1、玉林市玉林市 2020 年秋季期高一期末质量监测数学年秋季期高一期末质量监测数学试卷试卷 第 I 卷 一选择题本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A=x|2x+37,B=x|1-x3,则 AB= A.x|x2 B.x|-2x-2 D.x|x0 时, 3 ( )21, x f xx则 f(-2)= A.13 B.11 C.-13 D.-11 3.已知 为第二象限角,则 3 2 为 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4.函数 519 x f xx的零点所在的区间为 A.(0,1) B.
2、(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 5.为了得到函数( )2tan(2) 3 f xx 的图象,只需将函数 g(x)=2tan2x 的图象 A.向上移动 3 个单位长度 B.向上移动 6 个单位长度 C.向左平移 3 个单位长度 D.向左平移 6 个单位长度 6.已知函数 3 ( )1(0, x f xaa 且 a1)的图象恒过定点(m,n),则 .loglog mn Anm .23 mn B 23 .2log3logCmn . mn D mn 7.在ABC 中50BDCD则AD= 15 . 66 AABAC 51 . 66 BABAC 14 . 55 CABAC 41 . 55 DA
3、BAC 8.函数( )sinln |f xxx的部分图象大致为 9.已知向量 m,n 的夹角为 3 ，且|2 |3,| 1mnm,则|n|= 1 . 3 A B.1 1 . 2 C D.2 10.某流行病调查中心的疾控人员针对该地区某类只在人与人之间相互传染的疾病,通过现场调查与传染源 传播途径有关的蛛丝马迹,根据传播链及相关数据,建立了与传染源相关确诊病例人数 H(t)与传染源感染后至 隔离前时长 t(单位:天)的模型:( ). kt H te 已知甲传染源感染后至隔离前时长为 5 天,与之相关确诊病例人 数为8;乙传染源感染后至隔离前时长为8天,与之相关确诊病例人数为20.若某传染源感染后
4、至隔离前时长为 两周,则与之相关的确诊病例人数约为 A.44 B.48 C.80 D.125 11.若函数 2 2 ( )log (42)f xaxx的值域为 R,则实数 a 的取值范围是 A.0,2 B.(0,2 C.0,+) D.2,+) 12.已知 A,B 为圆 O 上不重合的两个点,C 为圆 O 上任意一点,且23 0OAOBkOC,则 2 k的取值范围是 A.1,5) B.1,25) C.4,25) D.5,25) 第 II 卷 二填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.已知平面向量 a= (2,3),b=(15,x),若 ab,
5、则 x=_. 14.幂函数 y=f(x)的图象经过点 P(9,3),则 f(36)=_. 15.已知(0,), 2 且 2 22 sin,sin() 33 ,则 cos=_. 16.已知 f(x)是周期为 4 的奇函数,当 0 x1 时,f(x)=x,当 10 ,0,0)的部分图象如图所示. (1)求 f(x)的解析式; (2)求 f(x)在区间 7 , 66 上的最大值. 19.(12 分) 已知 为锐角,且 3 cos(). 45 a (1)求 tan 的值; (2)求 2 sin2cos2cos的值. 20.(12 分) 已知函数( )log(0 a f xx a,且 a1)在区间1,4
6、的最小值为-2. (1)求 a 的值; (2)若函数 1 ( )(3) 8 x g xfm存在零点,求 m 的取值范围. 21.(12 分) 已知函数 2 31 ( )cos(2)sin ()(02) 2632 f xxx ,且()0. 4 f (1)求 f(x)的解析式; (2)先将函数y=f(x)图象上所有的点向右平移 6 个单位长度,再将所得各点的纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标 不变,得到函数 y=g(x)的图象.若 g(x)在区间(,) 44 有且只有一个 0, x使得 0 ()g x取得最大值,求 的 取值范围. 22.(12 分) 已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x0 时 2 ( ). x f xx e (1)求 f(x)的解析式; (2)求关于 x 的不等式(31)(5)(3)40fxfaxax的解集.