1、八年级数学试卷（第 1 页 共 10 页） 20202021 学年度第一学期期末质量检查 八 年 级 数 学 科 试 卷 【说明说明】本卷满分本卷满分 120 分，考试时间分，考试时间 90 分钟分钟. 题号题号 一 二 三 四 五 总分总分 （110） （1117） 18 19 20 21 22 23 24 25 得分得分 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1要使分式 1 1 x 有意义，则 x 的取值应满足（ ） Ax0 Bx1 Cx0 Dx1 2甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称
2、的是 （ ） 3计算： 20202020 4)25. 0(（ ） A0.25 B4 C1 D2020 4若，64 nm aa 则 nm a（ ） A 3 2 B 2 3 C10 D24 5如图，OA=OB，OC=OD，O=60 ，C=35 ，则DAO 的度数是 （ ） A35 B85 C95 D以上都不对 6如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1（ ） A75 B95 C105 D120 7若 3 2 22 ba， 2 1 ba，则ba的值为（ ） A 1 2 B 4 3 C 3 2 D2 8若 022 ) 2 1 (2 . 02 . 0 cba，则cba、大小关系正确的是（ ） Acba B
3、bca Ccab Dacb A B C D B A O C D E 第 5 题图 45 60 1 第 6 题图 学校 班级 姓名 座号 密 封 线 八年级数学试卷（第 2 页 共 10 页） 9如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A、B 是两格点，如果 P 也是 图中的格点，且使得 ABP 为等腰三角形，则点 P 的个数是（ ） A5 B6 C7 D8 10已知长方形的周长为 16cm，它两邻边长分别为 xcm，ycm，且满足 0122)( 2 yxyx，则该长方形的面积为（ ）cm2 A 4 63 B 2 31 C15 D16 二、填空题（本二、填空题（本大题共大题共 7 小题
4、，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11计算： 1 -0 2020 1 12）（）（ 12分解因式： 2 94a 13已知等腰三角形的两边长为 4 和 9，则该三角形的周长为 14一个三角形的三边长分别为 3、 5、x， 另一个三角形的三边长分别为 y、 3、 6， 若这两个三角 形全等，则 x y 15小明同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简 1 1 2 m m ”，其中“”处被 弄污了，但他知道这道题的化简结果是 1m m ，则“”处的式子为 16如图，在 ABC 中，AF 平分BAC，AC 的垂直平分线交 BC 于 E 点，B=50 ，FAE=20 ，则C
5、= 度 17如图，在 ABC 中，AB=AC，B=36 ，点 D 在线段 BC 上运动 （点 D 不与点 B、C 重合） ， 连接 AD， 作ADE=36 ， DE 交线段 AC 于点 E，点 D 在运动过程中，若 ADE 是 等腰三角形，则BDA 的度数为 三、解答题（一） （三、解答题（一） （本大题共本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分） 18计算： 32 2363xyxyxx yx B A 第 9 题图 A D C B E F 第 16 题图 A D C B E 第 17 题图 八年级数学试卷（第 3 页 共 10 页） 19解分式方程： 2 23 11
6、 x xx 20如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，BC=DC，点 F 在 AC 上，连接 BF、DF 求证：BF=DF 四、解答题（二） （四、解答题（二） （本大题共本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分分） 21中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020 年 5 月 21 日以 “茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开某茶店用 4000 元购进了 A 种茶叶若干盒，用 8400 元购进 B 种茶叶若干盒，所购 B 种茶叶比 A 种茶叶多 10 盒， 且 B 种茶叶每盒进价是 A 种茶叶每盒进价的 1.4 倍求 A，B 两
7、种茶叶每盒进价分别为 多少元？ A B C D F 第 20 题图 八年级数学试卷（第 4 页 共 10 页） 22阅读下列题目的解题过程：已知 a、b、c 为 ABC 的三边，且满足 442222 babcac， 试判断 ABC 的形状 解： 442222 babcac， )(-)( 2222222 Abababac）（）（ )(- 222 Bbac ABC 是直角三角形-(C) 问： （1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ； （2）错误的原因为： ； （3）从错误的那一步起写出正确完整过程 23设 ) 1 3 ( 21 2 2 a a a aa a M （1）化简
8、M； （2）当 a3 时，记此时 M 的值为 f(3)；当 a4 时，记此时 M 的值为 f(4)； 解关于 x 的不等式 )11()4()3( 4 7 2 2 fff xx 八年级数学试卷（第 5 页 共 10 页） 五、解答题（三） （本大题共五、解答题（三） （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24在等边 ABC 中，点 E 为边 AB 上任意一点，点 D 在边 CB 的延长线上，且 EDEC （1）如图 1，若点 E 为 AB 的中点，求证：AEDB； （2）如图 2，若点 E 为 AB 上任意一点，猜想 AE 与 DB 的数量关系，并证明你的
9、猜想 第 23 题图 1 A B C E D A B C E D 第 23 题图 2 八年级数学试卷（第 6 页 共 10 页） 25直角三角形纸片 ABC 中，ACB90 ，ACBC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点 A 落在直角边 BC 上，记落点为 D，设折痕与 AB、AC 边分别交于点 E、F （1）如果AFE65 ，求CDF 的度数； （2）若折叠后的 CDF 与 BDE 均为等腰三角形，那么纸片中B 的度数是多少？写出你 的计算过程 A B C F E D 第 25 题图 A B C 折叠 八年级数学试卷（第 7 页 共 10 页） 2020-2021 学年度第一学期期末质量检查
10、八年级数学科试卷参考答案及评分意见 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分） 1D；2A；3C；4D；5B；6C；7B；8C；9D；10A 二、填空题（本二、填空题（本大题共大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 112021；12)23)(23aa（；1322；141；151m；1630；1772或 108 三、解答题（一） （三、解答题（一） （本大题共本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分） 18解：原式xyxyxyx223 222 -4 分 2 2yxy-6 分
11、 19解：方程两边同时乘以( 1)(1)xx ，-1 分 得223xx，-3 分 解得：1x ，-4 分 检验：当1x 时，(1)(1)0 xx， 1x 不是原分式方程的解，-5 分 原分式方程无解-6 分 20证明：在ABC 和ADC 中， ACAC DCBC ADAB ，-1 分 ABCADC（SSS） ，-2 分 BCF=DCF，-3 分 在BCF 和DCF 中， CFCF DCFBCF DCBC ，-4 分 BCFDCF（SAS） ，-5 分 BF=DF-6 分 四、解答题（二） （四、解答题（二） （本大题共本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分分） 21
12、解： （1）设 A 种茶叶每盒进价为 x 元，则 B 种茶叶每盒进价为 1.4x 元，-1 分 依题意得： 10 4000 4 . 1 8400 xx ，-3 分 A B C D F 第 20 题图 八年级数学试卷（第 8 页 共 10 页） 解得：x200，-5 分 经检验，x200 是原方程的解，且符合题意，-6 分 1.4x280-7 分 答：A 种茶叶每盒进价为 200 元，B 种茶叶每盒进价为 280 元-8 分 22解：(1) B；-2 分 (2)没有考虑 22 0ab；-4 分 (3)0)( 22222 bacba）（，-5 分 0)(0 22222 bacba或，-6 分 22
13、2 bacbba舍去）或（，-7 分 ABC 是等腰三角形或直角三角形-8 分 23解：(1) 1 3 ) 1 2 2 2 a aaa a a M （ -1 分 )2 1 ) 1 2 2 aa a a a （ -2 分 aa 2 1 -3 分 (2) 1 11 ) 1( 11 2 aaaaaa M，-4 分 f(3) 1 3 4 1 3 1 4，f(4) 1 4 5 1 4 1 5，f(11) 1 11 12 1 11 1 12，-5 分 原不等式可化为： x2 2 7x 4 1 3 1 12，-6 分 即x2 2 7x 4 1 4，-7 分 解得：x4-8 分 五、解答题（三） （本大题共五
14、、解答题（三） （本大题共 2 小题，小题，每小题每小题 10 分，共分，共 20 分分） 24证明： （1）ABC 是等边三角形， ABC60 ，ABACBC，-1 分 E 为 AB 的中点，BCE=30 ， ED=EC，D=BCE=30 ，-2 分 第 24 题图 1 A B C E D 八年级数学试卷（第 9 页 共 10 页） BED=30 ，D=BED，-3 分 BD=BE，BD=AE-4 分 （2）当点 E 为 AB 上任意一点时，AE=DB理由如下： 过 E 作 EFBC 交 AC 于 F，-5 分 ABC 是等边三角形， ABCACBA60 ，ABACBC， AEFABC60
15、，AFEACB60 ， 即AEFAFEA60 ，-6 分 AEEFAF， ABCACBAFE60 ， DBEEFC120 ，DBEDFCEECD60 ，-7 分 DEEC，DECD， BEDECF，-8 分 在 DEB 和 ECF 中， ECDE EFCDBE ECFDEB ， DEBECF(AAS)，-9 分 BDFE， FEAE，AEBD-10 分 25解： （1）根据翻折的性质可知：DFEAFE65， CFD180656550，-1 分 C90，CDF905040-2 分 （2）CDF 中，C90，且CDF 是等腰三角形， CFCD， CFDCDF45，-3 分 设DAEx，由对称性可知
16、，AFFD，AEDE， 第 25 题图 1 B A D C F E A B C E D 第 24 题图 2 F 八年级数学试卷（第 10 页 共 10 页） FDA 2 1 CFD22.5，DEB2x，-4 分 如图 1：当 DEDB 时，BDEB2x， 由CDEDEB+B， 得 45+22.5+x4x，-5 分 解得：x22.5此时B2x45；-6 分 如图 2：当 BDBE 时，则B（1804x）， 由CDEDEB+B 得： 45+22.5+x2x+1804x，-7 分 解得 x37.5，此时B（1804x）30-8 分 当 DEBE 时，则 ) 2 2180 ( x B ， 由CDEDEB+B 得， 2 2180 25 .2245 x xx ，-9 分 此方程无解DEBE 不成立 综上所述B45或 30-10 分 B A D C F E 第 25 题图 2