1、2018-2020 年北京中考数学复习各地区模拟试题分类（年北京中考数学复习各地区模拟试题分类（3）分式、二次根式）分式、二次根式 一选择题（共一选择题（共 9 小题）小题） 1 （2020东城区校级模拟）若 a+2b0，则分式（ 2+ 2 + 1 ） 22的值为（ ） A3 2 B9 2 C 3 2 D3b 2 （2019平谷区二模）如果 a2+2a10，那么代数式（a 4 ） 2 2的值是（ ） A1 B1 2 C2 D2 3 （2019海淀区一模）如果 a2ab10，那么代数式 2 ( + 22 )的值是（ ） A1 B1 C3 D3 4 （2019西城区一模）如果 a2+3a+10，那
2、么代数式（ 2+9 + 6） 2 2 +3的值为（ ） A1 B1 C2 D2 5 （2020石景山区校级模拟）若1x0，则2 ( + 1)2=（ ） A2x+1 B1 C2x1 D2x+1 6 （2020石景山区校级模拟）若代数式3 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 7 （2020西城区校级模拟）要使+2 有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx0 Cx2 且 x0 Dx2 且 x0 8 （2019海淀区校级模拟）计算（2 +1）2019 （2 1）2018的结果是（ ） A2 +1 B2 1 C2 D1 9 （2019朝阳区模拟）2 3
3、在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax 3 2 Bx 3 2 Cx 3 2 Dx 3 2 二填空题（共二填空题（共 22 小题）小题） 10 （2020东城区模拟）若分式 1的值为 0，则 x 的取值为 11 （2020平谷区一模）代数式 1有意义的 x 的取值范围是 12 （2019海淀区二模）如果 mn+4，那么代数式( ) 2 +的值是 13 （2019延庆区一模）如果 a2a3 =0，那么代数式（1 21 2 ） 1 3 的值是 14 （2019怀柔区模拟）如果 a2a10，那么代数式（a 21 ） 2 1的值是 15 （2018平谷区二模）化简，代数式（1+ 1 ） 2
4、1 的值是 16 （2018门头沟区一模）如果 2 = 3，那么 242 22的结果是 17 （2018东城区一模）化简代数式（x+1+ 1 1） 22，正确的结果为 18 （2018通州区一模）已知 a2+13a，则代数式 a+ 1 的值为 19 （2018朝阳区一模）如果 3 = 2 0，那么代数式 3 422 （2m+n）的值是 20 （2018顺义区一模）如果 n22n40，那么代数式 2 +2 ( 4 )的值为 21 （2020海淀区校级模拟）使3 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 22 （2020西城区校级三模）如果代数式1 有意义，那么 x 的取值范围是 23 （20
5、20丰台区一模）如果二次根式 1有意义，那么实数 a 的取值范围是 24 （2020顺义区一模）若式子2 6有意义，则 x 的取值范围是 25 （2020门头沟区一模）如果二次根式 2在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是 26 （2020海淀区校级二模）若二次根式+3 有意义，则 x 的取值范围是 27 （2020朝阳区二模）计算：8 2 = 28 （2020东城区一模）如果2 1在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是 29 （2020密云区二模）若二次根式 4在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 30 （2020丰台区模拟）若代数式3 2在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
6、 31 （2019房山区一模）用一组 a，b 的值说明式子“()2= ”是错误的，这组值可以是 a ， b 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 32 （2019朝阳区模拟）已知 a22a20，求代数式 2 21 1 +1的值 33 （2018顺义区二模）先化简，再求值： 2 12 （1 1 ） ，其中 m2 34 （2020东城区二模）已知 a2b0求代数式 1（ 1 +3 + 6 292） +3 26+92的值 35 （2020石景山区一模）计算： （1 5） 1（2020）0+|3 1|3tan30 36 （2020北京模拟）如果 m2+m2 =0，求代数式（2+1 2 +1） +
7、1 3 的值 37 （2020朝阳区模拟）先化简，再求值：(1 5 +2) 26+9 +2 ，其中 = 2 + 3 38 （2019顺义区一模）已知 x2+3x30，求代数式(1 3 ) 3 +3 +6 +3的值 39 （2019朝阳区模拟）先化简，再求值：(1 1 +1) 21，其中 = 7 + 1 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 9 小题）小题） 1 【解答】解：原式 2+ () + () (+)() = 3 () (+)() = 3+3 ， a+2b0， a2b， 原式= 3(2)+3 2 = 3 2 故选：A 2 【解答】解： （a 4 ） 2 2 =
8、24 2 2 = (2)(+2) 2 2 a2+2a a2+2a10， a2+2a1， 原式1 故选：A 3 【解答】解： 2 ( + 22 ) = 2 2+22 = 2 ()2 a（ab） a2ab， a2ab10， a2ab1， 原式1， 故选：B 4 【解答】解： （ 2+9 + 6） 2 2 +3 = 2+9+6 22 +3 = (+3)2 22 +3 2a（a+3） 2（a2+3a） ， a2+3a+10， a2+3a1， 原式2（1）2， 故选：D 5 【解答】解：1x0， 2 ( + 1)2= x（x+1） xx1 2x1 故选：C 6 【解答】解：由题意得，3x0， 解得，x3
9、， 故选：B 7 【解答】解：由题意得，x+20，x0， 解得，x2 且 x0， 故选：C 8 【解答】解：原式（2 +1） （2 1）2018 （2 +1） （21）2018 （2 +1） = 2 +1 故选：A 9 【解答】解：由题意得，2x30， 解得，x 3 2， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 22 小题）小题） 10 【解答】解：由题意，得 x0 且 x10， 解得 x0， 故答案为：0 11 【解答】解：代数式 1有意义的 x 的取值范围是 x1， 故答案为：x1 12 【解答】解：原式= 22 2 + = (+)() 2 + 2（mn） ， mn+4， mn4， 原式248
10、， 故答案为 8 13 【解答】解：原式= 22+1 2 3 1 = (1)2 2 3 1 a（a1） a2a， 当 a2a3 =0，即 a2a= 3时， 原式= 3， 故答案为：3 14 【解答】解：a2a10，即 a2a1， 原式= 22+1 2 1 = (1)2 2 1 =a（a1）a2a1， 故答案为：1 15 【解答】解：原式（ + 1 ） (+1)(1) = +1 (+1)(1) = 1 1， 故答案为： 1 1 16 【解答】解：令 2 = 3 =k， 则 a2k、b3k， 原式= (+2)(2) (2) = +2 = 2+6 2 = 8 2 4， 故答案为：4 17 【解答】解
11、： （x+1+ 1 1） 22 = (+1)(1)+1 1 2(1) = 21+1 1 2(1) = 2 1 2(1) 2x， 故答案为：2x 18 【解答】解：a2+13a， a+ 1 = 2 + 1 = 2+1 = 3 =3 故答案为：3 19 【解答】解：原式= 3 (2+)(2) （2m+n）= 3 2， 设 3 = 2 =k， 则 m3k、n2k， 所以原式= 92 62 = 7 4 = 7 4， 故答案为：7 4 20 【解答】解：n22n40， n22n4， 原式= 2 +2 24 = 2 +2 (+2)(2) n（n2） n22n 4， 故答案为：4 21 【解答】解：由题意，
12、得 3x0，且 x0， 解得 x3 且 x0， 故答案为：x3 且 x0 22 【解答】解：二次根式的被开方数是非负数， 1x0， 解得 x1 又分母不等于零， x0， x1 且 x0 故答案是：x1 且 x0 23 【解答】解：根据题意知 a10， 解得 a1， 故答案为：a1 24 【解答】解：根据题意知 2x60， 解得 x3， 故答案为：x3 25 【解答】解：由题意得：x20， 解得：x2， 故答案为：x2 26 【解答】解：由题意得，x+30，x0， 解得 x3 且 x0， 故答案为：x3 且 x0 27 【解答】解：8 2 = 4 =2 故答案为：2 28 【解答】解：由题意得：
13、2x10， 解得：x 1 2， 故答案为：x 1 2 29 【解答】解：依题意有 x40， 解得 x4 故答案为：x4 30 【解答】解：根据题意得：32x0，解得：x 3 2 故答案为：x 3 2 31 【解答】解：a1，b2， 此时()2ab， 故答案为：1，2（答案不唯一） 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 32 【解答】解：原式= 2 (+1)(1) +1 1 = 2 (1)2 = 2 22+1 a22a20， a22a2 原式= 2 3 33 【解答】解：原式= 2 (1+)(1) 1 = 1+， 当 m2 时，原式= 2 3 34 【解答】解：原式1 3 (+3)(3)
14、+ 6 (+3)(3) (3)2 +3 1 3+6 (+3)(3) (3)2 +3 1 3 +3 = 6 +3， 当 a2b0 时，即 a2b， 原式= 6 5 = 6 5 35 【解答】解：原式= 5 1 + (3 1) 3 3 3 3 36 【解答】解：原式= 2+1+2 2 3 +1， = (+1)2 2 3 +1， m（m+1） ， m2+m， m2+m2 =0， m2+m= 2， 原式= 2 37 【解答】解：原式（+2 +2 5 +2） +2 (3)2 = 3 +2 +2 (3)2 = 1 3， 当 x= 2 +3 时，原式= 1 2+33 = 2 2 38 【解答】解：x2+3x30 x2+3x3， 原式3 +3 3 +6 +3， = +3 +6 +3 = 2+6+926 (+3) = 9 2+3， 3 39 【解答】解：原式= +1 (+1)(1) a1 当 a= 7 +1 时， 原式= 7