1、第 32 课时 图形变换 教学目标教学目标：通过复习,查缺补漏,发展学生直观想象与逻辑推理能力,提高综合应试水平. 复习重点复习重点：图形变换与全等的关系 复习策略复习策略：以题带知识点,基础过关,变式提升,分层要求,配套课件 教学过程教学过程： 例 1.如图,在方格纸中平移ABC,使点 A 移到点 A ,画出平移后的A B C . 知识点：平移后的图形与原图形的对应线段相等且平行(或在同一条直线上)；平移后的图形与原图形的 对应点连线相等且平行(或在同一条直线上). 板书板书：1、图形的图形的平移平移 练习： 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,将四边形 ABCD 先向下平移,再向右平移得到
2、四边形 1111 ABC D,已知 ( 3 5)A - ,( 4 3)B - , 1(3 3) A,则 1 B的坐标为( A ) A.(2 1) , B.(1 2) , C.(4 1) , D.(1 4) , 变式：如图,将ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到A B C 的位置.已知ABC 的面积为 16,阴影部分三 角形的面积为 9.若1AA =,则A D的长为( C ) A. 3 2 B.2 C.3 D.4 例2.在平面直角坐标系中,ABC中三个顶点的坐标分别为(21)A-,(1 2)B-,(33)C-,. (1)请画出ABC关于 y 轴对称的 111 ABC； (2)写出 111
3、A B C, ,的坐标. 知识点：把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直 线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点叫做对称点. 如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这 条直线叫做对称轴. 1-2-3-4-1234 1 2 3- 1- 2- x y O A C B 1 C 1 B 1 A D A B C A1 B1 C1 D1 x y O A B C A B C D A B C A B C 板书板书：1、图形图形的折叠的折叠 练习：如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为 1 的正方形,ABC
4、 的顶点均在格点上. (1)将ABC 向右平移 8 个单位,画出平移后的A1B1C1,并写出A1B1C1各顶点的坐标； (2)画出ABC 关于 y 轴对称的A2B2C2； (3)观察A1B1C1和A2B2C2,它们是否关于某条直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴；若不是, 请说明理由. 变式： 如图,矩形纸片 ABCD 中,4cmAD = ,点 E,F 分别是 CD 和 AB 的中点,现将这张纸片折叠,使点 B 落 在 EF 上的点 G 处,折痕为 AH,若 HG 延长线恰好经过点 D,求 CD 的长. 例 3.如图,在ABC中,90ACB= o ,ACBC=,D 是 AB 边上一点(点 D
5、 与 A,B 不重合),连接 CD,将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转90o得到线段 CE,连接 DE 交 BC 于点 F,连接 BE. (1)根据题意将图形补充完整； (2)当ADBF=时,求BEF的度数. 知识点： 把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度,叫做旋转,其中这个点 O 叫做旋转中心,转动的 角叫做旋转角.图形旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所 连线段的夹角等于旋转角。 板书板书：3、图形的图形的旋转旋转 练习： 如图,RtACB 中,90B=,5AB =,12BC =,将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ADE,使得点 D 落 在
6、 AC 上,求 tanECD 的值. x y O1 1 A B C 1 A 2 B 2 C 2 A 1 B 1 C l B C FA D E G H C A DB E F A B C D E 变式：在 RtABC 中,90ABC=,ACB= 30,将ABC 绕点 C 顺时针旋转一定的角度a得到DEC, 点 A,B 的对应点分别是 D,E. (1)当点 E 恰好在 AC 上时,在图 1 中将图形补充完整,求ADE 的大小； (2)若60a =时,点 F 是边 AC 中点,如图 2,求证:四边形 BEDF 是平行四边形. 作业布置作业布置：配套练习 32 选做题： 教学反思教学反思： A B C D E F 图 2 G A B C D E 图 1