1、辽宁省锦州市辽宁省锦州市 2020-2021 学年九年级上期末数学试题学年九年级上期末数学试题 一、选择题一、选择题 1. 如图所示物体的俯视图是（ ） 正面 A. B. C. D. 【答案】C 2. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和 6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸 出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是 0.3，则估计口袋中 红球约有（ ） A. 12 个 B. 14 个 C. 18 个 D. 20 个 【答案】B 3. 已知ABCDEF， 3AB ，5DE ，则ABC与DEF的面积之比为（ ） A. 9 25 B. 3 5
2、C. 5 3 D. 25 9 【答案】A 4. 关于x的一元二次方程 2 20 xxk有两个实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. 1k B. 1k C. 1k D. 1k 【答案】A 5. 下列说法正确的是（ ） A. 矩形的对角线互相垂直 B. 菱形的对角线相等 C. 正方形的对角线互相垂直且相等 D. 平行四边形的对角线相等 【答案】C 6. 如图，小明（用CD表示）站在旗杆（用AB表示）的前方8m处，某一时刻小明在地面上的影子EC恰 好与旗杆在地面上的影子EA重合，若1.6CDm，2CEm，则旗杆AB的高度为（ ） A. 6.4m B. 8m C. 9.6m D. 10m 【答案】B
3、 7. 如图，在ABCD中，6AD，30ADB，按以下步骤作图：以点C为圆心，以CD长为半径 作弧，交BD于点F；分别以点D，F为圆心，以CD长为半径作弧，两弧相交于点G，作射线CG交 BD于点E，则BE的长为（ ） A. 3 B. 5 3 3 C. 4 D. 3 3 【答案】D 8. 如图， 正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是BD上的一点，连接EC， 过点B作BG CE 于点G， 交AC于点H，EFEC交AB于点F， 若正方形ABCD的边长为 4， 下列结论： OEOH； EFEC；当G为CE中点时， 4 24BF ；BG BHBE BO，其中正确的是（ ） A. B. C. D
4、. 【答案】D 二、填空题二、填空题 9. 已知关于x的一元二次方程 2 0 xax有一个根是1x ，则a的值为_ 【答案】1 10. 某批足球的质量检验结果如下： 抽取的足球数 n 100 200 400 600 800 1000 1200 优等品频数 m 93 192 380 561 752 941 1128 优等品频率 m n 0.930 0.960 0.950 0.935 0.940 0.941 0.940 从这批足球中，任意抽取一只足球是优等品的概率的估计值是_ 【答案】0.940 11. 如图，小军、小珠之间距离为2.8m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.7m，1.5m，已知小军
5、、 小珠的身高分别为1.7m，1.5m，则路灯的高为_m 【答案】3 12. 若点 1 2,Ay和点 2 1,By在反比例函数 4 y x 的图象上，则 1 y与 2 y的大小关系为_ 【答案】 12 yy 13. 2021年元旦联欢会上，某班同学之间互赠新年贺卡，共赠贺卡 190张，设全班有x名同学则可列方程为 _ 【答案】x(x-1)=190 14. 如图， 在ABC中，ABAC，40BAC， 以AB为边作正方形ABDE， 连接CE， 则 AEC _ 【答案】25 或 65 15. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点C作CECA，交BD的延长线于点E， 若2AB ，4B
6、C ，则DE的长为_ 【答案】 2 5 3 16. 如图，在菱形ABCD中，45B ，2 3BC ，E，F分别是边CD，BC上的动点，连接AE， EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH，则GH的最小值为_ 【答案】 6 2 三、解答题三、解答题 17. 用适当的方法解下列一元二次方程： （1）3 (21)2(21)xxx； （2） 2 214xx 【答案】 （1） 1 2 3 x ， 2 1 2 x ； （2） 1 22 2 x ， 2 22 2 x 18. 如图，在平面直角坐标系中，ABC顶点A的坐标为( 3, 1) ，顶点B，C都在小正方形的格点上 （1）点B的坐标为_，点C的坐标为
7、_； （2）以原点O为位似中心，在所给的网格中画出一个 111 A B C ，使得 111 A B C 与ABC位似，且相似比 为2:1 【答案】 （1）(1,2)，( 2,3) ； （2）见解析 19. 小明和小刚打算寒假去北京游玩，他们准备从锦州南站乘坐动车去北京，锦州南站每天开四个检票口， 其中有三个电子检票口，分别记为A，B，C，一个人工检票口记为D（如图） （1）小明随机选择一个检票口进入候车大厅，那么他从电子检票口A进入的概率为_； （2）若小明和小刚分别随机选择其中一个检票口进入候车大厅，请用树状图或列表法求他们选择不同电子 检票口 的概率 【答案】 （1） 1 4 ； （2）
8、3 8 四、解答题四、解答题 20. 如图，在矩形ABCD中，10ABcm，6ADcm动点E从点A出发以1/cm s的速度沿AD向点D 运动，动点F从点D出发以2/cm s的速度沿DC向点C运动，设运动时间为ts （1）当ABECBF时，求t值； （2）当 DEFABE SS 时，求t的值 【答案】 （1）t的值为 50 13 s； （2）t的值为1s 21. 某小家电经销商销售一种成本为每个 50 元的台灯.当每个台灯的售价定为 80 元时，每周可卖出 600 个， 为了尽可能让利于顾客，经销商决定降价销售经市场调查发现，这种台灯每周的销量每增加 100个，该 台灯的售价相应降低 2元如果该
9、经销商每周要获得利润 22000元，那么这种台灯的售价应为多少元？ 【答案】这种台灯的售价应为 70元 五、解答题五、解答题 22. 如图，点A，B在x轴上，以AB为边的正方形ABCD在x轴上方，点C的坐标为(1,4)，反比例函数 (0) k yk x 的图象经过CD的中点E，F是AD上的一个动点，将DEF沿EF所在直线折叠得到 GEF （1）求反比例函数(0) k yk x 的表达式； （2）若点G落在y轴上，求线段OG的长及点F的坐标 【答案】 （1） 4 y x ； （2） 43OG ；3,42 3F 23. 如图，过ABC边AC的中点O，作OEAC ，交AB于点E，过点A作/AD BC
10、，与BO的延长 线交于点D，连接CD，CE，若CE平分ACB，CEBO于点F （1）求证： OCBC， 四边形ABCD是矩形； （2）若3BC ，求DE的长 【答案】 （1）证明见解析；证明见解析； （2） 21DE . 24. 如图 1，在Rt ABC中，90ACB，ACBC，D是AB 中点过点C作射线CM交AB于 点P（点P不与点D重合） ， 过点B作BECM于点E， 连接DE， 过点D作DFDE交CM于点F （1）求证：DEDF； （2） 如图 2， 若A EA C， 连接AF并延长到点G， 使F GA F， 连接CG，EG， 求证： 四边形ACGE 为菱形； （3）在（2）的条件下，求 AP BP 的值 【答案】 （1）证明见解析； （2）证明见解析； （3）2 AP BP .