1、 第 1 页,共 6 页 【鼓楼区数学】【鼓楼区数学】2020 八上期末考试试卷八上期末考试试卷+答案答案 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 12 分分在每小题所给出的四个选项中,恰 有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 在每小题所给出的四个选项中,恰 有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1、下列图形中,是轴对称图形的是( ) A B C D 2、在ABC 和DEF 中,A=D,AB=DE,则添加下列条件不能使ABCDEF 成 立的是( ) AB=E BC=F CAC=
2、DF DBC=EF 3、在平面直角坐标系中,点(3,4)关于 x 轴对称的点的坐标是( ) A (3,4) B (3,4) C (3,4) D (3,4) 4、下列整数中,与 3 100最接近的是( ) A3 B4 C5 D6 5、 若直角三角形的斜边长比其中一条直角边长大3,另一条直 A15 B13 C12 D10 6、如图,函数2ykxb=的图像经过点(3,0) ,则关于x 的不等式()12k xb的解集 是( ) A3x B3x C4x D4x (第 6 题) y x 3 O 角边长为9, 则斜边长为 ( ) 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 2
3、分,共分,共 20 分分. 不需写出解答过程,请把答案直 接填写在答题卡相应的位置上 不需写出解答过程,请把答案直 接填写在答题卡相应的位置上 ) 7、5 的平方根是_ 8、据央视报道,嫦娥五号返回器于 2020 年 12 月 17 日凌晨着陆地球,圆满完成首次月球 无人采样返回任务,往返地月之间共计约 760000km 的路程.用科学记数法表示 760000 为_(精确到十万位). 9、在函数 2 1 y x 中,自变量 x 的取值范围是_. 10、若等腰三角形的一个内角是 50,则它的底角是_. 11、如图,数轴上点 A 表示的数是-2,90OAB , 1AB ,以点 O 为圆心,OB 为
4、半径 轴的负半轴相交,则交点P 所表示的数是_. 12、 将函数 33yx 的图像向下平移2个单位, 得到的图像的函数表达式是_. 画弧,与数 第 2 页,共 6 页 13、 如图,ABC中,90C, AD 平分BAC,5AB,3AC, 则 BD 的长是_. (第 13 题) (第 16 题) 14、中国古代数学专著九章算术 “方程”一章记载用算筹(方阵)表示二元一次方程组 的方法,发展到现代就是用矩阵式 111 222 abcx abcy 来表示二元一次方程组 111 222 a xb yc a xb yc ,而该方程组的解就是对应两条不平行的直线 111 a xb yc与 222 a xb
5、 yc的交点坐标 P(x,y).据此,矩阵式 413 311 x y 所对应的两条直线 交点坐标是_. 15、在直线25yx上到 x 轴的距离等于 3 的点的坐标是_. 16、如图,四边形 ABCD 中,60B,ABBC,将边 DA 绕点 D 逆时针旋转 60得到 线段 DE,过点 E 做EFBC,垂足为 F,若2EF,3BF,则线段 CD 的长是 _. 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 10 小题,共小题,共 68 分分. 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 17、 (4 分)
6、计算:() 2 3 16273 18、 (8 分)求下列各式中的 x: 2 4810 x = () 35 14 8 x += 第 3 页,共 6 页 19、 (7 分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,A、B、C 三点都在格点上 (网络线的交点叫做格点) ,现将ABC 先向上平移 4 个单位长度,再向右平移 3 个单 位长度就得到 111 ABC. 在图中画出 111 ABC,点 C1 的坐标是 ; 如果将 111 ABC看成由ABC 经过一次平移得到的, 那么一次平移的距离是 . y x C B A 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 12345123456 20、 (
7、7 分)如图,ABC 中,AB=AC,D 为 BC 边的中点,AFAD,垂足为 A. 求证:1=2 21、(6 分)已知 y-2 与 x 成正比,且当2x = 时,y=4. (1)求 y 与 x 的函数表达式; (2)在坐标系中画出(1)中的函数图像,求出图像与坐标轴围成的三角形面积. 第 4 页,共 6 页 22、(6 分)已知:如图,ABCA B C ,CD、C D 分别是AB、A B 边上的中线. 证明:CDC D = 证明的途径可以用下面的框图表示,请填写其中的空格. ABCA B C A A = CADC A D CDC D = ABA B = CDC D 、分别是 , ABA B
8、、的中线 23、(7 分)请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数 y=|x-1|的图像和性质,并解 决问题. 根据函数表达式,填写下表: x -2 -1 0 1 2 3 4 y 3 1 1 2 3 利用(1)中表格画出函数 y=|x-1|的图像; 观察图像,当 x 时,y 随 x 的增大而减小; 利用图像,直接写出不等式 1 11 2 xx+ 的解集. 第 5 页,共 6 页 24、 (7 分)如图,90AB= =,E是AB上的一点,且AEBC=,12 = . 求证:ADEBEC; 若M是线段DC的中点,连接EM,请写出线段EM与ADBC、之间的数量关系, 并说明理由. Q/L x/h
9、O S/km x/hab DC B O 600 500 400 300 200 100 654321 25、 (8 分)小明驾驶轿车从老家回南京出发前,油箱有余油 30L,沿途的高速公路服务 区 A 离老家 200km轿车到南京的距离 S(km)与轿车行驶时间x(h)之间的函数图 像如图到达高速公路服务区 A 后立刻加油 26L(加油时间忽略不计) ,休息了半个 小时, 然后以120km/h的速度回到南京(小明的轿车以100km/h的速度行驶时每100km 平均耗油 8L,以 120km/h 的速度行驶时每 100km 平均耗油 10L ) 观察图像,前 2 个小时小明驾驶轿车的平均速度是_k
10、m/h; 图像中a=_,b=_; 直接写出轿车的余油量Q(L)与轿车行驶的时间x(h)之间的函数表达式,说明 自变量x的取值范围,并在图中画出Q(L)与x(h)之间的函数图像 第 6 页,共 6 页 26、 (8 分)定义:如果 1 条线段将一个三角形分割成 2 个等腰三角形,我们把这条线段叫 做这个三角形的“双等腰线”.如果 2 条线段将一个三角形分成 3 个等腰三角形,我们 把这 2 条线段叫做这个三角形的“三等腰线”.如图 1,BE 是ABD 的“双等腰线” , AD、BE 是ABC 的“三等腰线”. (图 1) 请在下面三个图中,分别画出ABC 的“双等腰线” ,并做必要的标注或说明.
11、 90C= =70B,=35A =81B,=27A (图 2) 如果一个等腰三角形有“双等腰线” ,那么它的底角度数是 . 如图 3,ABC 中, 3 2 CB=,45B.画出ABC 所有可能的“三等腰线” , 使得对B取值范围内的任意值都成立,并做必要的标注或说明.(每种可能用一个 图单独表示,如果图不够用可以自己补充) (图 3) 606030 30 30 30 B C A D E C BA C B A C A B A B C A B C 第 7 页,共 10 页 【鼓楼区数学】【鼓楼区数学】2020 八上期末考试试卷八上期末考试试卷 答案答案 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 6
12、 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 12 分。在每小题所给出的四个选项中,恰 有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 分。在每小题所给出的四个选项中,恰 有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 C D B C A D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 20 分分. 不需写出解答过程,请把答案直 接填写在答题卡相应的位置上 不需写出解答过程,请把答案直 接填写在答题卡相应的位置上 ) 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题
13、共 10 小题,共小题,共 68 分分. 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 17、() 2 3 16273 解:原式=433 =2 18、 2 4810 x = () 35 14 8 x += 解: 2 481x = 解:() 327 1 8 x = 2 81 4 x = 3 1 2 x = 9 2 x = 1 2 x = 19、 (5,3) 5 20、证:ABAC=,点 D 是 BC 中点 ADBC,BC= 90ADC= 又AFAD 90DAF= 180ADCDAF+ = 题号题号
14、7 8 9 10 11 答案答案 5 5 8 10 1x 50或 65 5 题号题号 12 13 14 15 16 答案答案 31yx 2.5 (2,5) (1,3)或 (4,-3) 13 AFBC 1B = ,2C = 又BC= 12 = 第 8 页,共 10 页 21、解: (1)y-2 与 x 成正比 设 y-2 与 x 的函数表达式为 y-2=kx(k0) x=-2 时,y=4 即 4-2=k (-2) 解得 k=-1 原表达式为 y-2=-x 化简得 y=-x+2 y 与 x 函数表达式为 y=-x+2. (2)如图所示,即为所求 图像与坐标轴围成的三角形面积即为OBA 的面积 BO
15、A=90 1 2 2 AOB SOB OA= 图像与坐标轴围成的三角形面积为 2. 22、 23.(1) x -2 -1 0 1 2 3 4 y 3 2 1 0 1 2 3 (2)如图所示,即为所求 =AC A C 1 2 A DA B = 1 2 ADAB=ADA D = (3)x1. (4)如图所示 解集为 0 x4. 24、 证明: 12 = EDEC= 在Rt ADE和Rt BEC中,90AB= = AEBC EDEC = = Rt ADERt BEC(HL) 第 9 页,共 10 页 EDEC=,M是DC的中点 EMCD 即EMD= 90 145 = MED=45 MED1= EMD
16、M= 在Rt EMD中,EMD= 90 2222 2DEEMDMEM=+= 在Rt ADE中,90A= 222 DEADAE=+ 22 ADAE+ 2 2EM= AEBC= 22 ADBC+ 2 2EM= 25、 100 5 2 , 25 6 ()30802 5 40 2 2 525 70-12 26 xx Qx xx = 函数图像如图所示: Q/L x/h 25 6 5 2 14 10 20 432 1 30 40 0 Rt ADERt BEC AEDBCE= 90BCEBEC+= 90AEDBEC+= DEC= 90 12 = 45= 第 10 页,共 10 页 26、(1)取线段 AB 的中点 D,连接 CD,CD 为“双等腰线”. 如图所示: 如图所示: (2)45或 36或 72或 540 7 () (3)两种 2x 2x x 3 2 x 3 2 x x A B C 1 2 x 1 2 x x x 3 2 x 3 2 x B A C 7070 40 35 35 C B A E 72 54 54 27 27 C A B F