1、2020-2021 学年河南省郑州市八年级（上）期末数学试卷学年河南省郑州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列各数中，是无理数的是（ ） A0 B C D3.1415926 2如图，某公园内的一块草坪是长方形 ABCD，已知 AB8m，BC6m，公园管理处为了方便群众，沿 AC 修了一条近道，一个人从 A 到 C 走 ABC 比直接走 AC 多走了（ ） A2 米 B4 米 C6 米 D8 米 3下列说法正确的是（ ） A若点 A（3，1） ，则点 A 到 x 轴的距离为 3 B平行于 y 轴的直线上
2、所有点的纵坐标都相同 C （2，2）与（2，2）表示两个不同的点 D若点 Q（a，b）在 x 轴上，则 a0 4列方程组解古算题： “今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大 意是：几个人共同购买一件物品，每人出 8 钱，余 3 钱；每人出 7 钱，缺 4 钱设参与共同购物的有 x 个人，物品价值 y 钱，可列方程组为（ ） A B C D 5下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是（ ） A汽车以 80km/h 的速度匀速行驶，行驶路程 y（km）与行驶时间 x（h）之间的关系 B圆的面积 y（cm2）与它的半径 x（cm）之间的关系 C某水池有水 15m3
3、，我打开进水管进水，进水速度 5m3/h 后水池有水 ym3 D有一个边长为 x 的正方体，则它的表面积 S 与边长 x 之间的函数关系 6在下列各图象中，y 不是 x 的函数的是（ ） A B C D 7如图，在同一直角坐标系中作出一次函数 yk1x 与 yk2x+b 的图象，则二元一次方程组的 解是（ ） A B C D 8如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为 9.3 和 1，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则这只蚂蚁沿着台阶面爬行的最短路程是（ ） A6 B8 C9 D15 9如图，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复
4、的轴对称变换，若原来点 A 坐标是（1，2） ，则经 过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（ ） A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （1，2） 10结合学习函数的经验，小红在平面直角坐标系中画出了函数 y的图象，如图所示根据图象， 小红得到了该函数四条结论，其中正确的是（ ） Ay 随 x 的增大而减小 B当 x1 时，y 有最大值 C当 x2 与 x2 时，函数值相等 D当 x0 时，0y1 二填空题（共二填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 “你喜欢数学吗？”这句话 命题 （填“是”或者“不是” ） 12请写出一个大于且小于
5、的整数： 13 如图， 所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形 则下列关于面积的等式： SASB+SC； SASE+SD+SB；SB+SCSD+SE+SF+SG，其中成立的有（写出序号即可） 14已知 m、n 满足方程组，则 m+n 的值是 15如图所示，把长方形 AOBC 放在直角坐标系 xOy 中，使 OB、OA 分别落在 x 轴、y 轴上，点 C 的坐标 为（2，1） ，将ABC 沿 AB 翻折，使 C 点落在该坐标平面内的 D 点处，AD 交 x 轴于点 E，则点 D 的坐 标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 75 分）分） 16计算：+
6、（2）2 17为选拔参加八年级数学建模竞赛的活动人选，数学王老师对本班甲、乙两名学生的 10 次模拟成绩进行 了整理、分析，成绩达到 6 分及以上为合格，达到 9 分及以上为优秀在这次竞赛中，甲、乙学生成绩 分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示： 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲 6.8 6 3.76 90% 30% 乙 7.2 7.5 1.96 80% 20% 如要推选 1 名学生参加活动，你推荐谁？请说明你推荐的理由 18小明说，在一次函数 ykx+b 中，x 每增加 1，kx 增加了 k，b 没变，因此，y 也增加了 k而如图所示 的一次函数图象中从 1 变成 2 时，函数值
7、从 3 变为 5，增加了 2，因此该一次函数中 k 的值是 2 （1）小明这种确定 k 的方法有道理吗？说说你的认识； （2）已知一次函数的图象经过（0，3） 、 （1，1）两点，下面运用两种方法求了这个一次函数的表达式， 请你将过程补充完整 方法一：设该一次函数的表达式为 ykx+b， 一次函数的图象经过（0，3） 、 （1，1）两点， b x 从 0 变成 1 时，增加了 1，函数值从 3 变为 1，增加了2，k 该一次函数的表达式为 方法二：设该一次函数的表达式为 ykx+b， 一次函数的图象经过 （0， 3） 、 （1， 1） 两点， 把 （0， 3） 、 （1， 1） 代入 ykx+
8、b 得 ， 解得 该一次函数的表达式为 （3）像（2）中的方法二，先设出函数的表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到 函数表达式的方法，叫做 19古埃及人曾用下面的方法得到直角，如图他们用 13 个等距的结把一根绳子分成等长的 12 段，一个工 匠同时握住绳子的第 1 个结和第 13 个结，两个助手分别提住第 4 个结和第 8 个结，拉紧绳子，就会得到 一个直角三角形，其直角在第 4 个结处 （1）你能说说其中的道理吗？ （2）伤照上面的方法，你能否只用绳子，设计一种不同于（1）的直角三角形（在图 2 中，只需画出示 意图 ） 20在平面直角坐标系中 （1）如何确定一个给定的点
9、的坐标？请你举例说明 （2）某个图形上各点的纵坐标不变，而横坐标变为原来的相反数，此图形却未发生任何改变，你认为可 能吗？请举例说明 212021 年郑州市中招体育考试统考项目为：长跑、立定跳远、足球运球，选考项目（50 米跑或 1 分钟跳 绳） 为了备考练习，很多同学准备重新购买足球、跳绳 （1）某校九（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳经班长统计共需要购买足球的有 12 名同 学，需要购买跳绳的有 10 名同学请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳 的单价 （2）由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球 a 个和跳绳 b 根（其中 a 15） ，恰好用了 1800 元，其中足球每个进价为 80 元，跳绳每根的进价为 15 元，则有哪几种购进方案？ （3）假如（2）中所购进的足球和跳绳全部售出，且单价与（1）中的售价相同，为了使销售获利最多， 应选择哪种购进方案？ 22一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45的三角尺 ADE 固定不动，将含 30的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行 如图 2：当用CAE60时，BCDE 求其它所有可能符合条件的角CAE（0CAE180）的度数，画出对应的图形并证明