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2018-2020年北京中考数学复习各地区模拟试题分类(6)一次函数(含答案解析)

1、2018-2020 年北京中考数学复习各地区模拟试题分类(年北京中考数学复习各地区模拟试题分类(6)一次函数)一次函数 一选择题(共一选择题(共 14 小题)小题) 1 (2020朝阳区校级模拟) “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事如图所示,表示了寓言中的龟、兔的 路程 S 和时间 t 的关系(其中直线段表示乌龟,折线段表示兔子) 下列判断中,正确的是( ) A赛跑中,兔子共休息了 50 分钟 B兔子在不休息的时间段,速度都比乌龟快 C乌龟追上兔子用了 10 分钟 D兔子全程的平均速度大于 10 米/分 2 (2020丰台区模拟)弹簧原长(不挂重物)15cm,弹簧总长 L(cm)与重物质量 x

2、(kg)的关系如下表 所示: 弹簧总长 L(cm) 16 17 18 19 20 重物重量 x(kg) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 当重物质量为 5kg(在弹性限度内)时,弹簧总长 L(cm)是( ) A22.5 B25 C27.5 D30 3 (2018丰台区二模)某移动通讯公司有两种移动电话计费方式,这两种计费方式中月使用费 y(元)与 主叫时间 x(分)的对应关系如图所示: (主叫时间不到 1 分钟,按 1 分钟收费)下列三个判断中正确的 是( ) 方式一每月主叫时间为 300 分钟时,月使用费为 88 元 每月主叫时间为 350 分钟和 600 分钟时,两种方式收费相同 每

3、月主叫时间超过 600 分钟,选择方式一更省钱 A B C D 4 (2018房山区二模)一列动车从 A 地开往 B 地,一列普通列车从 B 地开往 A 地,两车同时出发,设普 通列车行驶的时间为 x (小时) , 两车之间的距离为 y (千米) , 如图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系 下 列叙述错误的是( ) AAB 两地相距 1000 千米 B两车出发后 3 小时相遇 C动车的速度为1000 3 千米/时 D普通列车行驶 t 小时后,动车到达终点 B 地,此时普通列车还需行驶2000 3 千米到达 A 地 5 (2018石景山区二模)甲、乙两位同学进行长跑训练,甲和乙所跑的路程

4、S(单位:米)与所用时间 t (单位:秒)之间的函数图象分别为线段 OA 和折线 OBCD则下列说法正确的是( ) A两人从起跑线同时出发,同时到达终点 B跑步过程中,两人相遇一次 C起跑后 160 秒时,甲、乙两人相距最远 D乙在跑前 300 米时,速度最慢 6(2020西城区二模) 某人开车从家出发去植物园游玩, 设汽车行驶的路程为 S (千米) , 所用时间为 t (分) , s 与 t 之间的函数关系如图所示若他早上 8 点从家出发,汽车在途中停车加油一次,则下列描述中,不 正确的是( ) A汽车行驶到一半路程时,停车加油用时 10 分钟 B汽车一共行驶了 60 千米的路程,上午 9

5、点 5 分到达植物园 C加油后汽车行驶的速度为 60 千米/时 D加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快 7 (2020海淀区校级一模)把直线 y2x 向上平移后得到直线 AB,若直线 AB 经过点(m,n) ,且 2m+n 8,则直线 AB 的表达式为( ) Ay2x+4 By2x+8 Cy2x4 Dy2x8 8 (2019怀柔区模拟) 甲、 乙两个工程队分别同时开挖两段河渠, 所挖河渠的长度 y (m) 与挖掘时间 x (h) 之间的关系如图所示根据图象所提供的信息有:甲队挖掘 30m 时,用了 3h;挖掘 6h 时甲队比乙队 多挖了 10m;乙队的挖掘速度总是小于甲队;开挖后甲、乙

6、两队所挖河渠长度相等时,x4其中一定 正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9 (2018昌平区二模)一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地,两车 之间的距离 y(千米)与行驶时间 x(小时)的对应关系如图所示,下列叙述正确的是( ) A甲乙两地相距 1200 千米 B快车的速度是 80 千米小时 C慢车的速度是 60 千米小时 D快车到达甲地时,慢车距离乙地 100 千米 10 (2018西城区二模)如图 1 所示,甲、乙两车沿直路同向行驶,车速分别为 20m/s 和 v(m/s) ,起初甲 车在乙车前 a(m)处,两车同时出发,当乙车追上甲车时

7、,两车都停止行驶设 x(s)后两车相距 y(m) , y 与 x 的函数关系如图 2 所示有以下结论: 图 1 中 a 的值为 500; 乙车的速度为 35m/s; 图 1 中线段 EF 应表示为 500+5x; 图 2 中函数图象与 x 轴交点的横坐标为 100 其中所有的正确结论是( ) A B C D 11 (2018门头沟区一模)甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合,已知甲乙二人相距 660 米,二人同时出发,走了 24 分钟时,由于乙距离景点近,先到达等候甲,甲共走了 30 分钟也到达了景点 与乙相遇在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路

8、程 y(米)与 甲出发的时间 x(分钟)之间的关系如图所示,下列说法错误的是( ) A甲的速度是 70 米/分 B乙的速度是 60 米/分 C甲距离景点 2100 米 D乙距离景点 420 米 12 (2018石景山区一模)甲、乙两地相距 300 千米,一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地(轿车的 平均速度大于货车的平均速度) ,如图线段 OA 和折线 BCD 分别表示两车离甲地的距离 y(单位:千米)与 时间 x(单位:小时)之间的函数关系则下列说法正确的是( ) A两车同时到达乙地 B轿车在行驶过程中进行了提速 C货车出发 3 小时后,轿车追上货车 D两车在前 80 千米的速度相等 13

9、(2018房山区一模)小宇在周日上午 8:00 从家出发,乘车 1 小时到达某活动中心参加实践活动11: 00 时他在活动中心接到爸爸的电话,因急事要求他在 12:00 前回到家,他即刻按照来活动中心时的路线, 以 5 千米/时的平均速度快步返回同时,爸爸从家沿同一路线开车接他,在距家 20 千米处接上了小宇,立 即保持原来的车速原路返回设小宇离家 x 小时后,到达离家 y 千米的地方,图中折线 OABCD 表示 y 与 x 之间的函数关系下列叙述错误的是( ) A活动中心与小宇家相距 22 千米 B小宇在活动中心活动时间为 2 小时 C他从活动中心返家时,步行用了 0.4 小时 D小宇不能在

10、 12:00 前回到家 14 (2018延庆县一模)某游泳池长 25 米,小林和小明两个人分别在游泳池的 A,B 两边,同时朝着另一 边游泳,他们游泳的时间为 t(秒) ,其中 0t180,到 A 边距离为 y(米) ,图中的实线和虚线分别表示小 林和小明在游泳过程中 y 与 t 的对应关系下面有四个推断: 小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度; 小明游泳的距离大于小林游泳的距离; 小明游 75 米时小林游了 90 米游泳; 小明与小林共相遇 5 次; 其中正确的是( ) A B C D 二填空题(共二填空题(共 12 小题)小题) 15 (2019海淀区校级一模)图 1 是甲、乙两个圆柱

11、形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱体铁块立放 其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上) 现将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的 深度 y(厘米)与注水时间 x(分钟)之间的关系如图 2 所示图 2 中折线 ABC 表示 槽中水的深 度与注水时间之间的关系(选填“甲”或“乙” ) ;点 B 的纵坐标表示的实际意义是 16 (2018东城区一模)将直线 yx 沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后,所得直线的函数表达式为 , 这两条直线间的距离为 17 (2018西城区一模)在平面直角坐标系 xOy 中,如果当 x0 时,函数 ykx1(k0)图象上的点都 在直线 y1 上方,请写出

12、一个符合条件的函数 ykx1(k0)的表达式: 18 (2020石景山区二模)在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(1,2) ,点 B 的坐标为(m,2) , 若直线 yx1 与线段 AB 有公共点,则 m 的值可以为 (写出一个即可) 19 (2020东城区一模)甲、乙两队参加了“端午情,龙舟韵”赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程 s(米) 与时间 t(秒)之间的函数图象如图所示,根据图象有以下四个判断: 乙队率先到达终点; 甲队比乙队多走了 126 米; 在 47.8 秒时,两队所走路程相等; 从出发到 13.7 秒的时间段内,甲队的速度比乙队的慢 所有正确判断的序号是 20 (20

13、20朝阳区一模)某地扶贫人员甲从办公室出发,骑车匀速前往所 A 村走访群众,出发几分钟后, 扶贫人员乙发现甲的手机落在办公室,无法联系,于是骑车沿相同的路线匀速去追甲乙刚出发 2 分钟, 甲也发现自己手机落在办公室,立刻原路原速骑车返回办公室,2 分钟后甲遇到乙,乙把手机给甲后立即原 路原速返回办公室,甲继续原路原速赶往 A 村甲、乙两人相距的路程 y(米)与甲出发的时间 x(分)之 间的关系如图所示(乙给甲手机的时间忽略不计) 有下列三个说法: 甲出发 10 分钟后与乙相遇; 甲的速度是 400 米/分; 乙返回办公室用时 4 分钟 其中所有正确说法的序号是 21 (2020丰台区模拟)为方

14、便市民出行,2019 年北京地铁推出了电子定期票,电子定期票在使用有效期 限内,支持单人不限次数乘坐北京轨道交通全路网(不含机场线)所有线路,电子定期票包括一日票、二 日票、三日票、五日票及七日票共五个种类,价格如下表: 种类 一日票 二日票 三日票 五日票 七日票 单价(元/张) 20 30 40 70 90 某人需要连续 6 天不限次数乘坐地铁,若决定购买电子定期票,则总费用最低为 元 22 (2019平谷区二模)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l:yx+1 交 y 轴于点 A1,点 A2,A3, An在直线 l 上,点 B1,B2,B3,Bn在 x 轴的正半轴上,若OA1B1,

15、A2B1B2,A3B2B3,AnBn 1Bn依次均为等腰直角三角形,则点 B1的坐标是 ;点 Bn的坐标是 23 (2019门头沟区一模)请写出一个图象经过点(1,1) ,且在第一象限内函数值随着自变量的增大而减 小的函数解析式: 24 (2018通州区三模)在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 在第三象限,且在一次函数 yx 的图象上,写出 一个符合条件的点 A 坐标 25 (2018东丽区二模)请写出一个图象过点(0,1) ,且函数值 y 随自变量 x 的增大而减小的一次函数的 表达式: (填上一个答案即可) 26 (2018石景山区二模)已知,一次函数 ykx+b(k0)的图象经过点(0

16、,2) ,且 y 随 x 的增大而减 小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式: 三解答题(共三解答题(共 10 小题)小题) 27 (2020怀柔区模拟)如图,直线 l1:ykx+b 经过点 Q(2,2) ,与 x 轴交于点 A(6,0) ,直线 l2:y 2x+8 与 x 轴相交于点 B,与直线 l1相交于点 C (1)求直线 l1的表达式; (2)M 的坐标为(a,2) ,当 MA+MB 取最小时 求 M 点坐标; 横,纵坐标都是整数的点叫做整点直接写出线段 AM、BM、BC、AC 围成区域内(不包括边界)整 点的坐标 28 (2020朝阳区校级模拟)晓琳在学习函数的过程中遇到这样一个函

17、数:yx 2 晓琳根据学习函数的经验,对该函数进行了探究 (1)函数 yx 2 的自变量 x 的取值范围是 ; (2)取几组 y 与 x 的对应值,填写在表中 x y (3)根据所取数据,在坐标系中画出该函数的图象; (4)请写出该函数具有的一条性质 ; (5)若直线 ykx 与该函数图象交于 A,B 两点,则 OA 与 OB 的数量关系是 29 (2020大兴区一模)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 x5 与直线 y3,x 轴分别交于点 A,B,直线 y kx+b(k0)经过点 A 且与 x 轴交于点 C(9,0) (1)求直线 ykx+b 的表达式; (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点

18、记线段 AB,BC,CA 围成的区域(不含边界)为 W 结合函数图象,直接写出区域 W 内的整点个数; 将直线 ykx+b 向下平移 n 个单位,当平移后的直线与区域 W 没有公共点时,请结合图象直接写出 n 的取值范围 30 (2020西城区校级模拟)如图,在 RtABC 中ACB90,BC4,AC3点 P 从点 B 出发,沿 折线 BCA 运动,当它到达点 A 时停止,设点 P 运动的路程为 x点 Q 是射线 CA 上一点,CQ= 6 ,连 接 BQ设 y1SCBQ,y2SABP (1)求出 y1,y2与 x 的函数关系式,并注明 x 的取值范围; (2)补全表格中 y1的值; x 1 2

19、 3 4 6 y1 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点,并在 x 的取值范围内画出 y1的函数图 象: (3) 在直角坐标系内直接画出 y2函数图象, 结合 y1和 y2的函数图象, 求出当 y1y2时, x 的取值范围 31 (2020昌平区模拟)如图,在正方形 ABCD 中,A(1,1) 、B(3,1) ,点 E 是 DC 的中点 (1)求直线 AE 的解析式; (2)设直线 l 与 y 轴交点的坐标为(0,b) ,当直线 lAE 且与边 AB、CD 同时有交点时,直接写出 b 的取值范围 32 (2019朝阳区二模)M(1, 1 2) ,N(1, 1 2)是平面直角

20、坐标系 xOy 中的两点,若平面内直线 MN 上方的点 P 满足:45MPN90,则称点 P 为线段 MN 的可视点 (1)在点1(0, 1 2),2( 1 2,0),3(0,2),A4(2,2)中,线段 MN 的可视点为 ; (2)若点 B 是直线 yx+ 1 2上线段 MN 的可视点,求点 B 的横坐标 t 的取值范围; (3)直线 yx+b(b0)与 x 轴交于点 C,与 y 轴交于点 D,若线段 CD 上存在线段 MN 的可视点,直 接写出 b 的取值范围 33 (2019通州区一模)在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(0,2) ,B(2,2) ,点 M 为线段 AB 上一点 (

21、1)在点 C(2,1) ,D(2,0) ,E(1,2)中,可以与点 M 关于直线 yx 对称的点是 ; (2)若 x 轴上存在点 N,使得点 N 与点 M 关于直线 yx+b 对称,求 b 的取值范围 (3)过点 O 作直线 l,若直线 yx 上存在点 N,使得点 N 与点 M 关于直线 l 对称(点 M 可以与点 N 重 合) ,请你直接写出点 N 横坐标 n 的取值范围 34 (2020朝阳区二模)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l1:ykx+2(k0)与 x 轴交于点 A,与 y 轴交 于点 B,直线 l2:y= 1 2kx+2 与 x 轴交于点 C (1)求点 B 的坐标; (2)

22、横、纵坐标都是整数的点叫做整点记线段 AB,AC,BC 围成的区域(不含边界)为 G 当 k2 时,结合函数图象,求区域 G 内整点的个数; 若区域 G 内恰有 2 个整点,直接写出 k 的取值范围 35 (2019房山区二模)对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和C,给出如下定义:若C 上存在点 A,使 得APC30,则称 P 为C 的半角关联点 当O 的半径为 1 时, (1)在点 D(1 2, 1 2) ,E(2,0) ,F(0,23)中,O 的半角关联点是 ; (2)直线 l: = 3 3 2交 x 轴于点 M,交 y 轴于点 N,若直线 l 上的点 P(m,n)是O 的半角关 联

23、点,求 m 的取值范围 36 (2019怀柔区二模)阅读材料: 1903 年,英国物理学家卢瑟福通过实验证实,放射性物质放出射线后,这种物质的质量将减少,物质所 剩的质量与时间成某种函数关系镭的质量由 m0缩减到1 2m0 需 1620 年,由1 2m0 缩减到1 4m0 需 1620 年, 由1 4m0 缩减到1 8m0 需 1620 年,即镭的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量1620 年,一 般把 1620 年称为镭的半衰期 实际上,所有放射性物质都有自己的半衰期铀的半衰期为 4.5109年,蜕变后的铀最后成为铅科学 家们测出一块岩石中现在含铀和铅的质量,便可以利用半衰期算出从

24、原来含铀量到现在含铀量经过了多 少时间,从而推算出这块岩石的年龄 根据以上材料回答问题: (1)设开始时岩石中含有铀的质量为 m0千克,经过 n 个半衰期后,剩余的铀的质量为 m1千克,下表是 m1随 n 的变化情况,请补充完整: 半衰期 n 0 1 2 3 4 5 岩石中剩余 铀的质量 m1 m0 1 2m0 1 4m0 1 8m0 1 32m0 (2)写出矿石中剩余的铀的质量 m1与半衰期 n 之间的函数关系; (3)设铀衰变后完全变成铅,如图是岩石中铅的质量 m2与半衰期 n 的函数关系图象,请在同一坐标系 中,利用描点法画出岩石中含铀的质量 m1与半衰期 n 的函数关系图象: (4)结

25、合函数图象,估计经过 个半衰期(精确到 0.1) ,岩石中铀铅质量相等 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 14 小题)小题) 1 【解答】解:由图象可得, 赛跑中,兔子共休息了 501040 分钟,故选项 A 错误; 乌龟在这次比赛中的平均速度是 5005010 米/分钟, 兔子开始的速度是 2001020 米/分钟,后来的速度是 300(6050)30 米/分钟, 即兔子不休息的时间段,速度都比乌龟快,故选项 B 正确; 乌龟追上兔子用了 20 分钟,故选项 C 错误; 兔子全程的平均速度是 50060= 25 3 米/分钟,故选项 D 错误; 故选:B 2 【

26、解答】解:设弹簧总长 L(cm)与重物质量 x(kg)的关系式为 Lkx+b, 将(0.5,16) 、 (1.0,17)代入,得:0.5 + = 16 + = 17 , 解得: = 2 = 15, L 与 x 之间的函数关系式为:L2x+15; 当 x5 时,L25+1525(cm) 故重物为 5kg 时弹簧总长 L 是 25cm, 故选:B 3 【解答】解:观察图形可知,方式一每月主叫时间为 300 分钟时,月使用费为 88 元,题干原来的说法 是正确的; 当 x200 时,设方式二的一次函数解析式为 ykx+b,依题意有 200 + = 58 600 + = 138, 解得 = 0.2 =

27、 18 则当 x200 时,方式二的一次函数解析式为 y0.2x+18, 当 y88 时,0.2x+1888,解得 x350 故每月主叫时间为 350 分钟和 600 分钟时,两种方式收费相同,题干原来的说法是正确的; 观察图形可知每月主叫时间超过 600 分钟,选择方式二更省钱题干原来的说法是错误的 故选:A 4 【解答】解:由图可得, AB 两地相距 1000 千米,故选项 A 正确, 两车出发 3 小时相遇,故选项 B 正确, 动车的速度为:10003100012250 千米/时,故选项 C 错误, 普通列车行驶 t 小时后,动车到达终点 B 地,此时普通列车还需行驶1000 12 (1

28、2 1000 250 )= 2000 3 千米到达 A 地,故选项 D 正确, 故选:C 5 【解答】解:A、两人从起跑线同时出发,甲先到达终点,错误; B、跑步过程中,两人相遇两次,错误; C、起跑后 160 秒时,甲、乙两人相距最远,正确; D、乙在跑后 200 米时,速度最慢,错误; 故选:C 6 【解答】解:A、车行驶到一半路程时,加油时间为 25 至 35 分钟,共 10 分钟,故本选项正确,不符合 题意; B、汽车一共行驶了 60 千米的路程,上午 9 点 05 分到达植物园,故本选项正确,不符合题意; C、汽车加油后的速度为 30 6535 60 =60 千米/时,故本选项正确,

29、不符合题意; D、汽车加油前的速度为 30 25 60 =72 千米/时,6072,加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度 慢;故本选项不正确,符合题意 故选:D 7 【解答】解:直线 AB 是直线 y2x 平移后得到的, 直线 AB 的 k 是2(直线平移后,其 K 不变) 设直线 AB 的方程为 yy02(xx0) 把点(m,n)代入并整理,得 y2x+(2m+n) 2m+n8 把代入,解得 y2x+8, 即直线 AB 的解析式为 y2x+8 故选:B 8 【解答】解:由图象可得, 甲队挖掘 30m 时,用的时间为:30(606)3h,故正确, 挖掘 6h 时甲队比乙队多挖了:6050

30、10m,故正确, 前两个小时乙队挖得快,在 2 小时到 6 小时之间,甲队挖的快,故错误, 设 0 x6 时,甲对应的函数解析式为 ykx, 则 606k,得 k10, 即 0 x6 时,甲对应的函数解析式为 y10 x, 当 2x6 时,乙对应的函数解析式为 yax+b, 2 + = 30 6 + = 50,得 = 5 = 20, 即 2x6 时,乙对应的函数解析式为 y5x+20, 则 = 10 = 5 + 20,得 = 4 = 40, 即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时,x4,故正确, 由上可得,一定正确的是, 故选:C 9 【解答】解:A、由图象得:甲乙两地相距 600 千米,故选项

31、错误; B、由题意得:慢车总用时 10 小时, 慢车速度为600 10 =60(千米/小时) ; 设快车速度为 x 千米/小时, 由图象得:604+4x600,解得:x90, 快车速度为 90 千米/小时,故选项错误; 慢车速度为 60 千米/小时; C、由题意得:慢车总用时 10 小时, 慢车速度为600 10 =60(千米/小时) ; 故慢车速度为 60 千米/小时,故选项正确; D、600 90 = 20 3 (小时) ,60 20 3 =400(千米) , 600400200(千米) , 故快车到达甲地时,慢车距离乙地 200 千米,故选项错误 故选:C 10 【解答】解:y 是两车的

32、距离,所以根据图 2 可知:图 1 中 a 的值为 500,此选项正确; 由题意得:7520+50075v125, v25, 则乙车的速度为 25m/s, 故此选项不正确; 图 1 中:EFa+20 xvx500+20 x25x5005x, 故此选项不正确; 设图 2 的解析式为:ykx+b, 把(0,500)和(75,125)代入得: = 500 75 + = 125, 解得: = 5 = 500, y5x+500, 当 y0 时,5x+5000, x100, 即图 2 中函数图象与 x 轴交点的横坐标为 100 此选项正确; 其中所有的正确结论是:; 故选:A 11 【解答】解:甲的速度=

33、 420 6 =70 米/分,故 A正确,不符合题意; 设乙的速度为 x 米/分则有,660+24x7024420, 解得 x60,故 B 正确,本选项不符合题意, 70302100,故选项 C 正确,不符合题意, 24601440 米,乙距离景点 1440 米,故 D 错误, 故选:D 12 【解答】解:由题意和图可得, 轿车先到达乙地,故选项 A 错误, 轿车在行驶过程中进行了提速,故选项 B 正确, 货车的速度是:300560 千米/时,轿车在 BC 段对应的速度是:80(2.51.2)= 800 13 千米/时,故选 项 D 错误, 设货车对应的函数解析式为 ykx, 5k300,得

34、k60, 即货车对应的函数解析式为 y60 x, 设 CD 段轿车对应的函数解析式为 yax+b, 2.5 + = 80 4.5 + = 300,得 = 110 = 195, 即 CD 段轿车对应的函数解析式为 y110 x195, 令 60 x110 x195,得 x3.9, 即货车出发 3.9 小时后,轿车追上货车,故选项 C 错误, 故选:B 13 【解答】解:由图象可得, 活动中心与小宇家相距 22 千米,故选项 A 正确, 小宇在活动中心活动时间为 312 小时,故选项 B 正确, 他从活动中心返家时,步行用了(2220)50.4 小时,故选项 C 正确, 小宇返回家的时间为: 0.

35、4+0.40.8 小时, 因为 0.81, 则小宇可以再 12 点之前回到家, 故选项 D 错误, 故选:D 14 【解答】解:错误小明游泳的平均速度大于小林游泳的平均速度; 正确小明游泳的距离大于小林游泳的距离; 错误,小明游 75 米时小林游了 50 米; 正确小明与小林共相遇 5 次; 故选:D 二填空题(共二填空题(共 12 小题)小题) 15 【解答】解:图 2 中折线 ABC 表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系; 点 B 的纵坐标表示的实际意义是乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平(或铁块的高度) ; 故答案为:乙;乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平(或铁块的高度) ; 16 【

36、解答】解:直线 yx 沿 y 轴向上平移 2 个单位长度, 所得直线的函数关系式为:yx+2 则 A(0,2) ,B(2,0) , AB22, 过点 O 作 OFAB 于点 F, 则1 2ABOF= 1 2OAOB, OF= = 22 22 = 2,即这两条直线间的距离为 2 故答案为:yx+2,2 17 【解答】解:在平面直角坐标系 xOy 中,如果当 x0 时,函数 ykx1(k0)图象上的点都在直 线 y1 上方, k0, 符合条件的函数 ykx1(k0)的表达式:yx1, 故答案为:yx1 18 【解答】解:当 y2 时,2x1, x3, 点 A、B 的坐标分别为(1,2) 、 (m,

37、2) ,直线 yx1 与线段 AB 有公共点, m3, m 的值可以是 4, 故答案为:4 19 【解答】解:由函数图象可知,甲走完全程需要 82.3 秒,乙走完全程需要 90.2 秒,甲队率先到达终点, 故错误; 由函数图象可知,甲、乙两队都走了 300 米,路程相同,故错误; 由函数图象可知,在 47.8 秒时,两队所走路程相等,均为 174 米,故正确; 由函数图象可知,从出发到 13.7 秒的时间段内,甲队的速度慢,故正确 正确判断的有: 故答案为: 20 【解答】解:由题意可得, 甲出发 10 分钟后与乙相遇,故正确; 甲的速度为 24006400(米/分) ,故正确; 乙返回办公室

38、用时 14104(分钟) ,故正确; 故答案为: 21 【解答】解:连续 6 天不限次数乘坐地铁有 5 种方案 方案:买一日票 6 张,费用 206120(元) 方案:买二日票 3 张:30390(元) 方案:买三日票 2 张:40280(元) 方案:买一日票 1 张,五日票 1 张:20+7090(元) 方案:买七日票 1 张:90 元 故方案费用最低:40280(元) 故答案为 80 22 【解答】解:yx+1 与 y 轴交点 A1(0,1) , OA1B1是等腰直角三角形, OB11, B1(1,0) ; A2B1B2,A3B2B3,AnBn1Bn依次均为等腰直角三角形, A2B1= 2

39、 45 =2,A2B2= 2 45 =(2)2 2 =(2)322,AnBn(2)n+1, A2B1= (2)2=2,A3B2= (2)4=4,An+1Bn(2)2n, Bn 的横坐标是 An+1Bn1, Bn(2n1,0) ; 故答案为(1,0) ; (2n1,0) ; 23 【解答】解:由于 y 随 x 增大而减小,则 k0,取 k1; 设一次函数的关系式为 yx+b; 代入(1,1)得:b2; 则一次函数的解析式为:yx+2(k 为负数即可) 故答案为:yx+2 24 【解答】解:点 A 在第三象限,且在一次函数 yx 的图象上, x1,y1, 点 A 的坐标为(1,1) , 故答案为:

40、 (1,1) 25 【解答】解:设该一次函数解析式为 ykx+b, 函数值 y 随自变量 x 的增大而减小, k0,取 k1 一次函数图象过点(0,1) , 1b 故答案为:yx+1 26 【解答】解:y 随 x 的增大而减小 k0 可选取1,那么一次函数的解析式可表示为:yx+b 把点(0,2)代入得:b2 要求的函数解析式为:yx+2 三解答题(共三解答题(共 10 小题)小题) 27 【解答】解: (1)将 Q(2,2)和 A(6,0)代入 ykx+b, 有2 + = 2 6 + = 0 解得 = 1 2 = 3 所以,直线 l1的表达式为 y= 1 2x3; (2)如图,作点 B 关于

41、直线 y2 的对称点 B,连接 AB交直线 y2 于 M 点, 点 B 和点 B关于直线 y2 的对称,点 B 坐标为(4,0) , B(4,4) , 设 AB的解析式为 ymx+n, 则有:4 + = 4 6 + = 0,解得 = 2 = 12 , AB的解析式为 y2x+12, 当 y2 时,x5, 点 M 的坐标为(5,2) ; 连接 AM、BM、BC、AC,如图可知整点为(5,0) , (5,1) 28 【解答】解: (1)函数 yx 2 的自变量 x 的取值范围 x0, 故答案为 x0 (2)几组 y 与 x 的对应值: x 4 3 2 1 1 2 1 3 1 3 1 2 3 4 y

42、 7 2 7 3 1 1 7 2 17 3 17 3 1 1 7 3 7 2 (3)描点、菱形,画出函数图象,如图所示 (4)观察函数图象,可知:函数图象关于坐标原点成中心对称, 故答案为函数图象关于坐标原点成中心对称 (5)若直线 ykx 与该函数图象交于 A,B 两点,则 OAOB, 故答案为 OAOB 29 【解答】解: (1)由图可得,点 A 的坐标为(5,3) , 直线 ykx+b 过点 A(5,3) ,点 C(9,0) , 5 + = 3 9 + = 0,得 = 3 4 = 27 4 , 即直线 ykx+b 的表达式是 y= 3 4x+ 27 4 ; (2)由图象可得, 区域 W

43、内的整点的坐标分别为(6,1) , (6,2) , (7,1) , 即区域 W 内的整点个数是 3 个; 由图象可知,当点 A 向下平移 3 个单位长度时,直线 ykx+b 与区域 W 没有公共点, 即 n 的取值范围是 n3 30 【解答】解: (1)由题意可得, y1= 2 = 46 2 = 12 , 当 0 x4 时,y2= 3 2 = 3 2 , 当 4x7 时,y2= (7)4 2 = 2x+14, 即 y1= 12 (0 x7) ,y2= 3 2 (0 4) 2 + 14(4 7) ; (2)y1= 12 (0 x7) , 当 x1 时,y12;当 x2 时,y6;当 x3 时,y

44、4;当 x4 时,y3;当 x6 时,y2; 故答案为:12,6,4,3,2, 在 x 的取值范围内画出 y1的函数图象如右图所示; (3)y2= 3 2 (0 4) 2 + 14(4 7) , 则 y2函数图象如右图所示, 当12 = 3 2 时,得 x= 22;当12 = 2 + 14时,x6; 则由图象可得,当 y1y2时,x 的取值范围是 22x6 31 【解答】解: (1)在正方形 ABCD 中,A(1,1) 、B(3,1) , ABBCCDDA2,C(3,3) ,D(1,3) , 点 E 是 DC 的中点, DE1 E(2,3) , 设直线 AE 的解析式为 ykx+b, + =

45、1 2 + = 3., 解得:k2,b1, 直线 AE 的解析式为 y2x1, 答:直线 AE 的解析式是 y2x1 (2)当过 A 点时,直线与 AB、DC 同时有交点,当过 C 时,直线与 AB、DC 同时有交点, 由(1)知:直线 AE 的解析式是 y2x1,即 b1, 设平移后过 C 点时直线的解析式是 y2x+b1, 把 C(3,3)代入得:36+b1,即 b13, b 的取值范围是3b1 32 【解答】解: (1)如图 1,以 MN 为直径的半圆交 y 轴于点 E,以 E 为圆心,EM 长为半径的E 交 y 轴 于点 F, MN 是G 的直径, MA1N90, M(1, 1 2)

46、,N(1, 1 2) MNEG,EG1,MN2 EMEF= 2, MFN= 1 2MEN45, 45MPN90, 点 P 应落在E 内部,且落在G 外部 线段 MN 的可视点为 A1,A3; 故答案为 A1,A3; (2)如图 2,以(0, 1 2)为圆心,1 为半径作圆,以(0, 1 2)为圆心,2为半径作圆,两圆在直线 MN 上方的部分与直线 = + 1 2分别交于点 E,F 过点 F 作 FHx 轴,过点 E 作 EHFH 于点 H, FHx 轴, FHy 轴, EFHMEG45, EHF90,EF= 2, EHFH1, E(0,1 2) ,F(1, 3 2) 只有当点 B 在线段 EF

47、 上时,满足 45MBN90,点 B 是线段 MN 的可视点 点 B 的横坐标 t 的取值范围是 0t1 (3)如图 3,G 与 x 轴交于 H,与 y 轴交于 E,连接 GH,OG= 1 2,GH1, OH=2 2=12 (1 2) 2 = 3 2 , H( 3 2 ,0) ,E(0,1 2) , 当直线 yx+b(b0)与 x 轴交于点 C,与 y 轴交于点 D,若线段 CD 上存在线段 MN 的可视点, 若直线 yx+b 过点 E(0,1 2) ,可得 b= 1 2, 若直线 yx+b 过点 H( 3 2 ,0) ,可得 b= 3 2 若直线 yx+b 过点 N, 将 N(1, 1 2)

48、代入得 b= 3 2, 当直线 yx+b 与E 相切于 T 时交 y 轴于 Q,连接 ET,则 ETTQ, EQT45, TQETEM= 2, EQ=2+ 2=(2)2+ (2)2=2 OQOE+EQ= 1 2 +2= 5 2, 3 2 b 3 2 或1 2 b 5 2 综上所述: 3 2 b 3 2 或1 2 b 5 2 33 【解答】解: (1)在点 C(2,1) ,D(2,0) ,E(1,2)中,可以与点 M 关于直线 yx 对称的点是 C (2,1) ,D(2,0) 故答案为:C(2,1) ,D(2,0) ; (2)由题意可知,点 B 在直线 yx 上 直线 yx 与直线 yx+b 平行 过点 A 作直线 yx 的垂线交 x 轴于点 G, 点 G 是点 A 关于直线 yx 的对称点, G(2,0) , 过点 B 作直线 yx 的垂线交 x 轴于点 H, OBH 是等腰直角三角形, 点 G 是 OH 的中点, 直线 yx+b 过点 G, b2 b 的取值范围是2b0; (3)l 过原点,M、N 又关于 l 对称, O