1、2018-2020 年北京中考数学复习各地区模拟试题分类（年北京中考数学复习各地区模拟试题分类（6）一次函数）一次函数 一选择题（共一选择题（共 14 小题）小题） 1 （2020朝阳区校级模拟） “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事如图所示，表示了寓言中的龟、兔的 路程 S 和时间 t 的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子） 下列判断中，正确的是（ ） A赛跑中，兔子共休息了 50 分钟 B兔子在不休息的时间段，速度都比乌龟快 C乌龟追上兔子用了 10 分钟 D兔子全程的平均速度大于 10 米/分 2 （2020丰台区模拟）弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长 L（cm）与重物质量 x
2、（kg）的关系如下表 所示： 弹簧总长 L（cm） 16 17 18 19 20 重物重量 x（kg） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 当重物质量为 5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长 L（cm）是（ ） A22.5 B25 C27.5 D30 3 （2018丰台区二模）某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费 y（元）与 主叫时间 x（分）的对应关系如图所示： （主叫时间不到 1 分钟，按 1 分钟收费）下列三个判断中正确的 是（ ） 方式一每月主叫时间为 300 分钟时，月使用费为 88 元 每月主叫时间为 350 分钟和 600 分钟时，两种方式收费相同 每
3、月主叫时间超过 600 分钟，选择方式一更省钱 A B C D 4 （2018房山区二模）一列动车从 A 地开往 B 地，一列普通列车从 B 地开往 A 地，两车同时出发，设普 通列车行驶的时间为 x （小时） ， 两车之间的距离为 y （千米） ， 如图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系 下 列叙述错误的是（ ） AAB 两地相距 1000 千米 B两车出发后 3 小时相遇 C动车的速度为1000 3 千米/时 D普通列车行驶 t 小时后，动车到达终点 B 地，此时普通列车还需行驶2000 3 千米到达 A 地 5 （2018石景山区二模）甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程
4、S（单位：米）与所用时间 t （单位：秒）之间的函数图象分别为线段 OA 和折线 OBCD则下列说法正确的是（ ） A两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B跑步过程中，两人相遇一次 C起跑后 160 秒时，甲、乙两人相距最远 D乙在跑前 300 米时，速度最慢 6（2020西城区二模） 某人开车从家出发去植物园游玩， 设汽车行驶的路程为 S （千米） ， 所用时间为 t （分） ， s 与 t 之间的函数关系如图所示若他早上 8 点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不 正确的是（ ） A汽车行驶到一半路程时，停车加油用时 10 分钟 B汽车一共行驶了 60 千米的路程，上午 9
5、点 5 分到达植物园 C加油后汽车行驶的速度为 60 千米/时 D加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快 7 （2020海淀区校级一模）把直线 y2x 向上平移后得到直线 AB，若直线 AB 经过点（m，n） ，且 2m+n 8，则直线 AB 的表达式为（ ） Ay2x+4 By2x+8 Cy2x4 Dy2x8 8 （2019怀柔区模拟） 甲、 乙两个工程队分别同时开挖两段河渠， 所挖河渠的长度 y （m） 与挖掘时间 x （h） 之间的关系如图所示根据图象所提供的信息有：甲队挖掘 30m 时，用了 3h；挖掘 6h 时甲队比乙队 多挖了 10m；乙队的挖掘速度总是小于甲队；开挖后甲、乙
6、两队所挖河渠长度相等时，x4其中一定 正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9 （2018昌平区二模）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车 之间的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（ ） A甲乙两地相距 1200 千米 B快车的速度是 80 千米小时 C慢车的速度是 60 千米小时 D快车到达甲地时，慢车距离乙地 100 千米 10 （2018西城区二模）如图 1 所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为 20m/s 和 v（m/s） ，起初甲 车在乙车前 a（m）处，两车同时出发，当乙车追上甲车时
7、，两车都停止行驶设 x（s）后两车相距 y（m） ， y 与 x 的函数关系如图 2 所示有以下结论： 图 1 中 a 的值为 500； 乙车的速度为 35m/s； 图 1 中线段 EF 应表示为 500+5x； 图 2 中函数图象与 x 轴交点的横坐标为 100 其中所有的正确结论是（ ） A B C D 11 （2018门头沟区一模）甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距 660 米，二人同时出发，走了 24 分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了 30 分钟也到达了景点 与乙相遇在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路
8、程 y（米）与 甲出发的时间 x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A甲的速度是 70 米/分 B乙的速度是 60 米/分 C甲距离景点 2100 米 D乙距离景点 420 米 12 （2018石景山区一模）甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的 平均速度大于货车的平均速度） ，如图线段 OA 和折线 BCD 分别表示两车离甲地的距离 y（单位：千米）与 时间 x（单位：小时）之间的函数关系则下列说法正确的是（ ） A两车同时到达乙地 B轿车在行驶过程中进行了提速 C货车出发 3 小时后，轿车追上货车 D两车在前 80 千米的速度相等 13
9、（2018房山区一模）小宇在周日上午 8：00 从家出发，乘车 1 小时到达某活动中心参加实践活动11： 00 时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在 12：00 前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线， 以 5 千米/时的平均速度快步返回同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家 20 千米处接上了小宇，立 即保持原来的车速原路返回设小宇离家 x 小时后，到达离家 y 千米的地方，图中折线 OABCD 表示 y 与 x 之间的函数关系下列叙述错误的是（ ） A活动中心与小宇家相距 22 千米 B小宇在活动中心活动时间为 2 小时 C他从活动中心返家时，步行用了 0.4 小时 D小宇不能在
10、 12：00 前回到家 14 （2018延庆县一模）某游泳池长 25 米，小林和小明两个人分别在游泳池的 A，B 两边，同时朝着另一 边游泳，他们游泳的时间为 t（秒） ，其中 0t180，到 A 边距离为 y（米） ，图中的实线和虚线分别表示小 林和小明在游泳过程中 y 与 t 的对应关系下面有四个推断： 小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度； 小明游泳的距离大于小林游泳的距离； 小明游 75 米时小林游了 90 米游泳； 小明与小林共相遇 5 次； 其中正确的是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题） 15 （2019海淀区校级一模）图 1 是甲、乙两个圆柱
11、形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱体铁块立放 其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上） 现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的 深度 y（厘米）与注水时间 x（分钟）之间的关系如图 2 所示图 2 中折线 ABC 表示 槽中水的深 度与注水时间之间的关系（选填“甲”或“乙” ） ；点 B 的纵坐标表示的实际意义是 16 （2018东城区一模）将直线 yx 沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后，所得直线的函数表达式为 ， 这两条直线间的距离为 17 （2018西城区一模）在平面直角坐标系 xOy 中，如果当 x0 时，函数 ykx1（k0）图象上的点都 在直线 y1 上方，请写出
12、一个符合条件的函数 ykx1（k0）的表达式： 18 （2020石景山区二模）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（1，2） ，点 B 的坐标为（m，2） ， 若直线 yx1 与线段 AB 有公共点，则 m 的值可以为 （写出一个即可） 19 （2020东城区一模）甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 s（米） 与时间 t（秒）之间的函数图象如图所示，根据图象有以下四个判断： 乙队率先到达终点； 甲队比乙队多走了 126 米； 在 47.8 秒时，两队所走路程相等； 从出发到 13.7 秒的时间段内，甲队的速度比乙队的慢 所有正确判断的序号是 20 （20
13、20朝阳区一模）某地扶贫人员甲从办公室出发，骑车匀速前往所 A 村走访群众，出发几分钟后， 扶贫人员乙发现甲的手机落在办公室，无法联系，于是骑车沿相同的路线匀速去追甲乙刚出发 2 分钟， 甲也发现自己手机落在办公室，立刻原路原速骑车返回办公室，2 分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原 路原速返回办公室，甲继续原路原速赶往 A 村甲、乙两人相距的路程 y（米）与甲出发的时间 x（分）之 间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计） 有下列三个说法： 甲出发 10 分钟后与乙相遇； 甲的速度是 400 米/分； 乙返回办公室用时 4 分钟 其中所有正确说法的序号是 21 （2020丰台区模拟）为方
14、便市民出行，2019 年北京地铁推出了电子定期票，电子定期票在使用有效期 限内，支持单人不限次数乘坐北京轨道交通全路网（不含机场线）所有线路，电子定期票包括一日票、二 日票、三日票、五日票及七日票共五个种类，价格如下表： 种类 一日票 二日票 三日票 五日票 七日票 单价（元/张） 20 30 40 70 90 某人需要连续 6 天不限次数乘坐地铁，若决定购买电子定期票，则总费用最低为 元 22 （2019平谷区二模）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l：yx+1 交 y 轴于点 A1，点 A2，A3， An在直线 l 上，点 B1，B2，B3，Bn在 x 轴的正半轴上，若OA1B1，
15、A2B1B2，A3B2B3，AnBn 1Bn依次均为等腰直角三角形，则点 B1的坐标是 ；点 Bn的坐标是 23 （2019门头沟区一模）请写出一个图象经过点（1，1） ，且在第一象限内函数值随着自变量的增大而减 小的函数解析式： 24 （2018通州区三模）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在第三象限，且在一次函数 yx 的图象上，写出 一个符合条件的点 A 坐标 25 （2018东丽区二模）请写出一个图象过点（0，1） ，且函数值 y 随自变量 x 的增大而减小的一次函数的 表达式： （填上一个答案即可） 26 （2018石景山区二模）已知，一次函数 ykx+b（k0）的图象经过点（0
16、，2） ，且 y 随 x 的增大而减 小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 27 （2020怀柔区模拟）如图，直线 l1：ykx+b 经过点 Q（2，2） ，与 x 轴交于点 A（6，0） ，直线 l2：y 2x+8 与 x 轴相交于点 B，与直线 l1相交于点 C （1）求直线 l1的表达式； （2）M 的坐标为（a，2） ，当 MA+MB 取最小时 求 M 点坐标； 横，纵坐标都是整数的点叫做整点直接写出线段 AM、BM、BC、AC 围成区域内（不包括边界）整 点的坐标 28 （2020朝阳区校级模拟）晓琳在学习函数的过程中遇到这样一个函
17、数：yx 2 晓琳根据学习函数的经验，对该函数进行了探究 （1）函数 yx 2 的自变量 x 的取值范围是 ； （2）取几组 y 与 x 的对应值，填写在表中 x y （3）根据所取数据，在坐标系中画出该函数的图象； （4）请写出该函数具有的一条性质 ； （5）若直线 ykx 与该函数图象交于 A，B 两点，则 OA 与 OB 的数量关系是 29 （2020大兴区一模）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 x5 与直线 y3，x 轴分别交于点 A，B，直线 y kx+b（k0）经过点 A 且与 x 轴交于点 C（9，0） （1）求直线 ykx+b 的表达式； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点
18、记线段 AB，BC，CA 围成的区域（不含边界）为 W 结合函数图象，直接写出区域 W 内的整点个数； 将直线 ykx+b 向下平移 n 个单位，当平移后的直线与区域 W 没有公共点时，请结合图象直接写出 n 的取值范围 30 （2020西城区校级模拟）如图，在 RtABC 中ACB90，BC4，AC3点 P 从点 B 出发，沿 折线 BCA 运动，当它到达点 A 时停止，设点 P 运动的路程为 x点 Q 是射线 CA 上一点，CQ= 6 ，连 接 BQ设 y1SCBQ，y2SABP （1）求出 y1，y2与 x 的函数关系式，并注明 x 的取值范围； （2）补全表格中 y1的值； x 1 2
19、 3 4 6 y1 以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在 x 的取值范围内画出 y1的函数图 象： （3） 在直角坐标系内直接画出 y2函数图象， 结合 y1和 y2的函数图象， 求出当 y1y2时， x 的取值范围 31 （2020昌平区模拟）如图，在正方形 ABCD 中，A（1，1） 、B（3，1） ，点 E 是 DC 的中点 （1）求直线 AE 的解析式； （2）设直线 l 与 y 轴交点的坐标为（0，b） ，当直线 lAE 且与边 AB、CD 同时有交点时，直接写出 b 的取值范围 32 （2019朝阳区二模）M（1， 1 2） ，N（1， 1 2）是平面直角
20、坐标系 xOy 中的两点，若平面内直线 MN 上方的点 P 满足：45MPN90，则称点 P 为线段 MN 的可视点 （1）在点1(0， 1 2)，2( 1 2，0)，3(0，2)，A4（2，2）中，线段 MN 的可视点为 ； （2）若点 B 是直线 yx+ 1 2上线段 MN 的可视点，求点 B 的横坐标 t 的取值范围； （3）直线 yx+b（b0）与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，若线段 CD 上存在线段 MN 的可视点，直 接写出 b 的取值范围 33 （2019通州区一模）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，2） ，B（2，2） ，点 M 为线段 AB 上一点 （
21、1）在点 C（2，1） ，D（2，0） ，E（1，2）中，可以与点 M 关于直线 yx 对称的点是 ； （2）若 x 轴上存在点 N，使得点 N 与点 M 关于直线 yx+b 对称，求 b 的取值范围 （3）过点 O 作直线 l，若直线 yx 上存在点 N，使得点 N 与点 M 关于直线 l 对称（点 M 可以与点 N 重 合） ，请你直接写出点 N 横坐标 n 的取值范围 34 （2020朝阳区二模）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l1：ykx+2（k0）与 x 轴交于点 A，与 y 轴交 于点 B，直线 l2：y= 1 2kx+2 与 x 轴交于点 C （1）求点 B 的坐标； （2）
22、横、纵坐标都是整数的点叫做整点记线段 AB，AC，BC 围成的区域（不含边界）为 G 当 k2 时，结合函数图象，求区域 G 内整点的个数； 若区域 G 内恰有 2 个整点，直接写出 k 的取值范围 35 （2019房山区二模）对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和C，给出如下定义：若C 上存在点 A，使 得APC30，则称 P 为C 的半角关联点 当O 的半径为 1 时， （1）在点 D（1 2， 1 2） ，E（2，0） ，F（0，23）中，O 的半角关联点是 ； （2）直线 l： = 3 3 2交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，若直线 l 上的点 P（m，n）是O 的半角关 联
23、点，求 m 的取值范围 36 （2019怀柔区二模）阅读材料： 1903 年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质放出射线后，这种物质的质量将减少，物质所 剩的质量与时间成某种函数关系镭的质量由 m0缩减到1 2m0 需 1620 年，由1 2m0 缩减到1 4m0 需 1620 年， 由1 4m0 缩减到1 8m0 需 1620 年，即镭的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量1620 年，一 般把 1620 年称为镭的半衰期 实际上，所有放射性物质都有自己的半衰期铀的半衰期为 4.5109年，蜕变后的铀最后成为铅科学 家们测出一块岩石中现在含铀和铅的质量，便可以利用半衰期算出从
24、原来含铀量到现在含铀量经过了多 少时间，从而推算出这块岩石的年龄 根据以上材料回答问题： （1）设开始时岩石中含有铀的质量为 m0千克，经过 n 个半衰期后，剩余的铀的质量为 m1千克，下表是 m1随 n 的变化情况，请补充完整： 半衰期 n 0 1 2 3 4 5 岩石中剩余 铀的质量 m1 m0 1 2m0 1 4m0 1 8m0 1 32m0 （2）写出矿石中剩余的铀的质量 m1与半衰期 n 之间的函数关系； （3）设铀衰变后完全变成铅，如图是岩石中铅的质量 m2与半衰期 n 的函数关系图象，请在同一坐标系 中，利用描点法画出岩石中含铀的质量 m1与半衰期 n 的函数关系图象： （4）结
25、合函数图象，估计经过 个半衰期（精确到 0.1） ，岩石中铀铅质量相等 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 14 小题）小题） 1 【解答】解：由图象可得， 赛跑中，兔子共休息了 501040 分钟，故选项 A 错误； 乌龟在这次比赛中的平均速度是 5005010 米/分钟， 兔子开始的速度是 2001020 米/分钟，后来的速度是 300（6050）30 米/分钟， 即兔子不休息的时间段，速度都比乌龟快，故选项 B 正确； 乌龟追上兔子用了 20 分钟，故选项 C 错误； 兔子全程的平均速度是 50060= 25 3 米/分钟，故选项 D 错误； 故选：B 2 【
26、解答】解：设弹簧总长 L（cm）与重物质量 x（kg）的关系式为 Lkx+b， 将（0.5，16） 、 （1.0，17）代入，得：0.5 + = 16 + = 17 ， 解得： = 2 = 15， L 与 x 之间的函数关系式为：L2x+15； 当 x5 时，L25+1525（cm） 故重物为 5kg 时弹簧总长 L 是 25cm， 故选：B 3 【解答】解：观察图形可知，方式一每月主叫时间为 300 分钟时，月使用费为 88 元，题干原来的说法 是正确的； 当 x200 时，设方式二的一次函数解析式为 ykx+b，依题意有 200 + = 58 600 + = 138， 解得 = 0.2 =
27、 18 则当 x200 时，方式二的一次函数解析式为 y0.2x+18， 当 y88 时，0.2x+1888，解得 x350 故每月主叫时间为 350 分钟和 600 分钟时，两种方式收费相同，题干原来的说法是正确的； 观察图形可知每月主叫时间超过 600 分钟，选择方式二更省钱题干原来的说法是错误的 故选：A 4 【解答】解：由图可得， AB 两地相距 1000 千米，故选项 A 正确， 两车出发 3 小时相遇，故选项 B 正确， 动车的速度为：10003100012250 千米/时，故选项 C 错误， 普通列车行驶 t 小时后，动车到达终点 B 地，此时普通列车还需行驶1000 12 （1
28、2 1000 250 ）= 2000 3 千米到达 A 地，故选项 D 正确， 故选：C 5 【解答】解：A、两人从起跑线同时出发，甲先到达终点，错误； B、跑步过程中，两人相遇两次，错误； C、起跑后 160 秒时，甲、乙两人相距最远，正确； D、乙在跑后 200 米时，速度最慢，错误； 故选：C 6 【解答】解：A、车行驶到一半路程时，加油时间为 25 至 35 分钟，共 10 分钟，故本选项正确，不符合 题意； B、汽车一共行驶了 60 千米的路程，上午 9 点 05 分到达植物园，故本选项正确，不符合题意； C、汽车加油后的速度为 30 6535 60 =60 千米/时，故本选项正确，
29、不符合题意； D、汽车加油前的速度为 30 25 60 =72 千米/时，6072，加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度 慢；故本选项不正确，符合题意 故选：D 7 【解答】解：直线 AB 是直线 y2x 平移后得到的， 直线 AB 的 k 是2（直线平移后，其 K 不变） 设直线 AB 的方程为 yy02（xx0） 把点（m，n）代入并整理，得 y2x+（2m+n） 2m+n8 把代入，解得 y2x+8， 即直线 AB 的解析式为 y2x+8 故选：B 8 【解答】解：由图象可得， 甲队挖掘 30m 时，用的时间为：30（606）3h，故正确， 挖掘 6h 时甲队比乙队多挖了：6050
30、10m，故正确， 前两个小时乙队挖得快，在 2 小时到 6 小时之间，甲队挖的快，故错误， 设 0 x6 时，甲对应的函数解析式为 ykx， 则 606k，得 k10， 即 0 x6 时，甲对应的函数解析式为 y10 x， 当 2x6 时，乙对应的函数解析式为 yax+b， 2 + = 30 6 + = 50，得 = 5 = 20， 即 2x6 时，乙对应的函数解析式为 y5x+20， 则 = 10 = 5 + 20，得 = 4 = 40， 即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x4，故正确， 由上可得，一定正确的是， 故选：C 9 【解答】解：A、由图象得：甲乙两地相距 600 千米，故选项
31、错误； B、由题意得：慢车总用时 10 小时， 慢车速度为600 10 =60（千米/小时） ； 设快车速度为 x 千米/小时， 由图象得：604+4x600，解得：x90， 快车速度为 90 千米/小时，故选项错误； 慢车速度为 60 千米/小时； C、由题意得：慢车总用时 10 小时， 慢车速度为600 10 =60（千米/小时） ； 故慢车速度为 60 千米/小时，故选项正确； D、600 90 = 20 3 （小时） ，60 20 3 =400（千米） ， 600400200（千米） ， 故快车到达甲地时，慢车距离乙地 200 千米，故选项错误 故选：C 10 【解答】解：y 是两车的
32、距离，所以根据图 2 可知：图 1 中 a 的值为 500，此选项正确； 由题意得：7520+50075v125， v25， 则乙车的速度为 25m/s， 故此选项不正确； 图 1 中：EFa+20 xvx500+20 x25x5005x， 故此选项不正确； 设图 2 的解析式为：ykx+b， 把（0，500）和（75，125）代入得： = 500 75 + = 125， 解得： = 5 = 500， y5x+500， 当 y0 时，5x+5000， x100， 即图 2 中函数图象与 x 轴交点的横坐标为 100 此选项正确； 其中所有的正确结论是：； 故选：A 11 【解答】解：甲的速度=
33、 420 6 =70 米/分，故 A正确，不符合题意； 设乙的速度为 x 米/分则有，660+24x7024420， 解得 x60，故 B 正确，本选项不符合题意， 70302100，故选项 C 正确，不符合题意， 24601440 米，乙距离景点 1440 米，故 D 错误， 故选：D 12 【解答】解：由题意和图可得， 轿车先到达乙地，故选项 A 错误， 轿车在行驶过程中进行了提速，故选项 B 正确， 货车的速度是：300560 千米/时，轿车在 BC 段对应的速度是：80（2.51.2）= 800 13 千米/时，故选 项 D 错误， 设货车对应的函数解析式为 ykx， 5k300，得
34、k60， 即货车对应的函数解析式为 y60 x， 设 CD 段轿车对应的函数解析式为 yax+b， 2.5 + = 80 4.5 + = 300，得 = 110 = 195， 即 CD 段轿车对应的函数解析式为 y110 x195， 令 60 x110 x195，得 x3.9， 即货车出发 3.9 小时后，轿车追上货车，故选项 C 错误， 故选：B 13 【解答】解：由图象可得， 活动中心与小宇家相距 22 千米，故选项 A 正确， 小宇在活动中心活动时间为 312 小时，故选项 B 正确， 他从活动中心返家时，步行用了（2220）50.4 小时，故选项 C 正确， 小宇返回家的时间为： 0.
35、4+0.40.8 小时， 因为 0.81， 则小宇可以再 12 点之前回到家， 故选项 D 错误， 故选：D 14 【解答】解：错误小明游泳的平均速度大于小林游泳的平均速度； 正确小明游泳的距离大于小林游泳的距离； 错误，小明游 75 米时小林游了 50 米； 正确小明与小林共相遇 5 次； 故选：D 二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题） 15 【解答】解：图 2 中折线 ABC 表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系； 点 B 的纵坐标表示的实际意义是乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平（或铁块的高度） ； 故答案为：乙；乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平（或铁块的高度） ； 16 【
36、解答】解：直线 yx 沿 y 轴向上平移 2 个单位长度， 所得直线的函数关系式为：yx+2 则 A（0，2） ，B（2，0） ， AB22， 过点 O 作 OFAB 于点 F， 则1 2ABOF= 1 2OAOB， OF= = 22 22 = 2，即这两条直线间的距离为 2 故答案为：yx+2，2 17 【解答】解：在平面直角坐标系 xOy 中，如果当 x0 时，函数 ykx1（k0）图象上的点都在直 线 y1 上方， k0， 符合条件的函数 ykx1（k0）的表达式：yx1， 故答案为：yx1 18 【解答】解：当 y2 时，2x1， x3， 点 A、B 的坐标分别为（1，2） 、 （m，
37、2） ，直线 yx1 与线段 AB 有公共点， m3， m 的值可以是 4， 故答案为：4 19 【解答】解：由函数图象可知，甲走完全程需要 82.3 秒，乙走完全程需要 90.2 秒，甲队率先到达终点， 故错误； 由函数图象可知，甲、乙两队都走了 300 米，路程相同，故错误； 由函数图象可知，在 47.8 秒时，两队所走路程相等，均为 174 米，故正确； 由函数图象可知，从出发到 13.7 秒的时间段内，甲队的速度慢，故正确 正确判断的有： 故答案为： 20 【解答】解：由题意可得， 甲出发 10 分钟后与乙相遇，故正确； 甲的速度为 24006400（米/分） ，故正确； 乙返回办公室
38、用时 14104（分钟） ，故正确； 故答案为： 21 【解答】解：连续 6 天不限次数乘坐地铁有 5 种方案 方案：买一日票 6 张，费用 206120（元） 方案：买二日票 3 张：30390（元） 方案：买三日票 2 张：40280（元） 方案：买一日票 1 张，五日票 1 张：20+7090（元） 方案：买七日票 1 张：90 元 故方案费用最低：40280（元） 故答案为 80 22 【解答】解：yx+1 与 y 轴交点 A1（0，1） ， OA1B1是等腰直角三角形， OB11， B1（1，0） ； A2B1B2，A3B2B3，AnBn1Bn依次均为等腰直角三角形， A2B1= 2
39、 45 =2，A2B2= 2 45 =（2）2 2 =（2）322，AnBn（2）n+1， A2B1= (2)2=2，A3B2= (2)4=4，An+1Bn（2）2n， Bn 的横坐标是 An+1Bn1， Bn（2n1，0） ； 故答案为（1，0） ； （2n1，0） ； 23 【解答】解：由于 y 随 x 增大而减小，则 k0，取 k1； 设一次函数的关系式为 yx+b； 代入（1，1）得：b2； 则一次函数的解析式为：yx+2（k 为负数即可） 故答案为：yx+2 24 【解答】解：点 A 在第三象限，且在一次函数 yx 的图象上， x1，y1， 点 A 的坐标为（1，1） ， 故答案为：
40、 （1，1） 25 【解答】解：设该一次函数解析式为 ykx+b， 函数值 y 随自变量 x 的增大而减小， k0，取 k1 一次函数图象过点（0，1） ， 1b 故答案为：yx+1 26 【解答】解：y 随 x 的增大而减小 k0 可选取1，那么一次函数的解析式可表示为：yx+b 把点（0，2）代入得：b2 要求的函数解析式为：yx+2 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 27 【解答】解： （1）将 Q（2，2）和 A（6，0）代入 ykx+b， 有2 + = 2 6 + = 0 解得 = 1 2 = 3 所以，直线 l1的表达式为 y= 1 2x3； （2）如图，作点 B 关于
41、直线 y2 的对称点 B，连接 AB交直线 y2 于 M 点， 点 B 和点 B关于直线 y2 的对称，点 B 坐标为（4，0） ， B（4，4） ， 设 AB的解析式为 ymx+n， 则有：4 + = 4 6 + = 0，解得 = 2 = 12 ， AB的解析式为 y2x+12， 当 y2 时，x5， 点 M 的坐标为（5，2） ； 连接 AM、BM、BC、AC，如图可知整点为（5，0） ， （5，1） 28 【解答】解： （1）函数 yx 2 的自变量 x 的取值范围 x0， 故答案为 x0 （2）几组 y 与 x 的对应值： x 4 3 2 1 1 2 1 3 1 3 1 2 3 4 y
42、 7 2 7 3 1 1 7 2 17 3 17 3 1 1 7 3 7 2 （3）描点、菱形，画出函数图象，如图所示 （4）观察函数图象，可知：函数图象关于坐标原点成中心对称， 故答案为函数图象关于坐标原点成中心对称 （5）若直线 ykx 与该函数图象交于 A，B 两点，则 OAOB， 故答案为 OAOB 29 【解答】解： （1）由图可得，点 A 的坐标为（5，3） ， 直线 ykx+b 过点 A（5，3） ，点 C（9，0） ， 5 + = 3 9 + = 0，得 = 3 4 = 27 4 ， 即直线 ykx+b 的表达式是 y= 3 4x+ 27 4 ； （2）由图象可得， 区域 W
43、内的整点的坐标分别为（6，1） ， （6，2） ， （7，1） ， 即区域 W 内的整点个数是 3 个； 由图象可知，当点 A 向下平移 3 个单位长度时，直线 ykx+b 与区域 W 没有公共点， 即 n 的取值范围是 n3 30 【解答】解： （1）由题意可得， y1= 2 = 46 2 = 12 ， 当 0 x4 时，y2= 3 2 = 3 2 ， 当 4x7 时，y2= (7)4 2 = 2x+14， 即 y1= 12 （0 x7） ，y2= 3 2 (0 4) 2 + 14(4 7) ； （2）y1= 12 （0 x7） ， 当 x1 时，y12；当 x2 时，y6；当 x3 时，y
44、4；当 x4 时，y3；当 x6 时，y2； 故答案为：12，6，4，3，2， 在 x 的取值范围内画出 y1的函数图象如右图所示； （3）y2= 3 2 (0 4) 2 + 14(4 7) ， 则 y2函数图象如右图所示， 当12 = 3 2 时，得 x= 22；当12 = 2 + 14时，x6； 则由图象可得，当 y1y2时，x 的取值范围是 22x6 31 【解答】解： （1）在正方形 ABCD 中，A（1，1） 、B（3，1） ， ABBCCDDA2，C（3，3） ，D（1，3） ， 点 E 是 DC 的中点， DE1 E（2，3） ， 设直线 AE 的解析式为 ykx+b， + =
45、1 2 + = 3.， 解得：k2，b1， 直线 AE 的解析式为 y2x1， 答：直线 AE 的解析式是 y2x1 （2）当过 A 点时，直线与 AB、DC 同时有交点，当过 C 时，直线与 AB、DC 同时有交点， 由（1）知：直线 AE 的解析式是 y2x1，即 b1， 设平移后过 C 点时直线的解析式是 y2x+b1， 把 C（3，3）代入得：36+b1，即 b13， b 的取值范围是3b1 32 【解答】解： （1）如图 1，以 MN 为直径的半圆交 y 轴于点 E，以 E 为圆心，EM 长为半径的E 交 y 轴 于点 F， MN 是G 的直径， MA1N90， M（1， 1 2）
46、，N（1， 1 2） MNEG，EG1，MN2 EMEF= 2， MFN= 1 2MEN45， 45MPN90， 点 P 应落在E 内部，且落在G 外部 线段 MN 的可视点为 A1，A3； 故答案为 A1，A3； （2）如图 2，以（0， 1 2）为圆心，1 为半径作圆，以（0， 1 2）为圆心，2为半径作圆，两圆在直线 MN 上方的部分与直线 = + 1 2分别交于点 E，F 过点 F 作 FHx 轴，过点 E 作 EHFH 于点 H， FHx 轴， FHy 轴， EFHMEG45， EHF90，EF= 2， EHFH1， E（0，1 2） ，F（1， 3 2） 只有当点 B 在线段 EF
47、 上时，满足 45MBN90，点 B 是线段 MN 的可视点 点 B 的横坐标 t 的取值范围是 0t1 （3）如图 3，G 与 x 轴交于 H，与 y 轴交于 E，连接 GH，OG= 1 2，GH1， OH=2 2=12 (1 2) 2 = 3 2 ， H（ 3 2 ，0） ，E（0，1 2） ， 当直线 yx+b（b0）与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，若线段 CD 上存在线段 MN 的可视点， 若直线 yx+b 过点 E（0，1 2） ，可得 b= 1 2， 若直线 yx+b 过点 H（ 3 2 ，0） ，可得 b= 3 2 若直线 yx+b 过点 N， 将 N（1， 1 2）
48、代入得 b= 3 2， 当直线 yx+b 与E 相切于 T 时交 y 轴于 Q，连接 ET，则 ETTQ， EQT45， TQETEM= 2， EQ=2+ 2=(2)2+ (2)2=2 OQOE+EQ= 1 2 +2= 5 2， 3 2 b 3 2 或1 2 b 5 2 综上所述： 3 2 b 3 2 或1 2 b 5 2 33 【解答】解： （1）在点 C（2，1） ，D（2，0） ，E（1，2）中，可以与点 M 关于直线 yx 对称的点是 C （2，1） ，D（2，0） 故答案为：C（2，1） ，D（2，0） ； （2）由题意可知，点 B 在直线 yx 上 直线 yx 与直线 yx+b 平行 过点 A 作直线 yx 的垂线交 x 轴于点 G， 点 G 是点 A 关于直线 yx 的对称点， G（2，0） ， 过点 B 作直线 yx 的垂线交 x 轴于点 H， OBH 是等腰直角三角形， 点 G 是 OH 的中点， 直线 yx+b 过点 G， b2 b 的取值范围是2b0； （3）l 过原点，M、N 又关于 l 对称， O