1、 第 1 页共 9 页 江苏省扬州市江都区江苏省扬州市江都区 20202020- -20212021 学年八年级上期末数学试题学年八年级上期末数学试题 一、选择题选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分每小题只有一个选项是正确的，请 将正确选项前的字母填在答题卡相应位置 上） 1图书馆标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是 轴对称的是（ ） A B C D 2一个正方形的面积为 29，则它的边长应在（ ） A3 到 4 之间 B4 到 5 之间 C5 到 6 之间 D6 到 7 之间 3下列以 a，b，c 为边的三角形，不是 直角三角形的是（ ） Aa = 1，b
2、 = 1，c =2 Ba = 1，b =3，c = 2 Ca = 3，b = 4，c = 5 Da = 2，b = 2，c = 3 4如图，经过直线 AB 外一点 C 作这条直线的垂线，作法如下： （1）任意取一点 K，使点 K 和点 C 在 AB 的两旁 （2）以点 C 为圆心，CK 长为半径作弧， 交 AB 于点 D 和 E（3）分别以点 D 和点 E 为圆心，大于 12DE 的长为半径作弧，两弧相 交于点 F（4）作直线 CF则直线 CF 就是所求作的垂线根据以上尺规作图过程，若将 这些点作为三角形的顶点，其中不一定 是等腰三角形的为（ ） A CDF B CDK C CDE D DEF
3、 5淇淇和嘉嘉想玩个数学游戏，他们的对话内容如图所示，下列选项错误 的是（ ） A4+4-4=6 B4+40+40=6 C4+ 3 44=6 D4-14+4=6 第 2 页共 9 页 （第 4 题图） （第 5 题图） （第 7 题图） 6下表是一次函数 y=kx+b（k0）的部分自变量和相应的函数值，方程 kx+b=0 的解 x0 所 在的范围是（ ） x 2 1 0 1 2 y 3 1 1 3 5 A-2x0-1 B-1x00 C0x01 D1x02 7 MAB 为锐角 ， AB=a， 点 C 在射线 AM 上， 点 B 到射线 AM 的距离为 d， BC=x， 若 ABC 的形状、大小是
4、唯一确定的，则 x 的取值范围是（ ） Ax=d 或 xa Bxa Cx=d Dx=d 或 xa 8 已知点 P(3m,4-4m)为平面直角坐标系中一点， 若 O 为原点， 则线段 PO 的最小值为 （ ） A2 B2.4 C2.5 D3 二、填空题二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请将答案填在答题卡相应位置 上) 9汉语言文字博大精深，丰富细腻，易于表达比如形容时间极短的词语有“一刹那”、“眨 眼间”、“弹指一挥间”等根据唐玄奘大唐西域记中记载，一刹那大约是 1.310-2 秒近似数 1.310-2精确的数位应为_位 10点 P(-2,3)关于 y 轴的对称点坐标
5、是 11如果等腰三角形的一个内角是 80 ，那么它的顶角的度数是_ 12在- 22 7 ，-7， 3 这三个实数中，分数是_ 第 3 页共 9 页 13如图，点 A，B，C 在同一条直线上，A=DBE=C=90 ，请你只添加一个条件，使 得 DABBCE你添加的条件是_（要求：不再添加辅助线，只需填一个 答案即可） 14如图， ACB 中，AC=5，BC=12，AB=13，点 D 是 AB 的中点，则 CD 的长为_ （第 13 题图） （第 14 题图） （第 15 题图） 15如图，在 ABC 中，按以下步骤作图：以 B 为圆心，任意长为半径作弧，交 AB 于 D，交 BC 于 E；分别以
6、 D，E 为圆心，大于 1 2 DE 的长为半径作弧，两弧交于点 F； 作射线 BF 交 AC 于 G如果 AB=8，BC=10， ABG 的面积为 16，则 CBG 的面积 为_ 16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(10,8)，过点 A 作 ABx 轴于点 B， ACy 轴于点 C，点 D 在 AB 上将 CAD 沿直线 CD 翻折，点 A 恰好落在 x 轴上的点 E 处则点 D 的坐标为_ （第 16 题图） （第 17 题图） （第 18 题图） 17平面直角坐标系 xOy 中，点 A（4，3），点 B（3，0），点 C（5，3），点 E 在 x 轴 上当 CE=A
7、B 时，点 E 的坐标为_ 第 4 页共 9 页 18计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图像用“几何画板”软件画出的函数 y=x2(x-3)和 y=x-3 的图像如图所示若 m，n 分别满足方程 x2(x-3)=1 和 x-3=1，根据图像 可知 m，n 的大小关系是_ 三、 解答题三、 解答题(本大题共 10 小题， 共 96 分 请将解答过程写在答 题 卡 相 应 位 置 上 ， 解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19(本题满分 8 分)计算（1） 23 3 7 1219；（2） 2 1323 20(本题满分 8 分)求下列各式中的 x：（1）9x2-4=0；（2）(x
8、-1)3=8 21(本题满分 8 分)九章算术中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中夹， 出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底 面是边长是 10 尺的正方形， 一根芦苇 AB 生长在它的中央， 高出水面部分 BC 为 1 尺 如 果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边， 那么芦苇的顶部 B 恰好碰到岸边的 B （如 图）水深和芦苇长各多少尺？ 22(本题满分 8 分)已知，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，连接 AC，BD判断 AC， BD 的位置关系，并加以证明 第 5 页共 9 页 23(本题满分 10 分)如图，在平面直角坐标
9、系 xOy 中，直线 l1：y=3x 与直线 l2：y=kx+b 交 于点 A(a，3)，点 B(2，4)在直线 l2上 （1）求 a 的值； （2）求直线 l2的函数表达式； （3）直接写出关于 x 的不等式 3xkx+b 的解集 24(本题满分 10 分)如图，在 ABC 中，已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上，过 AC 的 中点 F 作 GE 交DAC 的平分线于 E，交 BC 于 G，且 AEBC （1）求证： ABC 是等腰三角形； （2）若 AE=8，AB=10，GC=2BG，求 ABC 的周长 25 (本题满分 10 分)如图， 四边形 ABCD 的对角线 AC、 BD 相
10、交于点 O， ACB=ADB=90 ， M 为边 AB 的中点，连接 MC，MD （1）求证：MC=MD； （2）若 MCD 是等边三角形，求AOB 的度数 第 6 页共 9 页 26(本题满分 10 分)某工厂生产某种产品，每天的生产成本包括固定成本和原料及加工成 本已知该工厂正常运转的固定成本为每天 12000 元，该产品的原料及加工成本合计为 每件 900 元，每件产品的出厂价为 1200 元 （1）该厂每天生产多少件产品，该工厂才有盈利？ （2）若该厂要求每天的生产成本不超过 66000 元，则当每天生产多少件产品时，工厂所获 的利润最大，并求出最大利润 27(本题满分 12 分)定义
11、：在平面直角坐标系中，对于任意两点 A(p,q)，B(m,n)，如果点 T(x,y)满足 4 pm x ， 4 qn y ，那么称点 T 是点 A、B 的“和谐点” 例如 A，B，当点 T(x,y)满足 437 44 x ， 513 42 y ，则称点 T( 7 3 4 2 ,)是点 A、B 的“和谐点” （1）直接写出点 A(-2,3)，B(4,-7)的“和谐点”C 的坐标：_； （2）点 D(-2,0)，点 E(t,-2t+1)，点 T(x,y)是点 D、E 的“和谐点” 求 y 与 x 之间的函数关系式； 若直线 ET 交 x 轴于点 H，当TDH=90 时，求点 E 的坐标 第 7 页
12、共 9 页 28(本题满分 12 分)小明从 A 地匀速前往 B 地，同时小亮从 B 地匀速前往 A 地，如图表示 两人距 B 地的路程 y(m)与行驶时间 x(min)之间的函数关系 图 1 图 2 马小虎审题不清，将“两人距 B 地的路程 y”看成了“两人距 A 地的路程 y”，由此得到小明的 速度为 100m/min （1）A 地与 B 地的距离为_m，a=_m，b=_min，小明的速度为 _m/min； （2）求当 0 x60 时，两人的距离 s（m）与 x 的函数表达式，并在图 2 中画出图像； （3）当两人之间的距离不大于 2000m 时，直接写出 x 的取值范围 第 8 页共 9 页 第 9 页共 9 页