1、顺义区顺义区 20202021 学年度八年级学年度八年级上上期末教学质量检测数学试卷期末教学质量检测数学试卷 考生须知：考生须知： 1.本试卷共本试卷共 4 页，共三道大题，页，共三道大题，32道小题，满分道小题，满分 100 分考试时间分考试时间 120 分钟分钟 2.在答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名在答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4.在答题卡上，选择题、作图题用在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答
2、 一、选择题（共一、选择题（共 10个小题，每小题个小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是 符合题意的符合题意的 1. 若式子 2 3 x x 有意义，则 x的取值范围为( ) A. x2 B. x3 C. x2或 x3 D. x2且 x3 【答案】D 2. 在下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 实数2，0.3， 22 7 ， 2， 中，无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 4. 若101m ，则估计 m的值所在的范围是（ ） A.
3、01m B. 12m C. 23m D. 34m 【答案】C 5. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 任意买一张电影票，座位号是 2的倍数 B. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C. 13 个人中至少有两个人生肖相同 D. 明天一定会下雨 【答案】C 6. 如图，过 ABC顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 7. 化简 22 a bab ba 结果正确的是（ ） A. ab B. ab C. 22 ab D. 22 ba 【答案】B 8. 下列计算正确是（ ） A. 325 B. 326? C. 824 D. 1233 【答案】D 9
4、. 用长分别为 3cm，4cm，7cm 的三条线段围成三角形的事件是（ ） A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 以上都不是 【答案】C 10. 如图，已知ABC中，45ABC，F是高AD和BE的交点，5AC ，2BD ，则线段DF的 长度为（ ） A. 2 2 B. 2 C. 3 D. 1 【答案】D 二、填空题（共二、填空题（共 10 个小题，每小题个小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 11. 27 的立方根为_ 【答案】3 12. 若代数式 2 3 x x 的值等于零，则实数 x 的值是_ 【答案】2 13. 如图，小明用直尺和圆规作一个角等于已知角，则说明
5、AOBAOB 的依据是_ 【答案】SSS 14. 若 2 (1)1aa，则实数 a的取值范围是_ 【答案】1a 15. 命题“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”，它的逆命题是_ 【答案】见解析 16. 如图,在ABC 中, ABAC BD AC 于点, 50DA,则DBC的度数为_ 【答案】25 17. 如图，已知AOB=30，P 是AOB平分线上一点，CPOB，交 OA于点 C，PDOB，垂足为点 D， 且 PC=4，则 PD等于_ 【答案】2 18. 若实数 a，b 在数轴上的位置如图，且|a|b|，则化简 2 |aab 的结果为_ 【答案】b 19. 如图，ABC是等边
6、三角形，AEBD ，AD与CE交于点 F，则CFD的度数是_ 【答案】60 20. 已知ABC中，90C，2cm,6cmABACBC ，则ABC的面积为_ 【答案】 1 2 cm2 三、解答题（共三、解答题（共 12 个小题，共个小题，共 60分）分） 21. 计算： 1 2432 2 【答案】3 2 22. 某学生化简分式 2 12 11xx 出现了错误，解答过程如下： 原式= 12 (1)(1)(1)(1)xxxx （第一步） = 12 (1)(1)xx （第二步） = 2 3 1x （第三步） （1）该学生解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ； （2）请写出此题正确的解答过程 【
7、答案】 （1）一，分式基本性质用错； （2）答案见解析 23. 计算： 2 ( 32)2( 32) 【答案】7-3 6 24. 先化简，再求值： 2 112 3369 a aaaa ，其中2a 【答案】 3 3 a a ，-5 25. 一个不透明的口袋里有 5个除颜色外都相同的球，其中有 2个红球，3 个黄球 （1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性； （2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为 2 3 ，求袋子中需再加入几个红球？ 【答案】 （1） 2 5 ； （2）4 26. 解方程： 2 2 x x 1 1 2x 【答案】x=1 27. 如图，点C、E在线段BF上，BECF，/
8、ABDE，AD 求证：ACDF 【答案】见解析 28. 如图，ABC中，90ACB，D为AB的中点，连接CD，过点B作CD的平行线EF，求证： BC平分ABF 【答案】详见解析 29. 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图 （1）利用尺规作图在 AC 边上找一点 D，使点 D 到 AB、BC 的距离相等 （不写作法，保留作图痕迹） （2）在网格中，ABC 的下方，直接画出EBC，使EBC 与ABC 全等 【答案】 （1）答案见解析； （2）答案见解析 30. 为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种 1000 棵树由于青年志愿者的支援，每天比原 计划多种 25%，结果提前 5 天完成任务，原计划每天种多少棵树？ 【答案】原计划每天种树 40 棵 31. 小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边长就可以求出其他各边的长，若 已知 CD=2，求 AC的长 【答案】 4 6 3 32. 已知： 如图，/ACBD，AE，BE分别平分 CAB和ABD， 点 E 在CD上 用等式表示线段AB、 AC、BD三者之间的数量关系，并证明 【答案】AB=AC+BD，证明见详解