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2018-2019学年湖北省武汉市蔡甸区七年级上期末数学试卷(含答案详解)

1、2018-2019 学年湖北省武汉市蔡甸区七年级(上)期末数学试卷学年湖北省武汉市蔡甸区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(一、选择题(103 分分30 分)分) 1(3 分) 超市某品牌食品包装袋上 “质量” 标注: 500g20g; 下列待检查的各袋食品中质量合格的是 ( ) A530g B519g C470g D459g 2 (3 分)下列各组中的两个单项式,不是同类项的是( ) A2x2y 与2x2y B10 与8 C3ab2c3与 c3b2a Dx3与 2x 3 (3 分)下列方程中是一元一次方程的是( ) Ax+y3 B2x12 C+12 D3x24 4 (3 分)一个两位数,十

2、位上的数比个位上的数的 3 倍大 1,个位上的数与十位上的数的和等于 9,这个 两位数是( ) A54 B72 C45 D62 5 (3 分)已知 a、b 为有理数,下列说法中,正确的是( ) A若 ab,则 a2b2 B若|a|b,则 a2b2 C若 a3b3,则 a2b2 D若 a|b|,则 a2b2 6 (3 分)若 Ax2y2xy,Bxy23xy,则计算 3A2B 的结果是( ) A2x2y B3x2y2xy2 Cx2y Dxy2 7 (3 分)一项工程,甲单独完成需 10 天,乙单独完成需 15 天,现在两人合作完成后厂家共付给 450 元, 如果按完成工作量的多少分配,则甲、乙两人

3、各分得( ) A250 元,200 元 B260 元,190 元 C265 元,185 元 D270 元,180 元 8 (3 分)已知 是锐角, 与 互补, 与 互余,则 的值等于( ) A45 B60 C90 D180 9 (3 分)如图,若BOD2AOB,OC 是AOD 的平分线,则BOC;DOC2 BOC;COD3BOC正确的是( ) A B C D 10 (3 分)学校组织学生参加知识问答,问答活动共设有 20 道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记 录了 A、B、C 三名学生的得分情况,则参赛学生 D 的得分可能是( ) 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100

4、B 19 1 94 C 14 6 64 A66 B93 C40 D87 二、填空题(二、填空题(63 分分18 分)分) 11 (3 分)计算(2)25(2)34 12 (3 分)若单项式与单项式的和仍是一个单项式,则 nm 13 (3 分)若(x2)2与|x+2y|互为相反数,则 yx 14 (3 分)有公共顶点的两条射线分别表示南偏东 15与北偏东 25,则这两条射线组成的角的度 数 15 (3 分)一商店在某一时间以每件 a 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 25%,另一件亏损 25%,若 卖出这两件衣服商店共亏损 8 元,则 a 的值为 16 (3 分)如图,小圆圈表示网络的结点,结

5、点之间的线段表示它们之间有网络相联,连线上标注的数字 表示改网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点 A 向结点 B 传递信息,信息可以分开沿不同线 路同时传递,则单位时间内传递的最大信息量是 三、解答题(共三、解答题(共 7 题,共题,共 72 分)分) 17 (8 分)计算: (1) (2) 18 (8 分)计算: (1)3(x25xy)4(x2+2xyy2)5(y23xy) (2) (xx2+1)2(x21+3x) 19 (8 分) (1)已知|a|5,|b|3,且|ab|ba,求 ab 的值 (2)若 a 与 b 互为相反数,c 与 d 互为倒数,m 的绝对值是 2,求的值 20

6、(10 分)先化简,再求值3a2b2a2b(2abca2b)abc,其中 a2,b3,c1 21 (12 分)已知 y12x+8,y262x (1)当 x 取何值时,y1y2; (2)当 x 取何值时,y1比 y2小 5 22 (12 分)汽车从甲地到乙地,用去油箱中汽油的,由乙地到丙地用去剩下汽油的,油箱中还剩下 6 升 (1)油箱中原有汽油多少升? (2)已知甲、乙两地相距 22km,求乙、丙两地的距离 23 (14 分)如图 1,AOB120,射线 OP 以 1/秒的速度从 OA 出发,射线 OQ 以 2/秒的速度从 OB 出发,两条射线同时开始逆时针转动 t 秒 (1)当 t10 秒时

7、,求POQ 的度数 (2)如图 2,在射线 OQ、OP 转动过程中,射线 OE 始终在BOQ 内部,且 OF 平分AOP,若EOF 120,求的值 2018-2019 学年湖北省武汉市蔡甸区七年级(上)期末数学试卷学年湖北省武汉市蔡甸区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(一、选择题(103 分分30 分)分) 1(3 分) 超市某品牌食品包装袋上 “质量” 标注: 500g20g; 下列待检查的各袋食品中质量合格的是 ( ) A530g B519g C470g D459g 【分析】先分别计算出净重的最大值和最小值,再确定合格范围,即可得出答案 【解答】解

8、:净重的最大值是 500+20520(g) ; 净重的最小值是 50020480(g) ; 这种食品的净重在 480g520g 之间都是合格的; 故选:B 【点评】本题考查了正数和负数的知识,要能读懂题意,正确理解 5005 克的实际意义,分别计算最大 值和最小值来确定合格范围 2 (3 分)下列各组中的两个单项式,不是同类项的是( ) A2x2y 与2x2y B10 与8 C3ab2c3与 c3b2a Dx3与 2x 【分析】 所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项, 同类项与字母的顺序无关, 与系数无关 【解答】解:A、2x2y 与2x2y 是同类项,故本选项错误; B、10 与8

9、 是同类项,故本选项错误; C、3ab2c3与 c3b2a 是同类项,故本选项错误; D、x3与 2x 所含字母的指数不同,不是同类项,故本选项正确; 故选:D 【点评】考查了同类项,同类项定义中的两个“相同” :相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考 的常考点 3 (3 分)下列方程中是一元一次方程的是( ) Ax+y3 B2x12 C+12 D3x24 【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可 【解答】解:A、不是一元一次方程,故本选项不符合题意; B、是一元一次方程,故本选项符合题意; C、不是一元一次方程,故本选项不符合题意; D、不是一元一次方程,故本选项不符合题意; 故选:B

10、 【点评】 本题考查了一元一次方程的定义, 能熟记定义的内容是解此题的关键, 注意: 含有一个未知数、 并且所含未知数的项的次数是 1 的整式方程,叫一元一次方程 4 (3 分)一个两位数,十位上的数比个位上的数的 3 倍大 1,个位上的数与十位上的数的和等于 9,这个 两位数是( ) A54 B72 C45 D62 【分析】设个位数字为 x,则十位数字是(3x+1) 根据“个位上的数与十位上的数的和等于 9”列出方 程并解答 【解答】解:设个位数字为 x,则十位数字是(3x+1) , 依题意得:x+(3x+1)9, 解得 x2, 则 3x+132+17, 即所求的两位数是 72 故选:B 【

11、点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,根据已知表示出十位和个位数字,进而得出等式是解题 关键 5 (3 分)已知 a、b 为有理数,下列说法中,正确的是( ) A若 ab,则 a2b2 B若|a|b,则 a2b2 C若 a3b3,则 a2b2 D若 a|b|,则 a2b2 【分析】根据有理数的乘方的定义,有理数的大小比较,通过举反例对各选项分析判断后利用排除法求 解 【解答】解:A、若 a1,b5,则 a21,b225,所以 a2b2,故本选项错误; B、若 a1,b5,则 a21,b225,所以 a2b2,故本选项错误; C、若 a1,b5,则 a31,b3125,a21,b225,所以

12、a3b3,但是 a2b2,故本选项错误; D、a|b|0,a2b2,故本选项正确 故选:D 【点评】本题考查了有理数的乘方,有理数的大小比较,通过举例计算出具体数值,再比较大小更形象 直观 6 (3 分)若 Ax2y2xy,Bxy23xy,则计算 3A2B 的结果是( ) A2x2y B3x2y2xy2 Cx2y Dxy2 【分析】根据题意可得:3A2B3(x2y2xy)2(xy23xy) ,先去括号,然后合并同类项即可 【解答】解:Ax2y2xy,Bxy23xy, 3A2B3(x2y2xy)2(xy23xy) 3x2y6xy2xy2+6xy 3x2y2xy2 故选:B 【点评】本题考查了整式

13、的加减,难度不大,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同 类项的法则,这是各地中考的常考点 7 (3 分)一项工程,甲单独完成需 10 天,乙单独完成需 15 天,现在两人合作完成后厂家共付给 450 元, 如果按完成工作量的多少分配,则甲、乙两人各分得( ) A250 元,200 元 B260 元,190 元 C265 元,185 元 D270 元,180 元 【分析】根据等量关系为:甲的工作量+乙的工作量1,求出两人合作的时间,再根据各自完成的单价 计算报酬 【解答】解:设两人合作 x 天完成任务,根据题意得, , 解得,x6, 甲的报酬为:(元) ; 乙的报酬为:(元) 故选

14、:D 【点评】考查用一元一次方程来解决工程问题,注意工作量工作效率工作时间正确列出方程是解 题的关键 8 (3 分)已知 是锐角, 与 互补, 与 互余,则 的值等于( ) A45 B60 C90 D180 【分析】根据互余两角之和为 90,互补两角之和为 180,结合题意即可得出答案 【解答】解:由题意得,+180,+90, 两式相减可得:90 故选:C 【点评】 此题考查了余角和补角的知识, 属于基础题, 掌握互余两角之和为 90, 互补两角之和为 180, 是解答本题的关键 9 (3 分)如图,若BOD2AOB,OC 是AOD 的平分线,则BOC;DOC2 BOC;COD3BOC正确的是

15、( ) A B C D 【分析】 设AOB, 由BOD2AOB, OC 是AOD 的平分线, 可得BOD2, AOCCOD ,故能判断出选项中各角大小关系 【解答】解:设AOB, BOD2AOB,OC 是AOD 的平分线, BOD2,AOCCOD, ,COD3BOC, 故选:B 【点评】本题主要考查角的比较与运算这一知识点,比较简单 10 (3 分)学校组织学生参加知识问答,问答活动共设有 20 道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记 录了 A、B、C 三名学生的得分情况,则参赛学生 D 的得分可能是( ) 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 1

16、4 6 64 A66 B93 C40 D87 【分析】根据表格中 3 名参赛学生的得分情况,可知答错一题扣 6 分,设参赛学生 E 答错 x 道题(0 x 20,且 x 为整数) ,则其得分值为:1006x,然后逐个选项进行计算,结果符合 x 的取值范围的为正 确答案 【解答】解:根据表格数据,A 学生答对 20 道得分 100,由 B、D 同学得分情况可知答错一题扣 6 分, 故设参赛学生 E 答错 x 道题(0 x20,且 x 为整数) ,则其得分值为:1006x 选项 A:令 1006x66,解得 x,故本选项不符合题意; 选项 B:令 1006x93,解得 x,故本选项不符合题意; 选

17、项 C:令 1006x40,解得 x10,故本选项符合题意; 选项 D:令 1006x87,解得 x,故本选项不符合题意 故选:C 【点评】本题为一元一次方程的实际应用,根据表格求出答错一题扣 6 分,正确列方程是解题的关键 二、填空题(二、填空题(63 分分18 分)分) 11 (3 分)计算(2)25(2)34 22 【分析】先计算乘方,再计算乘除,最后计算加减即可得 【解答】解:原式45(8)4 20+2 22, 故答案为:22 【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则 12 (3 分)若单项式与单项式的和仍是一个单项式,则 nm 9 【分

18、析】根据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的次数相同,即可求得 m、n 的值,然后代入数 值计算即可求解 【解答】解:单项式与单项式的和仍是一个单项式, 单项式与单项式是同类项, 则|n|3,2m4, n3,m2, nm9, 故答案为:9 【点评】本题主要考查合并同类项,同类项定义中的两个“相同” :相同字母的指数相同,是易混点,因 此成了中考的常考点 13 (3 分)若(x2)2与|x+2y|互为相反数,则 yx 3 【分析】直接利用非负数的性质分别得出 x,y 的值,进而得出答案 【解答】解:(x2)2与|x+2y|互为相反数, x20,x+2y0, 解得:x2,y1, 故 yx123

19、故答案为:3 【点评】此题主要考查了非负数的性质,正确得出 x,y 的值是解题关键 14 (3 分)有公共顶点的两条射线分别表示南偏东 15与北偏东 25,则这两条射线组成的角的度数 140 【分析】结合题意画出南偏东 15与北偏东 25的角,再判断这两条射线组成的角的度数即可 【解答】解:如图 由图可知,这两条射线组成的角的度数 140 度 【点评】正确画出方位角,再结合平角的定义求解是解决本题的关键 15 (3 分)一商店在某一时间以每件 a 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 25%,另一件亏损 25%,若 卖出这两件衣服商店共亏损 8 元,则 a 的值为 60 【分析】分别列方程求出两

20、件衣服的进价,然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少,则两件衣服总 的盈亏就可求出 【解答】解:设第一件衣服的进价为 x, 依题意得:x(1+25%)a, 设第二件衣服的进价为 y, 依题意得:y(125%)a, 因为卖出这两件衣服商店共亏损 8 元, 可得:, 解得:a60, 故答案为:60 【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是根据题意,列方程求出两件衣服的进价, 进而求出总盈亏 16 (3 分)如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的线段表示它们之间有网络相联,连线上标注的数字 表示改网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点 A 向结点 B 传递信息,信息可以分开沿不同

21、线 路同时传递,则单位时间内传递的最大信息量是 19 【分析】根据题意,计算从 A 到 B 各个路线的最大信息量,相加可得答案 【解答】解:最上面的一条能传输的最大信息量是 3, 第二条能传输的最大信息量是 4, 第三条能传输的最大信息量是 6, 第四条能传输的最大信息量是 6, 从 A 到 B 传输的最大信息量为: 3+4+6+619, 故答案为:19 【点评】本题主要考查了有理数加法的运算,以及有理数大小的比较解题的关键是掌握有理数加法的 运算法则,以及有理数大小的比较方法 三、解答题(共三、解答题(共 7 题,共题,共 72 分)分) 17 (8 分)计算: (1) (2) 【分析】 (

22、1)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得; (2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得 【解答】解: (1)原式(21)9() (3)+ + ; (2)原式27+44() +4+ 4+4 0 【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则 18 (8 分)计算: (1)3(x25xy)4(x2+2xyy2)5(y23xy) (2) (xx2+1)2(x21+3x) 【分析】 (1)先去括号,然后合并同类项; (2)先去括号,然后合并同类项 【解答】解: (1)3(x25xy)4(x2+2xyy2)5(y23xy) 3x215xy4x28xy

23、+4y25y2+15xy x28xyy2; (2) (xx2+1)2(x21+3x) xx2+12x2+26x 3x25x+3 【点评】考查了整式的加减,整式的加减步骤及注意问题:1整式的加减的实质就是去括号、合并同类 项一般步骤是:先去括号,然后合并同类项2去括号时,要注意两个方面:一是括号外的数字因数 要乘括号内的每一项;二是当括号外是“”时,去括号后括号内的各项都要改变符号 19 (8 分) (1)已知|a|5,|b|3,且|ab|ba,求 ab 的值 (2)若 a 与 b 互为相反数,c 与 d 互为倒数,m 的绝对值是 2,求的值 【分析】 (1)先由绝对值性质知 a5,b3,再依据

24、|ab|ba 知 a5,b3 或 a5,b 3,再分别计算可得; (2)由题意得出 a+b0,cd1,m2,再代入计算可得 【解答】解: (1)|a|5,|b|3, a5,b3, 又|ab|ba, ba0,即 ba, 则 a5,b3 或 a5,b3, 当 a5,b3 时,ab538; 当 a5,b3 时,ab5(3)5+32; 综上,ab 的值为8 或2 (2)由题意知 a+b0,cd1,m2, 则原式1+(2)2 01+4 3 【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及 相反数、倒数的定义、绝对值的性质 20 (10 分)先化简,再求值3a2b

25、2a2b(2abca2b)abc,其中 a2,b3,c1 【分析】先去括号,然后再合并同类项,最后代入计算即可 【解答】解:原式3a2b2a2b2abc+a2babc 3a2b2a2b+2abca2babc abc 当 a2,b3,c1 时,原式(2)(3)16 【点评】本题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 (12 分)已知 y12x+8,y262x (1)当 x 取何值时,y1y2; (2)当 x 取何值时,y1比 y2小 5 【分析】 (1)因为 y1y2所以有 2x+862x,解出即可 (2)y2y15 即 62x(2x+8)5,解出即可 【解答】解: (1

26、)由题意可列方程 2x+862x, 解得:x (2)由题意可列方程 62x(2x+8)5, 解得:x 【点评】本题的关键在于根据题意列出方程式,要注意审题,否则很容易出错 22 (12 分)汽车从甲地到乙地,用去油箱中汽油的,由乙地到丙地用去剩下汽油的,油箱中还剩下 6 升 (1)油箱中原有汽油多少升? (2)已知甲、乙两地相距 22km,求乙、丙两地的距离 【分析】 (1)若设油箱中原有汽油 x 升,分别表示出每次的耗油量,根据题意即可列出方程解答即可; (2)利用耗油量的比与行驶路程的比相等列出方程解答即可 【解答】解: (1)设油箱中原有汽油 x 升,由题意得 xx(xx)6 解得:x1

27、0 答:油箱中原有汽油 10 升 (2)设乙、丙两地的距离为 a 千米,由题意得 22:a: (1) 解得:a13.2 答:乙、丙两地的距离为 13.2 千米 【点评】此题考查一元一次方程的实际运用,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键 23 (14 分)如图 1,AOB120,射线 OP 以 1/秒的速度从 OA 出发,射线 OQ 以 2/秒的速度从 OB 出发,两条射线同时开始逆时针转动 t 秒 (1)当 t10 秒时,求POQ 的度数 (2)如图 2,在射线 OQ、OP 转动过程中,射线 OE 始终在BOQ 内部,且 OF 平分AOP,若EOF 120,求的值 【分析】 (1) 根据旋

28、转速度和时间分别求出AOP 和BOQ 的度数, 再由AOB120即可求出POQ 的度数; (2)根据旋转速度和时间分别求出EOQ 和BOE 的度数,即可求出的值 【解答】解: (1)当 t10 秒时,AOP10,BOQ20, AOB120, POQAOBBOQ+AOP12020+10110; (2)由题意,得AOPt,BOQ2t, AOB120, POQAOBBOQ+AOP1202t+t120t, OF 平分AOP, AOFPOFAOPt, AOB120,EOF120, BOEAOFt, EOQBOQBOE2ttt, 3 【点评】本题考查了旋转的性质,角的计算应该认真审题并仔细观察图形,找到各个量之间的关系, 是解题的关键