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2018-2019学年湖北省武汉市汉阳区七年级上期末数学试卷(含答案详解)

1、2018-2019 学年湖北省武汉市汉阳区七年级(上)期末数学试卷学年湖北省武汉市汉阳区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共小一、选择题(本大题共小 10 题,每小题题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)2 的绝对值等于( ) A B C2 D2 2 (3 分)下列各组项中是同类项的是( ) A3x2y 和3xy2 B0.2a2b 和b2a C3abc 和ab Dx 和 x 3 (3 分)不管从那个方向看,视图都是圆的几何体是( ) A球 B正方体 C圆柱 D圆锥 4 (3 分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所

2、 在面相对的面上的汉字是( ) A厉 B害 C了 D我 5 (3 分)下列等式变形正确的是( ) A如果 sab,那么 b B如果 xy,则 C如果 x3y3,那么 xy0 D如果 mxmy,那么 xy 6 (3 分)解方程 4(x1)x2(x+) ,步骤如下:去括号,得 4x4x2x+1;移项,得 4x+x 2x1+4;合并同类项,得 3x5;系数化为 1,得检验知,不是原方程的解,说明 解题的四个步骤中有错误,其中做错的一步是( ) A B C D 7 (3 分)如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中 的图形有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8 (3 分)如图,货轮

3、O 在航行过程中,发现灯塔 A 在它南偏东 60的方向上,同时,在它的北偏东 40 方向上又发现了客轮 B,则AOB 的度数为( ) A100 B80 C70 D110 9 (3 分)在一次美化校园活动中,先安排 32 人去拔草,18 人去植树,后又增派 20 人去支援他们,结果 拔草的人数是植树人数的 2 倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人?若设支援拔草的有 x 人,则下 列方程中正确的是( ) A32+x218 B32+x2(38x) C52x2(18+x) D52x218 10 (3 分)利用如图 1 的二维码可以进行身份识别,某校建立了一个身份识别系绕,图 2 是某个学生的识 别图

4、案,黑色小正方形表示 1,白色小正方形表示 0,将第一行数字从左到右依次记为 a,b,c,d,那 么可以转换为该生所在班级序号,其序号为 a23+b22+c21+d20,如图 2 第一行数字从左到右依次 为 0,1,0,1,序号为 023+122+021+1205,表示该生为 5 班学生,那么表示 7 班学生的识别 图案是( ) A B C D 11 (3 分)我们定义:如果两个角的差的绝对值等 90,就可以称这两个角互为垂角,例如:1120, 230, |12|90, 则1 和2 互为垂角 (本题中所有角都是指大于 0且小于 180的角) , 如图,OCAB 于点 O,OEOD,图中所有互为

5、垂角的角有( ) A2 对 B3 对 C4 对 D6 对 12 (3 分)如图,C 为线段 AB 延长线上一点,D 为线段 BC 上一点,CD2BD,E 为线段 AC 上一点,CE 2AE,若图中所有线段的长度之和是线段 AD 长度的 7 倍,则的值为( ) A B C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 13 (3 分)某天最高气温为 8,最低气温为1,则这天的最高气温比最低气温高 14 (3 分)计算3a(b3a)的结果是 15 (3 分)计算:4539+6541 16 (3 分)一个角的补角比它的余角的 2 倍大

6、35,则这个角的度数为 17 (3 分)两根木条,一根长 20cm,一根长 24cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条 的中点之间的距离为 cm 18 (3 分)5 个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的数 如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数 如图所示,则报 4 的人心里想的数是 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,共小题,共 72 分)分) 19 (8 分)计算 (1) (2) 20 (8 分)先化简,再求值 (1),其中 x2,y (2)2(x2y+xy)3(x2y

7、xy)4x2y,其中 x,y 满足 21 (8 分)解方程 (1)2x3x+1 (2) 22 (8 分)列方程解应用题 九章算术中有“盈不足术”的问题,原文如下: “今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足 三问人数、羊價各幾何?”题意是:若干人共同出资买羊,每人出 5 元,则差 45 元;每人出 7 元,则 差 3 元求人数和羊价各是多少? 23 (8 分)如图,C 为线段 AB 上一点,D 为 AC 的中点,E 为 BC 的中点,F 为 DE 的中点 (1)若 AC4,BC6,求 CF 的长; (2)若 AB16CF,求的值 24 (8 分)某社区超市第一次用 6000 元购进甲、乙两

8、种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多 15 件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表: (注:获利售价进价) 甲 乙 进价(元/件) 22 30 售价(元/件) 29 40 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件? (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润? (3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第 一次的 3 倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一 次获得的总利润多 180 元,求第二次乙商品是按原价打几折销售? 25 (8 分)缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民

9、应居的义务,个人所得税率是由国家相应的法律法 规规定的根据个人的收入计算,新修改的中华人民共和国个人所得税法于 2019 年 1 月 1 日正式实 施,新税法规定个人所得税的免征额为 5000 元,应纳税所得额按如下税率表缴纳个人所得税(应纳税所 得额税前收总额国家规定扣除专项金额免征额) 级数 应纳税所得额 税率% 1 不超过 3000 元的 3 2 超过 3000 元至 12000 元的部分 10 3 超过 12000 元至 25000 元的部分 20 根据以上信息,解决以下问题: (1)小明的妈妈应纳税所得额为 2000 元,她应该缴纳个人所得税 元 (2)小明的爸爸要缴纳个人所得税 5

10、90 元,他应纳税所得额是多少元? (3) 如果小明的爸爸和妈妈某月应纳税所得额共为 20000 元(爸爸的应纳税所得额高于妈妈的应纳税所 得额) ,共要缴纳个人所得税 1780 元,小明的爸爸应纳税所得额是 元 26 (10 分)已知AOD160,OB、OC、OM、ON 是AOD 内的射线 (1)如图 1,若 OM 平分AOB,ON 平分BOD当 OB 绕点 O 在AOD 内旋转时,求MON 的大 小; (2) 如图 2, 若BOC20, OM 平分AOC, ON 平分BOD 当BOC 绕点 O 在AOD 内旋转时, 求MON 的大小; (3)在(2)的条件下,若AOB10,当BOC 在AO

11、D 内绕着点 O 以 2 度/秒的速度逆时针旋转 t 秒时,AOMDON求 t 的值 2018-2019 学年湖北省武汉市汉阳区七年级(上)期末数学试卷学年湖北省武汉市汉阳区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共小一、选择题(本大题共小 10 题,每小题题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)2 的绝对值等于( ) A B C2 D2 【分析】根据绝对值的性质:一个负数的绝对值是它的相反数解答即可 【解答】解:根据绝对值的性质, |2|2 故选:D 【点评】本题考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的

12、相反数,0 的绝对值是 0,难度适中 2 (3 分)下列各组项中是同类项的是( ) A3x2y 和3xy2 B0.2a2b 和b2a C3abc 和ab Dx 和 x 【分析】根据同类项的定义判断:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项 【解答】解:A、3x2y 和3xy2不是同类项,故本选项错误; B、0.2a2b 和b2a 不是同类项,故本选项错误; C、3abc 和ab,不是同类项,故本选项错误; D、x 和 x,是同类项,故本选项正确 故选:D 【点评】本题考查了同类项的定义,解题的关键是牢记定义,此题比较简单,易于掌握 3 (3 分)不管从那个方向看,视图都是圆的

13、几何体是( ) A球 B正方体 C圆柱 D圆锥 【分析】根据常见几何体的三视图,可得答案 【解答】解:球的三视图都是圆, 故选:A 【点评】本题考查了简单几何体的三视图,熟悉常见几何体的三视图是解题关键 4 (3 分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所 在面相对的面上的汉字是( ) A厉 B害 C了 D我 【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答 【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “的”与“害”是相对面, “了”与“厉”是相对面, “我”与“国”是相对面 故选:D 【点评】本题

14、主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及 解答问题 5 (3 分)下列等式变形正确的是( ) A如果 sab,那么 b B如果 xy,则 C如果 x3y3,那么 xy0 D如果 mxmy,那么 xy 【分析】依据等式的基本性质进行判断,即可得出结论 【解答】解:A如果 sab,那么 b,故本选项不合题意; B如果 xy,a0,则,故本选项不合题意; C如果 x3y3,那么 xy,即 xy0,故本选项符合题意; D如果 mxmy,m0,那么 xy,故本选项不合题意; 故选:C 【点评】本题主要考查了等式的基本性质,等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;等

15、式两边乘 同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式 6 (3 分)解方程 4(x1)x2(x+) ,步骤如下:去括号,得 4x4x2x+1;移项,得 4x+x 2x1+4;合并同类项,得 3x5;系数化为 1,得检验知,不是原方程的解,说明 解题的四个步骤中有错误,其中做错的一步是( ) A B C D 【分析】观察可得移项出现错误 【解答】解:观察得:其中做错的一步是, 故选:B 【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键 7 (3 分)如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中 的图形有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据直角三角板可得第一

16、个图形45,进而可得45;根据余角和补角的性质可得 第二个图形、第三个图形中,第四个图形 和 互补 【解答】解:根据角的和差关系可得第一个图形45, 根据同角的余角相等可得第二个图形, 根据等角的补角相等可得第三个图形, 第四个图形+180,不相等, 因此 的图形个数共有 3 个 故选:C 【点评】此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角和补角的性质:等角的补角相等等角的余角相 等 8 (3 分)如图,货轮 O 在航行过程中,发现灯塔 A 在它南偏东 60的方向上,同时,在它的北偏东 40 方向上又发现了客轮 B,则AOB 的度数为( ) A100 B80 C70 D110 【分析】首先根据方

17、向角的定义作出图形,根据图形即可求解 【解答】解:AOB180604080 故选:B 【点评】本题考查了方向角的定义,正确理解方向角的定义,理解 A、B、O 的相对位置是关键 9 (3 分)在一次美化校园活动中,先安排 32 人去拔草,18 人去植树,后又增派 20 人去支援他们,结果 拔草的人数是植树人数的 2 倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人?若设支援拔草的有 x 人,则下 列方程中正确的是( ) A32+x218 B32+x2(38x) C52x2(18+x) D52x218 【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:原来拔草的人数+支援拔草的人数2(原来植树的人 数+支援植树的

18、人数) ,根据此等式列方程即可 【解答】解:设支援拔草的有 x 人,则支援植树的为(20 x)人,现在拔草的总人数为(32+x)人,植 树的总人数为(18+20 x38x)人 根据等量关系列方程得,32+x2(38x) 故选:B 【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意 仔细审题,耐心寻找 10 (3 分)利用如图 1 的二维码可以进行身份识别,某校建立了一个身份识别系绕,图 2 是某个学生的识 别图案,黑色小正方形表示 1,白色小正方形表示 0,将第一行数字从左到右依次记为 a,b,c,d,那 么可以转换为该生所在班级序号,其序号为 a23+

19、b22+c21+d20,如图 2 第一行数字从左到右依次 为 0,1,0,1,序号为 023+122+021+1205,表示该生为 5 班学生,那么表示 7 班学生的识别 图案是( ) A B C D 【分析】由该生为 7 班学生,可得出关于 a,b,c,d 的方程,结合 a,b,c,d 均为 1 或 0,即可求出 a, b,c,d 的值,再由黑色小正方形表示 1 白色小正方形表示 0,即可得出结论 【解答】解:依题意,得:8a+4b+2c+d7, a,b,c,d 均为 1 或 0, a0,bcd1 故选:B 【点评】本题考查了规律型:图形的变化类以及解多元一次方程,读懂题意,正确找出关于于

20、a,b,c, d 的方程是解题的关键 11 (3 分)我们定义:如果两个角的差的绝对值等 90,就可以称这两个角互为垂角,例如:1120, 230, |12|90, 则1 和2 互为垂角 (本题中所有角都是指大于 0且小于 180的角) , 如图,OCAB 于点 O,OEOD,图中所有互为垂角的角有( ) A2 对 B3 对 C4 对 D6 对 【分析】由 OCAB,OEOD,得出AODCOD90,AODAOE90,BOECOE 90,BOEBOD90,即可得出结论 【解答】解:OCAB,OEOD, AODCOD90,AODAOE90,BOECOE90,BOEBOD90, AOD 和COD、A

21、OD 和AOE、BOE 和COE,BOE 和BOD 互为垂角, 故选:C 【点评】本题考查了互为垂角,熟练掌握互为垂角的定义是解题的关键 12 (3 分)如图,C 为线段 AB 延长线上一点,D 为线段 BC 上一点,CD2BD,E 为线段 AC 上一点,CE 2AE,若图中所有线段的长度之和是线段 AD 长度的 7 倍,则的值为( ) A B C D 【分析】根据已知条件用 x 和 y 表示线段 BD 和 AE,再用 x 和 y 表示其它线段即可求解 【解答】解:设 CD2BD2x,CE2AE2y, 则 BDx,AEy,BE2y3x, 所有线段和 AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+B

22、D+BC+DC 4y+3(2y3x)+2x+2x+3(2y3x)+2x+2x+2x+2x+2x 7(y+2y3x+x) , AE+EB+BD+DC+AB+AC+ED+EC+BC 3y+3y3x+3y+2y2x+2y+3x6AD6(3y2x) , 解得 y2x, 则 ADy+2y3x+x3y2x4x,AC3y6x, 故选:A 【点评】本题考查了两点间的距离,解决本题的关键是根据题意列等式 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 13 (3 分)某天最高气温为 8,最低气温为1,则这天的最高气温比最低气温高 9 【分析】根据题意列出

23、式子,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解:8(1)8+19 即这天的最高气温比最低气温高 9 故答案为:9 【点评】 本题考查了有理数的减法, 是基础题, 熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键 14 (3 分)计算3a(b3a)的结果是 b 【分析】直接去括号进而合并同类项即可得出答案 【解答】解:3a(b3a) 3ab+3a b 故答案为:b 【点评】此题主要考查了整式的加减,正确合并同类项是解题关键 15 (3 分)计算:4539+6541 11120 【分析】两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满 60,则转化为度 【解答】解:45

24、39+654111120, 故答案为:11120 【点评】本题考查了角的加减乘除运算遇到加法时,先加再进位;遇到减法时,先借位再减;遇到乘 法时,先乘再进位;遇到除法时,先借位再除 16 (3 分)一个角的补角比它的余角的 2 倍大 35,则这个角的度数为 35 【分析】设出所求的角为 x,则它的补角为 180 x,余角为 90 x,根据题意列出方程,再解方程即 可 【解答】解:设这个角的度数是 x,则它的补角为:180 x,余角为 90 x; 由题意,得: (180 x)2(90 x)35, 解得:x35, 故答案为:35 【点评】本题考查了余角和补角的定义;根据角之间的互余和互补关系列出方

25、程是解决问题的关键 17 (3 分)两根木条,一根长 20cm,一根长 24cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条 的中点之间的距离为 2 或 22 cm 【分析】根据两点间的距离分两种情况计算即可 【解答】解:当两条线段一端重合,另一端在同一方向时, 此时两根木条的中点之间的距离为 12102(cm) ; 当两条线段一端重合,另一端方向相反时, 此时两根木条的中点之间的距离为 10+1222(cm) ; 故答案为 2 或 22 【点评】本题考查了两点之间的距离,解决本题的关键是分两种情况讨论 18 (3 分)5 个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个实数,并

26、把自己想好的数 如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数 如图所示,则报 4 的人心里想的数是 9 【分析】设报 4 的人心想的数是 x,则可以分别表示报 1,3,5,2 的人心想的数,最后通过平均数列出 方程,解方程即可 【解答】解:设报 4 的人心想的数是 x,报 1 的人心想的数是 10 x,报 3 的人心想的数是 x6,报 5 的人心想的数是 14x,报 2 的人心想的数是 x12, 所以有 x12+x23, 解得 x9 故答案为 9 【点评】本题属于阅读理解和探索规律题,考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用规律 与趋势:这道

27、题的解决方法有点奥数题的思维,题意理解起来比较容易,但从哪下手却不容易想到,一 般地,当数字比较多时,方程是首选的方法,而且,多设几个未知数,把题中的等量关系全部展示出来, 再结合题意进行整合,问题即可解决本题还可以根据报 2 的人心想的数可以是 6x,从而列出方程 x 126x 求解 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,共小题,共 72 分)分) 19 (8 分)计算 (1) (2) 【分析】 (1)根据乘法分配律可以解答本题; (2)根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题 【解答】解: (1) 32 1; (2) (5)2(8) ()2+8 ()2+8 +8 【

28、点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 20 (8 分)先化简,再求值 (1),其中 x2,y (2)2(x2y+xy)3(x2yxy)4x2y,其中 x,y 满足 【分析】 (1)原式去括号合并得到最简结果,把 x 与 y 的值代入计算即可求出值; (2)原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出 x 与 y 的值,代入计算即可求出值 【解答】解: (1)原式x2xy2x+y23xy2, 将 x2,y代入得:原式65; (2)原式2x2y+2xy3x2y+3xy4x2y5x2y+5xy, |x+1|+(y)20,x1,y, 将 x1,y代入得:原式

29、5 【点评】此题考查了整式的加减化简求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 (8 分)解方程 (1)2x3x+1 (2) 【分析】 (1)根据移项、合并同类型、系数化为 1 即可求解; (2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可求解 【解答】解: (1)2xx+1+3 x4; (2)2(x+3)123(32x) 2x+6129+6x 4x3 x 【点评】本题考查了解一元一次方程,解决本题的关键是掌握解方程的步骤 22 (8 分)列方程解应用题 九章算术中有“盈不足术”的问题,原文如下: “今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足 三问人数、羊價各幾

30、何?”题意是:若干人共同出资买羊,每人出 5 元,则差 45 元;每人出 7 元,则 差 3 元求人数和羊价各是多少? 【分析】可设买羊人数为未知数,等量关系为:5买羊人数+457买羊人数+3,把相关数值代入可 求得买羊人数,代入方程的等号左边可得羊价 【解答】解:设买羊为 x 人,则羊价为(5x+45)元钱, 5x+457x+3, x21(人) , 521+45150(元) , 答:买羊人数为 21 人,羊价为 150 元 【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键 23 (8 分)如图,C 为线段 AB 上一点,D 为 AC 的中点,E 为 BC

31、的中点,F 为 DE 的中点 (1)若 AC4,BC6,求 CF 的长; (2)若 AB16CF,求的值 【分析】 (1)根据线段的中点定义求出 DF 的长,再根据线段的和差即可求解; (2)根据线段中点定义即可求解 【解答】解: (1)D 为 AC 的中点, ADCDAC2 E 为 BC 中点, CEBEBC3 DEDC+CE5 F 为 DE 中点 DFDE CFDFDC2 (2)如图: 设 ADCDx,CEBEy, 则 DFDE(x+y) CFDFDC(yx) 由 AB16CF 得:2(x+y)8(yx) , 5x3y 答:的值为 【点评】本题考查了两点之间的距离,解决本题的关键是掌握线段

32、中点定义 24 (8 分)某社区超市第一次用 6000 元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多 15 件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表: (注:获利售价进价) 甲 乙 进价(元/件) 22 30 售价(元/件) 29 40 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件? (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润? (3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第 一次的 3 倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一 次获得的总利润多 180 元,求第二次乙商品是按原

33、价打几折销售? 【分析】 (1)设第一次购进甲种商品 x 件,则购进乙种商品(x+15)件,根据单价数量总价,即 可得出关于 x 的一元一次方程,解之即可得出结论; (2)根据总利润单件利润销售数量,列式计算即可求出结论; (3)设第二次乙种商品是按原价打 y 折销售,根据总利润单件利润销售数量,即可得出关于 y 的一 元一次方程,解之即可得出结论 【解答】解: (1)设第一次购进甲种商品 x 件,则购进乙种商品(x+15)件, 根据题意得:22x+30(x+15)6000, 解得:x150, x+1590 答:该超市第一次购进甲种商品 150 件、乙种商品 90 件 (2) (2922)15

34、0+(4030)901950(元) 答:该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润 1950 元 (3)设第二次乙种商品是按原价打 y 折销售, 根据题意得: (2922)150+(4030)9031950+180, 解得:y8.5 答:第二次乙商品是按原价打 8.5 折销售 【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是: (1)找准等量关系,正确列出一元一次方程; (2)根据总利润单件利润销售数量列式计算; (3)找准等量关系,正确列出一元一次方程 25 (8 分)缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应居的义务,个人所得税率是由国家相应的法律法 规规定的根据个人的收入

35、计算,新修改的中华人民共和国个人所得税法于 2019 年 1 月 1 日正式实 施,新税法规定个人所得税的免征额为 5000 元,应纳税所得额按如下税率表缴纳个人所得税(应纳税所 得额税前收总额国家规定扣除专项金额免征额) 级数 应纳税所得额 税率% 1 不超过 3000 元的 3 2 超过 3000 元至 12000 元的部分 10 3 超过 12000 元至 25000 元的部分 20 根据以上信息,解决以下问题: (1)小明的妈妈应纳税所得额为 2000 元,她应该缴纳个人所得税 60 元 (2)小明的爸爸要缴纳个人所得税 590 元,他应纳税所得额是多少元? (3) 如果小明的爸爸和妈

36、妈某月应纳税所得额共为 20000 元(爸爸的应纳税所得额高于妈妈的应纳税所 得额) ,共要缴纳个人所得税 1780 元,小明的爸爸应纳税所得额是 14000 元 【分析】 (1)根据级数 1 缴纳个人所得税; (2)小明爸爸在第 2 级中的税,设他的应纳税所得额为 a 元,根据题意列出方程并解答; (3) 设小明的爸爸应纳税所得额是 x 元, 需要分类讨论: 当 10000 x12000、 当 12000 x17000、 当 17000 x20000 三种情况,根据不同级数列出相应的方程并解答 【解答】解: (1)由题意知,20003%60(元) 故答案是:60; (2)易知:小明爸爸在第

37、2 级中的税,设他的应纳税所得额为 a 元,则 90+(a3000)10%590 解得 a8000 小明爸爸应纳税所得额为 8000 元 (3)设小明的爸爸应纳税所得额是 x 元,则小明的妈妈应纳税所得额是(20000 x)元,则 10000 x 20000 当 10000 x12000 时,则 90+(x3000)10%+90+(20000 x3000)10%1780,无解,舍 去; 当 12000 x17000 时,则 90+(120003000)10%+(x12000)20%+90+(20000 x3000) 10%1780 解得 x14000 当 17000 x20000 时, 则 9

38、0+ (120003000) 10%+ (x12000) 20%+ (20000 x) 3%1780 解得 x,舍去 综上所述,小明的爸爸应纳税所得额是 14000 元 故答案是:14000 【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用,判断出纳税所得额的范围是解题的关键 26 (10 分)已知AOD160,OB、OC、OM、ON 是AOD 内的射线 (1)如图 1,若 OM 平分AOB,ON 平分BOD当 OB 绕点 O 在AOD 内旋转时,求MON 的大 小; (2) 如图 2, 若BOC20, OM 平分AOC, ON 平分BOD 当BOC 绕点 O 在AOD 内旋转时, 求MON 的大小

39、; (3)在(2)的条件下,若AOB10,当BOC 在AOD 内绕着点 O 以 2 度/秒的速度逆时针旋转 t 秒时,AOMDON求 t 的值 【分析】 (1)根据角平分线的定义进行角的计算即可; (2)分两种情况画图形,根据角平分线的定义进行角的计算即可; (3)根据(2)中前一种情况用含 t 的式子表示角度,再根据已知条件即可求解 【解答】解: (1)因为AOD160, OM 平分AOB,ON 平分BOD, 所以MOBAOB,BONBOD, 即MONMOB+BON AOBBOD (AOB+BOD) AOD80, 答:MON 的度数为 80; (2)因为 OM 平分AOC,ON 平分BOD,

40、 所以MOCAOC,BONBOD, 射线 OC 在 OB 左侧时, 如图: MONMOC+BONBOC AOCBODBOC (AOC+BOD)BOC (AOD+BOC)BOC 18020 70; 答:MON 的度数为 70 (3)射线 OB 从 OA 逆时针以 2每秒的速度旋转 t 秒,COB20, 根据(2)中,得 AOCAOB+COB2t+10+202t+30 射线 OM 平分AOC, AOMAOCt+15 BODAODBOA,AOD160, BOD1502t 射线 ON 平分BOD, DONBOD75t 又AOM:DON2:3, (t+15) : (75t)2:3, 解得 t21 答:t 的值为 21 秒 【点评】本题考查了角的平分线定义、角的计算,解决本题的关键是理解动点运动情况