1、湖北省孝感市孝南区湖北省孝感市孝南区 2020-2021 学年七年级上期末数学试题学年七年级上期末数学试题 1. 3的相反数是（ ） A. 3 B. 3 C. 1 3 D. 1 3 【答案】A 2. 若单项式 am1b2与 2 1 2 n a b的和仍是单项式，则 nm的值是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】C 3. 若关于 x 的方程 2x+a-4=0的解是 x=-2，则 a=（ ） A. -8 B. 0 C. 2 D. 8 【答案】D 4. 下列说法中错误是（ ） A. 若ab，则11ab B. 若ab，则acbc C. 若acbc，则ab D. 若 ab cc ，则
2、ab 【答案】C 5. 若关于x的方程 1 26 m mx 是一元一次方程，则m的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 2 D. 4 【答案】B 6. 如图，甲从 A点出发向北偏东 70 方向走到点 B，乙从点 A 出发向南偏西 15 方向走到点 C，则BAC 的度数是（ ） A. 85 B. 105 C. 125 D. 160 【答案】C 7. 2020 年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线， 不顾自己的安危令我们感 动宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”如图是该正方体 的一种展开图，那么在原正方体 中，与汉字“抗”相对的面上的
3、汉字是（ ） A. 共 B. 同 C. 疫 D. 情 【答案】D 8. 某超市两个进价不同的书包都卖 84元，其中一个盈利40%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家超 市（ ） A. 不赚不赔 B. 赚了 4 元 C. 赚了 52元 D. 赔了 4 元 【答案】D 9. 若 ab0，则 ba ab 的取值不可能是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 【答案】B 10. 在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法如图，一层二叉树的结点总数为 1；二层二叉树 的结点总数为 3；三层二叉树的结点总数为 7；四层二叉树的结点总数为 15；照此规律，七层二叉树的结 点总数为（ ） A.
4、63 B. 127 C. 129 D. 65 【答案】B 二、耐心填空，准确无误二、耐心填空，准确无误 11. 比较大小： 2 3 _1 （填“”、“”或“”） 【答案】 12. 2020年 12 月 9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超 6810万例，请用科学记数法表示 6810 万 _ 【答案】 7 6.81 10 13. 如果一个角的补角是 150 ，那么这个角的余角是_ . 【答案】60 14. 已知：2 30 xy，则代数式365xy值为_ 【答案】4 15. 有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，大、小和尚各有
5、多少人.设大和尚有x人，则可列一元一次方程为_. 【答案】 100 3100 3 x x 16. 把 19这 9个数填入3 3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都等于 15，这 样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图 1） ，是世界上最早的“幻方”图 2是仅可 以看到部分数值的“九宫格”，则其中 m的值为_ 【答案】9 三、用心做一做，显显你的能力三、用心做一做，显显你的能力 17. 计算： （1） 1371 481224 ； （2） 2021 11 ( 1)(0.5) 23 【答案】 （1）1； （2）1 18. 解方程： （1）2(10)52(1)xxx
6、x； （2） 12 1 23 xx 【答案】 （1） 4 3 x ； （2）1x 19. 化简求值： 22 1 3532 2 xxxx ，其中4x 【答案】 2 9 3 2 xx；-5 20. 用“”定义一种新运算：规定a 2 2bababb，如： 2 31 32 1 3312= ?创-=1 （1）求( 2)4 的值； （2）若(1)312x ，求 x 的值 【答案】 （1）-52； （2）2x 21. （1）平面上四个点 A、B、C、D，按照以下要求作图： 作直线AD； 作射线CB交直线AD于点 E； 连接AC、BD交于点 F （2）图中共有_线段； （3）比较大小：AEAC_BEBC（填“
7、”或“”） ，理由是_ 【答案】 （1）见解析； （2）12； （3），两点之间线段最短 22. 我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示： 分档水量 年用水量 水价（元/吨） 第 1级 180吨以下（含 180 吨） 5 第 2级 180-260 吨（含 260 吨） 7 第 3级 260吨以上 9 例：若某用户 2020 年的用水量为 270 吨，按三级计算则应交水费为： （1）如果小丽家 2020年的用水量为 200 吨，求小丽家全年需缴水费多少元？ （2）如果小明家 2020年用水量为 a 吨（260a ） ，求小明家全年应缴水费多少元？（用含 a的代数式 表示，并化简）
8、 （3）如果全年缴水费 2000 元，则该年的用水量为多少吨？ 【答案】 （1）小丽家全年需缴水费 1040 元； （2）小明家全年应缴水费(9880)a 元； （3）该年的用水量为 320吨 23. 如图，将一副直角三角板的直角顶点 C 叠放在一起 【计算与观察】 （1）若35DCE，则BCA_；若150ACB，则DCE_； 【猜想与证明】 （2）猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系？并说明理由 【拓展与运用】 （3）若:2:7DCEACB，求DCE的度数 【答案】 （1）145，30； （2）180ACBDCE；理由见解析； （3）40DCE 24. 如图，数轴上点 A，B表示的数为 a，b 满足 2 |14| (8)0ba，动点 P 从 A点出发，以每秒 5 个单 位的长度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t秒（0t ） （1）直接写出a_，b_； （2）动点 Q从点 B 出发，以每秒 3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若 P、Q同时出发，问多少秒后 P， Q 之间的距离为 2？ （3）若 M为AP的中点，N 为BP的中点，在点 P运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化， 请说明理由；若不变，请求出MN的长度 【答案】 （1）8，14； （2）点 P、Q 同时出发，2.5或 3秒后，P、Q之间距离恰好等于 2； （3）线段MN的 长度不发生变化，其值为 11