1、2020-2021 学年山东省临沂市莒南县八年级（上）期末数学试卷学年山东省临沂市莒南县八年级（上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分）分） 1下列图标中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2若分式有意义，则实数 x 的取值范围为（ ） Ax2 Bx2 Cx5 Dx5 3已知三角形的两边长分别是 4 和 9，则此三角形第三条边的长可能是（ ） A3 B4 C6 D15 4下列运算正确的是（ ） A （x2）3+（x3）22x6 B （x2）3 （x2）32x12 Cx4 （2x）22x6 D （2x）3 （
2、x）28x5 5下列因式分解正确的是（ ） Aa4b6a3b+9a2ba2b（a26a+9） Bx2x+（x）2 Cx22x+4（x2）2 Dx24（x+4） （x4） 6如图，直线 l 外不重合的两点 A、B，在直线 l 上求作一点 C，使得 AC+BC 的长度最短， 作法为：作点 B 关于直线 l 的对称点 B；连接 AB与直线 l 相交于点 C，则点 C 为 所求作的点在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ） A转化思想 B三角形的两边之和大于第三边 C两点之间，线段最短 D三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角 7多项式 mx2m 与多项式 x22x+1 的公因式是（ ）
3、Ax21 Bx+1 Cx1 D （x1）2 8如图，已知 D 为ABC 边 AB 的中点，E 在 AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠，使 A 点落 在 BC 上的 F 处若B65，则BDF 等于（ ） A65 B50 C60 D57.5 9已知关于 x 的分式方程4的解为非正數，则 k 的取值范围是（ ） Ak12 且 k3 Bk12 Ck12 Dk12 10如图，RtABC，C90，AD 平分BAC交 BC 于点 D，AB10，SABD15， 则 CD 的长为（ ） A3 B4 C5 D6 11已知 xm4，xn6，则 x2m n 的值为（ ） A B C D9 12已知：如图，在ABC
4、与AEF 中，点 F 在 BC 上，ABAE，BCEF，BE， AB 交 EF 于点 D下列结论：EABFAC；AFAC；FA 平分EFC； BFEFAC 中，正确的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 13如图，在ABC 中，ABAC，分别以点 A、B 为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧 分别交于 E，F，作直线 EF，D 为 BC 的中点，M 为直线 EF 上任意一点，若 BC4， ABC 面积为 10，则 BM+MD 长度的最小值为（ ） A B3 C4 D5 14如图，ABC 是等边三角形，AECD，AD，BE 相交于点 P，BQAD 于 Q，PQ4， PEl，则 AD 的长是（ ） A
5、9 B8 C7 D6 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 152020 年 1 月 24 日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大 约为 90 纳米（1 纳米0.000001 毫米） ，数据“90 纳米”用科学记数法表示为 毫 米 16已知点 P（3，a）关于 y 轴的对称点为 Q（b，2） ，则 ab 17关于 x 的分式方程0 无解，则 m 18若 a2+2ab+b2c210，a+b+c5，则 a+bc 的值是 19 课间， 小聪拿着老师的等腰直角三角板玩， 不小心掉到两墙之间 （如图） ， ACB90， ACBC，每块砌墙用的砖块
6、厚度为 8cm，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离 DE 的 长为 cm 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，共小题，共 63 分）分） 20计算 （1） （1）2019+（） 2（3.14）0 （2） （a+3）2（a+1） （a1）2（2a+4） 21 （1）因式分解：3xy36x2y2+3x3y （2）解分式方程：+1 22先化简： （+1）+，然后从2x2 的范围内选取一个合适的 整数作为 x 的值代入求值 23某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力， 把距离港口 420km 的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度 比原来提
7、高了 50%，行驶时间缩短了 2h，求汽车原来的平均速度 24等边ABC 中，AO 是角平分线，D 为 AO 上一点，以 CD 为一边，在 CD 下方作等边 CDE，连接 BE （1）求证：ACDBCE； （2）过点 C 作 CHBE，交 BE 的延长线于 H，若 BC8，求 CH 的长 25图 1 是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后 按图 2 的形状拼成一个正方形 （1）图 2 中的阴影部分的正方形的边长等于 （2） 观察图 2 你能写出下列三个代数式 （m+n） 2， （mn） 2， mn 之间的等量关系 （3）运用你所得到的公式，计算若 mn
8、2，mn4，求（m+n）2的值m4+n4 的值 （4）用完全平方公式和非负数的性质求代数式 x2+2x+y24y+7 的最小值 26在DEF 中，DEDF，点 B 在 EF 边上，HEBD60，C 是射线 BD 上的一个动 点（不与点 B 重合，且 BCBE） ，在射线 BE 上截取 BABC，连按 AC （1）当点 C 在线段 BD 上时， 若点 C 与点 D 重合，请根据题意补全图 1，并直接写出线段 AE 与 BF 的数量关系 为 ； 如图 2，若点 C 不与点 D 重合，请证明 AEBF+CD； （2）当点 C 在线段 BD 的延长线上时，用等式表示线段 AE，BF，CD 之间的数量关系 （直接写出结果，不需要证明）