1、法库县法库县 20202021 学年度第一学期九年级期末考试数学试题学年度第一学期九年级期末考试数学试题 考试时间考试时间 120 分钟分钟 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 如图是由 4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 下列函数中 y是 x的反比例函数的是（ ） A. y= 2 1 x B. xy=8 C. y= 2 5x D. y= 3 x +5 【答案】B 3. 平行四边形、矩形、菱形、正方
2、形共有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角形互相垂直平分 【答案】A 4. 从甲、乙、丙、丁四人中抽调一人参加“抗疫”志愿者服务队，恰好抽到丙的概率是（ ） A. 1 12 B. 1 8 C. 1 4 D. 1 2 【答案】C 5. 一元二次方程 2 3640 xx根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 无实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 【答案】B 6. 在ABC中，90C ，若8,6BCAC，则cosA的值为（ ） A. 4 3 B. 3 4 C. 4 5 D. 3 5 【答案】D 7. 下列对二次函数 2 y
3、xx=-的图象的描述，正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是y轴 C. 经过原点 D. 在对称轴右侧y随x的增大而减小 【答案】C 8. 如图，线段 CD两个端点的坐标分别为 C（4，4） 、D（6，2） ，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线 段 CD缩小为线段 AB，若点 B 的坐标为（3，1） ，则点 A 的坐标为（ ） A. （0，3） B. （1，2） C. （2，2） D. （2，1） 【答案】C 9. 如图，A，B反比例函数 y= k x 图象上两点，ACy 轴于 C，BDx 轴于 D，ACBD 1 5 OC，S四边形ABCD 9，则 k值为（ ） A. 8 B. 1
4、0 C. 12 D. 16 【答案】B 10. 抛物线 yax2+bx+c（a0）如图所示，下列结论：b24ac0；a+b+c2；abc0；ab+c 0，其中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】D 二、填空题（将答案填在答题纸上）二、填空题（将答案填在答题纸上） 11. 方程 2 20 xx的解是 【答案】 12 2,0 xx 12. 抛物线 y=x2+2x+3顶点坐标是_ 【答案】 （1，2） 13. 如图，在5 4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点 上，则sinBAC的值为_ 【答案】 4 5 14.
5、小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上） ，则飞镖落在阴影区域的 概率是 【答案】 1 4 15. 如图，小明与大树之间放置了一面平面镜，平面镜到小明的距离是 2 米、到大树的距离是 6米时，小明 恰好能从平面镜中看见大树的树尖，若小明的眼睛距离地面 1.5米，则大树的高为_米 【答案】4.5 16. 在ABC 中， CO是 AB 边上的中线， AOC60， AB2， 点 P 是直线 OC上的一个动点， 则当PAB 为直角三角形时，边 AP的长为_ 【答案】7或3或 1 三、解答题三、解答题 17. 1 01 3220213tan30 3 【答案】0 18. 在一个
6、不透明袋子中装有 1 个红球，1个绿球和 n个白球，这些球除颜色外均相同 （1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，搅匀后再随机摸出一个球，经过大量重复该实验，发现 摸到绿球的频率值稳定于0.2，则 n 的值是 ； （2）当 n=2 时，从该不透明的袋子中一次摸出两个球，求摸出的两个球颜色不同的概率 （用“画树状图” 或“列表”的方法写出分析过程) 【答案】 （1）3； （2） 5 6 19. 如图，某建筑物 CD高 96 米，它的前面有一座小山，其斜坡 AB 的坡度为1:1i 为了测量山顶 A 的 高度，在建筑物顶端 D 处测得山顶 A和坡底 B 的俯角分别为 、已知tan2，tan4，
7、求山顶 A 的高度 AE(C、B、E在同一水平面上) 【答案】山顶 A的高度 AE为 16 米 20. 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，E是 CD 的中点，连接 OE.过点 C 作 CF/BD 交 OE 的延长线于点 F，连接 DF. 求证： （1）ODEFCE; （2）四边形 OCFD 是矩形 【答案】 （1）详见解析； （2）详见解析 21. 2020年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平 台 1月份的销售额是 1440万元，3月份的销售额是 2250万元 （1）若该平台 1月份到 3月份的月平均增长率都相同，求月平
8、均增长率是多少？ （2）市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上售价为 20元/千克时，每天能销售 200 千克，售价每降 价 2元，每天可多售出 100 千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成 本价为 12 元/千克，若使销售该水果每天获利 1750元，则售价应降低多少元？ 【答案】 （1）月平均增长率是 25% （2）售价应降低 3元 22. 如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点 1 , 2 F DECD （1）求证：ABFCEBVV （2）若DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积 【答案】 （1）见解析； （2）8
9、23. 如图，已知一次函数 y= 3 2 x3与反比例函数 k y x 的图象相交于点 A（4，n） ，与x轴相交于点 B (1) 填空：n 的值为 ，k 的值为 ； (2) 以 AB 为边作菱形 ABCD，使点 C 在x轴正半轴上，点 D 在第一象限，求点 D 的坐标； (3) 考察反比函数 k y x 图象，当2y 时，请直接写出自变量x的取值范围 【答案】(1)3，12；(2) (4+ 13，3)；(3) x6或x0 24. 如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分 ,DEB F为CE的中点，连接,AF BF过点E 作/EHBC分别交,AF CD于,G H两点 （1）求证：DE
10、DC； （2）求证：AFBF； （3）当9BE AB时，请直接写出CE长 【答案】 （1）见解析； （2）见解析； （3）3 2 25. 如图，一次函数 1 2 2 yx 分别交y轴、x轴于 ,A B两点，抛物线 2 yxbxc 过 ,A B两点 （1）求抛物线的解析式； （2）作直线xt垂直于x轴，在第一象限交直线AB于点M，交抛物线于点N，交x轴于点,0E t求 当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？ （3）在（2）的情况下，以,A M N D为顶点作平行四边形，请直接写出第四个顶点D的坐标 【答案】 （1） 2 7 2 2 yxx ； （2）当2t 时，MN有最大值，最大值是4； （3） 0,6 , 0, 2或4,4