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2021年沪教版三年级下册数学知识梳理

1、 1 第一单元复习与提高第一单元复习与提高 (1)加减法的竖式计算:数字、符号要看清;进位、退位勿忘记。 (2)加减乘除法的递等式计算 运算顺序要牢记:运算顺序要牢记:同级运算,从左到右。 不是同级运算,先乘除,后加减,有括号的先算括号里的。 巧算方法:巧算方法:在同级计算时,可以带符号搬家,也可以用加(去)括号的方法。 其中,减号后面加(去)括号,括号里面要变号。 (3)面积的估测 不规则的图形我们也能进行计算它们的面积:一般可以用边长为 1 厘米的方格去数,当有不满一格的 采用“小于半格的可以舍去,大于等于半格的算一格”的原则去计数。 (4)长度单位、面积单位 (高级单位) (高级单位)

2、千米 平方千米 1000 1000000 米 平方米 10 100 分米 平方分米 10 100 厘米 平方厘米 10 100 毫米 平方毫米 (低级单位) (低级单位) 单位之间的转化: 高级单位(较大的单位)低级单位(较小的单位) 乘以进率 低级单位(较小的单位)高级单位(较大的单位) 除以进率 (5)组合图形的面积:切割、添补法(特殊情况可以采用拼凑法) 注意:没有直接给出的条件,要通过计算得出。 第二第二单元单元用两位数乘除用两位数乘除 一、速度、时间、路程 (1)速度:每分(每秒、每小时)行的路程就叫做速度。 (2)速度=路程时间 比较速度的快慢两种特殊情形: 时间=路程速度 当路程

3、一样时比时间,时间用得越少,速度就越快。 路程=速度时间 当时间一样时比路程,所走路程越长,速度就越快。 (3)54 米/分表示每分钟跑 54 米,读作:五十四米每分 (4)另外几组关系: 部分数+部分数=总数,总数-部分数=另一部分数 大数小数=相差数,大数相差数=小数,小数+相差数=大数 2 每份数份数=总数,总数份数=每份数,总数每份数=份数 单价数量=总价,总价数量=单价,总价单价=数量 二、用两位数乘 (1)计算方法数位对齐;从个位乘起;满几十就向前以为进几 (注意进位,末尾零的竖式计算)如:830040 (2)积末尾的 0 的个数与因数末尾 0 的个数的关系: 在计算乘整十、整百数

4、时,可以运用推算方法进行口算,先把两个因数末尾的 0 去掉后相乘,再在积 的后面添上这两个因数末尾的 0 之和。 (3)竖式计算时,用因数十位上的数去乘,乘得的数的末尾要和十位对齐; 用因数百位上的数去乘,乘得的数的末尾要和百位对齐。 (注:(注:305305204204) (4)积的位数:两位数乘两位数,积可能是三位数或四位数。 两位数乘三位数,积可能是四位数或五位数。 三、用两位数除 1、理解推算从 183,1803,18003,180030,1800300 2、除法的 3 种读法:204 20 除以 4,20 被 4 除,4 去除 20 3、除法竖式计算方法: 从被除数的高位除起,除数是

5、一位数,先除被除数的前一位,如果前一位比除数小,就看前两位(除 数是两位数,先除被除数的前两位,就看前三位) ,除到被除数哪一位就把商写在那一位上。每次除得剩余 的数必须比除数小。 4、试商方法: (1)首位试商(除数是两位数,可以用邻近的整十数来试商) (2)同头无除商 9、8(被除数和除数的最高位相同;被除数的前两位比除数小) (3)折半无除商 5、4(例:36818=;36817=;36819=) (4)口算试商(除数比较小时,例如 9113=;13617=等等) 5、验算方法:先看余数是否比除数小,再看除数商+余数是否等于被除数。 6、判断商的位数(除数是两位数)(除数是两位数) :被

6、除数前两位上的数字大于或等于除数,商的位数比被除数少一位; 被除数前两位的数字小于除数时,商的位数比被除数少两位。 7、商中间 0,末尾有 0 的计算: (注意:商中间、末尾的 0 起着占位的作用,不能缺少! ) 商的个位上不够商 1,用“0 占位。 ” 除到被除数哪一位不够商 1 时,要在那一位上用“0”占位。 第三单元条形统计图第三单元条形统计图 1、标题、单位名称、单位长度(一格可以表示 1 或 2 或 5 或 10) 、统计项目 2、在条形统计图中,用直条的长短表示数量的多少,直条的长短与一格所表示的数量有关。 3、在同一统计图中,在同一统计图中,直条长的数量多,直条短的数量少。 在不

7、同的统计图中,在不同的统计图中,直条长的数量不一定多,直条短的数量不一定短。 4、绘制条形统计图的注意点: 3 (1)标题名称要写全,注意是*统计图; (2)横轴统计项目,间距要一样; (3)纵轴的单位长度的确定,每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定; (4)单位名称不要漏; (5)问题解决时,先在直条上方把数据写好,再进行解决问题; 第四第四单元单元分数的初步认识分数的初步认识 一、整体与部分 如果把_看成整体,那么_是它的一部分。 平均分(分成同样大小) 每一份是它的一部分 一个物体 任意分 每一份是它的一部分 单位“1” 一类物体 整体与部分 都存在相对性。 二、几分之一 1

8、、几分之一:一个整体平均分平均分成几个部分,每一部分就是整体的几分之一。 (数学书 P44) 一个整体平均分平均分成几份,每一份就是整体的几分之一。 (数学书 P46) 例如:蛋糕被分成了同样大小的 4 份,每一份都是这个蛋糕的 4 1 ,是 4 1 个蛋糕。 写作: 4 1 读作:四分之一 一袋 12 粒的糖果平均分成 4 堆,每一堆糖果是一袋糖果的 4 1 ,每一堆有 3 粒糖果。 2、1 米的 3 1 就是 3 1 米。 ( 3 1 米是 1 米的 3 1 。 )注意:注意: 3 1 和和 3 1 米的区别米的区别,两者不能进行比较,两者不能进行比较。 1 千克的 3 1 就是 3 1

9、千克(1 1 千克的千克的 3 1 与与 3 1 千克相等千克相等) ; 1 平方分米的 3 1 就是 3 1 平方分米(1 平方分米的平方分米的 3 1 与与 3 1 平方分米相等平方分米相等) 3、对于相同的整体对于相同的整体,平均分的份数越多,每一份就越小。 平均分的份数越少,每一份就越大。 二、几分之几 1、几分之几:几几个几分之一就是几分之几几。 1 米的三分之一记作: 3 1 米; 1 米的三分之二记作: 3 2 米。 2、几分之几的意义:一个整体平均分成几份,有这样的几份就是这个整体的几分之几。 一份就是几分之一,几份就是几分之几。 3、分数的分母表示一个整体被平均分成的份数;分

10、子表示有这样的几份。 4 4、1= 2 2 = 3 3 = 4 4 = 100 100 =(一般不写 1 1 ) 当分数的分母和分子相等时,这个分数所代表的量与 1(单位量)所表示的量是相等的。 三、拓展补充内容 (1)分数的大小比较 1 2 1 4 1 6 1 8 1 ; 4 3 6 3 8 3 分子相同的两个分数,分母大的分数就小。 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 =1 分母相同的两个分数,分子大的分数就大。 (2)分数的性质 2 1 = 4 2 = 6 3 = 8 4 = 10 5 = 12 6 = 3 1 = 6 2 = 9 3 = 12 4 = 分数的分子和分母同时乘以(或除

11、以)一个相同的数(0 除外) ,分数的大小不变。 第五第五单元单元计算器计算器 认识并知道以下按键的功能: on/c 电源开关/清除键 M+ 累加键 M- 累减键 MR 存储数呼出键 CE 修正键 MC 清除储存键 第六第六单元单元几何小实践几何小实践 (1)长方形、正方形的周长与面积公式 长方形的面积=长宽(或宽长) 字母公式:S=ab(或者 S=ba) (其中 a 表示长,b 表示宽) 长方形的周长=2(长+宽) 字母公式:C=2(a+b) (其中 a 表示长,b 表示宽) 正方形的面积=边长边长 字母公式:S=aa(其中 a 表示边长) 正方形的周长=4边长 字母公式:S=4a(其中 a

12、 表示边长) 求“长方形、正方形图形面积或周长”的书写格式: 步骤:1)写“解: ”及字母公式 2)代入数据 5 3)计算并写好相应的单位名称 4)答句“答:这个长方形(或正方形)的面积或周长是。 ” (2)公式逆推 知道长方形的周长和宽,求长 知道长方形的周长和长,求宽 a=C2-b(C2 表示一组长与宽的和) b=C2-a 或 a=(C-2b)2 或 b=(C-2a)2 知道正方形的周长,求边长:a=C4 (3)求组合图形的面积(割补法) 求组合图形的周长(平移法) (4)小探究(书 P64) 周长相等时,面积不一定相等。面积相等时,周长也不一定相等。 (5)谁围出的面积最大 周长相等时,

13、长与宽越接近,面积越大。 (周长相等时,周长相等时,围成的正方形的面积最大围成的正方形的面积最大。 ) 第七第七单元单元几何小实践几何小实践 (1)乘与除 【例】用 1、2、3、4 组成两个两位数,乘积最大是多少?最小是多少? 分析: 要使乘积最大,在组数的时候,把较大的数字放在最高位,有两种情况:4132 或者 4231,计算发 现两个数的差越小,乘积越大。所以应该是 4132=1312。 要使乘积最小,在组数的时候,把较小的数字放在最高位,有两种情况:1324 或者 1423,计算发 现两个数的差尽可能大,乘积越小。所以应该是 1324=312。 拓展内容: 思维训练第 9 讲“最大与最小” (2)搭配(连线或列算式) 拓展内容: 思维训练第 10 讲“乘法原理” (3)数苹果(计数策略) (4)放苹果(了解抽屉原理) 抽屉原理:N+1 个苹果放进 N 个抽屉,则至少有一个抽屉里有 2 个或 2 个以上的苹果。