1、20202020 学年浙江省温州市八年级上学期期末测试卷学年浙江省温州市八年级上学期期末测试卷 B B 卷卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.已知 a 0，则下列不等式中，不成立的是( ) A.2a 0 C.1 - 2a 1 D.a - 2 bm2，则 a b；对顶角相等；等腰三 角形的两底角相等.其中原命题和逆命题均为真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.在平面直角坐标系中，点 M，N，P，Q 的位置如图所示.若直线 y = kx 经过第一、三象限，则直 线 y = kx - 2可能经过的点是( ) A.点 M B.点 N
2、C.点 P D.点 Q 7.如图所示，在ABC 中，ACB = 90，分别以点 A，B为圆心，大于 AB 长为半径画弧，两弧 交于点 M，N，作直线 MN 分别交 AB，AC 于点 D，E，连结 CD，BE.下列结论中，错误的是 ( ) A.AD = CD B.BE CD C.BEC = BDC D.BE平分CBD 8.如图所示，在ABC 中，ABC，ACB 的平分线交于点 O，D是ACB 外角平分线与ABC平 分线交点，E是ABC，ACB 外角平分线交点.若BOC = 120，则D 的度数为( ) A.15 B.20 C.25 D.30 9.若关于 x的不等式组 ax x xx 4 23 ,
3、 1)3(32 有四个整数解，则 a的取值范围是( ) A. - a - B. - a - C. - a - D. - a 0，2a - 2 0. （1）求 a 的取值范围. （2）若 a - b = 3，求 a + b的取值范围. 20.（10 分）数学课上，张老师举了下面的例题: 例 1:在等腰三角形 ABC 中，A = 100，求B的度数.（答案:40） 例 2:在等腰三角形 ABC 中，A = 50，求B的度数.（答案:50或 65或 80） 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题: 变式:在等腰三角形 ABC 中，A = 70，求B的度数. （1）请你解答小敏编的变式题. （2）
4、解答（1）后小敏发现，A 的度数不同得到B 的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角 形 ABC 中，设A = x，当B有三个不同的度数时，请你探索 x 的取值范围. 21.（10 分）现从 A，B 两个水果市场向甲、乙两地运送水果，A，B 两个水果市场各有水果 20 t， 其中甲地需要水果 22 t，乙地需要水果 18 t，从 A 水果市场到甲地运费为 50 元/t，到乙地为 30 元/t；从 B水果市场到甲地运费为 60元/t，到乙地为 45元/t. （1）设 A水果市场运送 x（t）水果到甲地，请完成下表: （2）设总运费为 y 元，请写出 y 关于 x 的函数表达式，求出自变量 x 的取
5、值范围，并在平面直角 坐标系中画出此函数的图象. （3）当 A，B两个水果市场向甲、乙两地运送水果各多少吨时，总运费最少?最少是多少? 22.（12 分）“五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票. 经调查发现，在车站开始检票时，有 640 人排队检票，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票 进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排队 检票进站 16 人，每分钟每个检票口检票 14 人.已知检票的前 a（min）只开放了两个检票口.某一 天候车室排队等候检票的人数 y（人）与检票时间 x（min）的关系如图所示. （1）
6、求 a 的值. （2）求检票到第 20min时，候车室排队等候检票的旅客人数. （3）若要在开始检票后 15 min 内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随 检，则检票一开始至少需要同时开放几个检票口? 23.（12 分）已知ABC 是等边三角形，D是 BC 边上的一动点，连结 AD. （1）如图 1 所示，若 BD = 2，DC = 4，求 AD的长. （2）如图 2 所示，以 AD为边作ADE = ADF = 60，分别交 AB，AC 于点 E，F. 小明通过观察、实验，提出猜想:在点 D运动的过程中，始终有 AE = AF，小明把这个猜想与同 学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法. 想法 1:利用 AD 是EDF 的平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形 的相关知识获证. 想法 2:利用 AD 是EDF 的平分线，构造ADF 的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识 获证 请你参考上面的想法，帮助小明证明 AE = AF（一种方法即可）. 小聪在小明的基础上继续进行思考，发现:四边形 AEDF 的面积与 AD 的长存在一定的关系.若 用 S 表示四边形 AEDF 的面积，x表示 AD的长，请你直接写出 S与 x之间的函数表达式.