1、第 1 页（共 9 页） 2020-2021 学年度第学年度第一一学期期学期期末末考试考试初三数学试卷初三数学试卷 说明：1. 考试时间 120 分钟，满分 120 分。 2. 考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。 一选择题（一选择题（本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分分） 1下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，则不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） AABDBDC，OAOC BABCADC，ABCD CABCADC，AD
2、BC DABDBDC，BADDCB 3下列各分式中，是最简分式的是（ ） A B C D 4已知平行四边形 ABCD 中，A+C110，则B 的度数为（ ） A125 B135 C145 D155 5如图，点 A，B 的坐标分别为（1，1） 、 （3，2） ，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90，得到ABC， 则 B点的坐标为（ ） A （1，3） B （-1，2） C （0，2） D （0，3） 第 2 页（共 9 页） 6下列多项式中，不能用公式法进行因式分解的是（ ） Aa21 Ba2+2a+1 Ca2+4 D9a26a+1 7如图，在平行四边形 ABCD 中，DE 平分ADC 交
3、 BC 边于点 E，已知 BE4cm，AB6cm，则 AD 的 长度是（ ） A4cm B6cm C8cm D10cm 8如图，将ABC 向右平移 8 个单位长度得到DEF，且点 B，E，C，F 在同一条直线上，若 EC4，则 BC 的长度是（ ） A11 B12 C13 D14 9点点同学对数据 26，36，46，5，52 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不 到了，则计算结果与被涂污数字无关的是 A平均数 B中位数 C方差 D极差 10证明：平行四边形对角线互相平分 已知：四边形 ABCD 是平行四边形，如图所示 求证：AOCO，BODO 以下是排乱的证明过程，正确的顺
4、序应是 ABOCDO，BACDCA 四边形 ABCD 是平行四边形 ABCD， ABDC AOBCODOAOC，OBOD（ ） A B C D 11如图，已知ABC 中，点 M 是 BC 边上的中点，AN 平分BAC，BNAN 于点 N，若 AB8，MN2， 则 AC 的长为（ ） 第 3 页（共 9 页） A12 B11 C10 D9 12如图，在ABC 中，ABAC，B30，点 D、E 分别为 AB、AC 上的点，且 DEBC将ADE 绕点 A 逆时针旋转至点 B、 A、 E 在同一条直线上， 连接 BD、 EC 下列结论： ADE 的旋转角为 120 BDECBEAD+ACDEAC，其中
5、正确的有（ ） A B C D 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 13已知一个多边形的内角和与外角和之比是 3：2，则这个多边形的边数为 14若一组数据 x1+1，x2+1，xn+1 的平均数为 10，方差为 1，则另一组数据 3x1+2，3x2+2，3xn+2 的方差是 15已知关于 x 的方程的解是正数，则 m 的取值范围为 16 如图， 点 A、 B 分别在 x 轴和 y 轴上， OA1， OB2， 若将线段 AB 平移至A B， 则 a+b 的值为_ 17 如图， 在平行四边形 ABCD 中， BF 平分ABC
6、， 交 AD 于点 F， CE 平分BCD， 交 AD 于点 E， AB=8， EF=1， 则 BC 长为_ 18如图，正方形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 D（5，3）在边 AB 上，以 C 为中心，把 CDB 旋转 90，则旋转后点 D 的对应点 D的坐标是_ 第 4 页（共 9 页） 三解答题（第三解答题（第 19、20、21 题各题各 8 分，第分，第 22、23、24 题各题各 10 分，第分，第 25 题各题各 12 分）分） 19化简求值： （1+），a 取1，0，1，2 中的一个数 20如图，在正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，请在所给的直角
7、坐标系中解答下列问题： （1） （1）作出ABC 关于原点 O 成中心对称的A1B1C1，写出 B1的坐标； （2）直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 21某校八年级（1）班甲、乙两男生在 5 次引体向上测试中有效次数如下： 甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9； 甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 a 9 c 3.2 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格是 a ，b ，c （填数值） （2）体育老师根据这 5 次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲
8、的理由 是 班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少 9 次才能获奖） ，决定选择乙同学代表班级参加年 级引体向上比赛，选择乙的理由是 第 5 页（共 9 页） （3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为 8，那么乙同学 6 次引体向上成绩的平均数 ， 中位数 ，方差 （填“变大” 、 “变小”或“不变” ） 22(10 分)如图，四边形 ABCD 是平行四边形，BAD 的角平分线 AE 交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于 点 E (1)求证：BE=CD； (2)若 BF 恰好平分ABE，连接 AC、DE，求证：四边形 ACED 是平行四边形 23春节是我国的传统节日，人们素有吃水饺的习俗
9、某商场在年前准备购进 A、B 两种品牌的水饺进行销 售，据了解，用 3000 元购买 A 品牌水饺的数量(袋)比用 2880 元购买 B 品牌水饺的数量(袋)多 40 袋，且 B 品牌水饺的单价(元/袋)是 A 品牌水饺单价(元/袋)的 1.2 倍 (1)求 A、B 两种品牌水饺的单价各是多少？ (2)若计划购进这两种品牌的水饺共 220 袋销售，且购买 A 品牌水饺的费用不多于购买 B 品牌水饺的费 用，写出总费用 w(元)与购买 A 品牌水饺数量 m(袋)之间的关系式，并求出如何购买才能使总费用最低？最 低是多少？ 24如图，在平行四边形 ABCD 中，ABAE若 AE 平分DAB， (1
10、) 求证：ABCEAD (2) 若EAC25，求：AED 的度数 25在ABC 中，ABAC，点 D 在边 BC 所在的直线上，过点 D 作 DEAC 交直线 AB 于点 E，DFAB 交直线 AC 于点 F F E D CB A 第 6 页（共 9 页） （1）当点 D 在边 BC 上时，如图，求证：DE+DFAC； （2）当点 D 在边 BC 的延长线上时，如图；当点 D 在边 BC 的反向延长线上时，如图请分别写出 图、图中 DE、DF、AC 之间的等量关系式（不需要证明） ； （3）若 AC10，DE7，问：DF 的长为多少？ 初三数学参考答案及评分意见初三数学参考答案及评分意见 一选
11、择题（一选择题（本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分分） 1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.D 8.B 9.B 10.C 11.A 12. B 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 13.5 14. 9 15. m1 且 m2 16.2 17.15 18. （2，10）或（2，0） 三解答题（第三解答题（第 19、20、21 题各题各 8 分，第分，第 22、23、24 题各题各 10 分，第分，第 25 题各题各 12 分）分） 三解答题（共三解答题（共
12、15 小题）小题） 19解：原式 ， .4 a0 a+10 a-10 a0 a-1 a1 a 只能取 2 当 a=2 时， 原式=-1 .8 20解： （1）如图，A1B1C1即为所求；B1（4，-1） 第 7 页（共 9 页） .4 （2）顶点 D 的坐标为： （1，1）或（3，1）或（5，3） .8 21. 解： （1）8，8，9 .3 （2） （1）甲的方差较小，比较稳定； （2）乙的中位数是 9，众数是 9，获奖次数较多（意思对就 行） .5 （3）不变，变小，变小.8 22解：(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ABCD1 DAEAEB.2 AE 平分BAD,BA
13、EDAE.3 BAEAEB.4 BEAB BECD.5 (2)BEAB，BF 平分ABE AFEF.6 在 ADF 和 ECF 中 DAEAEB，AFEF，AFDEFC ADFECF.8 DFCF 又AFEF 四边形 ACED 是平行四边形.10 第 8 页（共 9 页） 23解： （1）设 A 品牌水饺单价为 x 元/袋，则 B 品牌水饺单价为 1.2x 元/袋， 根据题意，得： 30002700 50 1.2xx ，.2 解得：x15，3 经检验，x15 是原方程的解， 1.2x18.4 答：A 品牌水饺单价为 15 元/袋，B 品牌水饺单价为 18 元/袋5 （2）设购进 A 品牌水饺
14、m 袋，则购进 B 品牌水饺（220m）袋， 依题意，得：15m18(220m） ， 解得：m120.7 由题意得：w=15m+18(220m）=-3m+3960 当 m120 时，w 最小36008 220120100.9 答：A 品牌水饺购买 120 袋，B 品牌水饺购买 100 袋时，总费用最少，是 3600 元.10 24. 解：四边形 ABCD 为平行四边形， ADBC，ADBC .2 DAEAEB ABAE， AEBB BDAE.4 在ABC 和AED 中， ， ABCEAD（SAS） ， AEDBAC，.6 AE 平分DAB（已知） ， DAEBAE； 又DAEAEB， BAEA
15、EBB ABE 为等边三角形 第 9 页（共 9 页） BAE60.8 EAC25， BAC85， AED85.10 25 解： （1）DEAC，DFAB， 四边形 AEDF 是平行四边形，.1 DEAF，FDCB， 又ABAC， BC FDCC， DFFC， DE+DFAF+FCAC； .4 （2）当点 D 在边 BC 的延长线上时，在图，DEDFAC； 当点 D 在边 BC 的反向延长线上时，在图，DFDEAC .8 （3）当点 D 在边 BC 上时,如图所示，DE+DFAC，DFACDE1073； 当点 D 在边 BC 的反向延长线上时，如图所示，DFDEAC DFAC+DE10+717 DF 的长为 17 或 3 .12