1、八年级(上)数学期末质量检测试题八年级(上)数学期末质量检测试题 命题人:李丹(区教研室) 赵立群(新福园中学)2021.1 一、选择题 18 的算术平方根是( ) A4 B4 C2 2 D2 2 2坐标平面内的下列各点中,在x轴上的是( ) A0,3 B3,0 C1,2 D2, 3 3甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差如下表: 选手 甲 乙 丙 丁 平均数 9.2 9.2 9.2 9.2 方差 0.035 0.015 0.025 0.027 则这四人中成绩发挥最稳定的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 4将一副三角板和一张对边平行的纸条按图中方式摆放,两个三角板的一直角边
2、重合,含 30 角的直角三 角板的斜边与纸条一边重合,含 45 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1的度数是( ) A10 B15 C20 D25 5下列命题是假命题的是( ) A平方根等于本身的实数只有 0 B两直线平行,内错角相等 C点2, 5P到x轴的距离为 5 D数轴上没有点表示这个无理数 6已知点2,3P 关于y轴的对称点为,Q a b,则ab的值是( ) A1 B1 C5 D5 7如图,1,2,3的大小关系为( ) A213 B132 C321 D123 8在平面直角坐标系中,一次函数ykxb的图象如图所示,观察图象,可判断一次函数ykxb 的 图象不经过( ) A第一象限
3、B第二象限 C第三象限 D第四象限 9 如图, 在长方形ACD中,3ABcm,9ADcm, 将此长方形折叠, 便点D与点B重合, 折痕为EF, 则ABE的面积为( ) 2 cm A12 B10 C6 D15 10已知方程组 250 0 xy xym 和方程组 280 0 xy xym 有相同的解,则m的值是( ) A1 B1 C2 D2 二、填空题 11一个正方体,它的体积是棱长为5cm的正方体体积的 8 倍,这个正方体的棱长是_cm 12如图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点,则 橡皮筋被拉长了_cm 13如图,已知47A ,38B ,25C,
4、则BDC的度数是_ 14一次函数ykxb的图象与正比例函数3yx 的图象平行,且与y轴交于点0, 2,则一次函数 图象与x轴的交点坐标是_ 15在平面直角坐标系中,我们将点, ba称为点, a b的“关联点” ,例如点2, 1是点1,2的“关 联点” 如果一个点和它的“关联点”在同一象限内,那么这个点在_象限 16如图,在平面直角坐标系中,B,C两点的坐标分别为2,0和6,0,ABC为等边三角形,则 点A的坐标为_ 17 已知直线 1 l:1yx与直线 2 l:ymxn相交于点2,Pb, 则关于x,y的方程组 10 0 xy mxyn 的解是_ 18如图是由六个正方形组成的长方形,其中正方形A
5、、B一样大,其余都不相同已知中间小正方形的 面积是 4,则这个长方形的面积是_ 三、解答题 19计算 (1) 0 1822202033232; (2) 2 4062 253 3 (3)解方程组 24 4523 xy xy (4)解方程组 4 34 2312 xy xy 20如图,3AB,4CB,90ABC,13CD,12AD 求该图形的面积 21 一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1 升/千米, 如图是油箱剩余油量y(升) 关于加满油后已行驶的路程x(千 米)的函数图象 (1)根据图象,直接写出汽车行驶 400 千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量; (2)求y关于x的函数关系式,并
6、计算该汽车在剩余油量 5 升时,已行驶的路程 22我市开展“创文”活动,某校倡议学生利用双休日在人民公园参加义务劳动,为了解同学们劳动情况, 学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问 题: (1)将条形统计图补充完整; (2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数,并求出同学们劳动的平均时间 23某一天,蔬菜经营户花 90 元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg,到菜市场去卖,黄瓜和茄子 当天的批发价与零售价如下表所示: 品名 黄瓜 茄子 批发价/(元/kg) 2.4 2 零售价/(元/kg) 3.6 2.8 他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少
7、元钱? 24如图,直线ykxb经过点5,0A ,1,4B (1)求直线AB的表达式; (2)求直线CE:24yx 与直线AB及y轴围成图形的面积 25问题背景: 在ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13,求这个三角形的面积 小辉同学在解答这道题时, 先建立一个正方形网格 (每个小正方形的边长为1) , 再在网格中画出格点ABC (即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处) ,如图所示这样不需求ABC的高,而借用网格就能 计算出它的面积 (1)请你求出ABC的面积; 思维拓展: (2)我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若ABC三边的长分别为5a、2 2a、17a (0a) ,请利
8、用图的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的ABC,并求出它的面积 八年级数学答案与评分标准八年级数学答案与评分标准 一、选择题 1C P26/例 1 算术平方根 2B P71/2 x轴上点的坐标特征 3B P152/3 变式数据的离散程度 4B P173/想一想变式 平行线的性质与判定 5D P127/做一做 无理数定义等综合考察 6C P69/议一议变式 点的坐标特征 7D P182/例 3 外角定理 8A P99/8 一次函数的图象与性质 9C P185/7 勾股定理与折叠 10A P132/3 变式二元一次方程组与整体代换思想 二、填空 1110 P31/2 立方根 122 P
9、197/26 变式勾股定理 13110 P183/3 变式三角形内角和定理,外角定理 14 2 ,0 3 P88/4 变式 一次函数解析式 15第二象限或第四象限 P59 点的坐标特征 16 2,2 3 P65/例 4 变式勾股定理,等边三角形性质 17 2 1 x y P133/5 二元一次方程组与一次函数的关系 18572 P134/19 方程思想 三、解答题 19 (1) 0 1822202033232 原式 3 2221 1 3 222 1 1 4 2 (2)原式 6 2 1062 102 6 3 2 102 62 102 60 (3) (P195/15(7)P113/1(4)变式一)
10、 24 4523 xy xy 由得24yx 代入得45 2423xx 1 2 x 代入得5y 原方程组的解是 1 2 5 x y (4) 4 34 2312 xy xy 原方程组可化为: 4348 2312 xy xy ,得660 x 10 x 把10 x 带入得: 8 3 y 方程组的解为 10 8 3 x y 20 (勾股定理及逆定理) 解:连接AC 在RtACB中,3AB,4CB, 22 345AC 在ACD中, 222222 51213ACADDC, ADC为直角三角形 该图形的面积为 11 5 123 424 22 ADCACB SS 21 (P91/例 2 一次函数的应用) 解:
11、(1)汽车行驶 400 千米时,油箱内的剩余油量为 30 升1 分 行驶时的耗油量为 0.1 升/千米 则汽车行驶 400 千米,耗油400 0.140(升) 加满油时油箱的油量是40 3070升 (2)由题意可知y关于x的函数图像为一条直线的一部分,故可设ykxb 点0,70和400,30在函数图像上 70 40030 b kb ,解得 1 10 70 k b 所求y关于x的函数关系式为 1 70 10 yx 当5y 时,有 1 705 10 x,解得650 x 该汽车在剩余油量 5 升时,已行驶的路程为 650 千米 22 (P147/3 变式条形、扇形统计图,众数,中位数,简单事件的概率
12、) (1)条形统计图补充如图所示; (2)抽查的学生劳动时间的众数为 1.5 小时,中位数为 1.5 小时; 12 0.530 140 1.5 18 2 1.32 123040 18 x (小时) (3)P(抽到时参加义务劳动的时间为 2 小时的同学) 189 10050 23 (P119/4 二元一次方程组的应用) 解:设批发黄瓜xkg,茄子ykg 根据题意得方程组 40 2.4290 xy xy 解得 25 15 x y 253.62.4152.8 2 25 1.2 15 0.830 1242(元) 答:他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚 42 元钱 24 (待定系数法求一次函数解析式,交点坐标
13、,数形结合等综合) 解(1)将点5,0A ,1,4B 代入ykxb 得 50 4 kb kb 解得 1 5 k b 直线AB的表达式为5yx (2)联立 5 24 yx yx 解得 3 2 x y 交点3,2C 由直线AB的表达式为5yx可知0,5D 直线CE的表达式为24yx 可知0, 4E 549DE 1127 39 3 223 CDE SDE 25 (P40/4 勾股定理,无理数,数形结合,和差法求面积,转化思想) 解: (1) 111 3 31 23 13 23.5 222 ABC S (2) 22 512ABaa; 22 2 22 11BCaa; 22 1714ACaa 所做ABC如图所示 2 111 2422243 222 ABC Saaaaaaaaa