1、镇江市句容市、丹徒区镇江市句容市、丹徒区 2020-2021 学年八年级上期末学情数学试题学年八年级上期末学情数学试题 （考试时间 100 分钟，满分 120 分） 一、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分请将答案写在答题卡 相应的位置上) 1化简：4= 2比较大小：4 3 27（填“”、“”、“”） 3如图，在 ABC 中，AB=AC，若B70 ，则C 的度数为 4点 A（4，-2）关于 x 轴对称点的坐标是 5五峰山长江大桥是连淮扬镇铁路的关键控制性工程，位于连镇高铁扬州东至大港南站间，是世界上首座 运行荷载量最大的高速公铁两用悬索桥。五峰山长江大桥全长 6.409
2、千米，精确到 0.01 千米，其近似值 为 千米 （第 3 题） （第 6 题） （第 10 题） 6如图， ABC ADC，B130 ，BAC= 35 ，则ACD 7在平面直角坐标系中，第二象限内有一点 M，点 M 到 x 轴的距离为 5，到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐 标是 8某商店去年 6 月初销售纯净水的数量如下表所示： 日期 1 2 3 4 数量（瓶） 120 125 130 135 观察此表，利用所学函数知识预测去年 6 月 7 日该商店销售纯净水的数量约为 瓶 9已知直角三角形的两边 长为 3cm、5cm，则第三边长为 cm 10 如图， Rt ABC 中， ABC=90
3、 ，DE是边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E， 且 8AB ， 6BC ，则BEC的周长是 11如图，经过点 B（4，0）的直线 y=kx+b 不直线 y=mx 相交于点 A（2，4），则关于 x 丌等式 mx C B A kx+b0 的解集为 （第 11 题） （第 12 题） 12如图，已知在四边形 ABCD 中，BCD90 ，BD 平分ABC，AB12，BC18，CD8，则四边形 ABCD 的面积是 二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请将答案写答题卡 在相应的位置上) 13下列图形是轴对称图形的是
4、（ ） A B C D 143 的平方根是（ ） A9 B 3 C3 D3 15如图，CAB=DBA，再添加一个条件，丌一定能判定 ABCBAD 的是（ ） AAC = BD B1 = 2 CAD = BC DC = D 16下列条件中，丌能判断 ABC（a、b、c 为三边，A、B、C 为三内角）为直角三角形的是（ ） Aa2=1，b2=2，c2=3 Babc=345 CA+B=C DABC=345 17如图，在 Rt ABC 中，BAC=90 ，B50 ，ADBC，垂足为 D， ADB 不 ADB关于直线 AD 对称，点 B 的对称点是点 B，则CAB的度数为（ ） A10 B20 C30
5、D40 D CB A 21 B O A D C 18一次函数 2 ymxm 0)m （ 的图象过点（0，4），且 y 随 x 的增大而增大，则 m 的值为（ ） A2 B2 或 2 C1 D 2 19如图，在平面直角坐标系中，将点 P（2，3）绕原点 O 顺时针旋转 90 得到点 P，则 P的坐标为（ ） A（3，2） B（3，1） C（2，3） D（3，2） （第 17 题） （第 19 题） （第 20 题） 20如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点坐标为 A(3，5)，B(2，3)，若直线 y=kx+1 不线段 AB 有交点，则 k 的值丌可能是（ ） A5 B1 C3 D5 三
6、、解答题(本大题共 7 小题,共 72 分把解答过程写在相对应的位置上，解答时应写出 必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用铅笔) 21解答下列各题（每小题 5 分，共计 15 分） （1）计算： 223 98+ ( 3)( 2) （2）解方程： 2 3(1)27x （3）某隧道不中山路及人民路大致成直角三角形，如果 AB=3km，BC=5km，那么从 A 到 C，走隧道 AC 比绕道 AB 和 BC 少走多少路程？ （结果保留根号） 22.（本题 8 分）已知：如图，ABCD，AB=CD，AD、BC 相交于点 O，BECF，BE，CF 分别交 AD 于 点 E、F （1）求证： ABOD
7、CO； （2）求证：BE=CF 中山路 人民路 隧道 C B A y x B A O y x P O D F A E B CO 23.（本题 8 分）如图，在 ABC 中，B90 ，AB4，BC8 （1）作 AC 的垂直平分线，交 BC 于点 P；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 ） （2）求 BP 的长 24.（本题 9 分）如图，平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为“格点”，如： 点 A、点 B请利 用图中 的“格点”完成下列作图或解答 （1）点 A 的坐标为 ； （2）在第三象限内标出“格点”C，使得 CA=CB； （3）在（2）的基础上，标出“格点”D，使得 DCBABC ；
8、 （4）点 E 是 y 轴上一点，连接 AE、BE，当 AE+BE 取最小值时，点 E 的坐标为 25.（本题 8 分）如图，在 ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AC，CEAB，AFBC， （1）求证：CF=EF； （2）求EFB 的度数. 26.（本题 12 分）如图 1，某物流公司恰好位于连接 A，B 两地的一条公路旁的 C 处某一天，该公司同时 派出甲、乙两辆货车以各自的速度匀速行驶其中，甲车从公司出发直达 B 地；乙车从公司出发开往 A 地，幵在 A 地用 1h 配货，然后掉头按原速度开往 B 地图 2 是甲、乙两车之间的距离 S（km）不他们 出发后的时间 x（h）之间函数关
9、系的部分图象 （1）由图象可知，甲车速度为 km/h；乙车速度为 km/h； x y B A 1 2 1 2 3 4 1231234O C D B E F A BC A （2）已知最终甲、乙两车同时到达 B 地 从乙车掉头到乙车到达 B 地的过程中， 求 S 不 x 的函数表达式以及关于 x 的取值范围， 幵在图 2 中补上函数图像； 从两车同时从 C 地出发到两车同时到达 B 地的 整个过程中，两车之间的距离何时为 80km？ 27. （本题 12 分） 如图， 平面直角坐标系中， 点 O 为坐标原点， 直线 AB 分别不 x 轴、 y 轴交于点 A （5， 0） 、 B（0，5），动点 P
10、 的坐标为（a，1a ） （1）求直线 AB 的函数表达式； （2）连接 AP，若直线 AP 将 AOB 的面积分成相等的两部分，求此时 P 点的坐标 （3）若动点 P 在 AOB 的内部（丌包括边缘），求 a 的取值范围； x y B A O 参考答案 一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分） 12 2 3 o 70 4）（ 2 , 4 541. 6 6 o 15 7）（5 , 4- 8150 9344或 1016 112-x4- 12120 二、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共计 24 分） 13C 14D 15C 16D 17A 18D 19D
11、 20B 三、解答题（本大题共有 7 小题，共计 72 分） 21（本题满分 15 分，每小题 5 分） （1） 223 98+ ( 3)( 2) 解：原式2-32-3）（ （3 分） 6 （5 分） （2） 2 3(1)27x 解： 91-x 2 ）（ （7 分） 31-x （9 分） . 2-x4x 21 ， （10 分） （3）解：如图， 5BC3,中，ABABCRt在 34AC （13 分） .34-8BCABAC）少走（和比绕道走隧道 （15 分） 22（本题满分 8 分） （1）证明：如图， CD/AB ;DC OABO,DA （2 分） CDAB 又 DCO(ASA) ABO （
12、4 分） （2）证明：如图, DCO ABO COBO （5 分） CF/BE又 OFCOEB,OCFOBE （6 分） OCF(AAS) OBE （7 分） CFBE （8 分） 23（本题满分 8 分） 解：（1）画图（4 分） （2）的垂直平分线上在点ACP PAPC （5 分） 设 BP=x，则 PA=PC=8-x， 在 22 x-8x61中，ABPRt）（ x=3 （7 分） . 3BP （8 分） 24（本题满分 9 分） （1）（1,3） （2 分） （2）如图所示 （4 分） （3）如图所示 （6 分） （4）（0,2） （9 分） 25（本题满分 8 分） 证明：（1）如图，
13、 AC=AB 是等腰三角形ABC 又BCAF CFBF （2 分） 而ABCE EF=CF； （4 分） 解：（2）如图， AC垂直平分DE ECEA 又ABCE 是等腰直角三角形ACE OO 5 .67ACBB,45BAC （2 分） 而BFCFEF 5 .67BFEB O 45EFB （4 分） 26（本题满分 12 分） （1）40km/h，80km/h。 （4 分：2 分+2 分） （2），160 x40-S （7 分) ）（4x5 . 1 （8 分) 补全图像 （10 分) . 2t1t 21 ， （12 分：1 分+1 分） 27（本题满分 12 分） （1）解：设），（0kbkxy:lAB 5b 0bk5 ；，5b1-k （3 分) ；5-xy:lAB （4 分) （2）；，（ 3 4 3 7 P （8 分) （3）；3x1 （12 分)