1、20192020 学年度学年度八年级八年级第一学期期末考试第一学期期末考试数学试数学试卷卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的. 1.在平面直角坐标系中，点 M(-2019,2020)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若长度分别为 a,3,5 的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以是（ ） A.1 B.2 C.3 D.8 3.若一次函数 y=(k-2)x+1 的函数值 y 随 x 增大而增大，则（ ） A.k2 C.k0 D.k0 4.如图：ACD 是ABC
2、的外角，CE 平分ACD,若A=60,B=40,则ECD 等于（ ） A.30 B.40 C.45 D.50 5.如图：在 ABC 中，AC=4cm,线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N,BCN 的周长是 7cm,则 BC 的长为（ ） A.1cm B.2cm C3cm. D.4cm 6.判断命题“如果 n1,那么 2 10n 是假命题，只需举出一个反例，反例中的 n 可以为（ ） A.-2 B. 1 2 C.0 D. 1 2 1.如图：若函数 1 1yx 与 2 3yax的图象交于点 P(m,-2),则关于 x 的不等式-x-1ax-3 的解 集是（ ） A.x1 C.x-2 8.如图
3、：在PAB 中，A=B,M、N、K 分别是 PA、PB、AB 上的点，且 AM=BK,BN=AK.若 MKN=44,则P 的度数为（ ） A.92 B.88 C.66 D.44 9.已知等腰三角形的周长是 10,底边长 y 是腰长 x 的函数，则下列图象中，能正确反映 y 与 x 之间的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 10.如图：ABC 中，BAC=60,BAC 的平分线 AD 与边 BC 的垂直平分线 MD 相交于点 D, DEAB 交 AB 的延长线于点 E,DFAC 于点 F.现有下列结论：DE=DF;DE+DF=AD; DM 平分ADF;AB+AC=2AE.其中正确的有
4、（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11.函数 1 x y x 的自变量取值范围是_; 12.如图：已知ABC=DCB,添加下列条件中的一个之 A=D,AC=DB,4B=DC,其中不 能确定ABCDCB的是_(只填序号）. 13.如图：在 RtABC 中，B=90,以顶点 C 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC、BC 于点 E、F,再 分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧交于点 P,作射线 CP 交 AB 于点 D,若 BD=2,AC=6, 则ACD 的面积为_; 14.如图：ABC
5、 中，ACB=90,ACBC,将ABC 沿 EF 折叠，使点 A 落在直角边 BC 上的点 D 处，设 EF与AB、 AC边分别交于点E、 点F,如果折叠后CDF与BDE均为等腰三角形， 则B=_ 度. 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15.已知点 P(8-2m,m-1). (1)若点 P 在 x 轴上，求 m 的值； (2)若点 P 到两坐标轴距离相等，求点 P 坐标. 16.小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人同时从家出发，匀速骑共享单车到达公园入口，然后一同匀 速步行到达驿站，到达驿站后小明爸爸立即又骑共享单车按照来时的骑行速度原路返回.在公园入口处改为
6、步行，并按来时的步行速度原路回家.小明到达驿站后逗留了 10 分钟，之后骑车回家，爸爸在锻炼过程中离 出发地的距离与出发的时间的函数关系如图。 (1)图中 m=_，n=_(直接写出结果）; (2)小明若要和爸爸同时到家，则小明回家的骑行速度是多少？ 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.如图：在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3)， (1)将ABC 向上平移 4 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度，得到 11 ABC,请画出 11 ABC； (点 A,B,C 的对应点分别为 111 ,A B C)
7、 (2)请画出与ABC 关于 y 轴对称的 222 A B C (点 A,B,C 的对应点分别为 222 ,A B C) (3)请写出 12 ,A A的坐标. 18 如图：在ABC 中（ACAB),AC=2BC,BC 边上的中线 AD 把ABC 的周长分成 60cm 和 40cm 两部分. 求边 AC 和 AB 的长. 19.已知一次函数 y=mx+3 图象经过 A(2,6),B(n,-3). (1)求 m,n 的值； (2)求OAB 的面积. 20 如图， 等边ABC 中， AD 是BAC 的平分线， E 为 AD 上一点， 以 BE 为边且在 BE 下方作等边BEF, 连接 CF. (1)
8、求证：AE=CF; (2)求ACF 的度数. 六、 （本题满分 12 分） 21 如图：在ABC 中，A=ABC,直线 EF 分别交 ABC 的边 AB、AC 和 CB 的延长线于点 D、E、F. (1)求证：F+FEC=2A; (2)过点 B 作 BM/AC 交 FD 于点 M,试探究MBC 与F+FEC 的数量关系并证明你的结论. 七、(本题满分 12 分） 22.(1)如图 1,MAN=90,射线 AE 在这个角的内部，点 B、C 在MAN 的边 AM,AN 上，且 AB=AC,CFAE 于点 F,BDAE 于点 D. 求证：ABDCAF. (2)如图 2,点 B、C 在MAN 的边 A
9、M、AN 上，点 E、F 在MAN 内部射线 AD 上，1,2 分别是ABE,CAF 的外角，已知 AB=AC,1=2=BAC, 求证：ABECAF; (3)如图 3,在ABC 中，AB=AC,ABBC,点 D 在边 BC 上，CD=2BD,点 E、F 在线段 AD 上， 12BAC ,若ABC 的面积是 15，则ACF 与BDE 的面积之和是_; 八、 （本题满分 14 分） 23.一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 1 y km, 出租车离甲地的距离为 2 y km,两车行驶的时间为 12 ,xh y y关于 x 的函数图象如图所示： (1
10、)根据图象，分别求出 12 ,y y关于 x 的函数关系式； (2)若两车之间的距离为 S(km),请写出 S 关于 x 的函数关系式； (3)甲、乙两地间有 A、B 两个加油站，相距 200km.若客车进入 A 加油站时，出租车恰好进 入 B 加油站.求 A 加油站离甲地的距离. 20192020 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试 八年级数学参考答案八年级数学参考答案 一、 （每小题 4 分，满分 40 分） 15:BCBDC 610:ABADC 二、 （每小题 5 分，满分 20 分） 11. 1x 12. 13.6 14.30 或 45 三、 （每小题 8 分，满分 16 分
11、） 15.解：(1)m-1=0 ， m=1 (2)8-2m=m-1 m=3 8-2=m-1=2: 所以点 P 坐标为（2,2) 8-2m+m-1=0 m=7 8-2m=-6 m-1=6. 所以点 P 坐标为（-6,6) 16.解：(1)m=25 ； n=45 (2)设小明回家骑行速度为 x 千米/分钟 (45-20-10)x=3 x=0.2 所以小明回家骑行速度为 0.2 千米/分钟，就能和爸爸同时到家 四、 （每小题 8 分，满分 16 分） 17.(1)如图（2)如图 (3) 2 1,3 ,2, 1AA 18.解：设 CD=xcm 则 AC=4xcm ACAB AC+CDAB+BD 所以
12、x+4x=60 x=12， AC=48(cm) AB+BD=40cm， AB=40-12=28(cm) 五、 （每小题 10 分，满分 20 分） 19.(1)解：把 A(2,6)代入 y=mx+3 6=2m+3 所以 3 2 m 即 3 3 2 yx把 B(n,-3)代入 3 33 2 n ， 所以 n=-4 (2)解：设直线 AB 与 x 轴交于点 C y=0 时，x=-2，即 C(-2,0) 9 AOBAOCBOC SSS 20.(1)证明：因为ABC 是等边三角形 所以 AB=BC，ABE+EBC=60 因为BEF 是等边三角形.EB=FB，CBF+EBC=60 所以CBFABE AB
13、ECBF, 所以 AE=CF (2)解：在等边ABC 中，AD 是BAC 的平分线 所以.BAE=30 ABECBF 30BCFBAE 所以ACF=BCF+ACB=30+60=90 六、 （本题满分 12 分） 21.(1)证明：因为F+FEC+C=180 所以F+FEC=180-C 因为A=ABC A+ABC+C=180 所以 2A=180-C 2FFECA (2)F+FEC=MBC 证明：因为 BM/AC 180MBCC 180MBCC 所以F+FEC=MBC 七、(本题满分 12 分） 22.(1)证明：因为 BDAE CFAE 所以90ADBCFA 90MNA 所以BAD+FAC=90
14、 所以FAC+ACF=90 所以BAD=ACF 在ABD 与CAF 中 AEBCAF AEBCFA ABAC ABDCAF (2)证明：因为1=2，AEBCAF 又因为1=BAE+ABE, BACBAE 1BAC ABECAF 在ABE 与CAF 中 AEB=CFA AEB=CFA AB=AC 所以ABECAF 八、 （本题满分 14 分） 23.(1)解：设 11 yk x 11 60010 ,60k k 1 60yx 设 22 yk xb 2 06 600 kb b 所以100600yx (2)解：两车相遇时间为 60 x=-100 x+600 所以 15 4 x 0 x15 4 时 21 Syy-100 x+600-60 x=-160 x+600 15 4 x6 时 S= 12 60( 100600)160600Syyxxx 6x10 时 S=60 x (3)解：A 站靠近甲地：-160 x+600=200 1 55 ,60150 22 xy (km) A 站靠近乙地：160 x-600=200 x=5 1 y 605=300(km) 综合以上 A 站离甲地 150km 或 300km