1、山西省山西省 2019-2020 学年第一学期八年级期末质量评估试题数学 （北师版）学年第一学期八年级期末质量评估试题数学 （北师版） 注意事项：注意事项： 1本试卷共 4 页 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 第第卷选择题卷选择题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 5的平方根是（ ） A. 5 B. 5 C. 25 D. 25 【答案】B 2. 下列计算正确的是（ ） A. 122 2 B. 3515 C. 3126 D. 1836
2、【答案】C 3. 已知直线/ab，含30角的直角三角板按如图所示放置，顶点A在直线a上，斜边BC与直线b交于点 D，若135 ，则2的度数为（ ） A. 35 B. 45 C. 65 D. 75 【答案】C 4. 二元一次方程432xy解可以是（ ） A. 1x，2y B. 4x，1y C. 1x ，2y D. 2x，2y 【答案】A 5. 在平面直角坐标系中，点（1，3）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ） A. （1，3） B. （1，3） C. （1，3） D. （-3，1） 【答案】B 6. 某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为x时两种消费卡所需费用分别为y甲，y乙元，y甲，
3、y乙与x的函数图象如图所示，当游泳次数为 30次时选择哪种消费卡更合算（ ） A. 甲种更合算 B. 乙种更合算 C. 两种一样合算 D. 无法确定 【答案】B 7. 在“庆祝新中国成立 70 周年”演讲比赛中，21名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前 10名进入 决赛， 如果张涛同学知道了自己的比赛成绩， 要判断能否进入决赛， 他只需要知道这 21 名同学成绩的 （ ） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差 【答案】C 8. 下列哪个数更接近 3 900（ ） A. 96 B. 30 C. 8 D. 10 【答案】D 9. 在平面直角坐标系中，函数 (0)ykxb k 图象经
4、过第二、三、四象限，则k，b值为（ ） A. 0k ，0b B. 0k ，0b C. 0k ，0b D. 0k ，0b 【答案】D 10. 如图， 分别以直角三角形ABC的三边为斜边向外作直角三角形， 且ADCD，CEBE，AFBF， 这三个直角三角形的面积分别为 1 S， 2 S， 3 S，且 1 9S ， 2 16S ，则 S 3 S （ ） A. 25 B. 32 C. 7 D. 18 【答案】A 第第卷非选择题卷非选择题 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题）小题） 11. 计算( 53)( 53)的结果为_ 【答案】-4 12. 已知一次函数4 1yx和23yx 的图像
5、交于点(2,7)P，则二元一次方程组 41 23 yx yx 的解是_ 【答案】 2 7 x y 13. 三角板是我们学习数学的好工具如果将两个直角三角板按如图所示摆放， 点C在FD的延长线上， 点B 在DE上，/AB CF，90EFDA ，30E ，45ABC ，则CBD_ 【答案】15 14. 下表是甲，乙两名同学近五次测试成绩统计表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 98 93 96 91 97 乙 96 97 93 95 94 根据上表数据可知，成绩最稳定的同学是_ 【答案】乙 15. 对于有理数a，b， 定义min , a b的含义为： 当a b时，min , a ba
6、； 当ab时，min , a bb 例 如：min1, 22 ，min3, 11 已知min 21, 21a ，min 21, bb，且a和b是两个 连续的正整数，则a+b_ 【答案】9 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： 1 32818 2 ； （2）解方程组 3214 56 xy xy 【答案】 （1） 22 ； （2） 2 4 x y 17. 在如图所示的平面直角坐标系中，完成下列任务 （1）描出点(1,1)A，(3,1)B， (3, 2)C ，(1, 2)D，并
7、依次连接A，B，C，D； （2）画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形 1111 DCBA，并写出顶点 1 A， 1 C的坐标 【答案】 （1）见解析； （2）见解析， 1( 1,1) A ， 1( 3, 2) C 18. 如图，已知直线/AB CD，E线段AD上，点P在射线DC上，且FAEF 求证： BADCPF 【答案】见解析 19. 创建全国文明城市，有利于提高广大市民素质，最大限度地发挥广大市民建设美好家园积极性；有利于 改善城市发展环境，增强城市的发展后劲为积极响应国家号召，某校组织了以“创建文明城市”为主题 的手抄报比赛活动，八年级两个班各选出 10 份作品参赛，评审团对每份作品的
8、打分创城市文明学生情况统 计如下： 一班 10份作品的成绩：99，90，99，96，99，96，90，100，89，92 二班 10份作品的成绩：100，90，100，89，100，100，92，96，90，93 两班作品的成绩统计表如下： 班级 平均数 中位数 众数 一班 _ 96 _ 二班 95 _ 100 请根据以上材料解决下列问题： （1）补全上表； （2）分别计算出两班作品成绩的方差； （3）根据以上数据，你认为哪个班的手抄报设计得较好，并说明理由 【答案】 （1）95，99，94.5； （2）17，20； （3）一班手抄报设计得较好，因为一班的中位数大于二班 20. 2019年 1
9、2 月 3日，140余件从明末清初延续至民国时期的民间晋绣在山西省太原美术馆展出，这是山西 首次将这一传承百年的工艺品进行系统梳理某校组织学生前去参观，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60座客车，则多出一辆车，其余客车恰好坐满问这批学生的人数是多 少？原计划租用 45 座客车多少辆？ 【答案】学生人数240人，原计划租用 45座客车 5辆 21. 阅读理解，解决问题：小张骑车从甲地到乙地，他出发15min后小李开车沿同样路线也从甲地去往乙 地，小李到达乙地后在乙地停留了一段时间，后又以来时的速度返回了甲地下图表示两人离甲地的距离 (km)y 与小张行驶
10、的时间 (h)x 之间的函数关系 信息读取 （1）甲地距乙地_km；小李从甲地出发到返回甲地共用时_h； （2）线段CD表示的实际意义是：小李到达乙地后在乙地停留了_h； 图像理解 （3）求出线段BC与线段OA表示的y与x之间的函数表达式 【答案】 （1）10， 3 4 ； （2） 1 4 ； （3） 1 11 4010 42 yxx ， 2 10 (01)yxx 22. 如图 1， 创建文明城市期间， 路边设立了一块宣传牌， 图 2 为从此场景中抽象出的数学模型， 宣传牌 （AB） 顶端有一根绳子（AC） ，自然垂下后，绳子底端离地面还有0.7m（即0.7BC ） ，工作人员将绳子底端 拉到
11、离宣传牌3m处（即点E到AB的距离为3m） ，绳子正好拉直，已知工作人员身高（DE）为1.7m， 求宣传牌（AB）的高度 【答案】5.7m 23. 综合与探究： 如图， 直线 1: 22lyx 的图象与y轴和x轴分别相交于点A和点B， 直线 2: 6lykx （k为常数，且0k ）的图象与y轴和x轴分别相交于点C和点D，两直线相交于点(2,)Em （1）求直线 2 l的函数表达式； （2）求AEC的面积； （3）试探究在直线 1 l上是否存在异于点E的另一点P，使得AEC与APC的面积相等，若存在，求出 点P的坐标，若不存在，请说明理由 【答案】 （1）26yx； （2）8； （3）存在，( 2,6)P