1、2018-2019 学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期末数学试卷学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共小一、选择题（本大题共小 10 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）2 的绝对值等于（ ） A B C2 D2 2 （3 分）下列各组项中是同类项的是（ ） A3x2y 和3xy2 B0.2a2b 和b2a C3abc 和ab Dx 和 x 3 （3 分）不管从那个方向看，视图都是圆的几何体是（ ） A球 B正方体 C圆柱 D圆锥 4 （3 分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所
2、 在面相对的面上的汉字是（ ） A厉 B害 C了 D我 5 （3 分）下列等式变形正确的是（ ） A如果 sab，那么 b B如果 xy，则 C如果 x3y3，那么 xy0 D如果 mxmy，那么 xy 6 （3 分）解方程 4（x1）x2（x+） ，步骤如下：去括号，得 4x4x2x+1；移项，得 4x+x 2x1+4；合并同类项，得 3x5；系数化为 1，得检验知，不是原方程的解，说明 解题的四个步骤中有错误，其中做错的一步是（ ） A B C D 7 （3 分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 的图形有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8 （3 分）如图，货轮
3、O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它南偏东 60的方向上，同时，在它的北偏东 40 方向上又发现了客轮 B，则AOB 的度数为（ ） A100 B80 C70 D110 9 （3 分）在一次美化校园活动中，先安排 32 人去拔草，18 人去植树，后又增派 20 人去支援他们，结果 拔草的人数是植树人数的 2 倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有 x 人，则下 列方程中正确的是（ ） A32+x218 B32+x2（38x） C52x2（18+x） D52x218 10 （3 分）利用如图 1 的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系绕，图 2 是某个学生的识 别图
4、案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0，将第一行数字从左到右依次记为 a，b，c，d，那 么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 a23+b22+c21+d20，如图 2 第一行数字从左到右依次 为 0，1，0，1，序号为 023+122+021+1205，表示该生为 5 班学生，那么表示 7 班学生的识别 图案是（ ） A B C D 11 （3 分）我们定义：如果两个角的差的绝对值等 90，就可以称这两个角互为垂角，例如：1120， 230， |12|90， 则1 和2 互为垂角 （本题中所有角都是指大于 0且小于 180的角） ， 如图，OCAB 于点 O，OEOD，图中所有互为
5、垂角的角有（ ） A2 对 B3 对 C4 对 D6 对 12 （3 分）如图，C 为线段 AB 延长线上一点，D 为线段 BC 上一点，CD2BD，E 为线段 AC 上一点，CE 2AE，若图中所有线段的长度之和是线段 AD 长度的 7 倍，则的值为（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13 （3 分）某天最高气温为 8，最低气温为1，则这天的最高气温比最低气温高 14 （3 分）计算3a（b3a）的结果是 15 （3 分）计算：4539+6541 16 （3 分）一个角的补角比它的余角的 2 倍大
6、35，则这个角的度数为 17 （3 分）两根木条，一根长 20cm，一根长 24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条 的中点之间的距离为 cm 18 （3 分）5 个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数 如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数 如图所示，则报 4 的人心里想的数是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 72 分）分） 19 （8 分）计算 （1） （2） 20 （8 分）先化简，再求值 （1），其中 x2，y （2）2（x2y+xy）3（x2y
7、xy）4x2y，其中 x，y 满足 21 （8 分）解方程 （1）2x3x+1 （2） 22 （8 分）列方程解应用题 九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下： “今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足 三问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出 5 元，则差 45 元；每人出 7 元，则 差 3 元求人数和羊价各是多少？ 23 （8 分）如图，C 为线段 AB 上一点，D 为 AC 的中点，E 为 BC 的中点，F 为 DE 的中点 （1）若 AC4，BC6，求 CF 的长； （2）若 AB16CF，求的值 24 （8 分）某社区超市第一次用 6000 元购进甲、乙两
8、种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： （注：获利售价进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第 一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一 次获得的总利润多 180 元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 25 （8 分）缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民
9、应居的义务，个人所得税率是由国家相应的法律法 规规定的根据个人的收入计算，新修改的中华人民共和国个人所得税法于 2019 年 1 月 1 日正式实 施，新税法规定个人所得税的免征额为 5000 元，应纳税所得额按如下税率表缴纳个人所得税（应纳税所 得额税前收总额国家规定扣除专项金额免征额） 级数 应纳税所得额 税率% 1 不超过 3000 元的 3 2 超过 3000 元至 12000 元的部分 10 3 超过 12000 元至 25000 元的部分 20 根据以上信息，解决以下问题： （1）小明的妈妈应纳税所得额为 2000 元，她应该缴纳个人所得税 元 （2）小明的爸爸要缴纳个人所得税 5
10、90 元，他应纳税所得额是多少元？ （3） 如果小明的爸爸和妈妈某月应纳税所得额共为 20000 元（爸爸的应纳税所得额高于妈妈的应纳税所 得额） ，共要缴纳个人所得税 1780 元，小明的爸爸应纳税所得额是 元 26 （10 分）已知AOD160，OB、OC、OM、ON 是AOD 内的射线 （1）如图 1，若 OM 平分AOB，ON 平分BOD当 OB 绕点 O 在AOD 内旋转时，求MON 的大 小； （2） 如图 2， 若BOC20， OM 平分AOC， ON 平分BOD 当BOC 绕点 O 在AOD 内旋转时， 求MON 的大小； （3）在（2）的条件下，若AOB10，当BOC 在AO
11、D 内绕着点 O 以 2 度/秒的速度逆时针旋转 t 秒时，AOMDON求 t 的值 2018-2019 学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期末数学试卷学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共小一、选择题（本大题共小 10 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）2 的绝对值等于（ ） A B C2 D2 【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可 【解答】解：根据绝对值的性质， |2|2 故选：D 【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的
12、相反数，0 的绝对值是 0，难度适中 2 （3 分）下列各组项中是同类项的是（ ） A3x2y 和3xy2 B0.2a2b 和b2a C3abc 和ab Dx 和 x 【分析】根据同类项的定义判断：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项 【解答】解：A、3x2y 和3xy2不是同类项，故本选项错误； B、0.2a2b 和b2a 不是同类项，故本选项错误； C、3abc 和ab，不是同类项，故本选项错误； D、x 和 x，是同类项，故本选项正确 故选：D 【点评】本题考查了同类项的定义，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握 3 （3 分）不管从那个方向看，视图都是圆的
13、几何体是（ ） A球 B正方体 C圆柱 D圆锥 【分析】根据常见几何体的三视图，可得答案 【解答】解：球的三视图都是圆， 故选：A 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟悉常见几何体的三视图是解题关键 4 （3 分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所 在面相对的面上的汉字是（ ） A厉 B害 C了 D我 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “的”与“害”是相对面， “了”与“厉”是相对面， “我”与“国”是相对面 故选：D 【点评】本题
14、主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及 解答问题 5 （3 分）下列等式变形正确的是（ ） A如果 sab，那么 b B如果 xy，则 C如果 x3y3，那么 xy0 D如果 mxmy，那么 xy 【分析】依据等式的基本性质进行判断，即可得出结论 【解答】解：A如果 sab，那么 b，故本选项不合题意； B如果 xy，a0，则，故本选项不合题意； C如果 x3y3，那么 xy，即 xy0，故本选项符合题意； D如果 mxmy，m0，那么 xy，故本选项不合题意； 故选：C 【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等
15、式两边乘 同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式 6 （3 分）解方程 4（x1）x2（x+） ，步骤如下：去括号，得 4x4x2x+1；移项，得 4x+x 2x1+4；合并同类项，得 3x5；系数化为 1，得检验知，不是原方程的解，说明 解题的四个步骤中有错误，其中做错的一步是（ ） A B C D 【分析】观察可得移项出现错误 【解答】解：观察得：其中做错的一步是， 故选：B 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 7 （3 分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 的图形有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据直角三角板可得第一
16、个图形45，进而可得45；根据余角和补角的性质可得 第二个图形、第三个图形中，第四个图形 和 互补 【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形45， 根据同角的余角相等可得第二个图形， 根据等角的补角相等可得第三个图形， 第四个图形+180，不相等， 因此 的图形个数共有 3 个 故选：C 【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等等角的余角相 等 8 （3 分）如图，货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它南偏东 60的方向上，同时，在它的北偏东 40 方向上又发现了客轮 B，则AOB 的度数为（ ） A100 B80 C70 D110 【分析】首先根据方
17、向角的定义作出图形，根据图形即可求解 【解答】解：AOB180604080 故选：B 【点评】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解 A、B、O 的相对位置是关键 9 （3 分）在一次美化校园活动中，先安排 32 人去拔草，18 人去植树，后又增派 20 人去支援他们，结果 拔草的人数是植树人数的 2 倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有 x 人，则下 列方程中正确的是（ ） A32+x218 B32+x2（38x） C52x2（18+x） D52x218 【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数2（原来植树的人 数+支援植树的
18、人数） ，根据此等式列方程即可 【解答】解：设支援拔草的有 x 人，则支援植树的为（20 x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植 树的总人数为（18+20 x38x）人 根据等量关系列方程得，32+x2（38x） 故选：B 【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意 仔细审题，耐心寻找 10 （3 分）利用如图 1 的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系绕，图 2 是某个学生的识 别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0，将第一行数字从左到右依次记为 a，b，c，d，那 么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 a23+
19、b22+c21+d20，如图 2 第一行数字从左到右依次 为 0，1，0，1，序号为 023+122+021+1205，表示该生为 5 班学生，那么表示 7 班学生的识别 图案是（ ） A B C D 【分析】由该生为 7 班学生，可得出关于 a，b，c，d 的方程，结合 a，b，c，d 均为 1 或 0，即可求出 a， b，c，d 的值，再由黑色小正方形表示 1 白色小正方形表示 0，即可得出结论 【解答】解：依题意，得：8a+4b+2c+d7， a，b，c，d 均为 1 或 0， a0，bcd1 故选：B 【点评】本题考查了规律型：图形的变化类以及解多元一次方程，读懂题意，正确找出关于于
20、a，b，c， d 的方程是解题的关键 11 （3 分）我们定义：如果两个角的差的绝对值等 90，就可以称这两个角互为垂角，例如：1120， 230， |12|90， 则1 和2 互为垂角 （本题中所有角都是指大于 0且小于 180的角） ， 如图，OCAB 于点 O，OEOD，图中所有互为垂角的角有（ ） A2 对 B3 对 C4 对 D6 对 【分析】由 OCAB，OEOD，得出AODCOD90，AODAOE90，BOECOE 90，BOEBOD90，即可得出结论 【解答】解：OCAB，OEOD， AODCOD90，AODAOE90，BOECOE90，BOEBOD90， AOD 和COD、A
21、OD 和AOE、BOE 和COE，BOE 和BOD 互为垂角， 故选：C 【点评】本题考查了互为垂角，熟练掌握互为垂角的定义是解题的关键 12 （3 分）如图，C 为线段 AB 延长线上一点，D 为线段 BC 上一点，CD2BD，E 为线段 AC 上一点，CE 2AE，若图中所有线段的长度之和是线段 AD 长度的 7 倍，则的值为（ ） A B C D 【分析】根据已知条件用 x 和 y 表示线段 BD 和 AE，再用 x 和 y 表示其它线段即可求解 【解答】解：设 CD2BD2x，CE2AE2y， 则 BDx，AEy，BE2y3x， 所有线段和 AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+B
22、D+BC+DC 4y+3（2y3x）+2x+2x+3（2y3x）+2x+2x+2x+2x+2x 7（y+2y3x+x） ， AE+EB+BD+DC+AB+AC+ED+EC+BC 3y+3y3x+3y+2y2x+2y+3x6AD6（3y2x） ， 解得 y2x， 则 ADy+2y3x+x3y2x4x，AC3y6x， 故选：A 【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是根据题意列等式 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13 （3 分）某天最高气温为 8，最低气温为1，则这天的最高气温比最低气温高 9 【分析】根据题意列出
23、式子，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解：8（1）8+19 即这天的最高气温比最低气温高 9 故答案为：9 【点评】 本题考查了有理数的减法， 是基础题， 熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键 14 （3 分）计算3a（b3a）的结果是 b 【分析】直接去括号进而合并同类项即可得出答案 【解答】解：3a（b3a） 3ab+3a b 故答案为：b 【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键 15 （3 分）计算：4539+6541 11120 【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满 60，则转化为度 【解答】解：45
24、39+654111120， 故答案为：11120 【点评】本题考查了角的加减乘除运算遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再减；遇到乘 法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除 16 （3 分）一个角的补角比它的余角的 2 倍大 35，则这个角的度数为 35 【分析】设出所求的角为 x，则它的补角为 180 x，余角为 90 x，根据题意列出方程，再解方程即 可 【解答】解：设这个角的度数是 x，则它的补角为：180 x，余角为 90 x； 由题意，得： （180 x）2（90 x）35， 解得：x35， 故答案为：35 【点评】本题考查了余角和补角的定义；根据角之间的互余和互补关系列出方
25、程是解决问题的关键 17 （3 分）两根木条，一根长 20cm，一根长 24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条 的中点之间的距离为 2 或 22 cm 【分析】根据两点间的距离分两种情况计算即可 【解答】解：当两条线段一端重合，另一端在同一方向时， 此时两根木条的中点之间的距离为 12102（cm） ； 当两条线段一端重合，另一端方向相反时， 此时两根木条的中点之间的距离为 10+1222（cm） ； 故答案为 2 或 22 【点评】本题考查了两点之间的距离，解决本题的关键是分两种情况讨论 18 （3 分）5 个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并
26、把自己想好的数 如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数 如图所示，则报 4 的人心里想的数是 9 【分析】设报 4 的人心想的数是 x，则可以分别表示报 1，3，5，2 的人心想的数，最后通过平均数列出 方程，解方程即可 【解答】解：设报 4 的人心想的数是 x，报 1 的人心想的数是 10 x，报 3 的人心想的数是 x6，报 5 的人心想的数是 14x，报 2 的人心想的数是 x12， 所以有 x12+x23， 解得 x9 故答案为 9 【点评】本题属于阅读理解和探索规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用规律 与趋势：这道
27、题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一 般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来， 再结合题意进行整合，问题即可解决本题还可以根据报 2 的人心想的数可以是 6x，从而列出方程 x 126x 求解 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 72 分）分） 19 （8 分）计算 （1） （2） 【分析】 （1）根据乘法分配律可以解答本题； （2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题 【解答】解： （1） 32 1； （2） （5）2（8） （）2+8 （）2+8 +8 【
28、点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 20 （8 分）先化简，再求值 （1），其中 x2，y （2）2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y，其中 x，y 满足 【分析】 （1）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值 【解答】解： （1）原式x2xy2x+y23xy2， 将 x2，y代入得：原式65； （2）原式2x2y+2xy3x2y+3xy4x2y5x2y+5xy， |x+1|+（y）20，x1，y， 将 x1，y代入得：原式
29、5 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 （8 分）解方程 （1）2x3x+1 （2） 【分析】 （1）根据移项、合并同类型、系数化为 1 即可求解； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可求解 【解答】解： （1）2xx+1+3 x4； （2）2（x+3）123（32x） 2x+6129+6x 4x3 x 【点评】本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是掌握解方程的步骤 22 （8 分）列方程解应用题 九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下： “今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足 三问人数、羊價各幾
30、何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出 5 元，则差 45 元；每人出 7 元，则 差 3 元求人数和羊价各是多少？ 【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5买羊人数+457买羊人数+3，把相关数值代入可 求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价 【解答】解：设买羊为 x 人，则羊价为（5x+45）元钱， 5x+457x+3， x21（人） ， 521+45150（元） ， 答：买羊人数为 21 人，羊价为 150 元 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键 23 （8 分）如图，C 为线段 AB 上一点，D 为 AC 的中点，E 为 BC
31、的中点，F 为 DE 的中点 （1）若 AC4，BC6，求 CF 的长； （2）若 AB16CF，求的值 【分析】 （1）根据线段的中点定义求出 DF 的长，再根据线段的和差即可求解； （2）根据线段中点定义即可求解 【解答】解： （1）D 为 AC 的中点， ADCDAC2 E 为 BC 中点， CEBEBC3 DEDC+CE5 F 为 DE 中点 DFDE CFDFDC2 （2）如图： 设 ADCDx，CEBEy， 则 DFDE（x+y） CFDFDC（yx） 由 AB16CF 得：2（x+y）8（yx） ， 5x3y 答：的值为 【点评】本题考查了两点之间的距离，解决本题的关键是掌握线段
32、中点定义 24 （8 分）某社区超市第一次用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： （注：获利售价进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第 一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一 次获得的总利润多 180 元，求第二次乙商品是按原
33、价打几折销售？ 【分析】 （1）设第一次购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价数量总价，即 可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）根据总利润单件利润销售数量，列式计算即可求出结论； （3）设第二次乙种商品是按原价打 y 折销售，根据总利润单件利润销售数量，即可得出关于 y 的一 元一次方程，解之即可得出结论 【解答】解： （1）设第一次购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品（x+15）件， 根据题意得：22x+30（x+15）6000， 解得：x150， x+1590 答：该超市第一次购进甲种商品 150 件、乙种商品 90 件 （2） （2922）15
34、0+（4030）901950（元） 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润 1950 元 （3）设第二次乙种商品是按原价打 y 折销售， 根据题意得： （2922）150+（4030）9031950+180， 解得：y8.5 答：第二次乙商品是按原价打 8.5 折销售 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是： （1）找准等量关系，正确列出一元一次方程； （2）根据总利润单件利润销售数量列式计算； （3）找准等量关系，正确列出一元一次方程 25 （8 分）缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应居的义务，个人所得税率是由国家相应的法律法 规规定的根据个人的收入
35、计算，新修改的中华人民共和国个人所得税法于 2019 年 1 月 1 日正式实 施，新税法规定个人所得税的免征额为 5000 元，应纳税所得额按如下税率表缴纳个人所得税（应纳税所 得额税前收总额国家规定扣除专项金额免征额） 级数 应纳税所得额 税率% 1 不超过 3000 元的 3 2 超过 3000 元至 12000 元的部分 10 3 超过 12000 元至 25000 元的部分 20 根据以上信息，解决以下问题： （1）小明的妈妈应纳税所得额为 2000 元，她应该缴纳个人所得税 60 元 （2）小明的爸爸要缴纳个人所得税 590 元，他应纳税所得额是多少元？ （3） 如果小明的爸爸和妈
36、妈某月应纳税所得额共为 20000 元（爸爸的应纳税所得额高于妈妈的应纳税所 得额） ，共要缴纳个人所得税 1780 元，小明的爸爸应纳税所得额是 14000 元 【分析】 （1）根据级数 1 缴纳个人所得税； （2）小明爸爸在第 2 级中的税，设他的应纳税所得额为 a 元，根据题意列出方程并解答； （3） 设小明的爸爸应纳税所得额是 x 元， 需要分类讨论： 当 10000 x12000、 当 12000 x17000、 当 17000 x20000 三种情况，根据不同级数列出相应的方程并解答 【解答】解： （1）由题意知，20003%60（元） 故答案是：60； （2）易知：小明爸爸在第
37、2 级中的税，设他的应纳税所得额为 a 元，则 90+（a3000）10%590 解得 a8000 小明爸爸应纳税所得额为 8000 元 （3）设小明的爸爸应纳税所得额是 x 元，则小明的妈妈应纳税所得额是（20000 x）元，则 10000 x 20000 当 10000 x12000 时，则 90+（x3000）10%+90+（20000 x3000）10%1780，无解，舍 去； 当 12000 x17000 时，则 90+（120003000）10%+（x12000）20%+90+（20000 x3000） 10%1780 解得 x14000 当 17000 x20000 时， 则 9
38、0+ （120003000） 10%+ （x12000） 20%+ （20000 x） 3%1780 解得 x，舍去 综上所述，小明的爸爸应纳税所得额是 14000 元 故答案是：14000 【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，判断出纳税所得额的范围是解题的关键 26 （10 分）已知AOD160，OB、OC、OM、ON 是AOD 内的射线 （1）如图 1，若 OM 平分AOB，ON 平分BOD当 OB 绕点 O 在AOD 内旋转时，求MON 的大 小； （2） 如图 2， 若BOC20， OM 平分AOC， ON 平分BOD 当BOC 绕点 O 在AOD 内旋转时， 求MON 的大小
39、； （3）在（2）的条件下，若AOB10，当BOC 在AOD 内绕着点 O 以 2 度/秒的速度逆时针旋转 t 秒时，AOMDON求 t 的值 【分析】 （1）根据角平分线的定义进行角的计算即可； （2）分两种情况画图形，根据角平分线的定义进行角的计算即可； （3）根据（2）中前一种情况用含 t 的式子表示角度，再根据已知条件即可求解 【解答】解： （1）因为AOD160， OM 平分AOB，ON 平分BOD， 所以MOBAOB，BONBOD， 即MONMOB+BON AOBBOD （AOB+BOD） AOD80， 答：MON 的度数为 80； （2）因为 OM 平分AOC，ON 平分BOD，
40、 所以MOCAOC，BONBOD， 射线 OC 在 OB 左侧时， 如图： MONMOC+BONBOC AOCBODBOC （AOC+BOD）BOC （AOD+BOC）BOC 18020 70； 答：MON 的度数为 70 （3）射线 OB 从 OA 逆时针以 2每秒的速度旋转 t 秒，COB20， 根据（2）中，得 AOCAOB+COB2t+10+202t+30 射线 OM 平分AOC， AOMAOCt+15 BODAODBOA，AOD160， BOD1502t 射线 ON 平分BOD， DONBOD75t 又AOM：DON2：3， （t+15） ： （75t）2：3， 解得 t21 答：t 的值为 21 秒 【点评】本题考查了角的平分线定义、角的计算，解决本题的关键是理解动点运动情况