1、2020-2021 学年湖北省鄂州市七年级（上）期末数学试卷学年湖北省鄂州市七年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1如果温度上升 3，记作+3，那么温度下降 2记作（ ） A2 B+2 C+3 D3 2如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 3按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ） A B C D 4据报道，2020 年 12 月 3 日 23 时 10 分，嫦娥五号上升器 3000
2、N 发动机工作约 6 分钟，成功将携带样品 的上升器送入到预定环月轨道这是中国首次实现地外天体起飞将 3000 用科学记数法表示为（ ） A30102 B0.3104 C3103 D3104 5下列变形正确的是（ ） A由3+2x1，得 2x13 B由 3y4，得 y C由 3x+2，得 x3+2 D由 x49，得 x9+4 6如图所示，点 O 在直线 AB 上，OE 平分AOC，EOF90，则COF 与AOE 的关系是（ ） A相等 B互余 C互补 D无法确定 7下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A32与 23 B5x2 与 36x2 Ca3bc 与 23a3bc Dx2y 与0.9y
3、x3 8分别在线段 AB 的延长线和线段 AB 的反向延长线上取点 C、D，使 BCAB，AD2AB，则 AC：BD 等于（ ） A B C D 9下列说法：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；若线段 ACBC，则 点 C 是线段 AB 的中点；射线 OB 与射线 OC 是同一条射线；连结两点的线段叫做这两点的距离； 将一根细木条固定在墙上， 至少需要两根钉子， 是因为两点确定一条直线 其中说法正确的有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10依照以下图形变化的规律，则第 n 个图形中黑色正方形的数量是 2021 个，则 n 的值为（ ） A1347 B134
4、8 C1349 D1350 二二.填空题（本大题共填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11如果一个数与3 互为相反数，那么这个数是 12单项式x3yz 的系数是 13计算：5632+10328 14一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得 15%的利润已知该商品的成本价是 50 元，设该商品原价 为 x 元，那么根据题意可列方程 15M、N 是数轴上的两个点，线段 MN 的长度为 4，若点 M 表示的数为2，则线段 MN 的中点 P 表示的 数为 16已知 a2+2ab3，b2+2ab8，则 2a22ab3b2 17如图，已知AOB126，COD54
5、，OM 在AOC 内，ON 在BOD 内，AOMAOC， BONBOD， 当OC边与OB边重合时， COD从图中的位置绕点O顺时针旋转n （0n126） ， 则 n 时，MON2BOC 18对于任意四个有理数 a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）我们规定：（a，b） （c，d）bcad例如：（1，2）（3，4）23142 根据上述规定解决问题：当满足等式（3，2x1）（k，x+k）7+2k 的 x 是整数时，整数 k 的所 有可能的值的和是 三、解答题（共三、解答题（共 66 分，其中分，其中 1924 题每题题每题 8 分，分，25 题题 6 分，分，26 题题 12
6、分）分） 19计算： （1）（+15）（17）+（+3）+（5）； （2）4（3）2+（6）（2） 20已知：如图，点 C 为线段 AB 的中点，点 E 为线段 AB 上的点，点 D 为线段 AE 的中点，若线段 AB 15，CE4.5，求线段 BE、DE 的长 21解下列方程： （1）3x+17322x； （2）1 22某城市正在建设的轻轨即将在 2020 年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间小徐 住在 A 处，每天去往 B 处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少 45 分钟已知乘轻轨从 A 到 B 处的路程比乘公交车多 1 千米，若轻轨行驶的平均速度为 60 千米/时
7、，公交车行驶的平均速度为 20 千米 /时，求从 A 到 B 处的乘公交车路程 23如图，点 O 在直线 AB 上，AOC 与COD 互补，OE 平分AOC （1）若BOC50，则DOE 的度数为 （2）若DOE33，求BOD 的度数 24某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费： 用水量/月 单价（元/m3） 不超过 20m3 2.05 超过 20m3的部分 3.05 另： 每立方米用水加收 0.8 元的城市污水处理费和 0.15 元的城 市附加费 （1）根据上表，用水量每月不超过 20m3，实际每立方米收水费 元； 如果 10 月份某用户用水量为 15m3，那么该用户 1
8、0 月份应该缴纳水费 元； （2）某用户 11 月份共缴纳水费 72 元，那么该用户 11 月份用水多少 m3？ （3）若该用户水表 12 月份出了故障，有 25%的水量没有记入水表中，这样该用户在 12 月份只缴纳了 54 元水费，问该用户 12 月份实际应该缴纳水费多少元？ 25【理解新知】 已知 A、B、C 为数轴上三点，当点 C 到点 A 的距离是点 C 到点 B 的距离 3 倍时，则称点 C 是（A，B） 的“美妙点”，不是（B，A）的“美妙点” 【解决问题】 若 A、B 点表示的数分别为2，4点 C 在点 A 的左边，是否存在使得 A、B、C 中恰有一个点为其余两 点的“美妙点”若
9、存在，求出点 C 表示的数，若不存在，请说明理由 26如图，在数轴上，点 O 为原点，点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数为 b，且 a，b 满足（a+10）2+|b 4|0 （1）A，B 两点对应的数分别为 a ，b （2）若将数轴折叠，使得点 A 与点 B 重合，则原点 O 与数 表示的点重合； （3）若点 A，B 分别以 1 个单位/秒和 3 个单位/秒的速度相向而行，则几秒后 A，B 两点相距 2 个单位长 度？ （4）若点 A，B 以（3）中的速度同时向左运动，同时点 P 从原点 O 以 n 个单位/秒的速度向左运动（其 中 n3），设运动时间为 t 秒，请问：是否存在 n 值，使得在运动过程中，3BP+OAOP 的值是定值， 若存在，求出此 n 值和这个定值；若不存在，说明理由