1、 1 武昌区武昌区 2020202020212021 学年度第学年度第一一学期学期期末期末学业水平测试学业水平测试 八年级数学试卷八年级数学试卷 试卷录入及答案整理：WXQ 一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分) 1.为了普及科学抗疫防控病毒知识，设计了一些防控知识的图片，图片上有图案和文字说明， 下面图形中，图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.若代数式 4 1 a 在实数范围内有意义，则实数 a 的取值范围为（ ） A. a4 B. a4 C. a4 D. a4 3.下列运算正确的是（ ） A. aaa2 B. (ab)2ab2 C. a2 a
2、3a5 D. (a2)3a5 4. 如图，ABCADE，若B80 ，C30 ， 则E 的度数为（ ） A. 80 B. 35 C. 70 D. 30 5.某桑蚕丝的直径约为 0.000016 米，则这种桑蚕丝的直径用科学记数法表示约为（ ） A. 1.610 6米 B.1.6106 米 C. 1.610 5 米 D. 1.6105米 6.若(x3) (x5)x2mx15，则 m 的值为（ ） A. 2 B. 2 C. 5 D. 5 7.下列式子为因式分解的是（ ） A. x(x1)x2x B. x2xx(x1) C. x2xx(x1) D. x2xx(x1)(x1) 8.如图，在ABC 中，B
3、AC90 ， B50，ADBC 于 D，ADB 与 ADB关于直线 AD 对称，点 B 的对称点是点 B，则CAB的度数为（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 9.如图，在 33 的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形， 图中ABC 是一个格点三角形，在这个 33 的正方形格纸中，与ABC 成 轴对称的格点三角形最多有（ ） A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 10. 如图，CA直线 l 于点 A， CA4，点 B 是直线 l 上一动点， 以 CB 为边向上作等边MBC，连接 MA，则 MA 的最小值为 （ ） A. 1 B
4、. 2 C.3 D.4 第 4 题 l M A BC 2 二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 分，共分，共 18 分分) 11.若分式 1 1 x x 的值为 0，则 x_ . 12.已知正 n 边形的每个内角为 144，则 n_ . 13.若多项式 x2mx16 是完全平方式，则 m_ . 14. 如图，线段 AB、BC 的垂直平分线 l1、l2相交于点 O， 若139，则AOC_ . 15. 观察下面的式子： 2 1 1 21 1 ， 3 1 2 1 32 1 ， 4 1 3 1 43 1 ，可以发现它们的计算规律是 1 11 ) 1( 1 nnnn (n 为正整数). 若一容器装有
5、1 升水，按如下要求把水倒出：第一次倒出 2 1 升水， 第二次倒出的水量是 2 1 升水的 3 1 ， 第三次倒出的水量是 3 1 升水的 4 1 ， 第四次倒出的水量是 4 1 升水的 5 1 ，如此下去，第 n 次倒出的水量是 n 1 升水的 1 1 n ，按这种倒水方式，前 n 次倒出水的 总量为_升. 16. 如图，ABC 中，ABAC，BAC90，点 D 在线段 BC 上， EDB 2 1 C，BEDE，重足为 E， DE 与 AB 相交于点 F， 若 BE5，则BDF 的面积为_. 三、解答题三、解答题(共共 8 小题，共小题，共 72 分分) 下列各题需要在答卷指定位置写出文字
6、说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17. (8 分)(1)计算：(x3)(x4)； (2)分解因式：b2b2b3. 18. (8 分)解方程：(1) xx 2 2 3 ； (2)1 1 4 1 1 2 x x x . 19. (8 分)如图，ABAC， CDBD， ABDC， AC 与 BD 交于点 O. 求证： ACDB. 20. (8 分)先化简，再求值： (m2 m2 5 ) 42 3 m m ，其中 m6. 1 l2 1 l O B A C 3 21. (8 分)如图，ABC 的顶点 A、B、C 都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图. (1)画A1B1C1，使它与ABC
7、关于直线 l 成轴对称； (2)在直线 l 上找一点 P，使点 P 到点 A、B 的距离之和最短； (3)在直线 l 上找一点 Q，使点 Q 到边 AC、BC 的距离相等. 22.(10 分)外出时佩戴口罩可以有效防控流感病毒， 某药店用 4000 元购进若干包医用外科口罩， 很快 售完，该店又用 7500 元钱购进第二批同种口罩，第二批购进的包数比第一批多 50%，每包口罩 的进价比第一批每包的进价多 0.5 元，请解答下列问题： (1)求购进的第一批医用口罩有多少包? (2)政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持不变，若售完这两批口罩的总利润不高 于 3500 元，那么药店销售该
8、口罩每包的最高售价是多少元? 23. (10 分)如图 1，在ABC 中，AF、BE 分别平分BAC 和ABC，AF 和 BE 相交于 D 点. (1)求证： CD 平分ACB； (2)如图 2，过 F 作 FPAC 于点 P，连接 PD，若ACB45，PDF67.5， 求证：PDCP； (3)如图 3，若 2BAF3ABE180，求证：BEBFABAE. 4 24. (12 分)如图 1，平面直角坐标系中，点 A(0，a2)，B(b，0)，C(b6，b)，且 a、b 满足 a22ab2b216b640，连接 AB、AC，AC 交 x 轴于 D 点. (1)求 C 点的坐标； (2)求证：OACABO45； (3)如图 2，点 E 在线段 AB 上，作 EGy 轴于 G 点，交 AC 于 F 点， 若 EGAO，求证：EFODAG. x y 图1 D C B A O x y 图2 G F D C B A O E 5 6 7 8