1、 扶风县 20202021 学年度第一学期期末素质测评试题 八年级数学 第卷第卷 选择题（共选择题（共 30 分）分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.2的相反数为（ ） A.2 B.2 C. 2 2 D. 2 2 2.在ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，下列说法错误的是（ ） A如果C-B=A，则ABC 是直角三角形 B如果 c 2=b2-a2，则ABC 是直角三角形 C如果A：B：C=1：2：3，则ABC 是直角三角形 D如果 a 2+b2c2，则ABC 不是直角三角形 3.下列计算正确的是( ) A.2+3=5 B.2-3=-1 C.236 D.23 3
2、2 4.对于正比例函数 y-3x，当自变量 x 的值增加 1 时，函数 y 的值（ ） A增加 3 1 B减少 3 1 C增加 3 D减少 3 5.李老师为了解学生在家的阅读情况，随机抽样调查了 20 名学生某一天的阅读时间， 具体情况统计如下： 阅读时间（小时） 1 1.5 2 2.5 3 学生人数（名） 1 2 8 6 3 则关于这 20 名学生阅读时间所组成的一组数据中，下列说法正确的是（ ） A中位数是 2 B中位数是 2.5 C众数是 8 D众数是 3 6.下列命题中，是假命题的是（ ） A对顶角相等. B同旁内角互补. C全等三角形的对应边相等. D角平分线上的点到这个角的两边的距
3、离相等. 7.已知方程3 25xy ，把它变形为用含x的代数式表示 y ，正确的是（ ） A 2 53 x y B 2 53 x y C 2 53 x y D 2 53 x y 8.在直角坐标系中，点 A（1，2）的横坐标乘1，纵坐标不变，得到 A点，则 A 与 A 的关系是（ ） A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称 C关于原点对称 D将 A 点向 x 轴负方向平移一个单位 9.如图，在ABC 中，D 为 BC 上一点，12，34，BAC105，则DAC 的度数为（ ） A80 B82 C84 D86 10.如果一次函数 y=3x+6 与 y=2x-4 的图象交点坐标为(a,b),则 by
4、 ax 是方程组( ) 的解 A. 42 63 yx xy B. 042 063 yx yx C. 042 63 yx yx D. 42 63 yx yx 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11.16的平方根是 . 12.已知点 A(4, ),B(2, )都在一次函数(为常数)的图象上， 则与 的大小关系是 （填“” 、 “”或“” ）. 13.有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是 4，则这组数据的方差是 14.如图，ABCD，ABAE，CAE42，则ACD 的度数为 15. 若方程组 2) 13( 3 xky kxy 无解，则ykx2 图象不经过第_象限 16.如图是
5、一个按某种规律排列的数阵： 1 2 第一行 3 2 5 6 第二行 7 8 3 10 11 12 第三行 13 14 15 4 17 18 19 20 第四行 根据数阵的规律，第 8 行倒数第二个数是 . 三、解答题（本大题共有 7 小题，计 52 分） 17.（本题 8 分）计算下列各题： （1）（）（27 2 1 1232 （2） ab 1 2 yxkka bab 得分 评卷人 18.（本题 7 分）家访是学校与家庭沟通的有效渠道，是形成教育合力的关键，是转化 后进生的催化剂某市教育局组织全市中小学教师开展家访活动过程中，教育局随机抽 取了部分教师调查其近两周家访次数，将采集到的数据按家访
6、次数分成五类，并分别绘 制了下面的两幅不完整的统计图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)请把条形统计图补充完整； (2)所抽取的教师中， 近两周家访次数的众数是_次， 平均每位教师家访_次； (3)若该市有 12000 名教师，请估计近两周家访不少于 3 次的教师有多少名？ 19.（本题 8 分）解下列方程组： （1） 145 32 yx yx （2） 20) 1(23 3 34 yx yx 20. （本题 7 分） 如图， 已知过点 B(1,0)的直线1与直线 2： y=2x+4 相交于点 P(-1,a) （1）求直线1的解析式； （2）求四边形PAOC的面积 21.（本题 7 分）如图
7、在ABC 中，AD 平分BAC，F 是 AD 的反向延长线上一点，EF BC 于点 E若140，C70，求F 的度数 22.（本题 7 分）垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.宝鸡市某中 学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买 A、B 两种 型号的垃圾分类回收箱共 20 只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投 放.若购买 A 型 14 只、B 型 6 只，共需 4240 元；若购买 A 型 8 只、B 型 12 只，共需 4480 元.求 A 型、B 型垃圾分类回收箱的单价. 23.（本题 8 分）如图，AD 平分BAC，点 E，F 分别
8、在边 BC，AB 上，且BFE=DAC， 延长 EF，CA 交于点 G， 求证：G=AFG 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B D C D A B A B A C 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.2 12. 13.2 14. 132 15. 一 16.59 三、解答题（52 分） 17.（每小题 4 分，共 8 分） 解： （1）原式=33 2 2 32242 分 =32 2 7 4 分 （2）原式=6 4 2 6 2 2 626 分 =2 4 3 648 分 18.（本题 7 分） （1）家访总人数
9、：5436%=150(人） 家访 4 次的人数：15028%=42（人） 家访 2 次的人数：150-6-54-42-18=30（人） 条形统计图补全如下： 2 分 （2）根据统计图可知，家访 3 次的人数最多，所以众数为 3， X =（61+302+543+424+185）150=3.24（次）4 分 （3）近两周家访不少于 3 次的教师有9120 150 184254 12000 （名）7 分 19.（每小题 4 分，共 8 分） 解： （1） 23 541 xy xy ， 2 得：2 46xy +得，7 7x ， 解得： 1x ，2 分 把 1x 代入得： 1y ， 则方程组的解为 1
10、1 x y 4 分 （2） 方程组整理得： 3x4y36 3x2y18 ， -得：6y=18，即 y=3，6 分 把 y=3 代入得：x=8， 则方程组的解为 x8 y3 8 分 20.（本题 8 分）解：（1）点 p(-1,a)在直线 ：y=2x+4 上， 2(-1)+4=a 解得 a=2 则P的坐标为(-1,2)，2 分 设直线 的解析式为：y=kx+b(k0)，那么 2 0 bk bk 解得： 1 1- b k 的解析式为：y=-x+14 分 （2）直线 与y轴相交于点C， C 的坐标为(0,1)， 又 直线 与x轴相交于点A， A 点的坐标为(-2,0)，则 AB=36 分 而 BOC
11、PABPAOC SSS 四边形 2 5 11 2 1 23 2 1 PAOC S四边形 8 分 21.(本题 7 分）解：AD 平分BAC， BAC21240802 分 C70， B30， ADC1+B705 分 EFBC 于点 E， FED90， F180-70-90207 分 22.（本题 7 分）解：设 A 型垃圾分类回收箱的单价为x元/只,B 型垃圾分类回收箱的单价为 y 元/只，依题意得： 1464240 8124480 xy xy 解之得： 200 240 x y 6 分 答：A 型垃圾分类回收箱的单价为 200 元/只, B 型垃圾分类回收箱的单价为 240 元/只.7 分 23.（本题 8 分）证明：AD 平分BAC， DAB=DAC2 分 BFE=DAC， BFE=DAB，4 分 ADEG， G=DAC6 分 又BFE=DAC， G=BFE， 由对顶角相等得：BFE=AFG， G=AFG8 分