1、2020-2021 学年宁夏固原市原州区九年级（上）期末数学试卷学年宁夏固原市原州区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求分。在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求 的）的） 1方程 x2+x120 的根是（ ） A3 B4 C3 D2 2O 的半径为 5cm，点 P 到圆心 O 的距离为 7cm，则点 P 与O 的位置关系是（ ） A在圆上 B在圆内 C在圆外 D不确定 3如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成向游戏板随机投中一枚飞镖，击中黑色区
2、域的 概率是（ ） A B C D 4下列方程中，没有实数根的是（ ） Ax2+x0 B3x24x+10 C4x25x+20 D5x24x10 5下列说法中错误的是（ ） A必然事件发生的概率为 1 B概率很小的事件不可能发生 C随机事件发生的概率大于等于 0、小于等于 1 D不可能事件发生的概率为 0 6如图，同学们玩过的万花简，是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形 AEFG 可以看成是把菱形 ABCD 以点 A 为中心， （ ） A逆时针旋转 120得到 B逆时针旋转 60得到 C顺时针旋转 120得到 D顺时针旋转 60得到 7某商品的价格为 100 元，连续两次降 x%后的价格是
3、81 元，则 x 为（ ） A9 B10 C19 D8 8函数 yax22x+1 和 yax+a（a 是常数，且 a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分。 ）分。 ） 9两个同学玩“石头、剪子、布”游戏，两人随机同时出手一次，平局的概率为 10如图，四边形 ABCD 内接于O，若A100，则C 11点 A 的坐标是（1，1） ，则点 A 关于原点 O 的对称点的坐标为 12在括号中填上适当的数，使等式成立：x22x+1（x ）2 13如图，AB，CD 是O 的两条弦，若 ABCD
4、，OEAB，OFCD，垂足分别为 E，F，OE 与 OF 的关 系是 （ “相等”或“不等” ） 14正六边形的半径为 1，则正六边形的面积为 15某人为了估计自己鱼塘中的鱼的数量，从鱼塘中随机捕获 100 条鱼，在每条鱼的身上做好记号后又把 这些鱼放归鱼塘过一段时间后，他再从鱼塘中随机打捞 100 条鱼，发现其中 25 条鱼有记号，则鱼塘中 鱼的总数大约为 16已知抛物线 yax2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是 三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 6 个小题，每小题个小题，每小题 6 分，共分，共 36 分。 ）分。 ） 17在方格纸中画出ABC 绕点
5、B 按顺时针方向旋转 90后得到的图形A1B1C1 18掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为 4； （2）点数为偶数； （3）点数大于 2 且小于 6 19解方程：x22x10 20写出抛物线 yx24x3 的开口方向、对称轴和顶点坐标 21一个圆锥的母线长为 10，底面半径为 5，求这个圆锥的侧面积和全面积 22如图，直线 AB 经过O 上的点 C，并且 OAOB，CACB求证：直线 AB 是O 的切线 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 4 道题，其中道题，其中 23、24 题，每题题，每题 8 分，分，25、26 题，每题题，每题 10 分，共分，
6、共 36 分）分） 23 有一条长 40m 的篱笆如何围成一个面积为 75m2的矩形场地？能围成一个面积为 101m2的矩形场地吗？ 如能，说明围法；如不能，说明理由 24布袋中有红、黄、蓝三种只有颜色不同的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回 布袋并搅匀，再摸出一个球，记录下颜色求摸出的两个球颜色为“一红一黄”的概率 25如图，点 E 是ABC 的内心，AE 的延长线和ABC 的外接圆相交于点 D求证：DEDB 26某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件市场调查发现：每件涨价 1 元，每星期要少卖 出 10 件已知商品的进价为每件 40 元，如何涨价才能使
7、利润最大？最大利润是多少？ 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项 中只有一个是符合题目要求的） 1、A 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、C 8、A 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 ） 9、 3 1 10、80 11、(-1,-1) 12、1 13、相等 14、3 2 3 15、400 16、-1x3 三、解答题（本题共有 6 个小题，每小题 6 分，共 36 分。 ） 17、 （6 分）图略（两个点各 3 分，共 6 分） 18、 （6 分）略（各 2 分，共 6 分）
8、 19、 （6 分）略（求根公式 2 分，结果各 2 分，共 6 分） 20、 （6 分）略（配方3分，结果各3分，共 6 分或直接用公式各 2 分，共 6 分） 21、 （6 分）略（各 3 分，共 6 分） 22、 （6 分）略（连接OC1 分，OC为高 3 分，垂直1 分，结论1 分，共6 分） 四、 （本题共 4 道题，其中 23、24 题，每题 8 分，25、26 题，每题 10 分，共 36 分） 23、 （8 分）略（设未知数 1 分，方程 2 分，得出两边长 2 分，不能 2 分，说明 理由 1 分，共 8 分） 24、 （8 分）略（图 4 分，总的可能性 2 分，结果 2
9、分，共 8 分） 25、 （10 分）证明：如图，连接 BE (1 分） 点 E 是ABC 的内心 1=2 3=4 (3 分） 又2=5 (5 分） 1=5 （6 分） 1+3=4+5 （7 分） 即：BED=EBD （8 分） DE=DB （10 分） 26、（10 分） 解：设每件涨价x元，每星期售出商品的利润为y元 (2 分) 当涨价x元时，每星期少卖 10 x件，实际卖出)10300(x件，则销售额为 )10300)(60(xx元，由于买进商品需付)10300(40 x元. 因此，所得利润)10300(40)10300)(60(xxxy (5 分) 即：600010010 2 xxy （0 x30） (6 分) 配方得： 625)5(10 2 xy (7 分) 可知，涨价 5 元时，即定价 65 元，利润最大，最大利润 6250 元。 (10 分)