1、 1 湖北省武汉市江汉区湖北省武汉市江汉区 2020-2021 学年七年级上学期期末数学试卷学年七年级上学期期末数学试卷 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分 第卷（本卷满分第卷（本卷满分 100 分）分） 一一、选择题、选择题(共共 10 小小题题，每小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分) 1. 3 的绝对值是（ ） A. 3 B. 3 C. 3 1 D. 3 1 2. 世界上海拔最高的青藏高原的面积约为 2500000 平方千米，用科学记数法为（ ） A. 0.25 107 B. 2.5 107 C. 2.5 106 D. 25 105 3.如图的几何体，从左面看，得到的平面
2、图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. 12xy20 xy8 B. 3x4y7xy C. 3xy24y2xxy2 D. 3x2y2xy2xy 5. 一件校服，按标价的 6 折出售，售价是 x 元，这件校服的标价是（ ） A. 0.6x 元 B. 6 . 0 x 元 C. 0.4x 元 D. 4 . 0 x 元 6.关于单项式 43 2 ab的系数和次数，下列表述正确的是（ ） A. 系数是 2、次数是 7 B. 系数是 2、次数是 8 C. 系数是 8、次数是 4 D. 系数是 8、次数是 5 7.下列方程为一元一次方程的是（ ） A. y 1 y2 B. x2
3、y4 C. x22x D. y30 8.下列说法正确的是（ ） A. 锐角的补角不一定是钝角 B. 一个角的补角一定大于这个角 C. 若两个角是同一个角的补角，则此两角相等 D. 锐角和钝角互补 9.下列计算正确的是（ ） A. a(bc3d)abc3d B. a(2bcd)a2bcd C. a2(2b4c3d)a4b8c6d D. a2(3bc7d)a6bc7d 10.轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港， 比从 B 港返回 A 港少用 2h， 船在静水中的速度为 26km/h， 水速为 2km/h. 设 A 港和 B 港相距 x km. 根据题意，列出的方程是（ ） 2 A. 2 2428
4、 xx B. 2 2428 xx C. 2 26 2 26 2 xx D. 2 26 2 26 2 xx 二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 分分，共共 18 分分) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置. 11. 计算：35457219_. 12.若单项式 3xym与xny3是同类项，则 mn 的值是_. 13. 用四舍五入法取近似值：1.8945_(精确到 0.001). 14.已知 x2 是关于 x 的方程 2x3m20 的解，则 m 的值是_. 15.某货轮 O 在航行过程中， 发现灯塔 A 在它的南偏东 65 方向上， 同时在它的北偏东 40 方向发现了一
5、座海 岛 B，则AOB 的度数是_. 16.某商店有大、小两种书包，小书包比大书包的进价少 20 元，它们的利润相同. 其中，小书包的盈利率为 30%，大书包的盈利率为 20%，大书包的进价是_元. 三、解答题三、解答题(共共 5 小题小题，第第 17 至至 20 题题，每小题每小题 10 分分，第第 21 题题 12 分分，共共 52 分分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明 .证明过程或计算步骤. 17. (每小题 5 分，共 10 分) 计算：(1)5(6)3(4)； (2) 23 ) 3 2 ( 9 4 2. 18. (第(1)小题 4 分，第(2)小题 6 分，共 10 分)
6、 解方程：(1)6x74x5； (2) 3 12 2 2 1 3 xx x. 19.(10 分)用方程(组)解答问题： 购买蓝、黑两种布料共 140 米，共花了 540 元，其中蓝布料每米 3 元，黑布料每米 5 元，求： 两种布料各购买了多少米？ 20. (10 分)先化简下式，再求值： . yxyyx 2 1 ) 3 1 () 2 3 3 1 (5 22 ，其中 x、y 满足方程组 33 1525 yx yx . 3 21. (12 分) (1)如图 1，点 C 在线段 AB 上，D 是线段 AC 的中点，E 是线段 BC 的中点. 若 AC8，BC3，求 DE； 若 DE5，求 AB.
7、(2)如图 2，射线 OB、OC 在AOD 内部，其中 OB 为AOC 的三等分线， OE、OF 分别平分BOD 和COD，若EOF14，请直接写出 AOC 的大小. 第卷（本卷满分 50 分） 四、填空题四、填空题(共共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分) 下列各题不需要写出解答过程 ，请将结果直接填在答题卷指定的位置. 22.把方程 3 1 (1y)x0 写成用含有 x 的式子表示 y 的形式，得 y_. 23.在全国足球甲级 A 组的比赛中， 某队在已赛的 11 场比赛中保持连续不败， 积 25 分. 已知胜一场得 3 分， 平一场得 1 分，那么该队已胜_场.
8、 24.如图，数轴上 A、B 两点所表示的数分别为 a、b，下列各式中：(a1)(b1)0；(a1)(b1)0； (a1)(b1)0. 其中，正确式子的序号是_. 25.将两张边长分别为 6 和 5 的正方形纸片按图 1 和图 2 的两种方式放置在长方形 ABCD 内，长方形 ABCD 内未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 1 中的阴影面积为 S1，图 2 中的阴影面积为 S2，当 ADAB3 时，S2S1的值是_. O 4 五、解答题(共 3 小题，第 26 题 12 分，第 27 题 10 分，第 28 题 12 分，共 34 分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、计
9、算步骤或作出图形. 26. (12 分)下表中有两种移动电话计费方式. (1)若每月的主叫时间为 x 分钟(x 为正整数)，请填写下表(直接填写化简后的结果)： (2)若你的月主叫时间超过 50min，但不超过 320min，要选择计费更低的计费方式，请你做出选择， 并说明理由. 27. (10 分)阅读材料：把无限循环小数化为分数，可以按如下方法进行： 以 . 7. 0为例，设 . 7. 0 x，由 . 7. 00.777，可知 10 x7.777，10 x7x， 解得 x 9 7 ，于是 9 7 7. 0 . . (1)请把无限循环小数 . 76. 0化为分数； (2)无限循环小数的循环节
10、的位数记作 n，循环节的数字组成的数记作 m，如 . 76. 0中，n2，m67. 若 x 是一个整数部分为 0、小数部分都是循环的无限循环小数，把 x 化成分数，请直接用含 m、n 的式子写出结 果； (3) 请把无限循环小数 . 613 . 0(其中循环节为 16)化为分数. 28. (12 分)学校将 20 年入学的学生按入学年份、年级、班级、班内序号的顺序给每一位学生编号，如 2015 年入学的 8 年级 3 班的 46 号学生的编号为 15080346. 张山同学模仿二维码的方式给学生编号设计了一套身 份识别系统，在 5 5 的正方形风格中，黑色正方形表示数字 1，白色正方形表示数字
11、 0. 我们把从上往下数 第 i 行、从左往右数第 j 列表示的数记为 aij，(其中，i、j1，2，3，4，5)，规定 Ai16ai18ai24ai32ai4 ai5. 月使用费 主叫限定时间 主叫超时费 被叫 方式一 48 元 50min 0.2 元/min 免费 方式二 98 元 320min 0.15 元/min 免费 主叫时间 x(min) 方式一计费(元) 方式二计费(元) 0 x50 50 x320 x320 5 (1)若 A1表示入学年份，A2表示所在年级，A3表示所在班级，A4表示编号的十位数字，A5表示编号的个位 数字. 图 1 是张山同学的身份识别图案，请直接写出张山同学
12、的编号； 请在图 2 中画出 2018 年入学的 9 年级 5 班的 39 号同学的身份识别图案； (2)张山同学又设计了一套信息加密系统，其中 A1表示入学年份加 8，A2表示所在年级的数减 6 再加上所在 班级的数，A3表示所在年级的数乘 2 后减 3 再减所在班级的数，将编号(班内序号)的末两位单列出来，作为 一个两位数，个位与十位数字对换后再加 2，所得结果的十位数字用 A4表示、个位数字用 A5表示. 例如： 2018 年 9 年级 5 班的 39 号同学，其加密后的身份识别图案中，A118826，A29658，A39 2 3510，93295，所以 A49，A55，所以其加密后的身
13、份识别(26081095)图案如图 3 所示. 图 4 是李思同学加密后的身份识别图案，请求出李思同学的编号. 参考答案参考答案 第卷（本卷满分第卷（本卷满分 100 分）分） 一、选择题一、选择题(共共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分) 1. A. 2. C. 3. D. 4. C. 5. B. 6. D. 7. D. 8. C. 9. A. 10. B. 二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 分，共分，共 18 分分) 11. 1084. 12. 2. 13. 1.895. 14.2 3. 15. 75. 16. 60 元. 提示：设大书包的进价为 x 元，
14、则小书包的进价为(x20)元，依题意，得：20%x30%(x20)， 解得 x60. 6 三、解答题三、解答题(共共 5 小题，第小题，第 17 至至 20 题，每小题题，每小题 10 分，第分，第 21 题题 12 分，共分，共 52 分分) 17. (1)原式5634 2 分 6. 5 分 (2)原式89 4 4 9 3 分 8. 5 分 18. (1)移项，得 6x4x75， 2 分 合并同类项，得 2x2， 3 分 系数化为 1，得 x1. 4 分 (2) 去分母，得 18x3(x1)122(2x1)， 2 分 去括号，得 18x3x3124x2， 4 分 移项、合并，得 25x17，
15、 5 分 系数化为 1，得 x17 25. 6 分 19. 设蓝布料购买了 x 米，则黑布料购买了(140 x)米. 1 分 依题意，得： 3x5(140 x)540 5 分 解这个方程，得 x80 8 分 140 x60. 9 分 答：蓝布料买了 80 米，则黑布料买了 60 米. 10 分 20.原式5 3x 215 2 yy1 3x 21 2y 2 分 2x28y. 4 分 5x2y15 3xy3 2，得 x9， 6 分 把 x9 代入，得 y30. 8 分 当 x9，y30 时， 原式2(9)283078. 10 分 21. (1)D、E 分别是线段 AC、BC 的中点， DC1 2A
16、C，CE 1 2BC， 2 分 AC8，BC3， DC4，CE1.5， DEDCCE51.55.5. 4 分 D、E 分别是线段 AC、BC 的中点， AC2DC，BC2CE， ACBC2DC2CE2(DCCE)， 即 AB2DE. 6 分 DE5， AB10. 8 分 7 (2) 42或 84. 12 分 提示：OB 为AOC 的三等分线，设AOC3x，则BOCx 或 2x， OF 平分COD，设COD2y，则DOFCOFy， 则BODBOCCODx2y 或 2x2y， OE 平分BOD，DOEBOE0.5xy 或 xy， EOFDOEDOF0.5x 或 x， EOF14，x28或 14，
17、AOC3x84或 42. 第卷（本卷满分 50 分） 四、填空题四、填空题(共共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分) 22. 13x. 23. 7. 提示：设该队已胜 x 场，则 3x(11x)25，解得 x7. 24. 25. 15. 提示：分别将图 1、图 2 中的阴影分割为 两个长方形，设 ABCDx，ADBCy， 则 S16(AB6)(CD5)(BC6)6(x6)(x5)(y6)， S26(BC6)(BC5)(CD6)6(y6)(y5)(x6)， S2S16(y6)(y5)(x6)6(x6)(x5)(y6)， 5(yx)5315. 五、解答题(共 3 小题，第
18、 26 题 12 分，第 27 题 10 分，第 28 题 12 分，共 34 分) 26. (1) 当 0 x50 时，48，98； 2 分 当 50 x320 时，0.2x38，98； 4 分 当 x320 时，0.2x38，0.15x50. 6 分 (2) 由 0.2x3898，得 x300. 8 分 当 50 x300 时，可知 0.2x3898，此时选择方式一计费更低； 当 x300 时，选择方式一与方式二，计费一样； 当 300 x320 时，可知 0.2x3898，此时选择方式二计费更低. 12 分 27. (1)设0.67 . x，则 100 x67.67 . 67x，100
19、xx67，解得 x67 99， 即0.67 . 67 99. 3 分 (2) m 10n1. 6 分 8 (3) 设0.316 . =x，则 10 x3.16 . ，1000 x316.16 . ，1000 x10 x313，解得 x313 990. 于是得：0.316 . 313 990. 10 分 28. (1) 20070618. 2 分 提示：在图 1 中， A1161804120020， A216080412117， A316080412106， A41， A516081402008， 故答案为 20070618. 如图所示. 6 分 提示：2018 年入学的 9 年级 5 班的 39 号，其中： A118160011， A20981 A30541， A43， A5981. (2)设李思同学在 x 年级 y 班. 由图 4 知，A116824，由加密规则得 24816， 因此，李思是 2016 年入学的. 7 分 A2426，A3819. 由加密规则，得： x6y6 2x3y9， 8 分 解得 x8，y4，所以，李思在 8 年级 4 班. 9 分 A4213，A5213，33231，根据加密规则， 原编号的末两位数为 13. 11 分 综上，李思同学的编号是 16080413. 12 分