式为( ),再算出杯子的容积,列式为 ( ),结果为( )。这个杯子( )装下这袋奶。 5.通过预习,我知道了把圆柱转化为( )就能很方便地计算出圆柱的体积。圆柱 的体积=( )( ),用字母表示是( )。 如果知道圆柱的底面半径r和高h, 圆柱的体积还可以写成( )。 6.圆柱形容器容积的计算方法和圆柱( )的计算方法相同。 7.求圆柱的体积。 (1)底面积 9.42 平方米,高 2 米。 (2)底面半径 2 分米,高 5 分米。 8.一根圆柱形木料的底面积为 75 cm 2,长为 90 cm。它的体积是多少? 温馨 提示 知识准备:长方体和正方体的体积计算方法。 学具准备:圆柱形纸筒
11、。 8 4 4 圆锥的认识圆锥的认识 项目 内 容 1.圆柱有( )个底面,( )个侧面,( )个底面是大小一样的圆,侧面是一个 ( )面。 2.圆柱两个底面之间的距离叫做( ),圆柱有( )条高。圆柱的侧面沿高剪开是 一个( )形。 3.像漏斗、沙堆、陀螺等物体的形状都是( )形的。 4.圆锥的特征。 圆锥有( )个顶点,( )个底面,( )个侧面。圆锥的底面是一个( ),侧面 是一个( ),展开后是一个( )形。 5.圆锥的高。 从圆锥的( )到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有( )条高。 6.通过预习,我知道了圆锥有一个( ),一个( ),一个( )。( )是一个 圆,( )展开后是一
12、个扇形。圆锥只有( )条高。 7.我还有( )不明白。 8.在圆锥的下面画“”,在圆柱的下面画“”。 温馨 提示 知识准备:圆和圆柱的相关知识。 学具准备:圆锥形纸筒。 9 5 5 圆锥的体积圆锥的体积 项目 内 容 1.圆柱的体积公式用字母表示为( )和( )。 2.圆锥的体积公式。 (1)准备好等底等高的圆柱、 圆锥形容器和水。 把圆柱装满水,再往圆锥形容器里倒, 正好倒了( )次。把圆锥形容器里装满水,再往圆柱里倒,( )次能倒满。 (2)实验发现,等底等高的圆锥和圆柱,圆锥的体积是圆柱的( )。用字母表示它 们的关系是V圆锥=( )V圆柱 =( )Sh。 3.工地上有一堆沙子,近似于一
13、个圆锥,底面直径为 4m,高为 1.5m,这堆沙子的体积 大约是多少?(得数保留两位小数) 要想求这堆沙子的体积,先求出沙堆的底面积。沙堆的底面积列式为( ), 沙堆的体积列式为( )。 4.通过预习,我知道了等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥的( )倍,圆锥 的体积是圆柱的( )。 5.求圆锥的体积,如果已知圆锥的底面积和高,可以直接用公式求体积;如果给的是 底面半径、直径或周长和高,就要先求出( ),再运用公式求体积。 6.一个圆锥形零件的底面积是 19 cm 2,高是 12 cm。这个零件的体积是多少? 7.一堆煤堆成圆锥形,底面半径是 1.5 m,高是 1.1 m。这堆煤的体积是多
14、少? 温馨 提示 知识准备:圆柱体积的计算方法。 学具准备:圆锥形纸筒。 10 1 1 比例的意义比例的意义 项目 内 容 1.两个数相除又叫做两个数的( )。 2.求出下面每个比的比值。 1216 3.阅读教材第 40 页。 比较操场上和教室里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系? (1)操场上的国旗:2 41 6=( )。 (2)教室里的国旗:6040=( )。 (3)所以 2 41 6=6040,也可以写成 =( )。 (4)像这样表示两个比相等的式子叫做( )。 4.通过预习,我知道了表示两个比相等的式子叫做( )。判断两个比能否组成 比例,关键是要看它们的( )是否相等。 5.我还有(
15、 )不明白。 6.下面哪组中的两个比可以组成比例?把能组成的比例写出来。 (1)23 和 46 (2)123 和 14 (3)69 和 812 (4)105 和 42 7.(1)一个长方形的长是 24 米,宽是 16 米,长和宽的比是( )。 (2)一个长方形的长是 6 厘米,宽是 4 厘米,长和宽的比是( )。 温馨 提示 知识准备:比的相关知识。 11 2 2 比例的基本性质比例的基本性质 项目 内 容 1.运用比例的意义判断下面的比能不能组成比例。 93 和 62 424 和 60360 26 和 1 2.比例的项。 组成比例的四个数,叫做比例的( )。两端的两项叫做比例的( ),中间的
16、两 项叫做比例的( )。 3.外项与内项的积。 两个外项的积是 2 440=( ),两个内项的积是 1 660=( )。把比例改成 分数形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘。 4.比例的基本性质。 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,这叫做( )。 5.通过预习,我知道了在比例里,两个( )的积等于两个( )的积,这叫 做比例的基本性质。 6.除了运用比例的意义来判断两个比能不能组成比例,还可以利用 ( )来判断。 7.在比例里,两个外项的积是 20,其中一个内项是 4,另一个内项是多少? 8.如果 4a=b5,则ab=( )。 温馨 提示 知识准备:比例的意义。 12 3 3 解解 比
17、比 例例 项目 内 容 1.在 39=x15 这个比例中,两个外项是( ),两个内项是 ( )。因为 39= ,所以 x15= ,x=( )。 2.解比例的依据及意义。 根据( ),如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的未知项。求 比例中的未知项,叫做( )。 3.法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约为 320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的 模型,它的高度与原塔高度的比是 110。这座模型高多少米? 求这座模型的高,可以先设这座模型的高度是( )米,根据比例关系列式为 ( ),解得这座模型的高为( )米。 4.解比例 = 。 解:2.4x=1.56运用比例的( )。 x=( ) 5.
18、通过预习,我知道了解比例依据的是( ),解比例要先把比例转化为 ( ),然后解( )。 6.我还有( )不明白。 7.解比例。 43=x9 1.751=2x = 0.7x=2.824 温馨 提示 知识准备:比例的意义,比例的基本性质。 13 4 4 正正 比比 例例 项目 内 容 1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例?如果能,把组成的比例写出 来。 汽车行驶的路程/千米 160 640 汽车行驶的时间/时 2 8 小红的年龄/岁 11 15 小红的身高/米 1.2 1.6 2.文具店有一种型号的铅笔,销售的数量与总价的关系如下表。 数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 总价/元 0
19、.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 总价随数量的变化而( ),数量增加,总价( );数量减少,总价( )。 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相 对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做( ),它们的关系叫做 ( )。用字母表示:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它 们的比值(一定),正比例关系可以用式子表示:( )。 3.上题中各种数据可以用右面的图象表示。 (1)从图中你发现了什么? (2)不计算,根据图象判断,如果买 7 支铅笔,总价是( )元;12 元能买( ) 支铅笔。 4.通过预习,我知道了两种量成正比例关系应该
20、具备的条件是这两种量必须是 ( ),这两种量的( )必须是一定的。 5.说一说下面每题中的两种量是否成正比例。 (1)圆柱的底面积一定,它的体积和高。 (2)单产量一定,总产量和数量。 (3)一个人的身高和他的岁数。 (4)圆的面积和它的半径。 温馨 提示 知识准备:比和比例的知识。 14 5 5 反反 比比 例例 项目 内 容 1.根据下表中购买铅笔的支数与总价的比值,判断这两种量是不是成正比例,并说 明理由。 购买铅笔的支数 2 5 6 9 总价/元 0.8 2.00 2.40 3.60 2.把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,杯子的底面积和水的高度的变化情况如 下表所示。 杯子的底面积/
21、cm2 10 15 20 30 60 水的高度/cm 30 20 15 10 5 分析: 观察表中数据可知,水的高度随底面积的变化而( ),底面积增加,高度( ); 底面积减少,高度( )。 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对 应的两个数的积一定,这两种量就叫做( ),它们的关系叫做( )。 如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可 以用式子表示:( )。 3.通过预习,我知道了两种量成反比例关系应该具备的条件是这两种量必须是 ( ),这两种量的( )是一定的。 4.把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子里,如下表。
22、 高/厘米 30 20 16 8 底面积/平方厘米 16 24 30 60 (1)相对应的两个数的乘积是多少? (2)你能用式子表示底面积与高之间的关系吗? (3)高与底面积成反比例吗?为什么? 温馨 提示 知识准备:正比例的意义。 15 6 6 比比 例例 尺尺 (1)(1) 项目 内 容 1.( )8= =9( )= ( )=( )% 2.判断:两个比可以组成一个比例。( ) 3.比例尺的意义。 一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。 ( )( )=比例尺 或 ( ) ( )=比例尺 4.数值比例尺和线段比例尺。 是( )比例尺。表示图上的 1 cm 相当于实际的( )km。
23、 1100000000 是( )比例尺,有时写成 。 在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际尺寸( )一定的倍数后画在图 纸上。 5.把线段比例尺改写成数值比例尺。 图上距离实际距离 =1 cm50 km =1 cm5000000 cm =( )( ) 6.通过预习,我知道了一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的( )。 比例尺的表示形式有( )比例尺和( )比例尺。 7.为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是( )的比。 8.一个精密零件的实际长度是 5 毫米,画在一张设计图上是 5 厘米,这张设计图的 比例尺是多少? 9.一架飞机模型长15厘米,它的实际长度是60米,这架飞
24、机模型的比例尺是多少? 温馨 提示 知识准备:比和比例知识。 16 7 7 比比 例例 尺尺 (2)(2) 项目 内 容 1.一幅图的( )和( )的比,叫做这幅图的比例尺。 2.这个线段比例尺表示图上 1 cm 相当于实际距离( )km,将这个比例 尺改写成数值比例尺是( )。 3.在北京轨道交通路线示意图中,地铁 1 号线从苹果园站到四惠东站在图中的长度大 约是 7.8 厘米,它的实际长度大约是多少?(比例尺 1400000) 求地铁 1 号线的实际长度,可以先设地铁 1 号线的实际长度是x厘米,根据“( ) ( )=比 例尺”可以列出方程: ( )= 解得x=( ) 实际长度是( )千米
25、。 4.通过预习,我知道了已知比例尺求实际距离,先弄清条件和问题,然后根据 ( )列出方程,求出结果后要注意单位的化简。 5.我还有( )不明白。 6.填表。 图上距离 实际距离 比例尺 2 厘米 1800000 3.2 厘米 960 千米 8 厘米 201 7.有一个按 1200 的比例制作的航母模型,模型长 152 厘米,求航母的实际长度。 温馨 提示 知识准备:比例尺和解比例的相关知识。 17 8 8 比比 例例 尺尺 (3)(3) 项目 内 容 1.下面是比例尺的画“”,不是比例尺的画“”。 (1)图上的长和实际的长的比是 120。 ( ) (2)图上长和宽的比为 14。 ( ) (3
26、)图上宽和实际宽的比为 12(m)。 ( ) (4)图上距离和实际距离的比为 51。 ( ) 2.阅读教材第 55 页。 要画出他们三家和学校的位置平面图,需要先确定( ),再根据确定的 ( )计算长和宽的( ),画出他们三家和学校的位置平面图,并标注 ( )。 选用 110000 的比例尺,则长和宽的图上距离如下。 200 m=20000 cm 400 m=40000 cm 250 m=25000 cm 20000 =( )cm (40000-20000) =( )cm 25000 =( )cm 3.通过预习,我知道了根据实际距离画平面图时,先要确定( ),再求出 ( ),最后画图,画完图要
27、在图中标上( )。 4.我还有( )不明白。 5.把一块底是80米、 高是 50 米的平行四边形花圃画在比例尺是 12000 的图纸上, 图上的面积是多少平方厘米? 6.实际距离是 300 千米,画在比例尺是 15000000 的地图上,应画多少厘米? 温馨 提示 知识准备:比例尺的相关知识。 18 9 9 图形的放大与缩小图形的放大与缩小 项目 内 容 1.填空题。 ( )5=3 3( )=366 2.判断:一幅图的比例尺是 101,图上距离大于实际距离。 ( ) 3.图形的放大与缩小。 (1)按 21 画出下面三个图形放大后的图形。 分析:按 21 放大,也就是把各边都放大到原来的( )倍
28、。放大后的图形与原来的 图形相比,( )相同,( )不同。 (2)如果把放大后的图形的各边按一定的比缩小,缩小后的图形与原来的图形相 比,( )相同,( )不同。 4.通过预习,我知道了图形各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形只是( )发 生了变化,( )没变。 5.我还有( )不明白。 6.把一个长为 3 厘米、宽为 2 厘米的长方形放大,使放大后的图形与原图形对应边长 的比为 41,放大后的图形的面积是多少平方厘米? 温馨 提示 知识准备:比的相关知识。 19 1010 用比例解决问题用比例解决问题(1)(1) 项目 内 容 1.下面每题中的两种量成什么比例关系? (1)速度一定,路程和
29、时间。 (2)我们班学生做操,每行站的人数和站的行数。 (3)单价一定,总价与购物数量。 2.张大妈家上个月用了 8 吨水,水费是 28 元。 李奶奶家用了 10 吨水,上个月的水费是 多少钱? 分析:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成( )比例,也就是说,两家 的水费和用水吨数的( )相等。 解:设李奶奶家上个月的水费是x元。 ( ) ( )= ( )x=( )10 x=( ) 答:李奶奶家上个月的水费是( )元。 3.通过预习,我知道了用正比例知识解决问题,先要根据题中一定的量确定哪两种量 成( ),再找出( )对应数,列出方程,最后解方程得出答案。 4.我还有( )不明白。 5
30、.一辆汽车 3 小时行驶 180 千米,照这样计算,行驶 300 千米需要几小时? 6.用同样的方砖铺地,铺 30 平方米,需要 1230 块,铺 80 平方米,要用多少块方砖? 温馨 提示 知识准备:解比例和正比例的相关知识。 20 1111 用比例解决问题用比例解决问题(2)(2) 项目 内 容 1.下面每题中的两种量是不是成比例?如果成比例,成什么比例? (1)实际距离一定,图上距离和比例尺。 (2)正方体的棱长和体积。 (3)工作效率一定,工作时间和工作总量。 (4)圆锥的体积一定,圆锥的底面积和高。 2.一个办公楼原来平均每天照明用电 100 千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用 电
31、 25 千瓦时。原来 5 天的用电量现在可以用多少天? 分析:因为总用电量一定,所以用电天数和每天的用电量成( )比例,也就是说, 每天的用电量和用电天数的( )相等。 解:设原来 5 天的用电量现在可以用x天。 25x=( )( ) x=( )( ) x=( ) 答:原来 5 天的用电量现在可以用( )天。 3.通过预习,我知道了用反比例知识解决问题,先要确定两种相关联的量成( ) 比例,再找出( )对应数,列出方程,最后解方程得出答案。 4.我还有( )不明白。 5.有一堆煤,计划每天烧 100 千克,可以烧 24 天,改进炉灶后,每天只烧 80 千克,这 堆煤可以烧多少天? 6.学校举行
32、健美操表演,如果每列 25 人,要排 24 列。如果每列 20 人,要排多少列? 温馨 提示 知识准备:解比例和反比例的相关知识。 21 1212 自行车里的数学自行车里的数学 项目 内 容 1.说一说下列每题中的两种量成什么比例关系。 (1)口袋中的钱一定,买的苹果质量与单价成( )比例关系。 (2)车速一定时,行驶的路程和行驶的时间成( )比例关系。 2.蹬一圈,自行车能行多远。 (1)前、后齿轮转动的总齿数是( )的,所以只要用前轮的齿数除以后轮的齿 数,就知道前轮转一圈,后轮转几圈了。用车轮的周长乘后轮转的圈数就是蹬一圈 自行车行的距离了。 (2)变速自行车。 想一想下面的变速自行车能
33、变化出( )种速度。 前齿轮齿数 48 40 后齿轮齿数 28 24 20 18 16 14 思考:蹬同样的圈数,( )的组合使自行车走得更远。 3.通过预习,我知道了蹬一圈自行车行进的距离=车轮的( )(前轮齿数后 轮齿数)。 4.同一辆变速自行车,要想速度快,后齿轮转的圈数就要( ),前齿轮的齿数与 后齿轮的齿数之间的倍数越( )越好。 5.一辆自行车的车轮直径是 0.7 米,前齿轮有 48 个齿,后齿轮有 16 个齿,蹬一圈 自行车前进多少米? 6.一辆自行车,前齿轮有 28 个齿,后齿轮有 14 个齿,蹬一圈自行车前进 5 米。求 自行车的车轮直径。(保留两位小数) 温馨 提示 知识准
34、备:圆、比例等相关知识。 22 1 1 鸽巢问题鸽巢问题(1)(1) 项目 内 容 1.一副扑克牌,拿走大、小王后还有 52 张,请你任意抽出其中的 5 张牌,那么你可以 确定( )。 2.把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔,为什么 呢? 可以这样想:如果每个笔筒只放 1 支铅笔,最多放( )支。剩下的( )支还要放 进其中的一个笔筒,所以至少有( )支铅笔放进同一个笔筒。 3.把 7 本书放进 3 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进 3 本书。如果一共 有 8 本书会怎样呢?10 本呢? 分析: (1)把 7 本书放进 3 个抽屉里,如果每个抽屉里先放
35、 2 本,还剩 1 本,这本书不管放到 哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有( )本书。用算式表示:73=2(本) 1(本)。 (2)同理,如果有 8 本书,总有一个抽屉里至少放( )本;如果有 10 本书,总有一个 抽屉里至少放( )本。 4.通过预习,我知道了把(n+1)个物体放入n个鸽巢中,则至少有一个鸽巢中至少放 进( )个物体。 5.我还有( )不明白。 6.从某校学生中任意挑选13名学生,那么在这13名学生中至少有( )人属相 相同。 7.把 15 只鸽子放到 4 只鸽笼里,至少有几只鸽子放到同一只鸽笼里? 温馨 提示 学具准备:4 支铅笔、3 个笔筒。 23 2 2 鸽巢问题鸽巢问题
36、(2)(2) 项目 内 容 1.任意 13 人中,至少有几人是在同一个月出生的? 2.将 9 个苹果放到 8 个抽屉里,总有一个抽屉里至少放进了几个苹果?将 25 个苹果 放到 8 个抽屉里,总有一个抽屉里至少放进了几个苹果? 3.盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个,要想摸出的球一定有 2 个同色的,最少 要摸出几个球? 分析: 有红、蓝两种颜色的球,就可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”,“同色”就意 味着“同一个鸽巢”。这样,就可以把“摸球问题”转化为( ),即至少要 摸出( )个球,才能保证有 2 个球是同色的。 4.通过预习,我知道解决摸球问题时,只要摸出的球比它们的颜色种数多( ), 就能保证有 2 个球同色。 5.我还有( )不明白。 6.一个鱼缸里有 4 种鱼,每种鱼都有很多条。至少要捞出多少条鱼,才能保证其中 有 5 条相同品种的鱼? 7.一个正方体积木,在所有的面只涂红、黄两种颜色,不论怎么涂,至少有 3 个面涂 的颜色相同。为什么? 温馨 提示 知识准备:简单的鸽巢问题。