1、20202020- -20212021 学年度学年度九年级九年级上期末质量检测上期末质量检测数学数学试题试题 注意事项： 1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 6 页，满分 120 分，考试时间 90 分钟，答卷前，考生务 必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置，考试结束后，将本试卷和答题纸一 并交回 2.答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分. 第第 I I 卷（选择题共卷（选择题共 4242 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 4242 分）在每小题所
2、给的四个选项中，只有一项是符合题目分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请将正确答案涂到答题卡中要求的，请将正确答案涂到答题卡中. . 1.下列事件中是不可能事件的是（ ） A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.百步穿杨 D.水中捞月 2.下列图形中，属于中心对称图形的是（ ） 3.已知ABCDEF，且相似比为 1：2，则ABC 与DEF 的面积比为（ ） A.1:2 B.2：1 C.1:4 D.4:1 4.若点 A(-1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数 x k y (ky2y3 B.y2y3y1 C.y1y3y2 D.y3y2y1 5.如图，OO 的弦 AB
3、=8，M 是 AB 的中点，且 OM=3，则 OO 的半径等于（ ） A.2 B.5 C.8 D.10 6.如图，在 RtABC 中，BAC=90，AB=AC，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能ACP重合，如果 AP=3，那么 PP的长等于（ ） A.32 B.23 C.24 D.33 7.在 RtABC 中,cosA= 2 1 ，那么 sinA 的值是（ ） A. 2 2 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 8.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛 110 场，设参加比赛的球队有x支， 根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A.1101 2 1 xx B.1101
4、 2 1 xx C.1101 xx D.1101 xx 9.如果关于x的一元二次方程013 2 xkx有两个实数根，那么 k 的取值范围是（ ） A. 4 9 k B.0 4 9 kk且 C.0 4 9 kk且 D. 4 9 k 10.关于二次函数82 2 xxy，下列说法正确的是（ ） A.图象的对称轴在 y 轴的右侧 B.图象与 y 轴的交点坐标为（0，8) C.图象与 x 轴的交点坐标为(-2，0)和(4，0) D.y 的最小值为-9 11.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 80 100 200 400 1000 “射中九环以上”的次数 18 68 82 16
5、8 327 823 “射中九环以上”的频率结果保留两位小数 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（ ） A.0.90 B.0.82 C.0.85 D.0.84 12.有一题目：“已知：点 O 为ABC 的外心，BOC=130，求A.”小明的解答为：画ABC 以及 它外接圆 O，连 OB，OC.如图，由BOC=2A=130，得A=65.而小丽说：“小明考虑的不周全， A 还应有另一个不同的值.”下列判断正确的是（ ） A.小丽说的对，且A 的另一个值是 115 B.小丽说的不对，A 只能等于 65 C.小
6、明求的结果不对，A 应该等于 50 D.两人都不对，A 应有 3 个不同值 13.如图，小明为了测量一凉亭的高度 AB(顶端 A 到水平地面 BD 的距离），在凉亭的旁边放置一个与 凉亭台阶 BC 等高的台阶 DE(DE=BC=0.5 米，A，B，C 三点在同一条直线上)，把一面镜子水平放置在 平台上的点 G 处，测得 CG=15 米，然后沿直线 CG 后退到点 E 处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端 A，测得 EG=3 米，小明身高 1.6 米，则凉亭的高度 AB 约为（ ） A.8.5 米 B.9 米 C.9.5 米 D.10 米 14.臭豆腐是中国传统特色小吃，它“闻起来臭，吃起来香”.
7、臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂. 其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”.在特 定条件下，“可食用率”P 与加工煎炸时间 t（单位：分钟）近似满足的函数关系为：cbtatP 2 （a0，a，b，c 是常数），如图记录了三次实验的数据.根据上述函数关系和实验数据，可以得到 加工煎炸臭豆腐的最佳时间为（ ） A.4.25 分钟 B.4.05 分钟 C.3.75 分钟 D.2.75 分钟 第卷（非选择题共第卷（非选择题共 7878 分）分） 二、填空题（共二、填空题（共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 15.计
8、算： 0 -2 2-3tan60- 3 1 27 = . 16.将抛物线 2 2xy 的图象，向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式 为 . 17.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r=2，扇形的 圆心角=120，则该圆锥母线l的长为 . （第（第 1717 题图）题图） （第（第 1818 题图）题图） 18.如图，AOB 三个顶点的坐标分别为 A（5，0)，O（0，0)，B(3，6).以点 O 为位似中心，相似比 为 3 2 ，将AOB 缩小，则点 B 的对应点 B的坐标是 . 19.对于实数 a，b，定义运算“*”， ),(
9、 ),( 2 2 babab baaba ba 例如 4*2，因为 42，所以 4*2=4 2-42=8. 若 1 x, 2 x是一元二次方程0168 2 xx的两个根，则 21 xx = . 三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，共小题，共 6363 分）分） 20.(本题满分 9 分） 现有四张正面分别写有数字 1，2，3，4 的卡片，将四张卡片的背面朝上，洗匀. （1）若从中任意抽取一张，抽的卡片上的数字恰好为 3 的概率是 ； （2)若先从中任意抽取一张（不放回)，再从余下的三张中任意抽取一张，求抽得的两张卡片上的数 字之和为 3 的倍数的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法
10、写出分析过程) 21.(本题满分 10 分） 如图，通过热气球的探测器显示，从热气球 A 处看大楼 BC 顶部 C 的仰角为 30，看大楼底部 B 的俯角为 45，热气球与该楼的水平距离 AD 为 60 米，求大楼 BC 的高度.(结果精确到 1 米，参考数 据：31.73) 22.(本题满分 10 分） 已知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，AD 上，BE=DF，CE 的延长线交 DA 的延长线 于点 G，CF 的延长线交 BA 的延长线于点 H. 求证：BECBCH. 23.(本题满分 10 分） 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋
11、养浩然之气”.某 校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆，据统计，9 月进馆 120 人次，进 馆人次逐月增加,到 11 月末累计进馆 570 人次，若进馆人次的月平均增长率相同. （1）求进馆人次的月平均增长率； （2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过 450 人次，在进馆人次的月平均增长率不变的 条件下，校图书馆能否接纳 12 月的进馆人次，并说明理由. 24.(本题满分 11 分） 如图，一次函数bkxy的图象与反比例函数 x m y 的图象相交于 A(1.2），B(n，-1）两点. （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2)直线 AB 交x轴于点 C，点
12、 P 是 x 轴上的点，若ACP 的面积是 5，求点 P 的坐标. 25.（本题满分 13 分） 如图 1，在平面直角坐标系中，直线4 xy与抛物线cbxxy 2 2 1 (b，c 是常数）交于 A.B 两点，点 A 在x轴上，点 B 在y轴上，设抛物线与x轴的另一个交点为点 C. （1）求该抛物线的解析式； （2）如图 2.P 是抛物线上一动点（不与点 A，B 重合)，若点 P 在直线 AB 上方，连接 OP 交 AB 于点 D，求 OD PD 的最大值. 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共选择题（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 4242 分）在每小题
13、所给的四个选项中，只有一项是符合题目分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请将正确答案涂到答题卡中要求的，请将正确答案涂到答题卡中. . 1-5 DBCCB 6-10 BBDCD 11-14 BAAC 二、填空题（共二、填空题（共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 15、10 16、212 2 xy 17、6 18、（2，4）或（-2，-4） 19、0 三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，共小题，共 6363 分）分） 20、（1） 4 1 （2）图略 3 1 21、BC95 米 22、先证明CDFCBE（SAS) 再证明BECBCH 23、（1）570)1 (120)1 (120120 2 xx 解得（舍），5 . 3505 . 0 21 xx （2）能接纳 450405)5 . 01 (120 24、（1）1 xy x y 2 （2）P（3，0）或（-5，0） 25、（1）4 2 1 2 xxy （2） 2 1 OD PD