1、书书书 学年上学期期末考试试卷 八年级数学 （ 时间 分钟， 满分 分） 题 号 一二三 总 分 得 分 得分评卷人 一、 选择题（ 每小题 分， 共 分） 下列各数为无理数的是（ ） 甲打电话给乙： “ 你在哪儿啊？ ” 在下面乙的回话中， 甲能确定乙位置的是（ ） 我和你相距 米 我在你北偏东 的方向 米处 我在你北偏东 的方向 你向北走 米， 然后转 再走 米 如图， ， ， ， 则 等于 （ ） 如图， 分别以 的三边为斜边向外作等腰直角三角形， 若斜边 ， 则图中阴影部 分的面积为（ ） 已知点 （ ， ） ， （ ， ） 都在函数 的图象上， 下列对于 ， 的关系判断正 确的是（
2、） 某小组 名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示， 关于“ 劳动时间” 的这组数据， 以 下说法正确的是（ ） 劳动时间（ 小时） 人数 中位数是 ， 平均数是 众数是 ， 平均数是 中位数是 ， 平均数是 众数是 ， 平均数是 八年级数学第 页（ 共 页） 对于下列命题： （ ） 关于某一直线成轴对称的两个三角形全等； （ ） 等腰三角形的对称轴是顶角的平分线； （ ） 一条线段的两个端点一定关于经过该线段中点的直线对称； （ ） 如果两个三角形全等， 那么它们关于某直线成轴对称 其中真命题的个数为（ ） 如下图， 已知一次函数 和 的图象相交于点 ， 则根据图象可得二元一次方程 组 的
3、解是（ ） 第 题图第 题图第 题图 如上图， 在 中， ， 分别平分 、 ， 且交于点 ， 为外角 的平 分线， 与 的延长线交于点 ， 记 ， ， 则以下结论： ； ； ； 正确的是（ ） 如上图， 等边三角形 中， ， 有一动点 从点 出发， 以每秒一个单位长度的速度 沿着折线 运动至点 ， 若点 的运动时间记作 秒， 的面积记作 ， 则 与 的函 数关系应满足如下图象中的（ ） 得分评卷人 二、 填空题（ 本大题共 小题， 共 分） 写出一个比槡 大且比槡 小的整数 八年级数学第 页（ 共 页） 命题“ 两锐角互余的三角形是直角三角形” 的逆命题是 学校食堂午餐供应 元、 元和 元 种
4、价格的盒饭 若该食堂某天 供应午餐盒饭的有关数据如右图所示， 则该天销售午餐盒饭的平均价格为 元 九章算术是我国古代一部著名的算书， 它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系 其中卷八方程七中记载： “ 今有牛五、 羊二， 直金十两 牛二、 羊五， 直金八两 牛、 羊各直金几何？ ” 题 目大意是： 头牛、 只羊共值金 两 头牛、 只羊共值金 两 每头牛、 每只羊各值金多少两？ 设 头牛值金 两， 只羊值金 两， 则可列方程组为 如图， 正方形 中， ， 点 、 是正方形 内的两点， 且 ， ， 则 的平方为 得分评卷人 三、 解答题（ 本大题共 小题， 共 分） （ 分） 计算： 槡 （
5、槡 ） 槡槡 （ 分） 解方程组： （ ） （ ） （ ） 八年级数学第 页（ 共 页） （ 分） 年新冠肺炎病毒的传播给全世界带来了巨大灾难， 中国在这场战役中取得了 令世界惊赞的胜利， 这得益于国家治理体系的完备， 治理能力的强大， 也得益于各方大数据的支持， 比如高铁行程大数据 月 日， 张某确诊新冠肺炎， 系统查出他于 月 日乘坐 次高铁返 回南京， 途经武汉 （ ） 对于确诊患者同车厢的旅客， 我们应采用方式进行排查 （ ） 对该车次车厢的全体旅客所在省份进行了分析， 如图所示 该车厢一共人 补全条形统计图， 扇形统计图中 ， 圆心角 （ ） 防疫初期， 根据各省确诊患者行程排查出大
6、约涉及到 节车厢， 请据估计一下就高铁行 程这一项国家精准筛查了多少亲密接触者？你有什么感受？ （ 分） 如图， 平分 ， 在 上， 在 上， 与 相交于点 ， ， 试说明 （ 请通过填空完善下列推理过程） 解： 因为 （ 已知） ， （ ） 所以 所以（ ） 所以（ ） 因为 平分 所以 （ ） 所以 八年级数学第 页（ 共 页） （ 分） 在 中， ， ， ， 求 的面积 某学习小组经过合作交流， 给出了下面的解题思路， 请你按照他们的解题思 路完成解答过程 作 于 ， 设 ， 用含 的代数式表示 根据勾股定理， 利用 作为“ 桥梁” ， 建 立方程模型求出 利用勾股定理求出 的长， 再计
7、算三 角形面积 （ 分） 已知 与 成正比， 当 时， （ ） 求 与 之间的函数关系式， 在下列坐标系中画出函数图象； （ ） 当 时， 求函数 的值； （ ） 结合图象和函数的增减性， 直接写出当 时自变量 的取值范围 八年级数学第 页（ 共 页） （ 分） 汽车公司有甲、 乙两种货车可供租用， 现有一批货物要运往某地， 货主准备租用该 公司货车， 已知以往甲、 乙两种货车运货情况如表： 第一次第二次 甲种货车（ 辆） 乙种货车（ 辆） 累计运货（ 吨） （ ） 甲、 乙两种货车每辆可装多少吨货物？ （ ） 若货主需要租用该公司的甲种货车 辆， 乙种货车 辆， 刚好运完这批货物， 如按每吨
8、付 运费 元， 则货主应付运费总额为多少元？ （ ） 若货主共有 吨货， 计划租用该公司的货车正好每辆车都满载把这批货运完， 该汽车公 司共有哪几种运货方案？ （ 分） 观察下列一组等式， 然后解答后面的问题 （ 槡 ） （ 槡 ） ， （ 槡槡 ） （ 槡槡 ） ， （ 槡槡 ） （ 槡槡 ） ， （ 槡槡 ） （ 槡槡 ） （ ） 观察以上规律， 请写出第 个等式： （ 为正整数） （ ） 利用上面的规律， 计算： 槡 槡槡 槡槡 槡槡 （ ） 请利用上面的规律， 比较槡 槡 与槡 槡 的大小 八年级数学第 页（ 共 页） 书书书 学年上学期期末考试试卷参考答案 八年级数学 一、 选择题（
9、 每小题 分， 共 分） 二、 填空题（ 每小题 分， 共 分） ） （ 或 ） ； ）直角三角形的两锐角互余； ） ； ） ； ） 三、 解答题（ 个小题， 共 分） 解： 槡 （ 槡 ） 槡槡 槡 槡槡 槡槡槡 槡 分? 解： （ ） ， 得： ， 把 代入得： ， 则方程组的解为 ；分? （ ） 方程组整理得： ， 得： ， 解得： ， 把 代入得： ， 则方程组的解为 分? 解： （ ） 全面调查（ 普查）分? （ ） 人分；? ， 分? 八年级数学第 页（ 共 页） （ ） 各省确诊患者行程排查出大约涉及到 节车厢， 且一节车厢有 名乘客； 就高铁行程这一项国家精准筛查的亲密接触者为
10、： （ 人） ； 分 ? ? 合理即可 分? 解： （ 已知） ， （ 对顶角相等） ， ， （ 同旁内角互补， 两直线平行） ， （ 两直线平行， 同位角相等） ， 平分 ， （ 角平分线的定义） ， 分? 解： 如图， 过点 作 交 于点 ， 设 ， 则 ，分? 的面积： 分? 解： （ ） 设 ， 当 时， ， ， 解得 ， ， 与 之间的函数关系式为 ；分? 如图，分? （ ） 当 时， ； 分? （ ） 当 时自变量 的取值范围为 分? 八年级数学第 页（ 共 页） 解： （ ） 设甲种货车每辆可装 吨， 乙种货车每辆可装 吨 根据题意， 得 ， 解方程组得 ， 答： 甲、 乙两种货
11、车每辆可分别装 吨、 吨；分? （ ） （ ） （ 元） 答： 货主应付货款 元；分? （ ） 设租用甲种货车共 辆， 乙种货车 辆 根据题意， 得 ， 此方程的非负整 数解共有四个： ， ， ， 答： 共有如下表所示的四种方案： 方案一方案二方案三方案四 甲种货车辆 乙种货车辆 分? 解： （ ） （ 槡 槡 ） （ 槡 槡 ） ；分? （ ）原 式 槡 （ 槡 ） 槡 ） 槡槡 （ 槡槡 ） （ 槡槡 ） 槡槡 （ 槡槡 ） （ 槡槡 ） 槡槡 （槡 槡 ） （槡 槡 ） （ 槡 ） （ 槡槡 ） （槡 槡 ） ， 槡 ， ；分? （ ） 槡槡 槡槡 ， 槡槡 槡槡 槡槡 ， 槡槡槡槡 分? 八年级数学第 页（ 共 页）